一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备

本发明属于密码学安全，尤其涉及一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备。

背景技术：

1、目前，满足不同分布的随机数，如正态分布随机数、均匀分布随机数等，被应用于很多不同的领域。如：加密、编程、取样等。为了不同的目的学着们提出了很多不同产生随机数的方法。

2、在上世纪七十年代，随着混沌现象逐步被科学家们在非线性系统中发现，学者发现系统在混沌状态的时候，系统状态变量在有界区域内是无规则分布的，所以学者就提出了采用这种结构简单的非线性系统来产生混沌随机数，如专利文献(申请号：200880002348.7)所采用著名的logistic方程来产生随机数。这样采用混沌来生成随机的数的方法简单、实用，很快这个方法得到了广泛的应用。而且在此基础上进一步发明了采用混沌产生真随机数和二进制随机数。

3、由于logistic随机数是由简单的一维logistic方程所产生的，其具有优良的随机特性以及其实现方法简单，以至logistic随机数在很多领域得到广泛应用，当然需要进一步考虑的是：能否采用其他的方法产生的随机数满足logistic分布且具有更好的随机特性？

4、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术生成的随机数随机特性不佳，且均匀性不好，且实现方法较为复杂。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备。

2、本发明是这样实现的，一种logistic分布随机数的生成方法，所述logistic分布随机数的生成方法包括：通过设定非线性系统中的相关参数变量，利用采样的非线性方程对系统的初值状态进行迭代计算，得到系统状态变量的离散数据；基于所述系统状态变量的离散数据结合2个新的离散变量，控制系统同时产生两路满足logistic分布随机数。

3、进一步，所述logistic分布随机数的生成方法包括以下步骤：

4、步骤一，随机选取一种数字mcu；并初始化mcu系统的相关参数值；利用非线性方程控制进行多次迭代计算系统状态变量的离散序列，提取迭代计算后的离散数据；

5、步骤二，对系统状态变量的离散序列进行余弦变换，得到两个新的离散变量的离散序列，将新生成的离散数据存入设备中，然后在一定的时序逻辑下终端设备输出logistic分布随机数。

6、进一步，所述数字mcu包括：单片机、fpga、dsp和arm。

7、进一步，所述非线性方程如下：

8、

9、其中，a、b、c表示系统参数；xn,yn,zn表示系统状态变量。

10、进一步，所述对系统状态变量的离散序列进行余弦变换，得到两个新的离散变量的离散序列包括：

11、利用下式对系统状态变量xn,yn的离散序列进行余弦变换，得到两个新的离散变量un、vn的离散序列：

12、

13、其中，un,vn的离散数据为所述两路满足logistic分布的随机数。

14、进一步，所述得到两个新的离散变量的离散序列之后还需进行：采样mcu芯片的内部dac在特定时序下将所述两个新的离散变量的离散序列转换为模拟信号，显示在示波器上。

15、本发明的另一目的在于提供一种实施所述logistic分布随机数的生成方法的logistic分布随机数的生成系统，所述logistic分布随机数的生成系统包括：

16、mcu芯片选取模块，用于随机选取一种数字mcu；

17、参数初始化模块，用于初始化选取的mcu系统的相关参数值；

18、系统状态变量处理模块，用于利用非线性方程控制进行多次迭代计算系统状态变量的离散序列；

19、随机数生成模块，用于对系统状态变量的离散序列进行余弦变换，得到两个新的离散变量的离散序列；所述两个新的离散变量的离散序列为两路满足logistic分布的随机数。

20、本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述logistic分布随机数的生成方法的步骤。

21、本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述logistic分布随机数的生成方法的步骤。

22、本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述logistic分布随机数的生成系统。

23、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

24、第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：

25、本发明提出一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备，随机数发生器在雷达、遥测遥控、数字通信、码分多址系统、导航、航空航天、定位跟踪以及密码学等重要技术领域中具有广泛的应用，它所产生的随机序列可用作雷达中的测距信号，遥控遥测中的测控信号，数字通信中的群同步和加扰解扰信号，码分多址中的地址码和扩频码以及密码学中的序列密钥。在近年来的发展中，随机数发生器广泛应用于导航、计算机、自动控制、航空航天、定位跟踪等系统中，并取得了良好的效果。随机数发生器的应用研究在国家科技与信息安全战略中占据至关重要的地位。本发明所采用的非线性系统方程结构简单，可以同时产生两路满足logistic分数的随机数与其有相同的数学期望值。

26、第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：

27、本发明提出一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备，利用混沌现象，即非线性动力系统中一种确定的、类似随机的现象，产生大量的非周期、连续宽带频谱、似噪声且确定可再生的混沌信号，适用于随机数发生器的应用。由于混沌动力系统对初始条件和混沌参数的极端敏感性，本发明所产生随机数分布的均匀性比logistic随机数的均匀性要好。

28、本发明解决许多使用伪随机数的安全系统很脆弱、易受到攻击等问题，即使攻击者有无限的计算能力，并且已知所有产生的序列，也不能预测系统下一个要产生的随机数。

29、第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：

30、(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：

31、本发明可以应用于随机数发生器，在雷达、遥测遥控、数字通信、码分多址系统、导航、航空航天、定位跟踪以及密码学等重要技术领域中具有广泛的应用。本发明提出一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备是基于混沌理论，而基于混沌的随机数发生器的应用研究也正在引起国内外学者的研究兴趣。混沌系统与生俱来的非线性、遍历性、初值敏感性、类噪声性、最终不可预测性等特性，表明它是一类天然的随机数发生器模型，在通信、雷达以及电子对抗等领域受到了国内外学者的广泛关注。

32、(2)本发明的技术方案是否解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：

33、本发明利用混沌信号的宽频特性可以实现某种意义上的扩频。混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感，它能产生大量的、非相关的、可再生的混沌序列，将这些混沌序列直接进行二值量化或有限精度量化可以得到混沌扩频序列，混沌扩频序列比传统扩频序列具有更好的相关性、平衡性、遍历性，不仅数量众多，而且抗多径干扰性能突出。

34、本发明提出一种logistic分布随机数的生成方法、系统及设备，由于logistic混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感，它能产生大量的、非相关的、可再生的混沌序列，使得混沌序列非常适合用于跳频通信，而且混沌扩频序列满足优良跳频序列设计的一般要求——均匀分布、宽的跳频间隔、良好的相关性、随机性和较大的线性复杂度。