一种抵御网络攻击的配电网分布式动态状态估计方法

本发明属于配电网状态估计领域，具体是涉及一种抵御网络攻击的配电网分布式动态状态估计方法。

背景技术：

1、近些年来，国家能源结构也随之发生巨大改变，光伏发电，风力发电等清洁能源的广泛使用，使得配电网系统的复杂度大大增加，使得电力系统的检测与控制的难度也直线上升。不仅如此，随着配电网的不断发展，传输距离和网络规模不断扩大，电力系统的信息网络规模大大增加，决策单元与传感器数量迅猛增长，电力系统控制决策单元、电网和信息网络的相互作用机制也越来越复杂。现代电力系统不再是传统意义上的电力设备网络，而是已发展成为具有各种网络物理系统特点的电力系统。

2、配电网规模日趋庞大，加之分布式电源的广泛使用，这些因素使得配电网模型变得更加复杂，装置采集的数据量急剧增加，而大量的数据又容易受到用户响应需求，顾客日常需求，黑客恶意攻击等因素影响，从而影响整个系统的稳定性。传统大规模配电网在面对虚假数据注入网络攻击，难以发现攻击，系统自身的鲁棒性较差，状态估计结果的真实性难以保证。

3、当前针对配电网状态估计遭受网络攻击开展的相关技术研究，已取得一定成效，但受限于输电网研究思维，所建立攻击模型大多是基于单相亦或三相对称型配电网络结构，这与实际三相不对称配电网络结构情况不太相符；另外，现有研究大都只关注配电网集中式的网络攻击，如文献（junjun xu, zaijun wu, tengfei zhang, qinran hu, qiuweiwu. a secure forecasting-aided state estimation framework for powerdistribution systems against false data injection attacks[j]. applied energy,2022, 328:120107.），基于分布式求解的工作鲜有介绍。然而，集中式的网络攻击方式要求攻击者掌握整个配电网系统的拓扑结构和参数配置，这使得设定的网络攻击达不到预期效果。虽然相关文献（程彦喆. 考虑虚假数据注入攻击的三相不平衡配电网状态估计[d]. 东南大学，南京，2021.）是针对配电网开展的分布式网络攻击研究，但其研究对象是配电网静态分布式状态估计，而且也只是检测出了分布式攻击手段，而并未对攻击区域进行有效的修复，因此其输出的状态估计结果可靠性不高。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提供了一种抵御网络攻击的配电网分布式动态状态估计方法，旨在提升大规模配电网抵御网络攻击的能力，增强系统自身鲁棒性，提高状态估计结果的真实性。

2、本发明所述的一种抵御网络攻击的配电网分布式状态估计方法，包括以下步骤：

3、步骤1、将大规模配电网划分成若干个重叠子区域；

4、步骤2、为子区域建立本地状态估计模型，考虑攻击者掌握部分系统信息，搭建在掌握部分系统信息条件下的稀疏虚假数据注入攻击模型；

5、步骤3、设计一种改进的噪声递推估值器，结合无迹卡尔曼滤波算法，搭建配电网子区域的历史状态变量数据集；

6、步骤4、基于滑动时间窗口理论，采用一种增强配电网子区域本地状态估计抵御网络攻击的鲁棒性方法，处理配电网子区域本地状态估计过程中受到网络攻击的影响，使之输出正常的本地状态估计结果；

7、步骤5、采用一种相邻子区域边界交互方法，使得边界节点在相邻子区域的状态估计结果趋于一致，随后，输出全局状态估计结果。

8、进一步的，步骤1具体为：

9、步骤1-1、依据配电网系统的网络接线数据，搭建体现节点间关联性的链接表；其中，节点 a i ， i=1,2…，表示系统中的普通节点；上级节点 s i ， i=1,2…，表示与节点 a i ， i=1,2…，相连并靠近电源端的节点；下级节点 m i ， i=1,2…，表示与节点 a i ， i=1,2…，相连并靠近末端侧的节点；节点下级连接数 f表示节点的下级节点数量，其表示出节点的所连分支数；后续节点数 z表示节点后续连结的所有节点数；节点到主根节点的段落数 l表示节点距离主根节点的距离；

10、步骤1-2、综合考虑配电网规模与计算程序的线程数，确定网络分区数目c，由式（1）求得分区最大节点数h；

11、，

12、式中：h为分区最大节点数，t为配电网络总节点数，c为分区数，e为调节系数；

13、步骤1-3、依据以下规则对配电网各馈线进行分区；

14、（1a）从末端节点往电源端，执行分区任务的过程中，当进行到节点 a i ， i=1,2…，继续搜索其上级节点 s i ， i=1,2…，若上级节点 s i ， i=1,2…，所有后续节点数 z与该区域的所有末端节点的所有后续节点数间的差值大于等于分区最大节点数 h，则表示分区所含节点数已达最大值，停止搜索，此时节点 a i ， i=1,2…，作为分区的根节点；

