一种OFDM双向中继系统中的功率分配方法与流程

一种ofdm双向中继系统中的功率分配方法
技术领域
1.本发明涉及一种ofdm双向中继系统中的功率分配方法，属于无线通信技术领域。


背景技术：

2.随着社会信息化程度不断提高，人们对移动数据业务的灵活性与多样化需求越来越大，移动数据流量也在逐年成倍增加。正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，ofdm)技术，由于其具有高频谱利用率以及很好的抗多径衰落能力等特点，已经广泛应用于现代通信系统。然而，在ofdm系统中，频率选择性衰落造成不同的子载波具有不同的信道增益，信道质量较差的子载波会给ofdm系统带来“木桶效应”，严重影响系统整体性能。为了解决信道衰落对ofdm系统性能的影响，提高ofdm系统误比特率(bit error rate，ber)性能，文献“bartoli g,fantacci r,marabissi d,et al.subcarriers suppression methods for ofdm systems with decode-and-forward network coding.ieee trans,wireless communication,2013,12(12):6034-6042.”提出了子载波抑制技术。子载波抑制技术即仅使用信道质量较好的子载波来传输信息，而将信道质量较差的子载波抑制不用。子载波抑制技术能够有效克服信道质量较差的子载波带来的“木桶效应”，从而提高ofdm系统传输的可靠性。因此，子载波抑制技术为进一步提高ofdm系统传输可靠性提供了新的思路。
3.为了扩大基站覆盖范围、获得分集增益，协同中继技术作为下一代无线通信系统中的关键技术之一引起了学术界和业界的广泛关注，其核心思想是利用中继节点将源节点发送的信息进行放大或者去噪之后转发给目的节点。根据中继处理信号方式的不同，可以分为多种中继方式。其中，以放大转发(amplify-and-forward,af)协议和译码转发(decode-and-forward,df)协议最为常见。af协议指的是中继对接收到的信号不进行译码处理，仅仅进行信号放大处理；而df协议指的是中继对接收到的信号进行译码，恢复原始信号，然后重新编码后再发送出去。
4.中继的引入能够提高无线传输的可靠性，但同时也带来一些缺陷，如终端之间的协调、信号处理复杂度提高等。其中最为主要的是导致频带效率降低。为了弥补这一缺陷，基于无线通信中信号传输所具有的广播特性，网络编码技术被引入无线协同通信中，用以提高无线协同通信系统的频带利用率。网络编码典型的应用场景是双向中继网络，即一对通信终端通过中继完成信息交换。由于这种具有电磁波混合特性的网络编码方法涉及调制/解调与编译码等物理层技术，我们称为物理层网络编码(physical-layer network coding，plnc)。根据中继采用的协议不同(af或df)，又称为af-plnc和df-plnc。
5.目前ofdm中继系统已经得到广泛的研究。现有文献中提出将一些技术与ofdm中继技术相结合，用以提高系统的数据速率和可靠性。除了传统的功率分配技术和多中继选择技术外，还包括子载波配对技术(subcarriers pairing,sp)和子载波抑制技术(subcarriers suppression,ss)。
6.子载波配对技术：通常用于单向多跳ofdm中继系统中，其核心思想为将相邻两跳
的不同子载波之间按照一定准则进行配对，同一符号在配对的子载波间传输，用以提高可达速率。
7.子载波抑制技术：是一项非常具有实际应用前景的ofdm技术。其核心思想是根据各个子载波的瞬时信道状态信息，选择信道条件较好的子载波加载符号，进行信息传输，而将信道条件较差的子载波抑制掉，避免因为深衰落导致信道条件很差的子载波浪费过多功率，从而影响系统整体性能。文献“bartoli g,fantacci r,marabissi d,et al.subcarriers suppression methods for ofdm systemswith decode-and-forward network coding[j].ieee trans,wireless communication,2013,12(12):6034-6042.”中的仿真结果表明，在ofdm系统中引入子载波抑制技术能在不影响吞吐量的前提下极大地提高系统的误比特率性能。
[0008]
现有技术提出一种联合子载波抑制-子载波配对方法，针对双向ofdm中继系统，将子载波抑制技术与子载波配对技术相结合，相比于单纯的子载波抑制方案，联合子载波抑制-子载波配对方法(subcarriers pair based subcarriers suppression，spss)能够取得更好的误码率性能。然而，该方案仅仅采用了简单的功率分配方法，并没有考虑针对误比特率性能进行功率优化。


技术实现要素：

[0009]
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种ofdm双向中继系统中的功率分配方法，通过提出的功率分配方法提高系统误比特率性能。
