一种频率选择性信道中最优天线方向图的计算方法及系统

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种频率选择性信道中最优天线方向图的计算方法及系统。

背景技术：

1、随着无线通信技术的发展，天线对于通信系统性能的影响研究被越来越重视，怎样的“天线方向性”能更好的适配通信信道成为一个研究点。建立在tr38.961的随机几何信道数学建模的基础上，天线的方向性是计算信道系数的一个重要参数。容量是对信道能达到的通信速率极值的描述。频率选择性信道中，常将信道划分为多个频段下的平衰落信道，各频段的容量之和用来描述频选信道的容量。本发明中，容量最大对应的天线方向性定义为最优的天线方向图。

技术实现思路

1、为了解决频率选择性信道下的最优天线方向图求解问题，本发明提供了一种频率选择性信道中最优天线方向图的计算方法，在频选信道下给出了天线方向性的设计指导，同时给出了信道的容量极限。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种频率选择性信道中最优天线方向图的计算方法，包括以下步骤：

3、s01，对天线方向图进行频率和空间的二维建模：在频率维度，在关注的频率范围内，天线方向图不随频率变化；在空间维度，将关注的空间区域按球面划分，即将theta分为m个区间、将phi分为n个区间，于是构成m×n个空间区域，在每一份空间区域里，天线的辐射特性相同；

4、s02，系统建模和构建优化问题：通信环境为发送端和接收端的下行链路，用户分布在φ∈[-60°，+60°]的扇形区域内；发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；发送端的天线为方向图可重构天线，接收端的天线为全向天线；信道环境为频率选择性信道，且用随机几何描述的nlos多径环境，多径数量为l；建立天线方向图矩阵、多径环境矩阵和信道矩阵的关系；基于频率选择性信道下信道容量和天线方向图、多径环境的关系；使信道容量最大的天线方向图为最优天线方向图，约束为发射天线的总功率为p，得到优化问题；

5、s03，解算优化问题：基于s2所述优化问题，使用辅助变量和交替优化算法计算最优的天线方向图并确定发端天线的功率分配。

6、s01中，将theta分为m个区间，在-30°～+30°内每区间为60°/m，将phi分为n个区间，在-60°～+60°内每区间为120°/n。

7、s02中，建立天线方向图矩阵、多径环境矩阵和信道矩阵的关系时包括：随机几何信道模型下，频点k上的信道矩阵hk表示为发端天线方向图矩阵和多径环境矩阵的乘积，如表达式(1)所示：

8、

9、αl,k＝κkdr*cos(aoal,k)cos(zoal,k),    (1b)

10、βl,k＝κkdt*cos(aodl,k)cos(zodl,k),    (1c)

11、其中，al,k(l＝1,…,l)表示频点k上第l条簇上的增益；fttx(aodl,k,zodl,k)表示第tx个发送天线在第l条簇所在方向上的方向性，aodl,k,zodl,k表示的是频点k上第l条簇的离去方位角和俯仰角；κk表示频点k上的波数；dr表示均匀接收线阵中两个相邻天线的距离；dt表示均匀发送天线线阵中两个相邻天线的距离；αl,k表示在频点k上两个相邻的接收天线在第l条簇上由于距离引起的波程相位差；βl,k表示在频点k上两个相邻的发送天线在第l条簇上由于距离引起的波程相位差；

12、在不同的频点上，将发端天线方向图矩阵的大小扩充为mn×mn；对环境簇矩阵由rx*l维扩充为rx×mn维，l条簇所在的空间区域里，ai,k为原簇增益，其它空间区域里，ai,k为0，如表达式(2)所示，

13、

14、其中，ai,k(i＝1,…,mn)表示在划分的mn个空间角度里簇的增益，若某个空间角度里没有簇的存在，则虚拟出一个增益为0的簇；

15、扩维后同时忽略频率对波数κk的影响，任何频点的波数统一表示为κ，将表达式(1)改写为(3)

16、

17、

18、βi＝κdt*cos(aodi)cos(zodi),    (3c)

19、其中，(aodi，zodi)和(aoai，zoai)为划分的m×n个区域中第i个区域对应的phi和theta的角度中值；αi,k(i＝1,…,mn)表示落在第i个区域中的簇在两个相邻接收天线上因为距离产生的波程相位差；βi表示落在第i个区域中的簇在两个相邻发送天线上因为距离产生的波程相位差。

20、s02中，频率选择性信道下容量表达式如(4)所示，频率选择性信道分为k个频段：

21、

22、

23、

24、

25、

26、其中，c表示信道容量；irx表示维度为rx的单位阵；p是发端总功率；σ2为接收端的噪声功率；k表示频点的数量；rssk(k＝1,…,k)表示第k个频点上的发端数据流的互相关矩阵；ptx,k(tx＝1,…,tx)表示第k个频点上第tx个天线上的功率；将第k个频点上由环境簇增益和接收天线相位差组成的矩阵表示为将发送天线方向性和发送天线相位差组成的矩阵表示为f。

27、s02中构建的优化问题如表达式(5)所示：

28、

29、subject to ∑k∑txptx,k＝p    (5b)

