一种JPEG图像的可逆信息隐藏算法

文档序号:32788815发布日期:2023-01-03 20:21阅读:25来源:国知局
一种JPEG图像的可逆信息隐藏算法
一种jpeg图像的可逆信息隐藏算法
技术领域
1.本发明涉及图像处理技术领域,特别是一种jpeg图像的可逆信息隐藏算法。


背景技术:

2.近些年来,作为不可视的信息传输方式,可逆信息隐藏受到了大量的关注。可逆信息隐藏相比于传统的信息隐藏,在提取秘密信息后具有无损恢复到原始图像的特点。这种特性使其在医学图像,军事通讯,身份认证等领域具有广泛的应用前景。同时jpeg作为网上传播最广泛的图片格式,对其进行可逆信息隐藏的研究具有很强的实际意义。
3.可逆信息隐藏的类别包括空域、压缩域、加密域等。空域中的可逆信息隐藏主要包括差值扩展与直方图平移,以及从差值扩展衍生出的预测误差扩展等。压缩域的可逆信息隐藏通常指jpeg图像的可逆信息隐藏。针对jpeg图像的可逆信息隐藏主要有两种方法,包括修改修改哈夫曼表以及修改量化dct(discrete cosine transform)系数。修改哈夫曼表方法虽然无图像失真,但要求载体图片中的哈夫曼表为标准形式。实际上,大部分jpeg图像的哈夫曼表都是最优化过后的,并不是标准形式,所以该方法无法满足绝大部分场景的秘密信息传输要求。修改量化dct系数方法又分为4种,包括无损压缩,zrv(zero-run value)旋转,系数扩展与直方图平移。无损压缩方法由于系数的lsb(least significant bit)序列中0,1分布概率较为均匀,经无损压缩后可腾出空间有限,因此可获得的嵌入容量较低。面向zrv对旋转的方法在信息嵌入过程中只修改zrv对的排列顺序,对量化ac(alternating current)系数幅值并无修改,文件大小在信息嵌入前后不会发生明显改变。但信息嵌入后,非零量化ac系数位置发生明显变化,会导致较高的视觉失真。此外,由于需要多个zrv对来表示信息,该类方法实际得到的嵌入容量有限。面向系数扩展的方法嵌入信息时对系数幅值有较大程度修改,而量化ac系数幅值与其编码长度呈正相关,故载密jpeg图像的比特流增加量较大。直方图平移的方法在嵌入容量,嵌入失真与比特流增加量均具有较好的表现,是目前jpeg可逆信息隐藏的主流方向。
4.guorong xuan等人中首次将直方图平移的嵌入思想应用到jpeg图像,提出面向直方图对的方法来实现秘密信息嵌入。近年来,其思想发展迅速,fangjun huang等人将量化dct系数中绝对值为1的量化ac系数作为秘密信息的载体,并且根据每个dct块的量化ac系数为0的个数对dct块进行排序。dongdong hou等人在fangjun huang等人的基础上提出了ac频带和dct块的选择方式,并提出了定量的指标。junhui he等人利用拉普拉斯分布对不同频带的量化ac系数的分布进行了分析。suah kim等人利用相邻dct块的量化dc(direct current)系数相关性强的特点,建立量化dc系数预测误差直方图进行信息嵌入。


技术实现要素:

