一种大规模物联网场景下的信息年龄估计方法

本发明涉及无线网络通信，具体为一种大规模物联网场景下的信息年龄估计方法。

背景技术：

1、随着大规模物联网智能化、集成化的发展，时间敏感网络凭借其严格传输时限的特点，在数据传输实时性、高可靠性方面具有明显优势，现已被广泛运用于农业、工业、医疗等各个领域。信息年龄作为刻画通信系统传输时效性的重要性能指标，其优化对于精准决策控制尤为关键。因网络中节点数量多，相互间的干扰情况复杂，为简化分析，在以往大规模能量收集网络的信息年龄(age of information,aoi)研究中大多以系统中各发送节点的平均成功传输概率代替其分布，但该做法具有很大局限性。尽管如此，以往工作并未考虑大规模物联网下具有严格传输时限的周期性数据到达场景。本发明旨在提供一种不同时刻有周期性数据到达的严格传输时限下估计大规模物联网络信息年龄的方法。

技术实现思路

1、本发明旨在提供一种估计大规模物联网场景下的信息年龄，从而严格传输时限下系统的平均aoi进行较为准确的预测，因此能够为寻找网络中发送节点的最优固定传输概率以优化系统的平均aoi提供帮助。

2、本文发明提出一种大规模物联网场景下的信息年龄估计方法，所述目标为边长为r米的二维正方形泊松双极网络内的收发节点对，网络中信道模型为瑞利衰落信道，且忽略信道噪声；所述n个发射节点向其对应的接收节点发送最新生成的数据包，各发射节点只在每个工作周期的开始时刻生成数据包并以固定概率ρa发送；工作周期和数据包生命周期长度固定为t，允许各对应的接收节点仅在自身信干比(signal to interference ratio,sir)超过阈值θ时成功接收数据包；各发射节点拥有一个独立同等概分布的异步时间标识σi∈{1,2,…t}，来指示该发射节点的工作周期初始时隙；若工作周期内能未能成功传输，数据包生命周期截止，则数据包被丢弃；成功传输后的发射节点将保持沉默直至新的工作周期产生新的数据包；其特征在于：分别构建吸收态马尔科夫链模型和平稳马尔科夫链模型；利用吸收态马尔科夫链描述各发射节点的状态演变和最终状态转移，推导发射节点成功传输概率以及成功传输概率的空间分布；利用平稳马尔科夫链刻画各节点每个周期初始时刻实时aoi的变化，确定每个周期初始时刻各状态的以及系统实时aoi的平均稳态分布，然后用成功传输概率的空间分布对其进行加权处理，得到系统平均aoi。

3、进一步地，所述目标为边长为r米的二维正方形泊松双极网络内的收发节点对，其中发送节点基于密度为λ的空间泊松点过程(poisson point process,ppp)的一次实现分布于网络内的各个位置，式中n表示点过程ψx中的元素个数，每一个发射节点χi∈ψx对应一个接收节点，随机分布在以发射节点χi所在位置为圆心，r米为边长的圆周上，标记所有接收节点的位置坐标集合为网络中信道模型为瑞利衰落信道，且忽略信道噪声。

4、进一步地，网络中有n个相互独立的发射节点，每个发射节点的异步时间标识σi∈{1,2,…t}，指示该发射节点的工作周期初始时隙，工作周期和数据生成周期为t，且各发射节点仅在各周期开始时刻生成数据包并以固定概率ρa发送，在其他时刻不生成数据包。

5、进一步地，允许各发射节点对应的接收节点仅在自身sir超过阈值θ时成功接收数据包，否则发射节点传输失败。

6、进一步地，当数据包在工作周期内未能被成功传输，数据包生命周期截止，则数据包被抛弃；成功传输的发射节点将保持沉默直至新的工作周期产生新的数据包。

7、进一步地，所述构建吸收态马尔科夫链模型，用于描述各发射节点的状态演变和最终状态转移，推导发射节点成功传输概率以及成功传输概率的空间分布，具体模型如下：

8、s11.构建吸收态马尔可夫链模型，首先假设为吸收态的状态空间，其中u0表示退避状态，u1表示传输状态，u2表示成功传输吸收态。假设发射节点i的成功传输概率不随时间变化，并标识为为简化后续推导，将[0,1]均分成l份，过程中的所有发射节点i按照的大小分为l类，以下成为tsp类别。节点在本地时隙t到时隙t+1状态由传输转移到退避的概率的为由传输转移到传输的概率为由传输转移到成功传输吸收态的概率为sl,t，由退避转移到退避的概率为由退避转移到传输的概率为ρa，其中sl,t＝p(sirυi,t＞θ)为第类的接收节点i在本地时隙t传输成功的概率，由此可知，该吸收态马尔科夫链的状态转移矩阵为：

