一种高速信号无源互调干扰的数学预测方法

本发明涉及电子通信系统领域，具体是一种高速信号无源互调干扰的数学预测方法。

背景技术：

1、自摩尔定律问世以来，人类不断追求更高速率的数据传输技术，高速信号被应用于生活的方方面面；大数据时代对固定带宽传输信息量成倍增长的需求，使信号传输朝多信道、多进制方向飞速发展。当下通信频段愈益密集、频谱资源日益紧张，为提升信号携带的信息量，其传输频带越来越宽且各种高阶信号制式被广泛研发，高速信号的传输环境也因此日趋严峻；而此外，电子系统复杂的通信环境将会增强无源器件自身存在的微弱的非线性效应，从而引发无源互调问题。

2、互调产物通常指由两个及以上不同频率的信号在无源器件中相互调制产生的与原始信号频率不同的信号分量；若是这些带有新频率成分的无源互调产物处于通信系统的工作频段内，就会降低该系统整体的信号传输质量，该现象即称为无源互调干扰。现如今，双音连续波的使用已经不能完全反映实际生活中通信系统可能存在的无源互调问题，因此分析系统输入不同频段以及超宽带频谱信号激励下的无源互调特征极具价值；而高速信号拥有非常丰富的频谱分量，是一种非常典型的宽带信号，故与高速信号基、频带传输相关的无源互调课题前景广阔、意义重大。

3、截至目前的互调研究，虽已在无源互调干扰的产生机理上取得了一系列成果，但仍缺乏器件非线性特征对高速信号影响的定量分析以及高速信号传输过程中无源互调干扰产生的机理模型，为此本发明提出了一种高速信号无源互调干扰的数学预测方法。

技术实现思路

1、为解决上述现有技术中存在的不足之处，本发明提供了一种高速信号无源互调干扰的数学预测方法，该方法结合预实验测试数据和理论分析推导了基带与频带高速信号受电子通信器件非线性干扰的时域电流表达式，并通过无源互调的数学模型及实验测试分析验证了高速信号无源互调干扰的相关特性，本发明采用的技术方案如下：

2、设计电子通信器件的无源互调干扰测试预实验，并对其结果加以数据拟合分析，以此得到器件的非线性特征，在此基础上再根据多项式展开的幂级数非线性分析方法，可将无源器件的″电流-电压″传输特性用多项式数学模型描述为

3、

4、在上式中，i输出(t)代表通过电子器件的整体输出电流的时域数学表达式；t代表时间变量，单位为秒；k指的是多项式的第几次项，且k属于自然数集n；ak是多项式模型的各次项系数，体现着无源器件的非线性特性，是基于无源互调干扰预实验的测试结果拟合得到的，此外对于简单的无源器件，9阶(k≤9)以内的多项式模型足以精确地描述该器件的非线性特征；i指的是第几路输入信号，其取值范围为正整数集n*，且通常情况下有两路输入信号(即i＝1，2)，但是高速信号的频谱分量非常丰富，对于这种可以视为由无穷多个正弦或余弦频率分量组成叠加序列的超宽带信号而言，单路的输入信号也可能遭受到器件自身非线性特性的干扰；v输入(t)代表电子器件输入信号电压的时域形式，其等于i路输入信号的线性叠加，即

5、需要强调的是：虽然在不同频段下同一无源电子器件自身的非线性效应不尽相同，但任何器件的无源互调性能在同一频段下是固定的，这种微弱的非线性特征是器件本身的固有属性，即就是说对于某一特定的器件而言，不论是什么类型的输入信号，无源互调多项式模型的系数ak是通用的。为了使高速信号无源互调多项式模型获得更高精确度的同时简化建模过程，在无源互调干扰测试的预实验设计中输入信号使用的是两路连续波信号，并且对该器件在众多频段内进行了双音无源互调测试，归纳总结了其非线性特征并拟合得到了可用于高速信号无源互调干扰分析的多项式数学模型中各次项系数ak的具体值。

6、在上述无源互调的多项式数学模型中，vi(t)用于指代包括高速信号在内的任何信号的电压时域表达式；而根据已有资料可知，虽然高速信号可等价于无穷多个不同频率的余弦分量的线性叠加，但仅其主瓣带宽就可以提供基本的码元信息，足以让接收端清晰地辨别出具体的比特数据。另外，因为二进制伪随机信号独特且优越的时频域特性能够真实地模拟实际生活中的数据传输环境，所以该信号在各类电子系统的应用中备受青睐，是当前通信系统中最常使用的高速信号，也是本发明用于具体分析因器件非线性特性所引起高速信号无源互调干扰的输入信号。综上，经过合理的简化处理，对各种高速信号只考虑主瓣信息，当对基带高速信号vi，基(t)进行数学分析时，其表达式如下

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8、其中，下角标i用于指代输入的第i路高速信号；t代表时间变量，单位为秒；m和n均属于自然数，m代表二进制伪随机信号的阶数，n用以标识高速信号不同的余弦分量，并且对于该类高速信号，其主瓣带宽内共包含2m-1个余弦形式的频谱分量以及一个直流分量；fi代表第i路二进制伪随机高速信号的基波频率，其与该路高速信号的信息传输速率rb，i在数值上存有如下关系

