一种Arnold变换和DNA混合编码置乱的高维超混沌图像加密方法

本技术涉及混沌图像加密，尤其涉及一种arnold变换和dna混合编码置乱的高维超混沌图像加密方法。

背景技术：

1、aes等传统密码加密方案是通过一些算法将给定的输入数据转换为一些类似噪声的信息来完成信息加密，但数字图像由于其相邻像素相关性高、大数据容量和高冗余信息等特点，使得使用传统的加密方案难以保证数字图像更高标准的安全性，而dna算法由于具有超低功耗、信息储存密度高、算法可行性强、并行性大等优势，能够很好地解决数字图像加密的这些问题。因此近年来dna算法被广泛应用到图像加密领域。但是，目前的这类算法仍存在着编码、运算规则简单、加密强度低等问题。而混沌系统由于其良好的伪随机性和极端敏感性，常用于结合dna对图像进行加密。但使用的混沌系统往往是维数较低的离散混沌系统或具有一个正lyapunov指数的一般连续低维混沌系统。随着计算机计算能力的不断增强，采用低维混沌系统加密图像的安全性日益受到威胁。超混沌系统是具有两个及两个以上正lyapunov指数的混沌系统，且一般具有较高的维数，比一般的低维混沌系统有着更为复杂的动力学特性。因此，基于dna编码置乱和高维超混沌的图像加密研究具有重要的意义。但现有的加密算法也存在一些缺陷和不足，主要如下：

2、(1)大多现有技术仅采用一种置乱方式进行图像置乱。

3、(2)现有技术中使用的超混沌系统多为维数较低的超混沌系统或离散混沌系统，密钥空间相对较小。

4、(3)在现有技术中，所采用的dna编码大多基于dna四进制编码模型，只有8种编码规则，编码规则较少。

技术实现思路

1、本技术提供一种arnold变换和dna混合编码置乱的高维超混沌图像加密方法，解决了现有技术中仅采用一种置乱方式进行图像置乱导致加密效果不佳的技术问题。

2、为了达到上述目的，本技术实施例采用的技术方案如下：

3、在第一方面的实施例中，本技术提供了一种arnold变换和dna混合编码置乱的高维超混沌图像加密方法，该方法包括：

4、将原始图像转化为像素矩阵形式，将其作为第一矩阵；

5、arnold变换：将所述第一矩阵经arnold变换得到第二矩阵；

6、通过八维六次超混沌系统生成第三矩阵；

7、dna加密：分别对所述第二矩阵和所述第三矩阵进行dna编码，得到第四矩阵和第五矩阵；对所述第四矩阵和所述第五矩阵进行dna运算，得到第六矩阵；对所述第六矩阵进行dna解码，得到加密图像。

8、本技术通过将原始图像转化为矩阵形式，将其作为第一矩阵，将第一矩阵经arnold变换得到第二矩阵，再通过八维六次超混沌系统生成第三矩阵。分别对第二矩阵和第三矩阵进行dna编码，得到第四矩阵和第五矩阵；再对第四矩阵和第五矩阵进行dna运算，得到第六矩阵，最后对第六矩阵进行dna解码，得到加密图像。本技术将arnold变换和dna加密相结合，提高了加密效果，解决了现有技术中仅采用一种置乱方式进行图像置乱导致加密效果不佳的问题。

9、在某些实施方式中，所述将原始图像转化为像素矩阵形式包括：

10、接收原始图像，当所述原始图像为长方形、梯形、菱形、圆形或其他不规则形状时，对所述原始图像的行数和/或列数进行补零，使其长宽相等，得到正方形图像；

11、将所述正方形图像转化为像素序列；

12、将所述像素序列转化为像素矩阵形式，将其作为第一矩阵。

13、在某些实施方式中，所述arnold变换包括：

14、接收所述第一矩阵中每个元素在矩阵中的位置坐标；

15、用所述元素的横坐标与其纵坐标之和对所述正方形图像的边的像素个数取模，将结果作为所述元素变换后的横坐标；

16、用所述元素的横坐标与其两倍纵坐标之和对所述正方形图像的边的像素个数取模，将结果作为所述元素变换后的纵坐标；

17、设置迭代次数，重复上述两个步骤，经过所述迭代次数后，得到所述元素的新坐标；

18、对每个所述元素的坐标进行上述三个步骤的变换，最终得到所述第二矩阵。

19、在某些实施方式中，所述八维六次超混沌系统的表达式如下：

20、

21、其中，y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7、y8为所述八维六次超混沌系统的状态变量，a、b、c、d、e、f、g、h为所述八维六次超混沌系统的控制参数。当所述参数a＝5，b＝0.1，c＝30，d＝10，e＝15，f＝0.5，g＝4，h＝1.2时，y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7、y8的初值依次为y1(0)＝1，y2(0)＝-1，y3(0)＝-1.5，y4(0)＝-1，y5(0)＝0.1，y6(0)＝0.5，y7(0)＝1，y8(0)＝0.1时，所述八维六次超混沌系统表现为超混沌状态。

22、在某些实施方式中，生成所述第三矩阵的过程包括：

23、根据所述八维六次超混沌系统选取密钥k，所述密钥k的表达式如下：

24、k＝(a,b,c,d,e,f,g,h,y1(0),y2(0),y3(0),y4(0),y5(0),y6(0),y7(0),y8(0),i′)

25、将所述密钥k中的各分量值代入所述八维六次超混沌系统，得到8个超混沌序列，分别为第一超混沌序列y1(i)，第二超混沌序列y2(i)，第三超混沌序列y3(i)，第四超混沌序列y4(i)，第五超混沌序列y5(i)，第六超混沌序列y6(i)，第七超混沌序列y7(i)和第八超混沌序列y8(i)；

