一种基于非完美信道状态信息的广义多分数傅里叶变换多分量安全传输方法

1.本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于非完美信道状态信息的广义多分数傅里叶变换(general multi-fractional fourier transform,gmfrft)多分量安全传输方法。


背景技术：

2.近年来，无线通信技术的飞速发展给人类的生产生活带来了极大的便利，随之而来的信息安全问题也得到了广泛关注。传统的无线通信安全一般基于密码学理论来实现，通过计算复杂度保证信息的安全性。但是，由于近年来计算机算能的飞速提升，以及多用户密集接入、物联网等场景下安全通信的需求，传统加密方法面临严峻挑战。
3.与传统密码学加密方法不同，物理层安全技术利用无线信道的随机性等特征，从通信底层保证信息的安全传输。在多天线通信系统中，主要依赖空间自由度来保证物理层安全传输，方法主要包括安全波束赋形技术和人工噪声技术两类。其中安全波束赋形技术需要同时利用主信道与窃听信道的信道状态信息进行预编码设计，当通信网络中存在被动窃听者时，窃听信道的信道状态信息通常难以获取，导致此类算法难以进行实际应用；人工噪声技术仅需要主信道的信道状态信息进行预编码设计且能够主动降低窃听信道的容量。但是在实际应用场景中，通常难以获得完美的信道状态信息。已有研究表明，当发射端所获取的信道状态信息非完美时，人工噪声技术将产生严重的人工噪声泄露，进而导致系统安全容量的降低，也降低了传输方案的可达安全速率。尤其在窃听者的天线数接近于发射端天线数的条件下，这种影响愈加明显。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为解决在有被动窃听者存在的无线通信网络中，基于非完美信道状态信息设计的物理层安全传输方案的可达安全速率低的问题，而提出的一种基于非完美信道状态信息的广义多分数傅里叶变换多分量安全传输方法。
5.本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
6.一种基于非完美信道状态信息的广义多分数傅里叶变换多分量安全传输方法，该方法具体为：
7.发射端的信号处理方法为：
8.步骤a1：将信源产生的0、1比特数据进行数字基带映射后，得到的调制结果记为序列x；
9.步骤a2：对序列x进行广义多分数傅里叶变换后，分别得到每根天线待发射的基带信号，其中，将第l根天线待发射的基带信号表示为p
l
，l＝0,1,2,...,m-1，m为发射端的天线数目；
10.所述步骤a2的具体过程为：
11.步骤a21：分别对序列x进行变换阶数为4l/m的加权分数傅里叶变换，对应的分别得到变换后的序列s
l
，l＝0,1,2,...,m-1；
[0012][0013]
其中，f为归一化离散傅里叶变换矩阵，fi代表i个f相乘，ωi(4l/m)是变换阶数为4l/m的加权分数傅里叶变换对应的第i个加权系数，i＝0,1,2,3；
[0014][0015]
其中，j为虚数单位，k＝0,1,2,3；
[0016]
步骤a22：对步骤a21中得到的序列s
l
进行设计，得到第l根天线待发射的基带信号p
l
；
[0017][0018]
其中，β为发射机的功率归一化因子，为通过信道估计得到的第l根发射天线与合法接收端单天线之间的信道状态信息，为的共轭，b
l
(αm)为序列s
l
对应的加权系数；
[0019][0020]
其中，αm为变换参数，αm的取值范围为[0,m)；
[0021]
步骤a3：将步骤a2中得到的第l根天线待发射的基带信号p
l
通过数/模转换器，得到基带信号p
l
对应的模拟信号p
l
'，l＝0,1,2,...,m-1；
[0022]
步骤a4：对步骤a3中得到的模拟信号p
l
'进行上变频处理，获得上变频处理后的信号p
l”，再将p
l”映射到发射机的第l根天线上进行发射，l＝0,1,2,...,m-1；
[0023]
合法接收端的信号处理方法为：
[0024]
步骤b1：合法接收机利用单天线对通过信道后的步骤a4中发射的信号进行接收，并对接收到的信号进行下变频处理，获得下变频处理后的信号y1；
[0025]
步骤b2：合法接收机将步骤b1中得到的下变频处理后信号y1通过模/数转换器，获得信号序列y'；
[0026]
步骤b3：合法接收机对步骤b2中得到的信号序列y'进行处理，从接收信号y'中恢复出有用信号y；
[0027]
步骤b4：合法接收机对步骤b3中得到的信号y进行解映射，恢复出0、1比特数据。
[0028]
进一步地，所述归一化离散傅里叶变换矩阵f为：
[0029][0030]
其中，[f]
m,n
为矩阵f中第m行n列的元素，n为序列x的长度。
[0031]
进一步地，所述与实际信道h
l
之间的关系表示为：
[0032]
[0033]
其中，ρ∈[0,1)表示误差系数，e
l
表示非完美信道的误差，与独立同分布。
[0034]
进一步地，所述发射机的功率归一化因子β为：
[0035][0036]
其中，l＝0,1,2,...,m-1。
[0037]
进一步地，所述信号序列y'为：