[0010]
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
[0011]
第一方面，本发明提供了一种ofdm双向中继系统中的功率分配方法，在ofdm双向中继系统中，两个源节点s1和s2通过中继r进行信息交换，系统采用时分多址协议，信号传输分为两个阶段，第一个阶段为多址接入阶段，s1和s2同时向r发送信号，r进行译码转发处理；第二阶段为广播阶段，r将处理后的信号广播给s1和s2，然后s1和s2进行译码，得到来自对方的信息，其特征在于，所述分配方法包括：
[0012]
在ofdm双向中继系统中，采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输，同时分别在多址接入阶段采用预先获取的本地次优功率分配策略、广播阶段采用预先获取的最优功率分配策略进行功率分配；其中：
[0013]
所述本地次优功率分配策略、最优功率分配策略获取方法包括：
[0014]
获取在多址接入阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一误比特率；
[0015]
获取在广播阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二误比特率；
[0016]
通过本地次优功率分配算法和拉格朗日对偶法对第一误比特率进行求解，求得次优的功率分配策略；
[0017]
通过本地最优功率分配算法和拉格朗日对偶法对第二误比特率进行求解，求得最优的功率分配策略。
[0018]
进一步的，所述获取在多址接入阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一误比特率，包括：
[0019]
获取在多址接入阶段未采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一初始误比特率；
[0020]
根据所述第一初始误比特率计算获取在多址接入阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一误比特率。
[0021]
进一步的，所述获取在多址接入阶段未采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一初始误比特率，包括：
[0022]
在多址接入阶段，源节点si(i＝1,2)在第k个子载波上发送的基带信号表示为：
[0023][0024]
其中，a
i,i
[k]和a
i,q
[k]分别为si[k]的同相分量和正交分量，且等概取
±
1；
[0025]
假设任意两个端点之间的时域信道服从于ll径的瑞利衰落，且每一径的方差都相等，为1/ll，ll为正整数；当满足ll＝k时，频域信号建模为服从均值为0，协方差矩阵为单位矩阵的环对称复高斯分布的随机向量；假设s1、s2和r具有独立的功率约束，分别为p1、p2和pr，各个端点在子载波间进行功率分配；通过功率分配，中继r在第k个子载波上的接收信号表示为：
[0026][0027]
其中，α
i,k
表示si(i＝1,2)处第k个子载波分配的功率占节点总功率的比例，因而存在功率约束：
[0028][0029]hi
[k]表示si(i＝1,2)与r间第k个子载波的信道增益，nr[k]表示中继r处第k个子载波上的噪声，且有假设所有端点均仅已知本地信道状态信息，且信道状态信息在整个信息传输过程中不改变；由于si(i＝1,2)已知其到r之间的信道状态信息，故采用相位补偿技术，使得到达r的信息相角为0，即hi[k]可视为实数；
[0030]
当接收到来自s1和s2的混合信号后，r对每一个子载波进行网络编码译码处理，判决规则为：
[0031][0032][0033]
此时多址接入阶段给定信道条件下，第k个子载波上的第一初始误比特率公式如下：
[0034][0035]
其中，其中，
[0036]
进一步的，根据所述第一初始误比特率计算获取在多址接入阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一误比特率，包括：
[0037]
根据所述第一初始误比特率进一步计算得到在多址接入阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一误比特率，公式如下：
[0038][0039]
其中，m表示未被抑制子载波个数。
[0040]
进一步的，所述获取在广播阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二误比特率，包括：
[0041]
获取在广播阶段未采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二初始误比特率；
[0042]
根据所述第二初始误比特率计算获取在广播阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二误比特率。