5.本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊,而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
6.鉴于上述或现有技术中存在的问题,提出了本发明。
7.因此,本发明的目的是提供一种jpeg图像的可逆信息隐藏算法,其能够在提高载体图像嵌入容量的同时拥有较好的不可见性,可以用于互联网广泛使用的jpeg图像文件格式中,应用前景广阔。
8.为解决上述技术问题,本发明提供如下技术方案:一种jpeg图像的可逆信息隐藏算法,其包括对jpeg图像进行解码;生成量化dct系数的预测误差;获取适合嵌入的频带以及预测误差块;嵌入秘密信息并生成载密图像和加密的附加信息;接收方解密附加信息并对载密图像进行解码;提取秘密信息并恢复原始载体图像。
9.作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述对jpeg图像进行解码包括,读取载体图像的像素值;利用ijg toolbox对图像进行解码,获取其量化表以及量化dct系数。
10.作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述生成量化dct系数的预测误差包括,将图像分为不重叠相间的黑白两部分,每个部分都是由8
×
8大小的像素块组成;分块后,不失一般性地先选择白色块进行嵌入,黑色块用来对白色块的像素进行预测;获取每个白色块像素的预测值后对其进行二维dct变换以及量化取整,得到白色块量化dct系数的预测值;求得白色块的预测误差;对预测误差有效性的评价标准。
11.作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述像素进行预测包括,
12.像素预测公式如下式:
[0013][0014]
其中,w,e,n,s表示白色块的4个方向,round代表取整函数,x,y分别代表像素的横纵坐标。
[0015]
作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述求得白色块的预测误差包括,
[0016]
求取公式如下式:
[0017][0018]
其中,ck(u,v)和分别代表量化dct系数及其预测值;ek(u,v)为(u,v)位置的预测误差。
[0019]
作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述对预测误差有效性的评价标准包括,
[0020]
由于不同频带的量化dct系数分布不同,所以对应产生的预测误差分布也存在偏差,采用下式中p
u,v
的作为预测误差有效性的评价标准:
[0021]
p
u,v
=e
u,v-c
u,v
[0022]
其中e
u,v
和c
u,v
分别代表对应位置预测误差和原始量化dct系数含有0和
±
1的个数,p
u,v
>0的频带采用本预测方法产生其量化dct系数的预测值,否则该频带的所有的量化dct系数的预测值为0。
[0023]
作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述获取
适合嵌入的频带以及预测误差块包括,
[0024]
s1:将预测误差块的每个频带位置的绝对值为1的个数计算出来表示为ec={ec
u,v
},ec
u,v
代表频带(u,v)的嵌入容量;
[0025]
s2:m={m
u,v
∈(0,1)}表示(u,v)的频带是否被选择;将嵌入容量不为0的频带的m
u,v
置1,表示该频带被选中,其他则置0;
[0026]
s3:计算每个预测误差块的模拟嵌入效率sek,并进行降序排序;
[0027]
s4:根据秘密信息长度的一半,选择前l个预测误差块,即前l个预测误差块的嵌入容量不小于秘密信息长度的一半;
[0028]
s5:计算前l个预测误差块的模拟嵌入失真,并对结果求和得到总失真n;
[0029]
s6:令m

