基于MIMO雷达和通信的多ISAC用户终端发射预编码方法

本发明属于双功能雷达通信，尤其涉及一种基于mimo雷达和通信的多isac用户终端发射预编码方法。

背景技术：

1、在未来网络中，无线传感技术将在自动驾驶、智能家居、人类活动检测和人机交互等新兴应用中发挥着重要作用。然而，传统的雷达传感设备通常是专门设计和安装的，通信和传感很少交叉或集成。此外，雷达传感和通信共享部分无线电频谱，这将随着设备数量的增加而导致频谱短缺问题，并可能导致其相互干扰。同时，随着大天线阵和高频段的发展，通信和传感在信号处理过程和硬件架构等方面也呈现出一些相似之处。为了解决上述问题，通信与感知一体化(isac)技术被提出并受到学术界和工业界的广泛关注。

2、由于无线通信和雷达传感的频谱存在部分重叠，因此可以考虑雷达和通信方案的频谱共享和共存。常用的频谱共享方法是干扰抑制技术，以确保雷达与通信之间的相互干扰不影响其正常工作。因此，为了实现矩阵补全多输入多输出雷达与mimo通信系统的共存，在保证通信系统速率和功率约束的前提下，综合考虑了雷达发射预编码器、雷达子采样方案和通信发射协方差，最大限度地提高了雷达信噪比(scinr)。此外，利用建设性多用户干扰方法实现了mimo雷达与mimo通信系统的共存。然而，这些雷达与通信共存的方法需要两个系统之间的信息采集和一个集中的控制器，这在实践中往往难以实现。与现有方案相比，isac的概念是利用共享的硬件和频谱同时进行无线通信和雷达感知。这样一来，单个设备就可以实现通信和传感功能，并且可以减小设备的体积、重量和成本，因此，支持isac的用户终端(ut)可用于各种应用，如无人机、机器人、汽车等。

3、近年来，isac技术的研究一直备受关注。为了探索更好的天线实现方案，研究人员已经讨论了分离雷达和通信天线部署方案以及共享天线部署。结果表明，共享天线部署方案优于分离部署方案，因为它可以实现更好的波束图质量和下行链路sinr权衡。同时，启用isac的mimo发射机的波形设计考虑了单独的预编码设计，并在雷达发射协方差的约束下优化了通信性能。此外，mimo雷达和多用户mimo通信都考虑了联合收发机波束成形设计，并制定了以雷达为中心和以通信为中心的优化，以实现性能区域的边界。为了处理计算密集型雷达数据，研究人员提出了一种集成的通信、雷达传感和移动边缘计算架构，并制定了一个多目标优化问题，以共同考虑雷达传感和计算卸载的性能。尽管isac技术已经被广泛讨论，但现有的研究通常考虑单个启用isac的设备的场景，如基站(bs)，而更通用的多isac启用多天线ut通信和雷达传感的场景尚未得到充分研究。因此，我们建议研究一种启用多个isac的ut通信和传感系统，其中启用isac的uts同时与bs通信，并在共享频谱上执行雷达传感。这将有助于更好地应用isac技术，提高通信和雷达传感的性能和效率。

4、有鉴于此，有必要提供一种基于mimo雷达和通信的多isac用户终端发射预编码设计，以解决上述问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于mimo雷达和通信的多isac用户终端发射预编码方法。该方法利用大规模多输入多输出阵列和双功能雷达通信技术，在同一频谱上同时执行雷达感知和通信，满足未来网络中通信和雷达传感的需求。

2、为实现上述目的，本发明采用的方案为：

3、基于mimo雷达和通信的多isac用户终端发射预编码方法，包括如下步骤：

4、步骤s1、构建支持多isac用户终端的通信和传感的集成架构，包括多用户终端、基站和检测目标，其中，所述多用户终端中的每个用户终端均具有雷达感知功能和通信功能，雷达感知和通信共享频谱、共用硬件设备；所述基站获取所述用户终端发送的发射信号，所述发射信号是通信信号，并使用所述通信信号进行雷达传感；

5、步骤s2、构建用户终端和基站之间的无线传输模型、用户终端雷达感知发射和接收波束模型；

6、步骤s3、构建以用户终端和速率最大化的优化问题，同时考虑以用户终端发射功率和最小雷达的通信速率和信号杂波加干扰噪声比为约束；

7、步骤s4、使用加权最小均方误差方法将可实现的速率函数转换为凹函数，并考虑预编码矩阵；然后，使用一阶泰勒展开方案来解决雷达通信速率和信杂波加干扰噪声比的最小要求；最后，使用拉格朗日对偶方法来获得用户终端，表示为ut，传输预编码矩阵的闭合形式解。