15、（2a）在从末端节点往电源端执行分区的过程中，当进行到节点 a i ， i=1,2…，继续搜索其上级节点 s i ， i=1,2…，若节点 s i ， i=1,2…，已经在其他分区中，停止搜索，此时节点 a i ， i=1,2…，作为分区的根节点；

16、（3a）当节点 a i ， i=1,2…，到主根节点的线段数小于设定值时，停止搜索，此时节点 a i ， i=1,2…，作为分区的根节点；

17、（4a）在往电源端搜索节点的过程中，遇到有分支的节点时，该节点的所有后续节点数包含分支上的节点数；

18、步骤1-4、在馈线的分区完成后，便从主根节点开始，正向连接空置的节点，形成主根节点区，并依据下列原则进行调整：

19、（1b）当分区数目多于规定值时，将部分节点数少于平均值的区域并入其相邻的区域，此时增加调节系数e，以保证各分区计算量相似；

20、（2b）当根节点区的节点数多于规定值时，将部分节点划入其相邻分区中，保证各分区计算量相似。

21、进一步的，步骤2中，为子区域建立本地状态估计模型：

22、，

23、其中，是k时刻本地子区域中系统的状态变量，，、是对应的电压幅值向量与相角向量，则是k时刻本地子区域中系统的量测变量，是k-1时刻本地子区域中系统的高斯过程噪声，是k时刻本地子区域中系统的量测噪声，是状态变量的非线性状态转移函数，是状态变量的量测函数；

24、非线性状态转移函数是依据holt-winters双参数指数平滑法设计的，

25、，

26、上式中，是时刻本地子系统预测k时刻的系统变量预测量；是k-1时刻状态变量的水平分量，是k-1时刻状态变量的垂直分量；是k-1时刻本地子系统的系统变量状态量；是k-2时刻本地子系统预测k-1时刻的系统变量预测量；和是holt-winters双参数指数平滑法中的平滑参数，表示不同距离的变量在时间刻度上的权重；是k-2时刻状态变量的水平分量；是k-2时刻状态变量的垂直分量；

27、而量测函数则是依靠各种量测向量设计，在三相不平衡配电网子区域的状态估计模型中，节点j在k时刻的量测变量为：

28、，

29、上式中，为节点j的有功注入功率，为节点j的无功注入功率，为支路j-r的有功注入功率，为支路j-r的无功注入功率，为支路j-r的线路电流的赋值，则是配电网的节点集合；是节点；

30、而结合量测向量的数据，忽略节点的并联的导纳后，量测函数为：

31、，

32、，

33、，

34、，

35、，

36、，

37、其中；和是j节点的相在k时刻的电压幅值和相角；和是j节点的相在k时刻的电压幅值和相角；和是j-r支路的相在k时刻的电压和电流；是j-r支路的相在k时刻的视在功率；和是零节点的相在k时刻的有功和无功功率；，是节点j在k时刻的有功和无功功率；和是j-r支路的相在k时刻的有功和无功功率；和是节点导纳矩阵的第个子矩阵的第个元素的电导和电纳；是节点j的相和节点r的相在k时刻之间的相角差；是节点j的相和相在k时刻之间的相角差。

38、进一步的，步骤2中，建立在掌握部分系统信息条件下的稀疏虚假数据注入攻击模型：

39、假设攻击者只知道攻击区域的部分线路参数与拓扑结构；

40、（1c）将k时刻的子区域系统状态变量初始化：

41、，

42、上式中，为节点电压幅值的初始值，为节点电压相角的初始值；是k时刻的节点电压幅值,是k时刻的节点电压相角；

43、（2c）设计攻击向量：所述攻击向量采用注入偏移量的方式进行攻击，设本次攻击的攻击区域i内节点的集合为，攻击区域i与非攻击区域ii的边界节点集合为，在k时刻针对节点j的攻击向量为：

44、，

45、上式中， 是针对节点j有功功率的攻击偏移量 ，是针对节点j无功功率的攻击偏移量，是针对节点j,r间支路有功功率的攻击偏移量，是针对节点j,r间支路无功功率的攻击偏移量，是针对节点j,r间支路电流幅值的攻击偏移量； 是完整配电网n个节点的集合；