=m,将任意一个m

u,v
从1置0,利用本步骤s3,s4和s5计算当前下的总失真n

u,v

[0030]
s7:循环本步骤s6,直到所有值为1的都改变一次,生成的总失真集合表示为n

={n

u,v
};其中n

u,v
表示对应m

u,v
置0后生成的总失真;
[0031]
s8:将n

中的元素分别减去n,选取结果最小的m

u,v
,并将对应的m
u,v
从1置0,n更新为对应的n

u,v

[0032]
s9:重复本步骤s6,s7和s8,直到n
′‑
n的元素全部大于零或者被选中的频带的嵌入容量小于一半秘密信息的长度;
[0033]
s10:m可以得知待嵌入频带,l可以得知待嵌入预测误差块;
[0034]
所述计算每个预测误差块的模拟嵌入效率sek包括计算公式如下:
[0035][0036]
其中ck和sdk分别表示第k个预测误差块的模拟嵌入容量与失真;
[0037]
所述计算前l个预测误差块的模拟嵌入失真包括计算公式如下:
[0038][0039]
δek(u,v)=ek′
(u,v)-ek(u,v)
[0040][0041]
其中δek(u,v)表示预测误差的变化量,通过上式进行计算,sign()为符号函数,ek′
(u,v)为载密预测误差。
[0042]
作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述嵌入秘密信息并生成载密图像和加密的附加信息包括,
[0043]
将一半的秘密信息嵌入到选中的预测误差中;恢复白色块的载密量化dct系数,并进行量化取整以及dct的逆过程,恢复载密像素值;利用载密的白色块像素对黑色块的量化dct系数进行预测,生成预测误差,并寻找合适的嵌入位置,嵌入另一半秘密信息;
[0044]
所述将一半的秘密信息嵌入到选中的预测误差中包括嵌入公式如下式:
[0045]
[0046]
其中b为待嵌入的一位二进制秘密信息。
[0047]
所述恢复白色块的载密量化dct系数ck′
(u,v)包括如下公式:
[0048][0049]
作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述接收方解密附加信息并对载密图像进行解码包括,接收方通过ijg toolbox对图像进行解码,获取其量化表以及载密量化dct系数;对附加信息进行解密。
[0050]
作为本发明所述jpeg图像的可逆信息隐藏算法的一种优选方案,其中:所述提取秘密信息并恢复原始载体图像包括,解密附加信息后,得到秘密信息的长度,黑色块和白色块p
u,v
≤0的频带位置,选中的嵌入频带以及预测误差块;通过这些附加信息,先从黑色块提取一半的秘密信息然后恢复黑色块的原始像素值;利用秘密信息提取后的黑色块和附加信息,从白色块提取另一半秘密信息;得到秘密信息与原始载体图像。
[0051]
本发明的有益效果:本发明通过本方法可以充分利用jpeg图像中的信息冗余,将秘密信息同时嵌入在量化ac系数和量化dc系数中,提高了载体图片的嵌入容量。同时在秘密信息嵌入前,本算法利用梯度下降的思想选择待嵌入频带以及预测误差块。在选择期间对预测误差块采用更准确的块模拟嵌入效率公式进行排序,大幅减少因为秘密信息嵌入导致的图像失真。实验结果数据表明,该方法相比之前的算法在图像视觉质量,文件大小增加量以及嵌入容量都有了较好的表现。
附图说明
[0052]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其它的附图。其中:
[0053]
图1为jpeg图像的可逆信息隐藏算法的流程框架示意图。
[0054]
图2为jpeg图像的可逆信息隐藏算法的图像分块示意图。
[0055]
图3为jpeg图像的可逆信息隐藏算法的像素预测示意图。
[0056]
图4为不同算法在bossbase图像库的100幅图像下的平均嵌入容量对比(bits)。
[0057]
图5为不同算法在bossbase图像库100幅图像下的平均pnsr对比(qf=50)。
[0058]
图6为不同算法在bossbase图像库100幅图像下的平均ssim对比(qf=50)。
[0059]
图7为不同算法在bossbase图像库100幅图像下的平均文件大小增加量对比(qf=50)。
具体实施方式
[0060]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
[0061]
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明,但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施,本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广,因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
[0062]
其次,此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方