[0043]
进一步的，所述获取在广播阶段未采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二初始误比特率，包括：
[0044]
广播阶段，中继发送估计符号和si接收到信号表示为：
[0045][0046]
其中，βk表示r处第k个子载波分配的功率占r处总功率的比例，sr[k]表示中继r处第k个子载波上的发送信号，由下式给出：
[0047][0048]
ni[k]表示si(i＝1,2)处第k个子载波上的噪声；广播阶段s1和s2采用qpsk译码方式，因而在给定信道条件下，广播阶段si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二初始误比特率
为：
[0049][0050]
其中，
[0051]
进一步的，根据所述第二初始误比特率计算获取在广播阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二误比特率，包括：
[0052]
根据所述第二初始误比特率进一步计算得到在广播阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二误比特率，公式如下：
[0053][0054]
进一步的，所述通过本地次优功率分配算法和拉格朗日对偶法对第一误比特率进行求解，求得次优的功率分配策略，包括：
[0055]
首先考虑s1处功率分配，假设s2处功率平均分配，此时优化问题转化为：
[0056][0057]
假设第一类子载波两侧子载波的集合为ω1，第二类子载波中右侧被抑制左侧未被抑制的子载波集合为ω
21
，第二类子载波中左侧被抑制右侧未被抑制的子载波集合为ω
22
；采用本地次优功率分配进行分配，分配算法如下：
[0058]
算法1s1处本地次优功率分配算法：
[0059]
s1、令计算计算通过与比较，确定与
[0060]
s2、通过与确定的表达式；
[0061]
s3、将作为初值，利用优化算法求得使最小化的{α
1,k
}，记为
[0062]
s4、通过计算得到
[0063]
s5、令
[0064]
s6、通过与比较，确定与
[0065]
s7、若则输出反之令i＝i+1，并返回步骤2；
[0066]
其中，
[0067][0068][0069]
算法1中步骤3表示为以下优化问题：
[0070][0071]
采用拉格朗日对偶法进行求解，包括：
[0072]
(1)问题建模
[0073]
拉格朗日函数为：
[0074][0075]
对偶函数为：
[0076][0077]
注意到对偶函数可分解，对偶函数可进一步等价为：
[0078][0079]
其中，
[0080][0081]
此时，对偶问题写为：
[0082]
maxφ(λ)
ꢀꢀ
(20)
[0083]
(2)对偶子问题求解
[0084]
对偶子问题为：
[0085][0086]
一阶最优性条件为：
[0087][0088]
当时，有：
[0089][0090]
当时，有：
[0091][0092]
当k∈ω
21
时，有：
[0093][0094]
由于中的每一项都是关于的单调函数，因此采用一维搜索法求解对偶子问题的最优解；
[0095]
(3)对偶主问题的求解
[0096]
将的值带入对偶主问题，这样主问题采用次梯度算法进行求解，λ的更新方法如下：
[0097][0098]
其中t(i)是每次迭代的步长；次梯度算法保证收敛到最优值，通过足够多的迭代次数，得到近似最优值；
[0099]
s2处功率分配方法与s1处相同，优化问题表示如下，步骤省略；
[0100][0101]
进一步的，通过本地最优功率分配算法和拉格朗日对偶法对第二误比特率进行求解，求得最优的功率分配策略，包括：
[0102]
基于所述第二误比特率，此时优化问题表示为：
[0103][0104]
采用拉格朗日对偶法进行求解，包括：
[0105]
(1)问题建模
[0106]
拉格朗日函数为：
[0107][0108]
对偶函数为：
[0109][0110]
注意到对偶函数可分解，对偶函数可进一步等价为：
[0111][0112]
其中，
[0113][0114]
此时，对偶问题写为：
[0115]
maxφ(μ)
ꢀꢀ
(33)
[0116]
(2)对偶子问题求解
[0117]
对偶子问题为
[0118][0119]
一阶最优性条件为
[0120][0121]
当k∈ω1时，有：
[0122][0123]
对应βk可由以下方程组得到：
[0124][0125]
当k∈ω
21
时，有：
[0126][0127]
求得对应
[0128]
当k∈ω
22
时，有：
[0129][0130]
求得对应
[0131]
(3)对偶主问题的求解
[0132]
将的值带入对偶主问题，这样主问题采用次梯度算法进行求解，μ的更新方法如下：
[0133][0134]
其中t(i)是每次迭代的步长；次梯度算法保证收敛到最优值，通过足够多的迭代次数，得到近似最优值。
[0135]
