一种信息传播-级联故障双层网络模型优化方法

本发明涉及网络模型领域，尤其涉及一种信息传播-级联故障双层网络模型优化方法。

背景技术：

1、级联故障过程广泛存在于真实系统中，如交通系统、电网、生物网络、供应链网络等。随着复杂网络理论研究的兴起，级联故障研究引起了越来越多的关注。网络中一小部分元件出现故障后，可能会通过网络耦合关系继续蔓延到更大的区域，进一步产生广泛甚至全局的级联故障。一旦发生大规模级联故障事件，往往会引发不良影响，并将造成不可估量的损失。在复杂网络理论的帮助下，研究者们对现实系统中的级联故障进行了广泛的研究，从而有效地预测和控制了电力系统故障、交通拥堵和传染病的传播。目前，学者们已经提出了各种模型来描述和分析真实世界系统中的级联故障，包括自组织临界模型，基于复杂网络理论和细胞自动机理论的模型等。其中，考虑到网络拓扑结构的重要性，基于复杂网络的容量负载模型可用于识别网络结构中的重要节点，用于抵御攻击、控制传播行为等。

2、当网络中有节点发生故障时，它会将负载再分配给其邻居节点，这个过程中导致容量过载并造成均居节点发生故障。因此，再分配优化策略是保证网络鲁棒性的重要方法。大多数现有的研究都假设故障节点的所有负载都会被分配，但在大多数实际情况下，情况并非如此。在交通网络中，并非所有的交通流量都可以在交叉口拥堵后分配，固定的公交路线或无法移动的车辆都无法完成负载的再分配。此外，故障节点的每个邻居可以接受的负载再分配比例可能因其容量、风险意识等的差异而有所不同。因此，不完全再分配的情况非常复杂，对级联故障有重大影响。

3、再分配优化策略可以保证网络鲁棒性，但是不完全再分配的情况非常复杂，为了解决这些问题，考虑到不完全分配系数的不完全分配策略，本技术设计了一种信息传播与级联故障双层网络模型。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供了一种信息传播-级联故障双层网络模型优化方法。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种信息传播-级联故障双层网络模型优化方法，包括以下步骤：

4、构建uau信息传输网络作为双层交互网络模型的上层网络；

5、构建级联故障网络作为双层交互网络模型的下层网络；

6、定义和分析uau信息和级联故障传输的时间尺度异质性；

7、基于考虑不完全分配系数的不完全分配策略，计算节点负载阈值。

8、进一步地，所述构建uau信息传输网络，具体包括以下步骤：

9、对网络中所有节点的状态进行分类；

10、根据节点状态构建信息传播模型，具体公式为：

11、

12、其中，a(t)表示a态节点在t时刻的密度，u(t)表示u态节点在t时刻的密度，a态节点表示已知信息并因此具有风险意识的状态节点，u态节点表示未知信息的状态节点，δ表示u态节点与相连a态节点后变成a态节点的概率，μ表示a态节点遗忘信息，变回u态节点的概率；

13、其中，所述a态节点在t时刻的密度，具体公式为：

14、

15、其中，e表示自然常数，a0表示初始时刻的a态节点的比例。

16、进一步地，所述构建级联故障网络，具体包括以下步骤：

17、设置节点的初始风险负载为li(0)，具体计算公式为：

18、

19、其中，i表示级联故障网络中的网络节点，n表示节点的个数，ki表示节点i的度，α1和β分别表示控制节点初始负载强度的可调参数；

20、设置节点i的负载容量为ci，具体计算公式为：

21、ci＝(1+λ)li(0) (5)

22、其中，λ表示节点能容纳的最大负载的参数；

23、对节点进行负载再分配，具体计算公式为：

24、

25、其中，vi表示失效节点i的邻居节点集合，j表示节点i的邻居节点集合的其中一个节点，m表示失效节点i的邻居节点集合的其中一个节点，kj和km分别代表节点j和节点m的度值，α2表示用于控制风险再分配的权重，pi→j表示一个节点i发生故障后，将风险再分配给邻居节点j的比例。

26、进一步地，所述分析uau信息和级联故障传输的时间尺度异质性，具体公式为：

27、t＝ξt (7)

28、其中，t表示信息传输网络的时间尺度，t表示级联故障网络的时间尺度，ξ表示信息传播和级联故障传播时间尺度的异质系数，当ξ＝1时，两种传播时间尺度相同。

29、进一步地，所述不完全分配系数，具体计算公式为：

30、

31、其中，ire(t)表示在t时刻的不完全分配系数，ire(t)为常数c，c∈[0,1]时，表示不完全分配系数不随时间发生变化，f(·)表示负相关函数。

32、进一步地，所述计算节点负载阈值，具体包括以下步骤：

33、设定节点j从失效节点i处承担的风险负载为δli→j，计算公式为：

34、δli→j(t)＝ire(t)li(t-1)pi→j (9)

35、其中，li(t)表示节点i在t时刻承担的风险负载，δli→j(t)表示在t时刻节点j从失效节点i处承担的风险负载；

36、设定节点j承担邻居节点的风险负载后的总负载为lj，计算公式为：

37、lj(t)＝lj(t-1)+δli→j(t) (10)

38、其中，lj(t)表示在t时刻节点j承担邻居节点的风险负载后的总负载；

39、在满足网络中的节点j在时刻t不发生级联故障的条件下，计算节点负载最小临界阈值λm，得出维持网络鲁棒性的最小成本；

40、其中，所述网络中的节点j在时刻t不发生级联故障的条件，具体计算公式为：

41、

42、其中，j's neighborhood表示节点j的所有邻居节点集合，lj(0)表示节点j的初始负载。

43、一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行一种信息传播与级联故障双层网络模型优化方法。

44、一种电子设备，包括处理器和存储介质，处理器执行存储介质中的指令。

45、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

46、1.本发明提出了一种级联故障与信息传播的双层交互网络。在现实网络中，信息传播和级联故障通常相互影响，将两者结合起来能够更好地模拟真实世界中复杂系统的行为，帮助提高网络的鲁棒性。

47、2.本发明发现了级联故障网络负载重分配时的不完全分配现象。当某一节点失效的信息在信息传播网络中传播后，失效节点的邻居节点对于失效节点负载的概率就会降低，因此级联故障网络中失效节点的负载就不可能完全分配出去，因此提出了在负载重分配时加入一种不完全分配系数。

48、3.本发明考虑了级联故障与信息传播两种网络的时间尺度的不同。信息传播通常发生在相对较短的时间尺度内，尤其是在在线网络等数字平台上，信息可以通过网络快速传播，导致瞬时的影响。相比之下，级联故障可能涉及到更长时间的传播和扩散，特别是在物理系统或复杂的技术系统中，因此考虑到这两层网络时间尺度的差异性做出改进。