式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例,也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
[0063]
实施例1
[0064]
参照图1~7,为本发明第一个实施例,该实施例提供了一种jpeg图像的可逆信息隐藏算法,其能够在提高载体图像嵌入容量的同时拥有较好的不可见性,可以用于互联网广泛使用的jpeg图像文件格式中,应用前景广阔。
[0065]
本发明针对网络传播广泛的jpeg图像提出了一种基于量化dct系数预测误差的可逆信息隐藏方法,本方法可以充分利用jpeg图像中的信息冗余,将秘密信息同时嵌入在量化ac系数和量化dc系数中,提高了载体图片的嵌入容量。同时在秘密信息嵌入前,本算法利用梯度下降的思想选择待嵌入频带以及预测误差块。在选择期间对预测误差块采用更准确的块模拟嵌入效率公式进行排序,大幅减少因为秘密信息嵌入导致的图像失真。实验结果数据表明,该方法相比之前的算法在图像视觉质量,文件大小增加量以及嵌入容量都有了较好的表现。
[0066]
具体的,秘密信息嵌入以及提取过程具体包括以下步骤:
[0067]
1)对jpeg图像进行解码;
[0068]
首先对jpeg图像解码,获取其像素值,量化表以及量化dct系数。
[0069]
2)生成量化dct系数的预测误差;
[0070]
为了充分利用jpeg图像内部的信息冗余,本算法设计一种量化dct系数预测方法以生成对应的预测误差。
[0071]
3)获取适合嵌入的频带以及预测误差块;
[0072]
生成预测误差后,还需要找到哪些嵌入位置在嵌入后会造成更小的图像失真。嵌入位置包括两种,分别为频带以及预测误差块。本算法将梯度下降的思想应用到嵌入位置的选择中。
[0073]
4)嵌入秘密信息并生成载密图像和加密的附加信息;
[0074]
得到嵌入位置后,将一半的秘密信息嵌入到白色块的预测误差中。在一半的秘密信息嵌入后,需重复步骤3和4寻找黑色块的嵌入位置并嵌入另一半秘密信息。
[0075]
5)接收方解密附加信息并对载密图像进行解码;
[0076]
生成载密图像后,将其与加密后的附加信息一起发送给接收方。接收方对载密图像进行解码,同时解密附加信息。
[0077]
6)提取秘密信息并恢复原始载体图像;
[0078]
通过附加信息,分别从黑色块和白色块中提取一半的秘密信息并恢复原始载体图像。
[0079]
进一步的,所述对jpeg图像进行解码包括,
[0080]
读取载体图像的像素值;
[0081]
利用ijg toolbox(www.ijg.org)对图像进行解码,获取其量化表以及量化dct系数。
[0082]
进一步的,所述生成量化dct系数的预测误差包括,
[0083]
将图像分为不重叠相间的黑白两部分,每个部分都是由8
×
8大小的像素块组成;如图2所示。
[0084]
分块后,不失一般性地先选择白色块进行嵌入,黑色块用来对白色块的像素进行预测;图3为像素值预测示意图,其中灰色背景为黑色块中与白色块相邻的像素点。
[0085]
获取每个白色块像素的预测值后对其进行二维dct变换以及量化取整,得到白色块量化dct系数的预测值;
[0086]
求得白色块的预测误差;
[0087]
进一步的,所述像素进行预测包括,
[0088]
像素预测公式如下式:
[0089][0090]
其中,w,e,n,s表示白色块的4个方向,round代表取整函数,x,y分别代表像素的横纵坐标。
[0091]
进一步的,所述求得白色块的预测误差包括,
[0092]
求取公式如下式:
[0093][0094]
其中,ck(u,v)和分别代表量化dct系数及其预测值;ek(u,v)为(u,v)位置的预测误差。
[0095]
进一步的,所述对预测误差有效性的评价标准包括,
[0096]
由于不同频带的量化dct系数分布不同,所以对应产生的预测误差分布也存在偏差,采用下式中p
u,v
的作为预测误差有效性的评价标准:
[0097]
p
u,v
=e
u,v-c
u,v
[0098]
其中e
u,v
和c
u,v
分别代表对应位置预测误差和原始量化dct系数含有0和
±
1的个数,p
u,v
>0的频带采用本预测方法产生其量化dct系数的预测值,否则该频带的所有的量化dct系数的预测值为0。
[0099]
进一步的,所述获取适合嵌入的频带以及预测误差块包括,
[0100]
s1:将预测误差块的每个频带位置的绝对值为1的个数计算出来表示为ec={ec
u,v
},ec
u,v
代表频带(u,v)的嵌入容量;
[0101]
s2:m={m
u,v
∈(0,1)}表示的(u,v)频带是否被选择;将嵌入容量不为0的频带的m
u,v
置1,表示该频带被选中,其他则置0;
[0102]
s3:计算当前m下每个预测误差块的模拟嵌入效率sek,并进行降序排序;
[0103]
s4:根据秘密信息长度的一半,选择前l个预测误差块,即前l个预测误差块的嵌入容量不小于秘密信息长度的一半;
[0104]
s5:计算前l个预测误差块的模拟嵌入失真,并对结果求和得到总失真n;
[0105]
s6:令m

