基于二维Chebyshev-Logistic-Sine混沌映射和深度优先搜索的图像加密方法

本发明涉及信息安全和隐私保护领域，基于二维chebyshev-logistic-sine混沌映射和深度优先搜索的图像加密方法。

背景技术：

1、目前，信息技术的完善给人们带来了诸多便利，但同时也存在着许多安全问题。图像作为主流的信息载体，在信息传递、医学、军事等领域得到了广泛的应用。

2、为了保护图像的安全，研究人员提出了各种各样的图像加密方法。由于图像通常尺寸较大，空间相关性较强，传统的文本加密方式不适用于图像。混沌系统有着对初始值敏感和轨迹不可预测的特点，使其非常契合图像加密的要求，两者的结合正迅速成为一种优秀的加密方案。

3、基于混沌系统的加密方式的加密性能取决于两方面：一是混沌系统；二是像素点的置乱和扩散。近年来，研究人员提出来许多混沌系统，一维混沌映射有帐篷映射、逻辑映射等，高维混沌映射有洛伦兹映射等。对于一维混沌映射，其轨迹、参数和初始值很容易预测，这影响了图像加密算法的安全性。相比之下，高维混沌映射具有更多的变量和参数，更适合图像加密。置乱主要用来改变图像像素的相对位置，扩散主要用来改变像素的值。

4、基于对安全性和算法效率的考虑，本发明首先构造了一个新的二维chebyshev-logistic-sine混沌系统，与原始混沌系统相比，新系统具有更好的遍历性，不可预测性和更大的混沌范围。在这基础上，构造了一种基于二维chebyshev-logistic-sine混沌映射和深度优先搜索的图像加密方法，能够在安全性和效率之间取得很好的平衡。

技术实现思路

1、本发明旨在解决数字图像传输中的安全问题。为此，本发明构造一个二维chebyshev-logistic-sine(2d-clsm)混沌系统，然后构造了一种基于2d-clsm和深度优先搜索的图像加密方法。

2、具体内容如下：

3、1.构造一个二维chebyshev-logistic-sine(2d-clsm)混沌系统,定义如下

4、

5、其中a,b∈r是系统参数。首先将sine映射分别于chebyshev映射和logistic映射进行耦合，再进行下一轮迭代。通过相图，分岔图，lyapunov指数和信息熵分析2d-clsm的动力学特征。与原始的sine映射、chebyshev映射和logistic映射相比，2d-clsm具有更好的动力学结构，更好的遍历性和不可预测性，并且其混沌范围得到了扩展。当a＝9，b∈(0,20]时，2d-clsm处于超混沌状态；2.构造一种基于深度优先搜索遍历图像的方法，具体如下：

6、深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。遍历过程可以描述为它从图的某一顶点开始，探索尽可能深的分支，直到所有的路径都被探索过，然后回溯到前一个顶点，以探索未走过的路径。

7、对于一个4×4的矩阵a，

8、

9、从a1，a4，a13，a16出发，采用深度优先度搜索遍历矩阵a中的每个元素得到的序列分别为

10、d1(a)＝{a1,a2,a3,a4,a8,a7,a6,a5,a9,a10,a11,a12,a16,a15,a14,a13}，

11、d2(a)＝{a4,a3,a2,a1,a5,a6,a7,a8,a12,a11,a10,a9,a13,a14,a15,a16}，

12、d3(a)＝{a13,a14,a15,a16,a12,a11,a10,a9,a5,a6,a7,a8,a4,a3,a2,a1}，

13、d4(a)＝{a16,a15,a14,a13,a9,a10,a11,a12,a8,a7,a6,a5,a1,a2,a3,a4}。

14、3.构造一种基于2d-clsm和深度优先搜索的图像加密方法。

15、如图1工作流程图，图像加密方法主要由两部分组成，第一部分是由上文提出的2d-clsm混沌系统生成加密过程中所需要的随机序列。系统的初始值会随着明文的哈希值进行更新，因此，对于不同的明文，2d-clsm生成的随机序列是不同的。第二部分是图像加密过程，主要采用了深度优先搜索和基因操作以及动态扩散的方法。

