基于网络嵌入的随机网络拓扑精确重构方法及系统

本发明属于移动通信，主要涉及一种随机网络拓扑精确重构方法，具体是一种基于网络嵌入及矢量量化理论实现随机网络拓扑精确重构的方法及系统。

背景技术：

1、随机网络是一种拓扑结构随机变化的网络，其通信模式的消息转发机制为“存储-携带-转发”，具体来说网络中互相通信的节点在一定范围内随机移动，这些节点都能独立充当终端完成数据的存储转发任务，当两个具备通信能力的节点移动到对方的通信范围内后可以进行数据信息的传输，在无法找到下一个通信节点时，则暂时将数据存储在本地，继续随机移动直到进入其他节点通信范围内再进行消息转发。与传统网络协议manet不同的是，这种模式无需两个通信的端点之间建立完整通讯路径，允许网络在某时刻处于非全连通的状态，更适合现实网络部署的需求，特别是对由于地震或军事打击导致基础设施被破坏的特殊场景非常具有应用意义。

2、随机网络的拓扑结包含网络中很多重要的信息，与网络系统的性能、可靠性及通讯代价等直接相关，因此及时获取精确的随机网络拓扑结构变得十分重要。由于随机网络拓扑结构具有动态变化性，通过路由协议获取网络的拓扑信息，可能前一时刻构建好了全局或者局域网络拓扑，由于网络中节点的移动，在下一时刻拓扑结构已经发生改变了，导致所获取的网络拓扑已经不是真实的网络拓扑，因此路由协议很难维护随机网络拓扑结构。随着对随机网络研究的逐渐深入，已经有了一些成果。

3、目前主流的拓扑重构方法为分布式和集中式。其中分布式估算需要实时获取每个节点的速度和方向等信息，需要占用大量通讯资源，从而导致网络拥塞。而在集中式目前针对随机网络拓扑的获取方法，主要是利用信号滤波技术实现随机网络拓扑邻接矩阵特征普参数的实时估算，然后通过公式1来重构网络邻接矩阵。假设随机网络在节点的移动过程中的某段时间内到达稳态，表示该时间切片下的网络快照邻接矩阵，现有的谱分解精确重构方法，是利用特征普参数进行重构：

4、

5、其中g代表当前时刻的随机网络，n为网络中节点的数目，特征普参数包括通过相关估算算法得到的网络邻接的特征值和对应的特征向量其中表示的转置。

6、在式1的网络精确重构方法中，当网络节点规模较大时，存在两个亟需解决的问题，1)首先其算法的时间复杂度为o(n3)，因此所需要的运算时间消耗难以保证重构网络拓扑的时效性；2)其次对于大规模随机网络全部特征谱参数的预测存在误差干扰，因此对于重构结果的精度有待提高。

7、为了解决或者至少部分解决当网络规模较大时，原有的网络精确重构算法计算时间开销过大和重构精度较低的问题。

技术实现思路

1、针对现有随机网络拓扑恢复方法在大规模随机网络重构时，存在运行时间长重构精度低的问题，本发明提供一种可实现随机网络拓扑的快速精确重构的方法及系统。

2、本发明所采用的技术方案是：

3、提供一种基于网络嵌入的随机网络拓扑精确重构方法，包括以下步骤：

4、s1：将高维稀疏的随机网络图g的邻接矩阵m(g)通过特征嵌入表示为低维稠密特征矩阵φ，其中邻接矩阵m(g)的维度是n×n，低维稠密特征矩阵φ的维度为n×r，且r＜＜n；

5、s2：利用低维稠密特征矩阵初步重构邻接矩阵

6、s3：将邻接矩阵进行聚类量化，把离散的带有误差的矩阵元素映射到所属簇中心的准确值，消除重构扰动误差，得到随机网络精确重构后的邻接矩阵。

7、接上述技术方案，步骤s1具体包括以下步骤：

8、s11：假设高维稀疏的随机网络g的邻接矩阵m(g)的维度是n×n，在网络某时刻到达稳态后，获取其邻接矩阵的全部特征值λi和对应的特征向量xi，按照特征值集合从大到小排列eig{λ1，λ2…λn}，其对应的特征向量为{x1，x2…xn}，采用前r个特征分量表示嵌入维度，则特征值矩阵λ和特征向量矩阵x表示为λ＝[λ1，λ2…λr]，x＝[x1，x2…xr]；

9、s12：初始化一个低维矩阵并初始化一个酉矩阵q＝i，用于获取低维嵌入目标矩阵φ0＝bq，其中目标矩阵φ0的维度为n×r且r＜＜n，初始化求解矩阵为u＝rand(n，r)，表示一个维度为n×r的随机矩阵；

10、s13：定义损失函数为迭代求解u＝max(0，bq)和q＝vht，其中h，vt为对utb进行奇异值分解得到的酉矩阵utb＝h∑vt，当满足迭代终止条件时，则求解矩阵u就是低维稠密特征矩阵φ，ε为精确重构容忍误差上界。