[0038][0039]
其中，nb'为合法接收机接收信号中的加性高斯白噪声。
[0040]
进一步地，所述合法接收机对步骤b2中得到的信号序列y'进行处理，其具体过程为：
[0041][0042]
其中，是变换阶数为-4αm/m的加权分数傅里叶变换矩阵，nb为nb'经过变换阶数为-4αm/m的加权分数傅里叶变换的结果；
[0043][0044]
更进一步地，所述有用信号y的信干噪比γb为：
[0045][0046]
其中，p0为发射机的总功率，为合法接收机接收到的高斯白噪声的方差。
[0047]
本发明的有益效果是：
[0048]
本发明将信号域作为额外的维度被引入到非完美信道状态信息条件下物理层安全传输方案设计中，发射端基于gmfrft跨多个发射天线对数据进行编码，使单天线合法接收端接收到自然叠加成gmfrft形式的信号，该接收信号可以通过相应变换进行数据恢复。利用主信道与窃听信道参数的不匹配产生等效人工噪声，降低窃听者接收信号的质量，即使窃听者装备有多根接收天线并采用与合法接收端相同的信号处理方法，也无法实现对数据进行恢复。无论窃听端未知或已知发射端所采用的变换参数，本发明都可以保证信息的安全传输，相比于传统人工噪声方案在可用信道状态信息非完美时存在人工噪声泄露的问题，本发明方法由于不需要分配额外的发射功率给人工噪声，可以提升系统的可达安全速率。
附图说明
[0049]
图1为本发明的一种基于非完美信道状态信息的广义多分数傅里叶变换多分量安
全传输方法的原理示意图；
[0050]
图2为本发明方法的整体工作流程图；
[0051]
图3为信号域gmfrft信号分解模块实现流程图；
[0052]
图4为空间域多分量设计模块实现流程图；
[0053]
图5为合法接收端数字基带信号处理模块实现流程图；
[0054]
图6为非完美信道状态信息条件下，在窃听者已知和未知gmfrft变换阶数时，系统可达安全速率随信噪比的变化曲线图；
[0055]
图中，n
t
表示发射端的天线数，ne表示窃听者的天线数。
具体实施方式
[0056]
具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式的一种基于非完美信道状态信息的广义多分数傅里叶变换多分量安全传输方法，该方法具体为：
[0057]
发射端的信号处理方法为：
[0058]
步骤a1：将信源产生的0、1比特数据进行数字基带映射后，得到的调制结果记为序列x；
[0059]
步骤a2：对序列x进行广义多分数傅里叶变换后，分别得到每根天线待发射的基带信号，其中，将第l根天线待发射的基带信号表示为p
l
，l＝0,1,2,...,m-1，m为发射端的天线数目；
[0060]
所述步骤a2的具体过程为：
[0061]
步骤a21：分别对序列x进行变换阶数为4l/m的加权分数傅里叶变换(weighted type fractional fourier transform,wfrft)，对应的分别得到变换后的序列s
l
，l＝0,1,2,...,m-1；
[0062][0063]
其中，f为归一化离散傅里叶变换矩阵，fi代表i个f相乘，ωi(4l/m)是变换阶数为4l/m的加权分数傅里叶变换对应的第i个加权系数，i＝0,1,2,3；
[0064][0065]
其中，j为虚数单位，k＝0,1,2,3；
[0066]
步骤a22：基于非完美信道状态信息，对步骤a21中得到的序列s
l
进行设计，得到第l根天线待发射的基带信号p
l
；
[0067][0068]
其中，β为发射机的功率归一化因子，为通过信道估计得到的第l根发射天线与合法接收端单天线之间的信道状态信息，为的共轭，b
l
(αm)为序列s
l
对应的加权系数；
[0069]
[0070]
其中，αm为变换参数，αm的取值范围为[0,m)，可以根据不同的需求进行调整；
[0071]
步骤a3：将步骤a2中得到的第l根天线待发射的基带信号p
l
通过数/模转换器，得到基带信号p
l
对应的模拟信号p
l
'，l＝0,1,2,...,m-1；
[0072]
步骤a4：对步骤a3中得到的模拟信号p
l
'进行上变频处理，获得上变频处理后的信号p
l”，再将p
l”映射到发射机的第l根天线上进行发射，l＝0,1,2,...,m-1；
[0073]
合法接收端的信号处理方法为：
[0074]
步骤b1：合法接收机利用单天线对通过信道后的步骤a4中发射的信号进行接收，并对接收到的信号进行下变频处理，获得下变频处理后的信号y1；
[0075]
步骤b2：合法接收机将步骤b1中得到的下变频处理后信号y1通过模/数转换器，获得信号序列y'；
[0076]
步骤b3：合法接收机对步骤b2中得到的信号序列y'进行处理，从接收信号y'中恢复出有用信号y；
[0077]
步骤b4：合法接收机对步骤b3中得到的信号y进行解映射，恢复出0、1比特数据。
[0078]
本实施方式中的步骤a21采用信号域gmfrft信号分解模块实现，实现流程如图3所示。本实施方式中的步骤a22采用空间域多分量设计模块实现，实现流程如图4所示。本实施方式中的步骤b3采用合法接收端数字基带信号处理模块实现，实现流程如图5所示。