16、整个加密过程的详细步骤如下：

17、(1)计算原始明文图像pm×n的256位哈希值k，然后将k分为32块，每块大小为8位，表示为：k＝k1k2,...,k32，其中i＝1,2,...,32，ki∈[0,255]；

18、(2)设置密钥key＝{a,b,x10,y10,x20,y10,x30,y30,n0,m0}，根据以下公式更新2d-clsm混沌映射的初始值：

19、

20、(3)使用初始值x′10,y′10迭代2d-clsm系统mn/16+n0次，为了消除瞬态效应，我们丢弃每个序列的前n0个值。得到两个长度为mn/16的序列x,y，并分别对x进行取模运算：x＝mod(x×1014,4)；

21、(4)使用上文提出的第一种深度优先遍历方式遍历原始图像p，得到一个大小为mn的序列seq；

22、(5)将序列seq分为大小为mn/16个大小为4×4的矩阵，标记为ai(i＝1,2,3,...,mn/16)；

23、(6)根据x(i)选择不同的遍历方法遍历ai，遍历结果为dx(i)+1(ai)；

24、(7)重复步骤五，直到遍历完全mn/16个矩阵。然后将mn/16个序列组合得到置乱序列d＝{d(1),d(2),…,d(mn/16)}；

25、(8)使用更新后的系统初始x′20,y′20迭代2d-clsm系统m0+mn次，得到两个伪随机序列s,r，并对序列s,r进行取模处理s＝mod(s×1014,8)+1,r＝mod(r×1014,8)+1；

26、(9)使用更新后的系统初始值x′30,y′30迭代2d-clsm系统m0+mn次，得到两个伪随机序列k,v，对序列k,v进行取模处理k＝mod(k×1014,4)+1,img_mask＝mod(v×1014,256)+1。

27、(10)步骤九：dna编码技术按照a→00、c→01、g→10、t→11进行对应编码，共有8种编码规则满足互补配对规则，即：

28、 编码规则 1 2 3 4 5 6 7 8 00 a a c g c g t t 01 c g a a t t c g 10 g c t t a a g c 11 t t g c g c a a

29、dna加法和减法计算各有4个规则，即：

30、 加法 a g c t 减法 a g c t a a g c t a a t c g g g c t a g g a t c c c t a g c c g a t t t a g c t t c g a

31、dna异或和互补计算规则如下：

32、 xor a g c t x 互补(x) a a g c t a t g g a t c g c c c t a g c g t t c g a t a

33、(11)根据混沌序列s构造图像的dna编码规则，然后根据混沌序列k构造掩码dna序列和置乱dna序列进行dna运算的规则，生成的规则序列数值取值只有4种，分别代表加法、减法、异或和互补运算，最后利用初始混沌序列r，构造dna解码规则。

34、(12)首先将置乱序列与掩码序列都进行dna编码，将得到两个dna序列进行dna运算，最后将运算所得dna向量进行dna解码得到f序列；

35、dp＝dnacode(d,s),

36、mp＝dnacode(img_mask,s),

37、dcp＝dnacomputing(dp,mp),

38、f＝dnacode(dcp,r).

39、(13)设i＝1,定义

40、a＝0,

41、

42、对第一个像素执行如下加密方式：

43、

44、其中是按位异或操作符；

45、(14)设i＝i+1，更新a和b，同时对第i个像素执行如下加密操作：

46、a＝a+c(i-1),

47、b＝b-f(i-1),

48、

49、

50、(15)设i＝i+1，重复执行步骤(13)，直至i到mn，然后将序列c转换为大小为m×n图像，得到最终的密文图像。

51、当加密的图像为彩色图像时，需要将彩色图像分解为r，g和b三个分量，计算各个分量的哈希值，更新各个分量在加密过程中2d-clsm使用的系统初始值。然后通过2d-clsm生成各个分量对应的随机序列，利用上述方法对r，g和b三个分量分别进行加密，最后将三个分量加密后的结果合成最终的密文图像。