=m,将任意一个m

u,v
从1置0,利用本步骤s3,s4和s5计算当前下的总失真n

u,v

[0106]
s7:循环本步骤s6,直到所有值为1的都改变一次,生成的总失真集合表示为n

={n

u,v
};其中n

u,v
表示对应m

u,v
置0后生成的总失真;
[0107]
s8:将n

中的元素分别减去n,选取结果最小的m

u,v
,并将对应的m
u,v
从1置0;n更新为对应的n

u,v
[0108]
s9:重复本步骤s6,s7和s8,直到n
′‑
n的元素全部大于零或者被选中的频带的嵌入容量小于一半秘密信息的长度;
[0109]
s10:由m可以得知待嵌入频带,l可以得知待嵌入预测误差块;
[0110]
所述计算每个预测误差块的模拟嵌入效率包括计算公式如下:
[0111][0112]
其中ck和sdk分别表示第k个预测误差块的模拟嵌入容量与失真;
[0113]
所述计算前l个预测误差块的模拟嵌入失真包括计算公式如下:
[0114][0115]
其中,q(u,v)为对应的量化表入口值,δek(u,v)表示预测误差的变化量;
[0116]
δek(u,v)=ek′
(u,v)-ek(u,v)
[0117][0118]
其中,δek(u,v)表示预测误差的变化量,通过上两式进行计算,sign()为符号函数,ek′
(u,v)为载密预测误差。
[0119]
进一步的,所述嵌入秘密信息并生成载密图像和加密的附加信息包括,
[0120]
将一半的秘密信息嵌入到选中的预测误差中;
[0121]
恢复白色块的载密量化dct系数,并进行逆向量化、二维dct以及取整,恢复载密像素值;
[0122]
利用载密的白色块像素对黑色块的量化dct系数进行预测,生成预测误差,并寻找合适的嵌入位置,嵌入另一半秘密信息;
[0123]
所述将一半的秘密信息嵌入到选中的预测误差中包括嵌入公式如下式:
[0124][0125]
其中,b为待嵌入的一位二进制秘密信息。
[0126]
通过下式恢复白色块的载密量化dct系数ck′
(u,v)包括公式:
[0127][0128]
进一步的,所述接收方解密附加信息并对载密图像进行解码包括,
[0129]
接收方通过ijg toolbox(www.ijg.org)对图像进行解码,获取其量化表以及载密量化dct系数;
[0130]
对附加信息进行解密。
[0131]
进一步的,所述提取秘密信息并恢复原始载体图像包括,
[0132]
解密附加信息后,得到秘密信息的长度,黑色块和白色块p
u,v
≤0的频带位置,选中的嵌入频带以及预测误差块;
[0133]
通过这些附加信息,先从黑色块提取一半的秘密信息然后恢复黑色块的原始像素值;
[0134]
利用秘密信息提取后的黑色块和附加信息,从白色块提取另一半秘密信息;
[0135]
得到秘密信息与原始载体图像。
[0136]
较佳的,本算法从cvg-ugr图像库(https://ccia.ugr.es/cvg/dbimagenes/)中选取4幅经典图像进行对比,此外为了展示算法的通用性,还从bossbase图像库(http://agents.fel.cvut.cz/boss/index.php?mode=view&tmpl=materials)随机选取了100张图片。所有的图片大小为512
×
512像素,同时秘密信息为随机产生的二进制数据。为了获取jpeg文件格式图像,本文使用ijg toolbox(www.ijg.org)将图像压缩为质量因子(quality factor,qf)为10,30,50,70,90和100的jpeg图像,并且其哈夫曼表都经过最优化。jpeg图像的可逆信息隐藏算法的优劣主要从以下三个方面进行评价,包括嵌入容量(embedding capacity),视觉质量中评价标准中的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,psnr)与结构相似度(structural similarity index measure,ssim)以及文件大小增加量(increased file size)。为了验证本算法的有效性,dongdong hou等人(hou et al.),suah kim等人(kim et al.)以及junhui he等人(he et al.)提出的算法作为本算法的对比算法。
