基于极化码的物理层安全编码、解码、通信方法和系统

本发明涉及物理层安全编码研究，具体涉及基于极化码的物理层安全编码、解码、通信方法和系统。

背景技术：

1、随着通信技术的高速发展，人们对通信系统传输性能的需求不断提升，同时也对通信系统的安全性提出了更高的要求。在实际的通信系统特别是无线通信系统中，由于无线信道具有的开放性和广播性，使得系统更容易遭受恶意攻击。此外，只要窃听者在发射节点的发射覆盖范围内，无线通信会话就很容易被窃听者偷听。为了解决通信系统面对的安全问题，目前主要的应对方法是利用基于密码学的安全体制，合法通信双方共享密钥，通过加密算法对信息流进行加密，防止非法用户获得有用信息从而破坏传输的安全性。这种方法建立在物理层之上，并假设信息在物理层的传输是无差错的。

2、基于密码学的安全体制并不能从理论上真正的证明传输的安全性，它假定窃听者的计算能力有限，并依赖于其潜在数学问题的计算难度。如果要发现解决其潜在的数学难题的有效方法，则加密方法的安全性将受到损害。另一方面面对高速发展的量子技术和计算机技术，今天被认为足够安全的加密技术在未来可能不会如此。并且随着无线通信技术的发展，逐渐扩大的无线网络也给基于密码学的安全体制带来了新的困难，主要体现在分布式无线网络缺少密钥分配的基础设施，以及无线网络的动态拓扑特性增加了密钥管理成本等方面。因此，研究者试图在物理层解决安全通信问题，物理层安全(pls)技术正成为保护无线通信的一种有前景的方法。它利用无线信道的固有特性来防止窃听攻击，从而实现信息论安全。与基于密码学的安全体制相比，物理层安全技术在理论上可以证明传输的可靠性和安全性，同时对一个拥有无限计算资源并且熟知合法用户间通信协议的窃听者仍然可以获得安全传输。

3、物理层安全编码是物理层安全技术研究的一个重要方向。而极化码被证明是一种可以达到香农极限的码字，同时它的编码和译码算法复杂度比较低，因此在物理层安全编码中被广泛研究。现有关于极化码的研究主要是将将码字分为三部分：信息比特、随机比特和冻结比特。信息比特在对bob有利但对eve不利的比特信道上传输；在对bob和eve都有利的比特信道上发送随机比特；并且冻结的比特在对bob和eve都不利的比特信道上传输。该研究需要已知窃听信道的csi来将极化后的比特信道分成三部分，但实际情况下窃听信道的csi是很难得知的；同时该方案需要传输大量的随机比特，传输效率较低。目前亟待一种不需要已知窃听信道csi的极化码安全编码方案，同时可以提高传输效率。

技术实现思路

1、为了克服以上现有技术存在的缺陷，本发明提出基于极化码的物理层安全编码、解码、通信方法和系统，在窃听信道csi未知情况下，实现合法用户之间的安全传输。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

3、一种基于极化码的物理层安全编码方法，对u(t)进行差分预编码得到对极化编码得到码字x，所述码字x为编码得到的调制对象。

4、对时隙(t)的信息进行差分预编码得到对极化编码得到码字x，所述码字x为编码得到的调制对象。

5、

6、

7、其中是u(t-1)的逆序，这里的逆序指信息比特索引的逆序。这里的逆序指信息比特索引的逆序。分成k个信息比特和n-k个冻结比特两部分，信息比特用填充，冻结比特为全零比特；是arikan在提出极化码时提出的生成矩阵，n＝log2n，bn是比特反转矩阵。

8、一种基于极化码的物理层安全解码方法，对接收到的以权利要求1或2所述x为调制对象的调制信息解调，得到x′，对x′进行极化解码得到对进行预编码解码得到最终的解码信息