进一步的，利用计算机仿真检验采用本地次优功率分配策略、本地最优功率分配策略进行功率分配优化的联合子载波抑制-子载波配对方法的系统ber性能，并与未使用本地次优功率分配策略、本地最优功率分配策略进行功率优化的联合子载波抑制-子载波配对方法的系统ber性能进行比较。
[0136]
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
[0137]
本发明提供一种ofdm双向中继系统中的功率分配方法。通过对系统误比特率表达式进行分析，将功率优化问题分为两部分。一部分是多址接入阶段，针对两侧信源的功率分配问题，考虑已知本地信道状态信息，提出了一种本地次优的功率分配优化策略；另一部分是广播阶段，针对中继处的功率分配问题，提出了一种最优的功率分配优化策略，在终端功率一定的条件下，通过优化各个终端不同子载波上加载的功率，达到减小系统误比特率的效果。仿真结果表明，与现有的功率分配方法相比，本发明提出的功率分配方法能够带来系统误比特率性能提升。具体体现为：
[0138]
1、本发明提出的功率分配方法在误比特率性能方面比现有技术提升1-2db；
[0139]
2、本发明提出的功率分配方法在误比特率性能方面，在不同条件下都优于现有技术。
附图说明
[0140]
图1是本发明实施例提供的一双向ofdm单中继系统模型示意图；
[0141]
图2是本发明实施例提供的基于spss的不同功率分配方法的ber性能对比示意图；
[0142]
图3是本发明实施例提供的几种功率分配方法的ber随平均未被抑制子载波个数m的变化曲线。
具体实施方式
[0143]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0144]
实施例1
[0145]
本实施例介绍一种ofdm双向中继系统中的功率分配方法，包括：
[0146]
在ofdm双向中继系统中，两个源节点s1和s2通过中继r进行信息交换，系统采用时分多址(time division multiple access，tdma)协议，信号传输可以分为两个阶段，第一个阶段为多址接入阶段，s1和s2同时向r发送信号，r进行译码转发处理；第二阶段为广播阶段，r将处理后的信号广播给s1和s2，然后s1和s2进行译码，得到来自对方的信息。每个节点均采用ofdm传输方式，子载波个数为k，每个子载波上的符号采用qpsk调制方式。所述分配方法包括：
[0147]
在ofdm双向中继系统中，采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输，同时分别在多址接入阶段采用预先获取的本地次优功率分配策略、广播阶段采用预先获取的最优功率分配策略进行功率分配；其中：
[0148]
所述本地次优功率分配策略、最优功率分配策略获取方法包括：
[0149]
获取在多址接入阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，第k个子载波上的第一误比特率；
[0150]
获取在广播阶段采用联合子载波抑制-子载波配对方法进行数据传输条件下，si(i＝1,2)处第k个子载波上的第二误比特率；
[0151]
通过本地次优功率分配算法和拉格朗日对偶法对第一误比特率进行求解，求得次优的功率分配策略；
[0152]
通过本地最优功率分配算法和拉格朗日对偶法对第二误比特率进行求解，求得最优的功率分配策略。
[0153]
本实施例提供的ofdm双向中继系统中的功率分配方法，其应用过程具体涉及如下步骤：
[0154]
1、系统模型
[0155]
在ofdm双向中继系统中，两个源节点s1和s2通过中继r进行信息交换，如图1所示。系统采用时分多址(time division multiple access，tdma)协议，信号传输可以分为两个阶段。第一个阶段为多址接入(multiple access，ma)阶段，s1和s2同时向r发送信号，r进行译码转发处理；第二阶段为广播(broadcast，bc)阶段，r将处理后的信号广播给s1和s2，然后s1和s2进行译码，得到来自对方的信息。每个节点均采用ofdm传输方式，子载波个数为k，每个子载波上的符号采用qpsk调制方式。
[0156]
在多址接入阶段，节点si(i＝1,2)在第k个子载波上发送的基带信号可以表示为：
[0157][0158]
其中a
i,i
[k]和a
i,q
[k]分别为si[k]的同相分量和正交分量，且等概取
±
1。假设任意两个端点之间的时域信道服从于ll(ll为正整数)径的瑞利衰落，且每一径的方差都相等，为1/ll。根据文献“hao z,yuan l,meixia t.resource allocation with subcarrier pairing in ofdma two-way relay ne tworks[j].ieee wireless communications letters,2012,1(2):61-64.”，当满足ll＝k时，频域信号可以建模为服从均值为0，协方差矩阵为单位矩阵的环对称复高斯分布的随机向量。假设s1、s2和r具有独立的功率约束，分别为p1、p2和pr，各个端点在子载波间进行功率分配。通过功率分配，中继r在第k个子载波上的