46、（3c）攻击向量稀疏化处理：因攻击的设想为攻击者掌握部分系统信息，故将式（12）所展示的攻击向量进行稀疏化处理，处理后的攻击向量为：

47、，

48、而处理过程如下：式（14）为攻击向量的稀疏化处理，式(15)则是保证边界节点在攻击前后的状态不变，式（16）—式（19）则是各种变量的约束条件：

49、，

50、，

51、，

52、，

53、，

54、，

55、上式中，为k时刻针对节点j有功功率的攻击偏移量迭代的变化值，、、、、 、、、同理，是电压幅值的变化量；是电压相角的变化量；是虚假数据注入攻击前k时刻节点j有功功率，是虚假数据注入攻击后k时刻节点j有功功率，是虚假数据注入攻击前k时刻节点j无功功率，是虚假数据注入攻击后k时刻节点j无功功率，是虚假数据注入攻击前k时刻节点j，r间支路有功功率，是虚假数据注入攻击后k时刻节点j，r间支路有功功率；是虚假数据注入攻击后k时刻节点j，r间支路无功功率；是虚假数据注入攻击后k时刻节点j，r间支路电流；是k时刻的攻击区域i与非攻击区域ii的边界节点集合子区域系统状态变量；，是节点j的有功功率上下限；，是节点j的无功功率上下限；是节点j，r间支路的有功功率上限；是节点j,r间的视在功率的上限；是虚假数据注入攻击后k时刻节点j,r间的视在功率的绝对值；

56、（4c）攻击向量效果评估：当被攻击节点的状态偏移量、满足式（20），则表明：配电网子区域系统遭受虚假数据注入网络攻击，并且攻击效果显著，此时攻击向量为，；是攻击向量两次攻击迭代中的变化量；若被攻击节点的状态偏移量、不满足式（20），则表明攻击效果较差，应返（2c）重新计算；

57、，

58、上式中，表示针对节点j的电压幅值偏移量，与表示电压幅值的上下限，表示针对节点j，r之间的电压相角偏移量，与表示针对节点j与r的电压相角偏移量，，表示电压相角的上下限。

59、进一步的，所述步骤3中，设计一种改进的噪声递推估值器，结合无迹卡尔曼滤波算法，搭建配电网子区域的历史状态变量数据集；

60、(1d)当噪声的协方差矩阵是半正定性时，根据sage-husa最大后验估计的原理，结合无迹卡尔曼滤波算法，使用如式（21）的无偏噪声递推估值器，来更新：

61、 ，

62、，

63、，

64、上式中，为k时刻误差协方差瞬间值，为k-1时刻误差协方差的预估值，为k时刻的过程噪声协方差矩阵，为k+1时刻的过程噪声协方差矩阵，为k时刻的卡尔曼增益，表示权重的变量，其中是遗忘变量，是k+1时刻的遗忘变量，是k时刻的量测真实值，是k时刻的量测预测值，是k时刻的量测真实值与k时刻的量测预测值的差值，是的转置矩阵；是矩阵的转置；

65、(2d)当噪声的协方差矩阵不是半正定性时，使用如式（24）的有偏噪声递推估值器，来更新：

66、，

67、根据所述的噪声递推估值器，并结合本地状态估计模型，运用无迹卡尔曼滤波算法对三相配电网进行本地状态估计计算，得到正常运行情况下配电网各个子区域的历史状态变量数据集b。

68、进一步的，所述步骤4中，增强配电网子区域本地状态估计抵御网络攻击的鲁棒性方法，具体为：

69、（1e）、将历史数据集b中的状态变量按照时间顺序排列，得到的多维度时间序列矩阵，其中n代表矩阵中样本的数量，将矩阵中连续的r列称为系统状态矩阵，其中r代表时间窗口的长度；

70、设f时刻的列向量为，以r的时间窗口长度滑动c次所得到的系统状态矩阵，表示为式（25）：

71、

72、上式中， 是滑动窗口的滑动基本单位，；,，，是不同时刻的系统状态；进行有限次滑动，将历史数据集b划分为时间窗口长度为r的多个系统状态矩阵，如式（26）：

73、，

74、上式中，,,,是系统状态矩阵；

75、（2e）、假设系统在f+1时刻前未曾受到网络攻击，则f时刻节点依据系统状态矩阵所在分区的历史数据集，构造式（26），发掘与矩阵最为相似的矩阵，并将矩阵的下一时刻的状态矩阵称为最优预测矩阵；当本地子系统的状态变量不满足式（20）时，求得最优预测矩阵所对应的本地子系统状态变量，若最优预测矩阵所对应的状态变量满足式（20），则证明此时，本地子系统遭受网络攻击，用最优预测矩阵对应的本地子系统状态变量替换已经受到攻击的系统状态变量，以减少本地子系统遭受网络攻击的影响；若最优预测矩阵所对应的状态变量不满足式（20），则应重新计算最优预测矩阵；