9、对接收到的以所述x为调制对象的调制信息解调，得到x′，对x′进行极化解码得到

10、

11、然后通过信息比特索引得到

12、

13、对进行预编码解码得到最终的解码信息

14、

15、其中a是信息比特索引，ac是冻结比特索引。

16、通信方法，根据所述基于极化码的物理层安全编码方法进行编码，调制后传输，并根据所述基于极化码的物理层安全解码方法进行解码。

17、通信方法，其特征在于，包括以下步骤；

18、采用“差分预编码+极化编码”的编码结构，合法用户alice在存在非法用户eve的情况下向合法用户bob发送信息；alice先对时隙(t)要发送的信息进行差分预编码和极化编码，再将编码得到的码字x通过调制器进行调制得到x′，最后通过主信道将信息发送给合法用户bob，窃听者eve通过窃听信道进行窃听，bob和eve接收到的信号分别为：

19、y＝x′+nb                       (1.23)

20、z＝x′+ne                       (1.24)

21、其中，nb是主信道的信道噪声，ne是窃听信道的信道噪声，bob根据接收到的信号进行解调解码得到信息比特的估计值eve根据接收到的信号进行解调解码得到信息比特的估计值

22、所述“差分预编码+极化编码”的编码结构为引入差分预编码的极化码编码(dppc)方案，所述引入差分预编码的极化码编码(dppc)方案为在基本极化码编码(bpc)方案基础上在极化编码模块前引入了差分预编码模块；

23、引入差分预编码的极化码编码(dppc)方案具体为：

24、在极化编码前引入差分预编码模块使得eve中最终解码得到的错误信息比特更多，差分预编码模块将时隙(t)发送的信息比特和时隙(t-1)发送的信息比特的逆序进行模二加法运算得到预编码比特：

25、

26、其中和是时隙(t)发送的信息比特和时隙(t-1)发送的信息比特，表示的逆序，这里的逆序是指信息比特索引的逆序，即较好的极化信道传输索引较高的消息比特；

27、则时隙(t)的信息比特的估计值为

28、

29、其中

30、采用sc译码器对进行译码，

31、

32、

33、因此，

34、

35、接下来推导dppc中eve的信息比特错误率和bpc中eve的信息比特错误率的关系，证明了dppc方案中引入的差分预编码模块增大eve的误比特率(ber)，提高系统传输安全性；

36、让bi＝{uei≠ui}表示eve解码出来的信息第i个比特位发生错误，让pt{bi}表示在时隙(t)时第i个比特位的错误率，p0{bi}表示极化解码出来的第i个比特位的错误率初始值；在时隙(t)时，第i个比特位预编码解码出来的信息比特出现错误有两种情况：第一种是极化解码出的第i个预编码比特位正确，时隙(t-1)得到的第(k+1-i)位信息比特位错误；第二种是极化解码出的预编码比特第i个比特位错误，时隙(t-1)的信息比特第(k+1-i)位比特位正确；

37、

38、同理，

39、pt-1{bk+1-i}＝p0{bk+1-i}+pt-2{bi}-2·p0{bk+1-i}·pt-2{bi}   (1.12)

40、因此，

41、

42、其中，b＝p0{bi}+p0{bk+1-i}-2·p0{bi}·p0{bk+1-i}。

43、因为0≤p0{bi}≤0.5和0≤p0{bk+1-i}≤0.5，0≤b≤0.5，所以

44、

45、因此，当p0{bi}≠0或p0{bk+1-i}≠0时，有

46、

47、公式(1.16)只要极化解码得到的预编码比特的第i或第(k+1-i)个比特位发生错误，时隙(t)的信息比特第i个比特位的错误概率pt{bi}趋于0.5。

48、所述基本极化码编码(bpc)具体为；

49、极化码是通过引入信道极化概念而构建的；信道极化分为两个阶段，分别是信道联合和信道分裂；通过信道的联合与分裂，n个联合的独立信道被分裂成n个等效子信道，各个子信道的对称容量将呈现两级分化的趋势：随着码长n(也就是联合信道数)的增加，一部分子信道的容量趋于1，而其余子信道的容量趋于0；极化码通过信道极化的现象，在容量趋于1的个子信道上传输消息比特，在其余子信道上传输冻结比特(即收发双方已知的固定比特，通常设置为全零)；然而实际系统中n总是有限的，信道不可能完全极化，即子信道的信道容量不可能完全极化成0和1；选择可靠的k个子信道来传输信息比特，其余子信道传输冻结比特。

