一种奇异网络系统的事件触发量化状态估计器设计方法

本发明属于数据包丢失与宽带受限下的网络通讯，具体涉及一种奇异网络系统的事件触发量化状态估计器设计方法。

背景技术：

1、近年来关于事件驱动控制系统的研究，多集中于连续与离散线性系统，常采用周期采样和自触发机制，而且关于触发控制设计多是给定控制器，通常没有讨论触发机制与控制器共同设计。基于事件驱动的网络化的状态设计也是多集中于线性系统，集中于自触发和周期采样，传感器采集的无用数据占用大量内存，占用了许多宽带资源，浪费了资源、消耗了能源、减低了工作效率。随着计算机技术的飞速发展，网络控制系统应运而生，它具有易维护，抗干扰性强，数据传输可靠性高，信息资源可共享等传统控制系统中没有的优点。网络结构的高度复杂性不可避免地会导致新的问题，如网络延迟，数据包丢失，数据包或数据时序紊乱等。另一方面，量化控制方案也可以减少数据传输的大小，处理网络带宽引起的限制，但目前还没有充分考虑奇异系统的量化控制。为了解决这些新问题，保持网络控制系统的系统性能和通信资源利用率，人们发现事件触发机制与量化控制协同策略可以有效地解决上述问题。

2、值得注意的是，当网络控制系统模型饱和时，它所描述的系统状态的较大值是不允许的，然而系统状态在有时间内可以达到有界性，甚至稳定性，因此有限时间稳定更具实际需求，能够解决动力学的瞬态响应问题。同时，奇异网络控制系统模型的研究在控制理论上具有现实意义，并已成功应用于一些实际的工业过程控制系统中，如制造业系统，航空航天系统和经济系统。

3、到目前为止，关于奇异网络系统的事件触发量化状态估计问题还没有解决。为此，本发明对奇异网络系统的事件触发量化状态估计器协同设计进行研究，针对存在数据包丢失与量化策略控制下的奇异网络系统，提出事件驱动与量化控制的协同设计方法。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在网络控制系统数据包丢失，未充分考虑奇异系统的量化控制的不足，本发明基于事件驱动机制和量化控制策略，设计事件驱动与量化状态有限时间估计器，导出了具有时间延迟的离散奇异网络控制系统，基于随机李雅普诺夫函数与松弛矩阵变量方法,给出了这类离散奇异网络系统模型的随机奇异有限有界的设计需求，利用分离矩阵变量方法，协同设计了离散奇异系统网络模型的事件驱动增益矩阵和事件驱动有限时间h∞增益，从而解决网络控制系统数据包丢失，未充分考虑奇异系统的量化控制的问题。

2、一种奇异网络系统的事件触发量化状态估计器设计方法，包括以下步骤：

3、基于离散奇异马尔可夫随机网络系统，以及对应的状态估计器，获得测量输出；

4、根据测量输出的采样信号，构建事件触发器，通过事件触发器得到最新的传输数据；

5、通过量化器对最新的传输数据进行量化，导出事件驱动量化估计器；

6、根据事件驱动量化估计器和离散奇异马尔可夫随机网络系统，构建出增广离散奇异网络系统模型；

7、基于随机李雅普诺夫泛函数与松弛矩阵变量方法，推导出离散奇异网络系统的奇异有限时间h∞有界的充分条件；

8、基于充分条件，确定了增广离散奇异网络系统模型是随机奇异有限时间h∞有界的；进而采用分离变量方法导出增广离散奇异网络系统的事件驱动量化估计器增益矩阵和事件触发机制增益参数；

9、根据事件驱动量化估计器增益矩阵和事件触发机制增益参数设计得到离散奇异网络系统的事件触发量化状态估计器。

10、进一步地，所述基于离散奇异马尔可夫随机网络系统，以及对应的状态估计器，获得测量输出，具体包括以下步骤：

11、离散时间奇异马尔可夫随机网络系统为：

12、mx(q+1)＝a(rq)x(q)+b(rq)w(q)         (1.1a)

13、y(q)＝l(rq)x(q)             (1.1b)

14、z(q)＝c(rq)x(q)+d(rq)w(q)           (1.1c)

15、其中，和分别是状态向量，测量输出向量，输出状态向量，以及扰动输入信号；奇异矩阵m满足rank(m)＝n＜mx，a(rq),b(rq),c(rq),d(rq),l(rq)是已知具有适当维数的常数矩阵，{rq,q≥0}是一个离散马尔可夫链，它在一个有限集中取值，转移概率为pr{rq+1＝j|rq＝i}＝αij，其中对于所有且αij≥0；为了简化符号，对每个a(rq)用ai表示，b(rq)用bi表示，c(rq)用ci表示，d(rq)用di表示，l(rq)用li表示；而且t表示一个矩阵或向量的转置；则相应的全阶状态估计器设计的表达式为：