76、为找寻最优预测矩阵，引入相似度的定义指标：

77、现有两个系统状态矩阵和，其相似度为：

78、，

79、其中， m和r代表状态矩阵的行数和列数；是矩阵的i行j列的元素；是矩阵的i行j列的元素；

80、（3e）、通过设置相似度阈值，判断两个系统状态矩阵是否相似，若相似度，则认定两矩阵是符合条件的相似矩阵；在寻找相似矩阵时，为获得最合适的滑动单位与滑动窗口长度，与需满足式（28）：

81、，

82、上式中，为滑动窗口参数；是最优情况下的滑动窗口参数；则是满足的矩阵个数；argmax(.)是函数；是滑动窗口参数为的最为相似矩阵，是f时刻的系统状态矩阵；

83、满足式（28）条件的矩阵表示为集合，运用具有噪声的基于密度的聚类算法，选出最优选；

84、具有噪声的基于密度的聚类算法的参数设置为：

85、，

86、上式中，是构成一个簇的最小核心的半径，则是构成一个簇的最小样本点数量；，和则分别是一个簇内不同样本点之间的最大马氏距离、最小马氏距离，是一个簇中的样本点总个数；是的缩小权重参数，是的缩小权重参数；[·]是取整函数；

87、假设一共产生h个聚类簇，其核心点集合满足式（30），随后，运用式（27）计算f时刻状态矩阵与核心点之间的相似度，相似度最高的便是最为相似矩阵；

88、，

89、上式中，是聚类簇l里样本点的总个数， 代表聚类簇l中编号为的样本点，是马氏距离；h表示一共产生h个聚类簇；代表聚类簇中所有样本点的集合。

90、进一步的，所述步骤4中，利用所述鲁棒性思路可处理配电网子区域本地状态估计过程中受到网络攻击的影响，使之输出正常的本地状态估计结果：

91、（1）假设f+1时刻前，系统没有遭受过网络攻击，f时刻，子区域i中节点，依据所在分区的历史数据集以及上述步骤，得到f+1时刻的最优预测矩阵；

92、（2）若f+1时刻，本地子系统状态变量不符合式（20）所述条件，此时，求得最优预测矩阵所对应的本地子系统状态变量，若最优预测矩阵所对应的状态变量满足式（20），则将最优预测矩阵对应的本地子系统状态变量替换已经受到攻击的系统状态变量；若最优预测矩阵所对应的状态不满足式（20），则重新计算最优预测矩阵。

93、进一步的，所述步骤5中，提出一种相邻子区域边界交互方法，使得边界节点在相邻子区域的状态估计结果趋于一致，随后，输出全局状态估计结果；

94、假设受攻击子区域i与未受攻击子区域ii有边界节点v，

95、（1）对子区域i与子区域ii的边界节点进行一次收敛精度判断，将s作为判断区域是否收敛的依据，s=0，区域不收敛，s=1，区域收敛；

96、（2）区域i与区域ii交换边界节点信息；当子区域i的收敛精度判据si=1，表明区域i收敛，此时区域ii可使用区域i的边界节点信息对区域ii边界节点信息进行迭代处理；当子区域ii的收敛精度判据sii=1，表明区域ii收敛，此时区域i可使用区域ii的边界节点信息对区域i边界节点信息进行迭代处理；若子区域的收敛精度判据s=0，则该子区域不收敛，相邻子区域不使用该子区域的信息，该子区域重新与相邻子区域数据交互，直至该子区域收敛；

97、（3）若边界节点经过迭代处理后，符合式（31）,则代表全局收敛，随即输出全局状态估计结果：

98、，

99、上式中，表示子区域i中经过次迭代处理后的v节点状态变量，表示子区域ii中经过次迭代处理后的v节点状态变量，为相邻子区域交互处理后的判断收敛判据。

100、本发明所述的有益效果为：

101、1）本发明基于攻击者视角构建含单区域与多区域网络攻击的典型配电网受攻击场景集，并提出大规模配电网分布式网络攻击稀疏建模与求解方法，确保攻击效应最大化；与现有集中式网络攻击模型相比，本发明提出的分布式攻击模型更符合攻击者受到有限攻击资源限制的实际场景，且攻击向量以l1范数的形式实现了稀疏最优化，从而有效降低了构建攻击向量的成本；

102、2）本发明设计了一种与无迹卡尔曼滤波算法结合的改进过程噪声递推估值器，弥补了当前配电网本地估计算法数值稳定性的不足，改善了状态估计结果的可靠性，可为配电网后续运维调控提供数据支撑；

103、3）本发明设计了一种抵御网络攻击的三相配电网分布式本地状态估计方法，在多种攻击场景下均能保持本地估计算法的鲁棒性和状态估计结果的可靠性。