一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法

本发明专利涉及语音信号处理领域，具体涉及一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法。

背景技术：

1、在音频通信和人机交互设备中，麦克风采集到的信号通常受噪声、混响和干扰等因素的影响。为了从接收信号中提取有用信号，差分麦克风阵列和相关的波束形成技术已得到广泛应用，差分麦克风阵列具有尺寸小、增益高和频率不变的空间响应特点。

2、传统的级联型差分阵列将麦克风接收到的信号两两相减，得到差分信号。级联型差分阵列的低频白噪声增益非常低，且波束的指向性和零点不便调节。

3、基于雅可比展开法的频率不变圆环型差分阵列，在麦克风阵列所在平面内，波束可以调向到任意方位角，且设计的波束具有对称性和频率不变性，但在某些特定频率上，贝塞尔函数取零值，滤波器系数趋近于无穷大，白噪声增益和指向性因子严重衰减，波束出现零陷问题，导致在这些频率上期望信号显著失真，波束的指向性图也发生严重畸变。

4、基于雅可比展开法设计的频率不变同心圆环差分阵列可以解决零陷问题，但同心圆环阵列需要更多的麦克风单元，占用的面积也更大，在智能家电、机器人等应用场景下，麦克风阵列的几何尺寸和形状受到限制。

5、任意形状平面麦克风差分阵列可以根据设备空间的形状随机布放，通过优化波束形成滤波器参数，可以使任意形状平面阵列获得类似于同心圆环阵列的性能。阵列结构易于实现，但需要的麦克风数量较多，滤波器优化过程计算量较大，且阵元随机布放会导致阵列的性能不稳定，波束的指向性因子和白噪声增益会随着频率或波束指向方位角的变化而波动。

技术实现思路

1、本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法。解决了圆环型阵列在基于雅可比展开法波束形成中的零陷问题。在不增加麦克风阵元数量及空间分布面积的情况下，提升麦克风阵列的性能。

2、为实现上述目的，本发明所设计的一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法，包括如下步骤：

3、 s1：设定 n阶理想频率不变波束图的指向角及波束形成系数；

4、 s2：构建频率不变指向性差分麦克风阵列，所述频率不变指向性差分麦克风阵列由 m个麦克风等方位角间隔地分布于弧度为2 π的阿基米德螺线上，形成单环螺线结构；

5、 s3：将所述频率不变指向性差分麦克风阵列导向矢量进行雅可比展开并取前 n阶；

6、 s4：设定 n阶理想频率不变波束图与所述频率不变指向性差分麦克风阵列设计的波束图相同，并且设计的波束在指向角方向无失真，得到设计波束形成滤波器系数的最小范数解向量；

7、 s5：将所述设计波束形成滤波器系数的最小范数解向量与导向矢量相乘，得到基于单环螺线差分麦克风阵列的期望频率不变波束，并对波束形成器性能进行评估。

8、进一步地，所述的一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法，其特征在于，步骤s1中，频率不变波束图的指向角可以指向二维平面的任意方位角，且指向角为 θ s的 n阶理想波束图和波束形成系数之间关系可表示为：

9、

10、式中 θ为入射波方向， b 2n, n为波束形成系数，波束形成系数取不同值，可以构成特定指向性的波束图。

11、进一步地，所述的一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法，其特征在于，步骤s2中，麦克风数量 m和理想波束图阶数 n之间满足关系 m>2 n+1，麦克风阵元间距远小于声波的最小波长，相邻麦克风的方位角差值为2 π/m。第 m个麦克风的极径 r m可表示为：

12、

13、式中 r0为螺线的初始极径，为第 m个麦克风的方位角，，为螺线的起始极角， β为螺线极径随极角的变化率。

14、进一步地，所述的一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法，其特征在于，步骤s3中，频率不变指向性差分麦克风阵列导向矢量可表示为：

15、

16、 式中[•] t 表示转置运算，d( ω, θ)的第 n行元素的 n阶雅可比展开式可表示为：

17、

18、式中 j为虚数单位，， c为空气中声速， ω为声波角频率， r m为第 m个麦克风的极径。表示宗量为的 n阶第一类贝塞尔函数。

19、进一步地，所述的一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法，其特征在于，步骤s4中，频率不变指向性差分麦克风阵列的波束图可表示为：

20、

21、 式中[•]*表示共轭运算，波束形成滤波器系数的向量形式h( ω)可表示为：

22、

23、 设计的波束在指向角 θ s方向无失真，约束条件为hh( ω)d( ω, θ s)=1，式中[•] h表示共轭转置运算；设计波束形成滤波器系数的最小范数解向量hmn( ω)可表示为：

24、{\mathrm{h}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}={\psi }^{h}(\varpi ){[\psi (\varpi ){\psi }^{h}(\varpi )]}^{-1}{\mathrm{j}}^{*}{\upsilon }^{*}({\theta }_{s}){\mathrm{b}}_{2n}

25、 其中，

26、

27、

28、

29、

30、

31、进一步地，所述的一种基于单环螺线差分麦克风阵列的波束形成方法，其特征在于，步骤s5中，在对波束形成器进行性能分析时，引入白噪声增益、指向因子和波束图。

32、本发明的有益效果是：本发明提出的单环螺线差分麦克风阵列可解决圆环型差分麦克风阵列在基于雅可比展开法波束形成中出现的零陷问题，在不增加麦克风数量的情况下，改善了波束的性能，且麦克风数量越大，阵列性能改善越明显。