[0079]
具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述归一化离散傅里叶变换矩阵f为：
[0080][0081]
其中，[f]
m,n
为矩阵f中第m行n列的元素，n为序列x的长度。
[0082]
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0083]
具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述与实际信道h
l
之间的关系表示为：
[0084][0085]
其中，ρ∈[0,1)表示误差系数，e
l
表示非完美信道的误差，与独立同分布。
[0086]
考虑到实际通信场景中信道时变性和估计误差的存在，将与实际信道h
l
之间的关系表示为本实施方式的形式，特别地，ρ＝0表示没有获得任何与h
l
相关的有用信道状态信息。
[0087]
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0088]
具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述发射机的功率归一化因子β为：
[0089][0090]
其中，l＝0,1,2,...,m-1。
[0091]
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0092]
具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述信号序
列y'为：
[0093][0094]
其中，nb'为合法接收机接收信号中的加性高斯白噪声。
[0095]
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0096]
具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述合法接收机对步骤b2中得到的信号序列y'进行处理，其具体过程为：
[0097][0098]
其中，是变换阶数为-4αm/m的加权分数傅里叶变换矩阵(等价于-αm阶的gmfrft，也就是αm阶gmfrft对应的逆变换)，nb为nb'经过变换阶数为-4αm/m的加权分数傅里叶变换的结果；
[0099][0100]
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
[0101]
具体实施方式七、本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述有用信号y的信干噪比γb为：
[0102][0103]
其中，p0为发射机的总功率，为大于0的常数；为合法接收机接收到的高斯白噪声的方差。
[0104]
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
[0105]
为说明本发明实现通信系统物理层安全传输的效果，假设窃听者具有与合法接收机相同的接收机架构，下面分别分析当窃听者未知和已知发射端在步骤a2中所采用的变换参数αm时，通信系统的安全性能。
[0106]
(1)窃听者未知发射端所采用的变换参数αm[0107]
此时，窃听者可以获得的最大信干噪比可以表示为：
[0108][0109]
式中：g
l,ns
为发射端第l根天线与窃听者第ns根天线之间的信道增益系数；ns为窃听者为获取最大信干噪比所选择的接收天线，为窃听者接收到的高斯白噪声的方差。
[0110]ns
具体可以表示为：
[0111][0112]
ω0(4l/m)为与l和m相关的系数，ω0(4l/m)具体可以表示为：
[0113][0114]
在此条件下，根据信息论中对安全容量的相关定义，采用本发明的通信系统的可达安全速率为：
[0115][0116]
式中：[
·
]
+
＝max(
·
,0)。
[0117]
(2)窃听者已知发射端所采用的变换参数αm[0118]
此时，窃听者可以获得的最大信干噪比可以表示为：
[0119][0120]
式中：为发射端第l根天线与窃听者第ns根天线之间的信道增益系数，θ为窃听者所采用的wfrft变换阶数，θ的取值范围为[0,4)，为窃听者接收到的高斯白噪声的方差。
[0121]ns
为窃听者为获取最大信干噪比所选择的接收天线，ns具体可以表示为：
[0122][0123]
ω0(4l/m-θ)为与l、m、θ相关的系数，ω0(4l/m-θ)具体可以表示为：
[0124][0125]
在此条件下，根据信息论中对安全容量的相关定义，采用本发明的通信系统的可达安全速率为：
[0126][0127]
式中：[
·
]
+
＝max(
·
,0)。
[0128]
当信道误差系数ρ＝0.95(即非完美信道状态信息条件下)时，在窃听者已知和未知变换参数时，系统的可达安全速率随信噪比的变化曲线如图6所示。
[0129]
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。