接收信号可以表示为：
[0159][0160]
其中α
i,k
表示si(i＝1,2)处第k个子载波分配的功率占节点总功率的比例，因而存在功率约束：
[0161][0162]hi
[k]表示si(i＝1,2)与r间第k个子载波的信道增益，nr[k]表示中继r处第k个子载波上的噪声，且有假设所有端点均仅已知本地信道状态信息(channel state information，csi)，且csi在整个信息传输过程中(即ma阶段和bc阶段)不改变。由于si(i＝1,2)已知其到r之间的csi，故可以采用相位补偿技术，使得到达r的信息相角为0，即hi[k]可视为实数。
[0163]
当接收到来自s1和s2的混合信号后，r对每一个子载波进行网络编码译码处理，判决规则为：
[0164][0165][0166]
此时多址接入阶段(ma阶段)给定信道条件下，第k个子载波上的误比特率可以表示为：
[0167][0168]
其中，其中，
[0169]
广播阶段(bc阶段)，中继发送估计符号和si接收到信号可以表示为：
[0170][0171]
其中，βk表示r处第k个子载波分配的功率占r处总功率的比例，sr[k]表示中继r处第k个子载波上的发送信号，由下式给出：
[0172]
[0173]
ni[k]表示si(i＝1,2)处第k个子载波上的噪声。广播阶段s1和s2采用qpsk译码方式，因而在给定信道条件下，广播阶段si(i＝1,2)处第k个子载波上的误比特率为：
[0174][0175]
其中，
[0176]
2、联合子载波抑制-子载波配对方法(spss)
[0177]
文献“wang jian,ma wenfeng,xu youyun,et al.subcarrier pairing based subcarrier suppression for ofdm systems with decode-and-forward network coding[c].2015ieee wireless communications and networking conference(wcnc),march,2015:551-556.”中提出将子载波配对技术与子载波抑制技术相结合，其实现基础为沿用文献“bartoli g,fantacci r,marabissi d,et al.subcarriers suppression methods for ofdm systems with decode-and-forward network coding[j].ieee trans,wireless communication,2013,12(12):6034-6042.”中的功率分配方式，称为信道反转。信道反转，即发送端在不同子载波上加载的功率与子载波对应的csi模的平方成反比，从而使得每一个子载波上在接收端处的接收电平都相同，此时有：
[0178][0179]
其中，表示si(i＝1,2)处的子载波抑制向量，且：
[0180][0181]
其中，“0”表示子载波被抑制，“1”表示没有被抑制；为抑制门限，其取值使得的重量为m。由于r两侧子载波抑制个数相同，因而会出现三种情况，1)两侧子载波均未被抑制，2)一侧被抑制，另一侧未被抑制，3)两侧均被抑制。而又由于第二种情况中，左侧被抑制与右侧被抑制的子载波会不成对出现。如果不进行任何额外的操作，每一个子载波上传输的符号均要经历信道条件较差的第二跳。而通过将两个子载波进行配对，可以在中继处将配对的子载波上的符号进行交换，从而每对符号都可以沿着对方的第一跳路径完成第二跳，这样，就可以获得很好的性能增益。子载波配对可以通过和生成子载波交换矩阵来实现。
[0182]
广播阶段，中继r处仅采用简单的平均功率分配，即：
[0183][0184]
其中，
[0185]
3、基于联合子载波配对与子载波抑制的功率优化分配
[0186]
传统spss方案中，功率分配仅仅采用简单的信道反转和平均分配的方式。这种方式实现简单，但是并不能获得很好的误比特率性能，因此我们在spss方案的基础上考虑功率优化分配。假设第一类子载波两侧子载波的集合为ω1，第二类子载波中右侧被抑制左侧未被抑制的子载波集合为ω
21
，第二类子载波中左侧被抑制右侧未被抑制的子载波集合为ω
22
，此时在信道条件固定的情况下，系统的误比特率可以表示为：
[0187][0188]
其中，π(
·
)表示子载波配对函数，上式可以化简为：
[0189][0190]
由上式可以看到，多址接入阶段和广播阶段的功率分配优化可以分开进行。
[0191]
3.1多址接入阶段功率分配
[0192]
给定信道条件下，系统多址接入阶段的误比特率可以改写为：
[0193][0194]
由于s1与s2均只已知本地csi，在此条件下给出本地次优功率分配策略。
[0195]
首先考虑s1处功率分配，由于s1不知道h2，因此假设s2处功率平均分配，此时优化问题转化为：
[0196][0197]