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10、nfi代表i路信号第n个余弦分量的频率；ai，n和则分别表示i路信号第n个余弦分量的幅度与相位，基于复傅里叶系数的积分求解公式，可以将其描述如下

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12、上式中，ti代表该伪随机高速基带信号的时间周期，其计算公式为ti＝(2m-1)tb，i，tb，i则表示该路高速信号单个的码元宽度，且tb，i与该路高速信号的比特率rb，i在数值上互为倒数关系；f(t)是理想情况下(数字信号的上升沿和下降沿时间均为零)该伪随机高速数字信号的基带时域电压波形；当n取0时即指代直流情况，此时相位可视作0，幅值ai，0则代表着第i路输入高速信号的直流分量。

13、对于频带高速信号vi，频(t)，目前业内常用的数字调制信号有bpsk信号以及qpsk信号，本发明将以这两种信号为例，在不考虑器件自身频率响应的前提下给出此二者具体的计算模型，而其他类型调制信号的相关数学求解可同理易得。

14、当vi，频(t)用于指代bpsk调制高速信号时，有

15、

16、其中vi，bpsk(t)指的是使用bpsk技术调制后的频带高速信号；fc表示调制载波的载波频率，其载波信号为c(t)＝cos(2πfct)，其余各个参数与基带高速信号vi，基(t)数学分析过程中相同参数的定义以及计算方法完全相同。另外值得一提的是，如果需要研究解调后的bpsk频带高速信号，只需要使用解调载波信号与这里的bpsk高速信号vi，bpsk(t)进行乘法计算并滤除高频分量即可，相关的高速信号无源互调干扰研究也是同理，而此处载波信号c′(t)中的则指的是对频带信号通过电子器件后的相位补偿。

17、在qpsk信号的分析中，为了简化建模过程，忽略了二进制双极性不归零序列的串并转换过程，直接采用了两个伪随机信号作为qpsk调制之前经过串并转换后的基带信号，故当vi，频(t)用于指代qpsk调制高速信号时，有

18、

19、其中vi，qpsk(t)指的是使用qpsk技术调制后的频带高速信号；fc表示调制载波的载波频率；m1和m2是两个基带伪随机信号的阶数，通常情况下m1不等于m2，但是fi1等于fi2；上式中部分参数带有的下角标数字″1″和″2″只是用于区分qpsk调制之前的两个基带伪随机信号，除载波频率fc以外，其余各参数的含义与之前基带高速信号建模过程所述的内容完全相同。需要注意的是，qpsk调制技术需要两个载波信号，分别为c(t)＝cos(2πfct)及c1(t)＝-sin(2πfct)；同样其解调技术也需要两个载波信号刁其中指的是对频带信号通过电子器件后进行的相位补偿。

20、常见的无源互调产物通常指由两路不同的信号在无源器件中相互调制而产生的与两个基频信号频率均不同的信号分量，对于本发明中的无源互调模型而言即i=1，2；综合上述内容，将各种高速信号表达式分别带入到本发明所提出的无源器件″电流-电压″传输特性的多项式数学模型i输出(t)中去——只需令vi(t)等于vi，基(t)或者vi，频(t)，即可对高速信号无源互调干扰进行数学预测：例如在多项式数学模型中提取计算结果里频率为2f1-f2的项，便可以得到频率为2f1-f2的三阶互调产物电流，同理也可对其他阶数的互调产物进行具体的分析。

21、最后针对于不同阶数的无源互调产物，分别搭建基、频带高速信号非线性干扰与无源互调的实验测试平台，全面对比验证本发明数学模型及预测方法的准确度与可靠性。

22、本发明提出的高速信号无源互调干扰的数学预测方法与现有技术相比，具有以下优点：

23、(1)本方法全面考虑了高速信号本身以及相关无源互调产物的幅值相位信息；推导了高速信号电压的时域表达式，并依据高速信号频谱主瓣包含着足够的信息量以供接收器对数字信号“0”和“1”进行准确的判决，从而在数学的角度给出了基频带高速信号简单且直观的时域模型，为高阶调制以及多进制高速信号的本质分析提供了理论指导；在高速信号模型的基础上，又给出了信号受电子器件自身非线性特征影响而产生的无源互调产物整体的电流时域数学模型。

24、(2)将vi，基(t)、vi，频(t)带入本发明提出的无源器件“电流-电压”传输特性的多项式数学模型i输出(t)中，即可对基带以及频带的多路组合信号因器件无源互调性能而遭受到的干扰进行数学预测；当i仅取1时便可定量分析器件的非线性特征对单路高速信号自身传输的影响；当i的取值数大于等于2时，便可以对多路信号在电子通信器件中相互调制而产生的各阶无源互调产物进行数学定量分析。

25、(3)针对于双音连续波信号已不能完全反映通信过程中存在的无源互调问题这一现状，本发明方法实现了对基频带两大类高速信号受无源互调影响的定量分析，这一超宽带信号激励下互调产物相关性质的预测研究，为实际生活中复杂无源互调环境的分析探测提供了参考价值和指导意义。