8、作为本发明的进一步改进，所述步骤s2中，所述用户终端和基站之间的无线传输模型的表达式为：

9、

10、公式1中，hk∈￡m×n为第k个用户终端到基站的信道矩阵，wk∈￡n×d为第k个用户终端通信符号的预编码矩阵，xk[n]∈￡d×1表示第k个用户终端要发送到基站的d个并行通信符号，此外，通信信号向量xk[n]满足和zc[n]表示awgn，即高斯加性白噪声，服从分布

11、ut k和基站之间实现的数据速率表达式为：

12、

13、公式2中，b代表传输带宽，表示ut间信号干扰加上awgn。

14、所述用户终端雷达感知发射和接收波束模型的表达式为：

15、

16、公式3中，αk,0表示ut k与其雷达目标之间的反射系数，at,k(θk)∈￡n×1和ar,k(θk)∈￡n×1分别是用户终端k的发送和接收阵列引导向量，分别是ut k雷达目标和杂波的多普勒频移，nk表示去往和来自ut k的目标的传播延迟的总和，ck[n]∈￡n×1表示ut k经历的杂波信号，其协方差矩阵为rc,k；hk,i∈￡n×n表示从ut i到ut k的干扰信道，zk[n]是awgn向量，遵循

17、作为本发明的进一步改进，所述步骤s3中，所述用户终端的信号杂波加干扰噪声比表示为：

18、

19、公式4中，表示与信号相关的杂波，为ut k的信号相关杂波的协方差。

20、作为本发明的进一步改进，所述步骤s3中，所述用户终端和速率最大化的优化问题为：

21、

22、公式5中，约束c1表示ut k的最大发射功率不能超过pmax,k，并且约束c2表明ut k的最小scinr要求，由于目标函数中的耦合预编码矩阵和约束，公式5是一个非凸优化问题。

23、作为本发明的进一步改进，所述步骤s4具体包括：

24、步骤s401、采用加权最小均方误差，表示为wmmse，来变换方程中的速率函数rk，并且使用wmmse接收器来解码ut k的信号，通过使用线性波束成形策略，基站处的估计信号向量表示为：

25、

26、公式6中，vk∈￡m×n是ut k的接收波束成形矩阵。由于信号向量xk和噪声向量zc是独立的，因此ut k的最小平方误差矩阵表示为：

27、

28、设是半正定辅助矩阵的集合，公式2中的速率函数rk等效地重新表述为：

29、rk(uk,w,vk)＝logdet(uk)-tr(ukek)+d     公式8；

30、rk对于矩阵uk,w和vk的每一个集合都是凹的，当最小平方误差矩阵和半定辅助矩阵给定时，推导rk的最优vk和uk分别表示为：

31、

32、

33、公式10中，是通过将代入公式7得到的，表示为：

34、

35、将公式7代入公式8中的rk(uk,w,vk)，推导出：

36、

37、公式12进一步转化为：

38、

39、公式13中，由于函数是凸的，所以速率函数是关于预编码矩阵w的凹函数；

40、步骤s402、将雷达scinr函数γr,k转换为关于发射预编码矩阵w的凹函数，约束c2表示为：

41、

42、公式14中，由于函数是凸的，知道公式14是两个凸函数的微分，然后用微分凸逼近法来求解它，为了便于分析，定义那么f(wk)在第n次迭代时围绕可行解点的一阶泰勒展开式表示为：

43、

44、公式15中，显然，关于wk是仿射，公式14进一步表示为：

45、

46、根据公式13和公式16的结果，公式15转化为如下的凸优化问题：

47、

48、步骤s403、使用拉格朗日对偶方法来获得ut传输预编码矩阵的闭合形式解，由于问题17是凸的并且满足slater条件，因此问题17与其对偶问题之间的对偶间隙为0：

49、

50、公式18中，δ＝{δk}k∈k±0和μ＝{μk}k∈k±0分别是约束c1和约束公式14下的拉格朗日乘子，φk是公式20左边的部分，因此，对偶函数表示为：

51、

52、由于公式19是凸的，对偶问题表示为：

53、

54、有益效果：

55、本发明提出了一个支持多isac用户终端通信与感知系统方案，多个ut可以通过相同的频谱同时执行雷达感知和通信，并通过求解预编码矩阵满足雷达感知与通信传输的要求。