一种链型量子网络非局域性的表征方法

1.本发明属于密码学领域，涉及量子信息，尤其涉及一种链型量子网络非局域性的表征方法。


背景技术：

2.在今天的信息时代，大量的敏感信息常常通过公共通信设施或计算机网络来进行交换，而这些信息的秘密性和真实性是人们迫切需要的。密码学经过传统的秘密密钥加密体制、公共密钥加密体制长期的演绎和发展，各种理论和算法推陈出新，极大推动了网络信息一体化的蓬勃发展。然而，经典的密码体制很难实现一次一密理论上安全的加密通信协议，而且随机数在密码学领域中发挥着重要作用，在著作《应用密码学》所描述的61个密码学协议中，需要用到随机数的就有40多个。但是由于经典理论的可预测性，无法产生绝对安全的随机数，由此可影响密码协议的安全性和执行效率。
3.目前，量子密钥分发协议的提出和蓬勃发展，使得一次一密的加密通信协议称为可能，极大地保证了人民信息的安全性。由于量子理论的不可预测性，使得其可以产生绝对安全的随机数，并广泛应用于量子密钥分发、随机数生成器等应用中。现有研究表明，量子理论之所以能实现经典理论所不能达到的信息处理任务，或者比经典信息处理任务表现更为卓越的本质原因是因为其具有非局域性。目前，量子密钥生成效率、量子随机数生成效率等量子信息处理任务的关键指标取决于非局域性的量。由此，验证并表征量子网络中的非局域性是量子信息处理中非常重要的部分。
4.由于量子非局域性的存在，量子理论具有内禀的随机性。由经典理论无法产生绝对安全的随机数，难以满足人们在密钥生成过程中对高安全随机数的需求。而量子理论产生的随机数是绝对安全的随机数，即使敌手知道随机生成机制及其条件，仍然无法掌握所有的随机数，因此量子随机数具备更高的安全性。通过对非局域性的表征，可以对随机数中的随机性进行分析，为量子随机数的生成提供支撑，以便获得具有更高安全性的密钥。