9、

10、此外，标记矩阵为记录属于第l类的发射节点i的状态转移至吸收态之前，本地时隙t到时隙t+1节点状态之间转移概率矩阵；因此，的结构如下：

11、

12、s12.估计该平稳马尔可夫链下的成功传输概率及其空间分布，标记发射节点处于传输状态即状态标识处于退避状态即状态标识标记向量为第类的发射节点i经历t个时隙后处于传输或退避状态的概率，其中，为处于退避状态的概率，为处于传输状态的概率。当t＝1时，数据包必然处于未成功传输的状态，因此

13、

14、其中为aloha协议的初始化向量。

15、当1＜t≤t，数据包经历过t-1次转移，因此

16、

17、由于异步时间标识是独立同等概分布的，因此对所有发射节点的异步时间标识进行平均，再对tsp类别进行平均，可获得任意节点处于传输或者退避的概率：

18、

19、进一步地，结合式(4)可获得任意传输节点任意时隙成功发送概率x1；

20、假设系统中各发送节点的成功传输概率用随机变量表示，则其空间分布可估计为：

21、

22、其中，为beta函数，参数c,b分别为：

23、

24、其中，m1、m2分别为随机变量的第一阶矩和第二阶矩，表达式如下：

25、

26、将x1代入式(6)-(8)可得到系统成功传输概率的概率密度函数和此情况下的

27、进一步地，所述构建平稳马尔科夫链模型建立过程包括：

28、s21.构建平稳马尔科夫链模型，首先标记(m,h)为时隙t位置第m周期第h时隙，其中h＝t-mt。假设随机过程表示接收节点i的周期初始时刻实时aoi的变化，并且假设为随机过程的状态空间，其中z表示接收节点i周期初始时刻的实时aoi。当给定过去状态和当前状态时，未来状态的条件分布独立于过去状态，仅与现在状态相关，因此随机过程为马尔科夫链。

29、s22.求解该马尔科夫链的一步转移概率，标记发射节点i在(m,h)时隙中成功更新的概率为则在周期m中成功更新的概率为：

30、

31、假设该马尔科夫链的一步转移概率为则该马尔可夫链各状态之间的一步转移概率可计算为：

32、

33、进一步地，所述对该平稳马尔可夫链稳态分布的求解过程包括：

34、s31.写出该马尔可夫链处于各状态稳态概率之间的递推关系。标记接收节点i在周期初始时刻实时aoi为lt的稳态概率为πlt，则接收节点i周期初始时刻实时aoi为lt的稳态概分布为各状态稳态概率之间的递推关系可计算为：

35、π(l+1)t＝(1-βl)πlt,l＞1   (11)

36、将各状态的稳态概率整理为πt的表达式：

37、πlt＝(1-βl)l-1πt,l＞1   (12)

38、s32.求解稳态概率πt；将s31结果代入概率的归一公式则πt可计算为：

39、πt＝βl   (13)

40、s33.求解实时aoi初始时刻的稳态分布π；将s32结果代入s31结果，即可得到稳态分布π；

41、进一步地，所述对该系统平均aoi的估计过程包括：

42、s41.计算接收节点i实时平均aoi，若在周期m期间接收节点i成功更新，则该周期内节点的平均aoi为δl,h，若在周期m期间接收节点i未成功更新，则该周期内节点的平均aoi为δl,*，则可表示为：

43、

44、

45、对接收节点i周期初始时刻实时aoi的稳态分布π加权求和，可以得到接收节点i的实时平均aoiδi为

46、

47、将式(9)、(14)、(15)代入(16)可得到δi结果；

48、s42.估计系统的平均aoi；将节点的δi对加权平均，得到给定传输概率ρa下系统的平均aoi为：

49、

50、通过本发明提出的分析方法，可以对严格传输时限下的周期性传输的系统平均aoi进行较为准确的估计，因此能够为寻找网络中发送节点的最优固定传输概率以优化系统的平均aoi提供帮助。

51、本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。