16、

17、

18、其中，和分别表示估计状态和输出状态，hi是将来要设计的状态估计器增益矩阵。

19、进一步地，所述根据测量输出的采样信号，构建事件触发器，通过事件触发器得到最新的传输数据，具体包括以下步骤：

20、确定状态估计器的事件触发条件为：

21、[y(q)-y(σk)]tyi[y(q)-y(σk)]＞ρiyt(q)yiy(q)        (1.3)

22、其中，yi为待设计的事件触发增益矩阵，ρi∈[0,1)为给定标量，y(q)和y(σk)分别为当前采样信号和最新传输数据，σk(k＝0,1,2,…,+∞)表示释放时间常数；只有满足该不等式时才触发将测量输出传输到状态估计器；

23、从而由式(1.3),对任意的q∈[σk,σk+1-1]，下面的不等式成立：

24、(y(q)-y(σk))tyi(y(q)-y(σk))≤ρiyt(q)yiy(q)        (1.4)。

25、进一步地，还包括所述构建事件触发器驱动离散奇异马尔可夫随机网络系统，包括以下两种情形：

26、情形1：存在整数分别与σk，σk+1相关的整数如果定义s(q)＝q-σk,然后

27、情形2：如果则存在一个正整数ν，使得式(1.5)成立：

28、

29、并且对于所有l＝1,2,…,ν，满足以下条件：

30、[y(σk+l)-y(σk)]tyi[y(σk+l)-y(σk)]≤ρiyt(σk+l)yiy(σk+l)        (1.6)

31、那么时间间隔被划分如下：

32、

33、其中，

34、此外，令：

35、

36、

37、因此，对于所有证明

38、由式(1.4)和两种情形的分析，对于任意则：

39、τt(q)yiτ(q)≤ρiyt(q-s(q))yiy(q-s(q))           (1.10)。

40、进一步地，所述通过量化器对最新的传输数据进行量化，导出事件驱动量化估计器，具体包括以下步骤：

41、由于存在诱导延迟和量化，则测量输出ym(q)为：

42、

43、其中，y(σk)＝y(q-s(q))+τ(q)；此外，量化器φi(·)＝[φi,1(·),φi,2(·),…,φi,g(·)]t是对称的，即φi,j(-n)＝-φi,j(n)对所有的成立；对每个φi,j(·)，量化器集合表示为：

44、

45、这里ξi,j与表示与指标i,j相关的常数；

46、对应的量化器φi,j(·)定义为：

47、

48、其中，ηi,j＝(1-ξi,j)/(1+ξi,j)，ξi,j称为量化器φi,j(.)的量化密度；对给定的对数量化器φi,j(·)，提出扇区界约束：

49、

50、其中，和表示维数为g1的单位矩阵，表示以为对角线元素的对角矩阵；

51、因此，对于所有的从式(1.11)-(1.14)中得到：

52、

53、进而，将得到的ym(q)带入式(1.2a)和(1.2b)，则全阶状态估计器写为：

54、

55、

56、进一步地，所述根据事件驱动量化估计器和离散奇异马尔可夫随机网络系统，构建出增广离散奇异网络系统模型，其具体包括以下步骤：

57、令则式(1.1a)-(1.1c)，式(1.16a)和(1.16b)可以被改写为下面的增广离散奇异马尔可夫随机网络系统：

58、

59、

60、其中，表示矩阵维数分别为mx维的单位矩阵与零矩阵，以及

61、

62、为了简化表述，令：

63、

64、及推导出：

65、

66、e(q)＝υ2iζ(q)           (1.18b)

67、其中：υ3i＝[(ai-m)θ 0 0 0 0 bi]。

68、进一步地，所述增广离散奇异网络系统模型式(1.18a)为关于(f1,f2,φi,q*,μ)是奇异随机有限时间有界的，其中0＜f1＜f2,φi＞0,f1，f2是实数，φi是已知的矩阵，整数q*∈[0,+∞)和如果增广离散奇异网络系统模型式(1.18a)正则的与因果的，且对整数q1∈[-s2,0],q2∈[1,q*]使得下面条件成立：

69、

70、其中，e表示数学期望，表示系统式(1.17a)的状态向量的初始值；

71、增广离散奇异网络系统模型式(1.18a)和(1.18b)被称为是关于奇异随机有限时间h∞有界的，如果系统式(1.18a)是关于(f1,f2,φi,q*,μ)奇异随机有限时间有界，以及初始值有下式成立：