技术实现要素：

5.发明目的：针对量子信息中，现有技术存在贝尔不等式构建效率慢、复杂量子网络中非局域性难以量化表征等缺点，本发明提供一种链型量子网络非局域性的表征方法，提高链型网络中贝尔不等式构建效率和实用性。
6.技术方案：一种链型量子网络非局域性的表征方法，所述方法首先基于原有链型网络模型的输入输出，通过统计输入输出的频率估计输入输出概率，得到线性贝尔不等式；接着，在上述链型网络中加入两个源和两个测量设备，将上述线性贝尔不等式代入链型量子网络扩展贝尔不等式的模型，得出新构建的更长的链式量子网络的贝尔不等式；最后根据该不等式的量子违反，验证表征链式量子网络的非局域性。
7.进一步的，所述方法具体包括如下计算过程：
8.(1)根原有链型网络模型的输入输出统计计算出相应的概率，根据概率计算期望
值，原链型网络的中期望满足如下关系，其中β为实数：
[0009][0010]
(2)将第n+1个测量设备的输入x
n+1
＝0,1分成两个不相交的子集和其中x
n+1
＝0对应x
n+1
＝1对应
[0011]
(3)在原链型网络上加入两个源和两个测量设备形成一个更长的链型网络，两个测量设备的输入为x
n+2
＝0,1和x
n+3
＝0,1，输出为和其中ω为新加入源的隐变量，其对应新的贝尔不等式表示如下：
[0012]
∑x
+
+∑x-≤1
[0013]
其中，
[0014][0015]
进一步的，所述方法中，原有链型网络模型由有n个源和n+1个测量设备组成，且任何两个相邻的测量设备共享一个公共源。对该网络模型的输入输出频率统计得到贝尔不等式的过程中，对测量设备的输入输出的处理过程如下：
[0016]
(a)每一个测量设备ai随机地选择xi＝0,1作为输入，测量结果输出为其中是由测量设备ai接收到的局域隐变量；
[0017]
(b)根据记录的输入输出，计算相应的局域相关性的表达式如下：
[0018]
p(a1,
…
,a
n+1
|x1,
…
,x
n+1
)
[0019][0020]
(c)计算具有n个源和n+1个测量设备的链型网络模型中的期望值，计算表达式如下所示：
[0021][0022]
更进一步的，所述方法通过对贝尔不等式的量子违反来验证量子网络中的非局域性，具体包括每个测量设备根据输入选择投影测量的量子态，记录输入和输出，计算量子系统中对贝尔不等式的违反程度；然后通过对贝尔不等式的违反，验证该链型量子网络的非局域性。
[0023]
有益效果：本发明所述的一种链型量子网络非局域性的表征方法，通过迭代方法为任意链型量子网络构建贝尔不等式，验证量子网络中的非局域性，不仅提高了链型网络中贝尔不等式构建效率，且可以表征任何复杂链型量子网络中非局域性，并在非局域性的实际应用中发挥重要作用。
附图说明
[0024]
图1为本发明实施的模型图。
具体实施方式
[0025]
为详细说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图做具体的说明。
[0026]
首先，结合现有的量子信息技术，本发明要解决的问题是：应用量子非局域性，量子信息处理显示出经典信息处理中所没有的优越性和特殊性。但是现有技术存在贝尔不等式构建效率慢、复杂量子网络中非局域性难以量化表征等缺点。本发明与现有方法相比，提高了链型网络中贝尔不等式构建效率和实用性。
[0027]
具体的表述，本发明所提供的是一种链型量子网络非局域性的表征方法，其主要是利用迭代方法为任意链型量子网络构建贝尔不等式，所述方法基于存在的任何链型网络及其相应的线性贝尔不等式，通过添加两个源和两个测量设备，然后可以为这个更长的链型网络构建一个新的线性贝尔不等式。首先基于原链型网络模型的输入和输出，通过统计输入和输出的值，计算得到输入输出概率，基于该概率计算得到原链型网络的贝尔不等式；然后，在现有链型网络中加入两个源和两个测量设备，将上述贝尔不等式，代入链型量子网络扩展贝尔不等式模型的表达式，得出新构建的更长的链式量子网络的贝尔不等式；最后，根据该不等式的量子违反，验证表征链式量子网络的非局域性。
[0028]
结合图1，下面具体的描述本发明所涉及到的计算、处理过程。
[0029]
在原链型量子网络，由有n个源和n+1个测量设备组成，且任何两个相邻的测量设备共享一个公共源。在该网络中进行足够多次的输入，记录相应的输出，通过统计输入输出的频率得到贝尔不等式。如果该贝尔不等式是线性的，在原链型网络中加入两个源和两个测量设备，通过对输入的分类可以为这个更长的链型网络构建线性贝尔不等式。通过对不等式的量子违反，来验证链型量子网络中的非局域性。具体步骤如下：
[0030]
s1、原链型网络由n个源和n+1个测量设备组成，且任何两个相邻的测量设备共享一个公共源。源制备并发送量子态，测量设备进行量子态测量。
[0031]
11)每一个测量设备ai随机地选择xi＝0,1作为输入，测量结果输出为其中是由测量设备ai接收到的局域隐变量。
[0032]
12)根据记录足够多的输入输出，计算相应的局域相关性，计算如下：
[0033][0034]
13)由于本发明所述方法简化为二元测量的场景，可以很容易地获得具有n个源和n+1个测量设备的链型网络模型中的期望值，其计算表达式如下：
[0035][0036]
s2、为添加了两个源和两个测量设备以后的更长的量子网络构建新的线性贝尔不等式。
[0037]
21)根据足够多的输入输出统计计算出相应的概率，根据概率计算期望值，原链型网络的中期望满足如下表达式，其中β为实数：
[0038][0039]
22)将第n+1个测量设备的多个输入x
n+1
＝0,1分成两个不相交的子集和其中x
n+1
＝0对应x
n+1
＝1对应
[0040]
23)在原链型网络上加入两个源和两个测量设备形成一个更长的链型网络，两个测量设备的输入为x
n+2
＝0,1和x
n+3
＝0,1，输出为和其中ω为新加入源的隐变量。
[0041]
其对应的贝尔不等式为：
[0042]
∑x
+
+∑x-≤1
[0043]
其中
[0044][0045]
s3、通过对贝尔不等式的量子违反来验证量子网络中的非局域性具体如下：
[0046]
31)每个测量设备根据输入选择投影测量的量子态，记录输入和输出，计算量子系统中对贝尔不等式的违反程度；
[0047]
32)通过对贝尔不等式的违反，验证该链型量子网络的非局域性。
[0048]
本发明通过迭代可以构造任何链型量子网络的贝尔不等式的一种方法，并通过对贝尔不等式的量子违反来表征和验证量子网络中的非局域性。
[0049]
量子非局域性是量子理论区别于经典理论的特性。由于量子非局域性的存在，量子理论具有内禀的随机性。通过对非局域性的表征和验证，可以对随机数中的随机性进行分析。对贝尔不等式的违反程度越大，说明产生的随机数中的随机性越强。本发明所述方法为量子随机数的生成提供支撑，以便获得具有更高安全性的密钥。