50、采用高斯近似方法对主信道极化后的子信道进行可靠性估计，进而选择可靠的k个子信道；用w(y|x)表示二进制输入高斯信道(bawgn)，噪声方差为σ2，其中输入x∈x＝{0,1}；信道联合阶段将n个独立的信道w(y|x)进行合并得到合并信道在信道分裂阶段合并信道被分裂成n个等效子信道；

51、

52、用表示n个等效子信道的对数似然比(llr)，是的估计值，的均值为；

53、

54、

55、其中

56、

57、令pe为llr均值为m的子信道的比特错误率，假设发送全零比特，则有

58、

59、因此，

60、m＝2·[φ-1(1-pe)]2      (1.20)

61、其中，pr{·}是该事件发生的概率，φ(·)是标准正态分布的分布函数，φ-1(·)是其反函数。用j＝[j1,j2,…,jn]表示的均值与m的大小关系，则有

62、

63、k＝∑j     (1.22)

64、当子信道对数似然比均值大于m时，该子信道的错误概率小于pe，即好子信道，k是主信道极化后得到的子信道中好子信道的个数；

65、在得到k之后，alice对k个信息比特进行极化编码，极化码用参数表示，集合指明了k个信息比特的位置，因此|a||＝k，(n-k)×1的向量k×1的向量ua和n×1的向量分别是冻结比特序列、信息比特序列和码字序列。

66、通信系统，包括编码器、调制器、解调器以及译码器；所述编码器，执行所述一种基于极化码的物理层安全编码方法，对进行编码；所述调制器，对x进行调制；所述解调器，对x’进行解调；所述译码器，执行所述一种基于极化码的物理层安全编码方法，对进行解码。

67、所述通信系统，包括合法用户alice、合法用户bob以及窃听者eve；

68、所述合法用户alice在存在非法用户eve的情况下向合法用户bob发送信息；alice对发送的信息进行差分预编码和极化编码，再将编码得到的码字通过调制器进行调制，最后通过主信道将信息发送给合法用户bob；

69、所述窃听者eve通过窃听信道进行窃听；bob和eve接收到相应的信号后通过解调和解编码得到原始信号的估计值。

70、进一步的，关于信道做了两个假设：一是假设主信道和窃听信道都是加性高斯白噪声(awgn)信道，用于物理层的安全编码；二是假设窃听信道相对于主信道物理退化，该假设在alice和bob均在室内，而eve在室外，对于窃听信道没有相对于主信道退化的情况，通过添加人工噪声方法实现窃听信道相对于主信道退化。本发明的有益效果：

71、本发明提出了基于差分预编码的极化编码方案，合法用户alice首先根据主信道的csi得到主信道极化得到的好子信道的个数k，并发送k个信息比特给合法接收者bob，在该情况下，bob可以接收到全部的正确比特；同时在窃听信道相对于主信道退化的假设下，对于eve一定存在部分信息比特是在极化后的坏子信道上传输；在极化编码模块前引入的差分预编码模块能够将正确解码的比特(比如对eve而言，在好子信道上传输的比特)和错误解码的比特(比如对eve而言，在坏子信道上传输的比特)进行模二加，使得错误进行传播，提高eve的ber，保证了传输安全性；同时bob能够接收到全部的正确比特，引入的差分预编码模块对其没有影响，传输的可靠性仍是满足的。