由于目标函数是多个不连续函数和的形式，难以求得全局最优功率分配，因此考虑实现本地次优的功率分配，分配算法如下：
[0198][0199]
其中，
[0200][0201][0202]
算法1中步骤3可以表示为以下优化问题：
[0203][0204]
下面采用拉格朗日对偶法进行求解，包括：
[0205]
(1)问题建模
[0206]
拉格朗日函数为：
[0207]
[0208]
对偶函数为：
[0209][0210]
注意到对偶函数可分解，对偶函数可进一步等价为：
[0211][0212]
其中，
[0213][0214]
此时，对偶问题可以写为：
[0215]
maxφ(λ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0216]
(2)对偶子问题求解
[0217]
对偶子问题为：
[0218][0219]
一阶最优性条件为：
[0220][0221]
当时，有：
[0222][0223]
当时，有：
[0224][0225]
当k∈ω
21
时，有：
[0226][0227]
由于中的每一项都是关于的单调函数，因此可以采用一维搜索法求解对偶子问题的最优解。
[0228]
(3)对偶主问题的求解
[0229]
将的值带入对偶主问题，这样主问题可以采用次梯度算法进行求解，λ的更新方法如下：
[0230][0231]
其中t(i)是每次迭代的步长。次梯度算法可以保证收敛到最优值，通过足够多的迭代次数，可以得到近似最优值。
[0232]
s2处功率分配方法与s1处相同，优化问题可以表示如下，步骤省略。
[0233][0234]
3.2广播阶段功率分配
[0235]
给定信道条件下，系统广播阶段误比特率可以改写为：
[0236][0237]
此时优化问题可以表示为：
[0238][0239]
下面采用拉格朗日对偶法进行求解，包括：
[0240]
(1)问题建模
[0241]
拉格朗日函数为：
[0242][0243]
对偶函数为：
[0244][0245]
注意到对偶函数可分解，对偶函数可进一步等价为：
[0246][0247]
其中，
[0248][0249]
此时，对偶问题可以写为：
[0250]
maxφ(μ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)
[0251]
(2)对偶子问题求解
[0252]
对偶子问题为
[0253][0254]
一阶最优性条件为
[0255][0256]
当k∈ω1时，有：
[0257][0258]
对应βk可由以下方程组得到：
[0259][0260]
当k∈ω
21
时，有：
[0261][0262]
求得对应
[0263]
当k∈ω
22
时，有：
[0264][0265]
求得对应
[0266]
(3)对偶主问题的求解
[0267]
将的值带入对偶主问题，这样主问题可以采用次梯度算法进行求解，μ的更新方法如下：
[0268][0269]
其中t(i)是每次迭代的步长。次梯度算法可以保证收敛到最优值，通过足够多的迭代次数，可以得到近似最优值。
[0270]
4、计算机仿真
[0271]
本发明利用计算机仿真检验所提功率分配方法的ber性能，并与文献“wang jian,ma wenfeng,xu youyun,et al.subcarrier pairing based subcarrier suppression for ofdm systems with decode-and-forward network coding[c].2015ieee wireless communications and networking conference(wcnc),march,2015:551-556.”所提的未使用功率优化的spss方法进行比较。其中，方法1为ma阶段和bc阶段均采用平均功率分配；方法2为ma阶段采用信道反转功率分配，bc阶段采用平均分配；本发明所提方法为ma阶段采用本地次优功率分配，bc阶段采用最优功率分配；假设所有节点的传输功率都设为1，子载波个数用k表示，m表示未被抑制的子载波个数。各子载波上均采用qpsk调制方式。
[0272]
图2考察了基于spss的不同功率分配方法之间的ber性能，k＝32，m＝27。可以看到本发明所提的功率分配方法在整个信噪比范围内的误比特率性能都要优于现有的方法1和方法2，整体上本发明所提的功率分配方法优于方法1大约2db，优于方法2大约1db。
[0273]
图3比较了几种功率分配方法的ber随平均未被抑制子载波个数m的变化曲线。图3中，ll＝16，ρ＝5,10,15db。m在32到24之间变化。从图中可以看出当m逐渐减小时，几种分配方法的ber均逐渐变小，方法1与方法2性能之间出现交叉，而本发明所提的功率分配方法则在不同m取值下都取得最优的ber性能。因此，本发明所提的功率分配优化方法在不同条件下都能够对ber性能有很好的改善。
[0274]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。