11、接上述技术方案，步骤s2具体为：

12、利用得到的求解矩阵u初步重构邻接矩阵其中i，j∈1，2，...，n。

13、接上述技术方案，步骤s3具体包括以下步骤：

14、s31：根据初步重构邻接矩阵最大元素值m，将矩阵元素分为k个簇，设定划分阈值θ＝m/k，表示各簇中心的初始距离，先将邻接矩阵中的n2个元素放入初始集合s0中，并计算获得初始集合中距离最小的两个元素，并将两元素的中心值作为第一个簇中心，然后根据簇中心距离阈值θ，将该距离阈值范围内的所有元素放入集合s1，其余元素放入集合s2，即s2＝s0-s1，然后对s2重复该过程，直到初步选出k个簇中心c1，c2，...，ck；

15、s32：初始化簇中心c＝{c1，c2，...，ck}和隶属度矩阵u(0)＝μk(aij)，μk为隶属度，设定聚类目标函数分别对μk和ck求偏导，得到簇中心更新表达式和隶属度更新表达式通过迭代求解该表达式，直到簇中心值不发生变化或者元素分配集群不发生改变；

16、s33：按照最大隶属度原则，将元素分到不同的子簇，若μp(aij)＞μq(aij)，则将aij分为第p个簇，p，q＝1，2，...，k’p≠q，但后用簇中心值对该簇内的元素进行赋值映射，得到最终精确重构的m(g)。

17、接上述技术方案，ε具体计算过程如下：

18、假设为重构网络矩阵，a为实际网络拓扑的邻接矩阵，则它们之间的误差通过如下公式计算：

19、

20、其中，假设重构的网络邻接矩阵与原邻接矩阵相应元素最大差值为δe，得到由对称性可知m＝n，则得到随机网络精确重构容忍误差上界：

21、

22、接上述技术方案，|δe|根据如下方式求解：

23、根据隶属度划分原理，隶属度值uk(aij)代表原矩阵中元素aij属于某一簇ck的概率值，根据该概率值划分各个元素到其所属的簇；

24、假设在某个簇内，将量化赋值之前的簇内所有元素中与簇中心距离最远的元素值看作扰动阈值，当矩阵发生扰动时，如果元素的扰动误差低于该扰动阈值，则进行量化后的重构矩阵是精确的；将所有簇的误差上界之和的平均值作为元素的扰动上界，由此推导出当满足以下条件时，通过量化方法可以获得精确的重构结果：

25、

26、该式中uk是元素对于簇ci的隶属度，是元素与簇中心的距离，xij为第i个簇的第j个元素，其中i＝1，2，…，k；j＝1，2，…，numk，numk是第i个簇中包含元素的个数。

27、接上述技术方案，随机网络图g的最大稀疏比不超过0.3。

28、本发明还提供一种基于网络嵌入的随机网络拓扑精确重构系统，包括：

29、低维转换模块，用于将高维稀疏的随机网络图g的邻接矩阵m(g)通过特征嵌入表示为低维稠密特征矩阵φ，其中邻接矩阵m(g)的维度是n×n，低维稠密特征矩阵φ的维度为n×r，且r＜＜n；

30、邻接矩阵重构模块，用于利用低维稠密特征矩阵初步重构邻接矩阵

31、聚类量化模块，用于将邻接矩阵进行聚类量化，把离散的带有误差的矩阵元素映射到所属簇中心的准确值，消除重构扰动误差，得到随机网络精确重构后的邻接矩阵。

32、接上述技术方案，随机网络图g为最大稀疏比不超过0.3的随机网络模型。

33、本发明还提供一种计算机存储介质，该计算机存储介质内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行上述技术方案所述的基于网络嵌入的随机网络拓扑精确重构方法。

34、本发明产生的有益效果是：本发明应用网络嵌入和矢量量化理论，实现随机网络拓扑的快速精确重构，首先根据特征普参数将高维的随机网络嵌入到低维的特征表示空间，用学习到的低维特征表示重构原随机网络可以大大减少重构耗时，另外为了保证重构精度，利用矢量量化理论对重构结果进行量化处理，消除扰动产生的误差，因此可以快速且精确的重构出随机网络拓扑信息，保证重构结果的时效性和精确性。

35、进一步地，由于噪音和扰动等客观因素的存在，使得重构得到的邻接矩阵的元素除了准确值以外，还掺杂着一定范围内其余的数值，会在重构过程中产生误差，本发明通过将邻接矩阵进行聚类量化，量化过程就是将这些扰动元素按照距离进行聚类划分成不同的簇，每一个簇中的元素都与该簇中心值对应，然后使用簇中心值对这些离散的扰动元素进行覆盖实现多对一的映射，可以得到精确重构的结果，因此确保重构结果是精确的，解决了对于大规模随机网络重构结果的精度问题。