30、∑i|fttx(aodi,zodi)|2≤1,tx＝1,2,…,tx    (5c)。

31、s03中解算优化问题包括：使用交替优化f和rssk的方法求解c的极大值，c针对rssk是凹函数，直接使用凸优化工具求解；c针对f是凸函数，极大值点在边界上得到，使用辅助变量的方法转换问题进而求解；

32、具体流程如下：

33、s11，设置初始值迭代次数μ＝1，计算c(μ)

34、s12，固定rssk(即ptx,k)，优化f；

35、s13，固定f，优化rssk；

36、s14，迭代次数μ累加，计算c(μ)；

37、s15，如果c(μ)-c(μ-1)<ε或者μ＝10000结束，否则跳至s12。

38、s13中优化rssk时，使用cvx优化工具求解；s13中优化f时，引入k对辅助变量wk、uk，定义函数e如表达式(6)所示，将c相对f的表达式转换为(7)式，优化问题转换为(8)式；

39、

40、

41、

42、subject to ∑i|fttx(aodi,zodi)|2≤1    (8b)

43、优化问题(8)中，c针对f、wk，uk都是凹函数，求解步骤具体如下：

44、s1，根据表达式(9)和(10)固定f求wk和uk；

45、s2，固定wk和uk，求f，如表达式(11)所示，使用拉格朗日乘子法求解；

46、s3，按照s1和s2交替优化，直到c(ν)-c(ν-1)<ε，ν为迭代次数；

47、

48、

49、

50、subject to ∑i|fttx(aodi,zodi)|2≤1    (11b)

51、使用拉格朗日乘子法求解(11)的优化问题，如表达式(12)所示，

52、

53、

54、

55、其中，λtx(tx＝1,..,tx)是引入的tx个拉格朗日乘子。

56、求解(12b)可得到最优的f，如表达式(13)所示，

57、

58、使用二分法求解λtx，具体步骤如下：

59、s21初始化0≤λl<λu；

60、s22令

61、s23使用表达式(13)求得f的第tx列；

62、s24如果f第tx列元素模平方和大于1，λl←λtx，否则λu←λtx；如果|λl-λu|<ε结束，否则跳至s22。

63、同时提供一种频率选择性信道中最优天线方向图的计算系统，包括天线模型构建模块、构建优化问题构建模块以及解算模块；天线模型构建模块用于对天线方向图进行频率和空间的二维建模：在频率维度，在关注的频率范围内，天线方向图不随频率变化；在空间维度，将关注的空间区域按球面划分，即将theta分为m个区间、将phi分为n个区间，于是构成m×n个空间区域，在每一份空间区域里，天线的辐射特性相同；

64、构建优化问题构建模块用于构建优化问题：通信环境为发送端和接收端的下行链路，用户分布在φ∈[-60°，+60°]的扇形区域内；发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；发送端的天线为方向图可重构天线，接收端的天线为全向天线；信道环境为频率选择性信道，且用随机几何描述的nlos多径环境，多径数量为l；建立天线方向图矩阵、多径环境矩阵和信道矩阵的关系；列出频率选择性信道下信道容量和天线方向图、多径环境的关系；使信道容量最大的天线方向图为最优天线方向图，约束为发射天线的总功率为p，得到优化问题；

65、解算模块用于解算优化问题：基于所述优化问题，使用辅助变量和交替优化算法计算最优的天线方向图并确定发端天线的功率分配。

66、本发明还提供一种频率选择性信道中最优天线方向图的计算系统，包括天线模型构建模块、构建优化问题构建模块以及解算模块；天线模型构建模块用于对天线方向图进行频率和空间的二维建模：在频率维度，在关注的频率范围内，天线方向图不随频率变化；在空间维度，将关注的空间区域按球面划分，即将theta分为m个区间、将phi分为n个区间，于是构成m×n个空间区域，在每一份空间区域里，天线的辐射特性相同；

67、构建优化问题构建模块用于构建优化问题：通信环境为发送端和接收端的下行链路，用户分布在φ∈[-60°，+60°]的扇形区域内；发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；发送端的天线为方向图可重构天线，接收端的天线为全向天线；信道环境为频率选择性信道，且用随机几何描述的nlos多径环境，多径数量为l；建立天线方向图矩阵、多径环境矩阵和信道矩阵的关系；列出频率选择性信道下信道容量和天线方向图、多径环境的关系；使信道容量最大的天线方向图为最优天线方向图，约束为发射天线的总功率为p，得到优化问题；

68、解算模块用于解算优化问题：基于所述优化问题，使用辅助变量和交替优化算法计算最优的天线方向图并确定发端天线的功率分配。

69、另外，本发明还提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现本文所述频率选择性信道中最优天线方向图的计算方法。

70、同时可以提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本文所述的频率选择性信道中最优天线方向图的计算方法。

71、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

72、本发明所述方法开创性地给出了频选信道下最优的天线方向性，为天线综合的目标方向图提供参考；同时得出了频选信道下无线环境可以达到的容量上界，为通信系统的设计提供参考；还提供了一种频选信道下最优天线方向性的完整的计算方法以及频选信道下无线环境基于可以达到的容量上界的计算方法。