[0137]
进一步的,嵌入容量分析:
[0138]
过去的算法只选择了量化ac系数或者量化dc系数进行秘密信息嵌入,并没有充分利用量化dct系数的信息冗余。本算法设计的量化dct系数预测方法,使秘密信息可以同时嵌入两者之中。由分析可知本算法的嵌入容量有了进一步提高。
[0139]
表1不同算法在cvg-ugr图像库4幅经典图像下的嵌入容量对比(bits)
[0140][0141]
从表1可知,相比于其他算法,本算法具有更高的嵌入容量。特别是在图像质量因子低的时候,嵌入容量提升幅度明显。虽然随着质量因子提升,图像的嵌入容量提升幅度减少,但是整体来说,图像的嵌入容量有了增长。同时,图4给出了不同算法的平均嵌入容量的对比。实验对比可知本算法的嵌入容量性能表现最佳。
[0142]
进一步的,视觉质量分析:
[0143]
本文使用psnr和ssim作为视觉质量的指标。psnr表示载体图像和载密图像之间的失真,高psnr表明图像失真度低。ssim表示结构相似度,范围从0到1,ssim越高表示由于秘密信息嵌入造成的图像结构破坏越小。
[0144]
进一步的,峰值信噪比分析:
[0145]
表2给出不同算法在cvg-ugr图像库的四张典型图像上的psnr比较。从表中可以看出,本算法优于其他对比算法。此外,图5显示了对bossbase图像库中100张图像的比较。在同样的情况下,本算法的平均psnr比dongdong hou等人,junhui he等人和suah kim等人的方案分别高2.46、2.27和7.97。很明显,本算法取得了最好的结果。
[0146]
表2不同算法在cvg-ugr图像库4幅经典图像下的psnr对比
[0147][0148][0149]
进一步的,结构相似度分析:
[0150]
在ssim方面,表3和图6给出了实验结果。和pnsr对比实验相同,可以观察到类似的趋势。在大多数情况下,本算法取得了最佳的ssim。具体到某个情况来说,与其他算法相比,只有本算法的平均ssim超过了0.999。
[0151]
表3不同算法在cvg-ugr图像库4幅经典图像下的ssim对比
[0152][0153]
进一步的,文件大小保持度:
[0154]
文件大小的保持度是jpeg图像可逆信息隐藏的另一个性能评价指标,它表现为文件大小的增加量。表4和图7显示了本算法和对比算法之间的比较。可以看出,本算法的文件大小增加量小于dongdong hou等人和junhui he等人的算法,但大于suah kim等人的算法。这是因为suah kim等人将秘密信息隐藏在量化dc系数中。在熵编码过程中,量化dc系数的中间形式为差分编码,而相邻量化dc系数的幅值在同一方向上的变化不会使编码长度增加。因此,suah kim等人的文件大小增加量较少。然而,本算法的嵌入容量和视觉质量远远超过suah kim等人的算法。结合上述分析,本算法中具有一个良好的文件大小保持能力。
[0155]
表4不同算法在cvg-ugr图像库4幅经典图像下的文件大小增加量对比(bits)
[0156][0157]
综上,本发明提出了一种jpeg图像的可逆信息隐藏算法,并设计了一种利用相邻像素值的dct系数预测方法,在该预测方法下可以同时将量化ac系数和量化dc系数作为宿主。除了可以同时利用两者的信息冗余外,本预测方法还利用预测误差的思想提高了部分ac系数的嵌入容量,从实验结果可以看出,本发明的嵌入容量最高。此外,还设计了一种利用梯度下降思想的嵌入位置选择算法,在不对频带进行预筛选的情况下,可以选出更符合实际载荷情况的嵌入位置。视觉质量以及文件大小保持度的实验结果表明,提出的位置选择方法可以使载密图像具有更小的视觉失真以及文件大小增量。大量的实验结果证明了本算法的先进性。
[0158]
应说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的精神和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
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