72、

73、其中，是一个给定的非负数，以及任意的ω(q)＞0满足

74、引理：对于整数s1,s2且1≤s1＜s2，若那么：

75、

76、其中，x,y,g分别表示某个矩阵。

77、进一步地，所述基于随机李雅普诺夫泛函数与松弛矩阵变量方法，推导出离散奇异网络系统的奇异有限时间h∞有界的充分条件，其具体包括以下步骤：

78、对给定标量s1≥0,s2＞0,ρi∈[0,1)，整数q*＞0和矩阵φi＞0，增广离散奇异网络系统模型式(1.18a)和(1.18b)是关于奇异随机有限时间h∞有界的，如果存在标量f2＞0，εi＞0(i＝，1，2，3)，ε01＞0,ε02＞0,以及矩阵yi＞0,qi≥0,fj＞0,gr＞0，xj和yr，对所有的和r＝1,2使得下列条件成立：

79、

80、

81、

82、ε01φi＜qi＜ε02φi             (2.1d)

83、

84、

85、其中，和g＝s2g1+s12g2，s12＝s2-s1及

86、

87、γ0i＝[x1mθ x2m (-x1-x2+x3)m -x3m],其中而且是一个奇异矩阵且满足及

88、为表明系统奇异随机有限时间有界的，建立随机李雅普诺夫泛函数：

89、

90、其中，

91、

92、

93、

94、设因此，对于所有的得到：

95、

96、

97、

98、

99、根据引理，由式(2.1b)和(2.1c)可得：

100、

101、由于则进而得到：

102、

103、

104、

105、由于对于自由松弛矩阵变量得到：

106、

107、式(2.11)等价于：

108、

109、利用事件驱动条件式(1.10)，由式(2.2)-(2.12)及推导出：

110、

111、其中，由舒尔补性质，结合条件式(2.1a)，可知ψi＜0。因此，从式(2.13)及ψi＜0，得出：

112、

113、其中由式(2.14)，从0到整数q递推，可得：

114、

115、由于从式(2.1d)和(2.1e)推导出：

116、

117、由式(2.1d)和(2.2)可得：

118、

119、根据式(2.15)-(2.17)和(2.1f)可以得到下式：

120、

121、对所有的整数q∈[1,q*]成立；因此，式(2.18)关于所有的整数q1∈[-s2,0]和q2∈[1,q*]成立，因此，奇异网络系统模型式(1.18a)与(1.18b)是(f1,f2,φi,q*,μ)奇异随机有限时间有界的。

122、进一步地，所述基于充分条件，确定了增广离散奇异网络系统模型是随机奇异有限时间h∞有界的，通过公式(2.1a)可得ψi＜0，进而从公式(2.13)推导出e(q)与w(q)满足式(1.20)，则得到增广离散奇异网络系统式(1.18a)和(1.18b)是关于参数奇异随机有限时间h∞有界的。

123、进一步地，所述采用分离变量方法导出增广离散奇异网络系统的事件驱动量化估计器增益矩阵和事件触发机制增益参数，其具体包括以下步骤：

124、对给定的标量s1≥0,s2＞0,ρi∈[0,1),和mtei＝0，增广奇异网络系统式(1.18a)和(1.18b)是关于参数奇异随机有限时间h∞有界的，如果存在f2＞0,εi＞0(i＝1,2,3),ε01＞0,ε02＞0，以及矩阵yi＞0,qi≥0,fi＞0(i＝1,2,3),gj＞0,xj,yq(q＝1,2),uj,i(j＝1,2,3)，对于所有的满足式(2.1b)-(2.1f)及下列线性矩阵不等式条件：

125、

126、其中，

127、

128、

129、

130、

131、

132、

133、

134、

135、

136、则事件驱动量化估计器设计为

137、由于满足及令所以得出又由为了使式(2.1a)成立，应满足下列条件：

138、

139、设那么，υ1i表示为：

140、υ1i＝υ01i+δυ1i

141、其中，

142、

143、

144、并令则ωi写为：

145、ωi＝λ0i+δ1iδφi(q)δ2i    (2.21)

146、由得：

147、

148、其中ai＞0，确保了式(2.1a)成立的充分性条件，即：

149、

150、则其等价于式(2.19)。

151、本发明提供了一种奇异网络系统的事件触发量化状态估计器设计方法，具备以下有益效果：

152、本发明基于事件驱动机制和量化控制策略，设计事件驱动与量化状态有限时间估计器，导出了具有时间延迟的离散奇异网络控制系统，基于随机李雅普诺夫函数与松弛矩阵变量方法,给出了这类离散奇异网络系统模型的随机奇异有限有界的设计需求，利用分离矩阵变量方法，协同设计了离散奇异系统网络模型的事件驱动增益矩阵和事件驱动有限时间h∞增益，有效的提高了网络数据传输效率，解决了网络宽带受限，降低了网络运行成本。