26、由下式：

27、y1(i)＝((y1(i)-floor(y1(i)))×1016)mod 256,i＝1,2,…,n×n,

28、对所述第一超混沌序列y1(i)进行处理，得到第一超混沌整数序列y1(i)；

29、将所述第一超混沌序列y1(i)转换为矩阵形式，将其作为第三矩阵。

30、在某些实施方式中，由下式：

31、y2(i)＝((y2(i)-floor(y2(i)))×1016)mod 384,i＝1,2,…,n×n,

32、对所述超混沌序列y2(i)进行处理，得到第二超混沌整数序列y2(i)；

33、将所述密钥k的分量i′的值代入所述第二超混沌整数序列y2(i)，得到y2(i′)，将y2(i′)的值作为所述arnold变换时的变换次数。

34、在某些实施方式中，所述dna加密采用dna混合编码模型，所述dna混合编码模型的前三组二进制数使用四进制模型，最后一组二进制数使用二进制模型。

35、在某些实施方式中，所述dna加密过程包括：

36、由下式：

37、

38、对所述第三超混沌序列y3(i)，所述第四超混沌序列y4(i)，所述第五超混沌序列y5(i)，所述第六超混沌序列y6(i)，所述第七超混沌序列y7(i)和所述第八超混沌序列y8(i)进行处理，分别得到第三超混沌整数序列y3(i)，第四超混沌整数序列y4(i)，第五超混沌整数序列y5(i)，第六超混沌整数序列y6(i)，第七超混沌整数序列y7(i)和第八超混沌整数序列y8(i)；

39、根据所述第三超混沌整数序列y3(i)的值和所述第四超混沌整数序列y4(i)的值，分别确定dna混合编码模型的前三组和最后一组的编码规则，从而选择一种dna混合编码规则，对所述第二矩阵进行dna编码，得到所述第四矩阵；

40、根据所述第五超混沌整数序列y5(i)的值和所述第六超混沌整数序列y6(i)的值，分别确定dna混合编码模型的前三组和最后一组的编码规则，从而选择一种dna混合编码规则，对所述第三矩阵进行dna编码，得到所述第五矩阵；

41、根据所述第七超混沌整数序列y7(i)的值选择一种dna运算规则，对所述第四矩阵和所述第五矩阵进行dna运算，得到所述第六矩阵；

42、根据所述第八超混沌整数序列y8(i)的值选择一种dna四进制模型序列编码规则对应的解码规则，对所述第六矩阵进行解码，生成加密图像。

43、在某些实施方式中，当所述原始图像为彩色图像时，将所述原始图像分为r通道图像、g通道图像和b通道图像，并分别进行加密，得到r通道加密图像、g通道加密图像和b通道加密图像；将所述r通道加密图像、所述g通道加密图像和所述b通道加密图像合并，转化为彩色加密图像，完成加密操作。

44、在第二方面的实施例中，本技术提供一种arnold变换、dna混合编码置乱的高维超混沌图像解密方法，包括：

45、将加密图像转化为像素序列，再转化为密文矩阵形式，将其作为第七矩阵；

46、根据加密方使用的八维六次超混沌系统及密钥k得到第一超混沌整数序列y1(i)，第二超混沌整数序列y2(i)，第三超混沌整数序列y3(i)，第四超混沌整数序列y4(i)，第五超混沌整数序列y5(i)，第六超混沌整数序列y6(i)，第七超混沌整数序列y7(i)和第八超混沌整数序列y8(i)；

47、根据所述第八超混沌整数序列y8(i)的值选择一种dna编码方式，对所述第七矩阵进行dna编码，得到第八矩阵；

48、将所述第一超混沌整数序列y1(i)转换为矩阵形式，将其作为第九矩阵；

49、根据所述第五超混沌整数序列y5(i)的值和所述第六超混沌整数序列y6(i)的值，分别确定所述dna混合编码模型的前三组和最后一组的编码规则，从而选择一种dna混合编码规则，对所述第九矩阵进行dna编码后得到第十矩阵；

50、根据所述第七超混沌序列y7(i)的值选择一种dna运算方式的逆运算，分别对所述第八矩阵和所述第十矩阵进行dna运算，得到第十一矩阵；

51、根据所述第三超混沌整数序列y3(i)的值和所述第四超混沌整数序列y4(i)的值，分别确定所述dna混合编码模型的前三组和最后一组的编码规则，从而选择一种dna混合编码规则，对所述第十一矩阵进行解码，得到第十二矩阵；

52、将所述密钥k的分量i′的值代入所述第二超混沌整数序列y2(i)，将所述密文图像以y2(i′)的值作为次数进行逆arnold变换，得到第十三矩阵；

53、将所述第十三矩阵转化为十进制，得到解密图像；

54、当所述加密图像为彩色加密图像时，将所述彩色加密图像分为r通道加密图像、g通道加密图像和b通道加密图像，并分别按前述步骤进行解密，得到r通道解密图像、g通道解密图像和b通道解密图像；将所述r通道解密图像、所述g通道解密图像和所述b通道解密图像合并，转化为彩色解密图像，完成解密操作。

55、有益效果

56、本技术采用了八维高维超混沌系统生成超混沌序列，使作为密钥的参数和初始值较多，密钥空间大。

57、本技术采用arnold变换和dna相结合的超混沌图像加密算法，并使用超混沌序列对arnold变换次数进行控制，比单一置乱的图像加密算法置乱效果更好。

58、本技术采用了编码规则更多的dna混合编码模型进行编码，并使用超混沌序列对编码规则进行动态选择，置乱效果更好，保密强度更高。