多源攻击下复杂信息物理系统间歇控制方法及相关产品

本发明涉及网络系统控制，更具体的说是涉及一种多源攻击下复杂信息物理系统间歇控制方法及相关产品。

背景技术：

1、随着现代工业中复杂网络和信息物理系统的深度融合形成了复杂信息物理系统，其信息空间和物理空间深度融合的作用对系统的正常运行产生重要影响。随着信息时代的发展，越来越多的重要基础设施可以被认为是复杂的信息物理系统，如电网系统、交通系统、物联网等。由于系统的复杂性和通信协议的开放性，很容易受到恶意网络攻击的威胁。目前，针对系统的网络攻击主要有三种类型：拒绝服务(denial of service，dos)攻击、重放(replay)攻击和虚假数据注入(false data injection，fdi)攻击。其中dos攻击作用于网络，阻断信息传输通道之间的数据传输dos攻击是最容易实现的攻击之一，但会造成更严重的损害。fdi攻击则是通过篡改数据包内容而破坏数据的真实性与完整性，具有较强的隐蔽性与破坏性。

2、针对系统受到复杂干扰的环境下很难保持稳定，需要采用必要的反馈控制方法来实现系统的镇定的需求。近来，一种间歇性控制方法被提出，该方法综合了连续反馈控制和脉冲控制的优点，相比常见的连续控制具有更好的经济性，因而受到广大学者的普遍关注。目前，针对受到复杂攻击下具有执行器饱和的混合时滞系统，研究其间歇安全控制策略，仍然是一个开放性的课题，值得进一步深入研究。

3、因此，如何采用间歇性控制方法，进一步提高复杂系统的稳定性和可靠性是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种多源攻击下复杂信息物理系统间歇控制方法及相关产品，可以增强系统对多源攻击的抵抗能力，增强系统对外部扰动和内部变化的鲁棒性，从而提高系统的稳定性和可靠性。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种多源攻击下复杂信息物理系统间歇控制方法，包括以下步骤：

4、步骤1：建立由n个相同耦合节点组成的离散时间复杂信息物理系统的系统状态空间模型；

5、步骤2：根据系统状态空间模型建立遭受物理攻击后的被攻击系统状态空间模型；

6、步骤3：构建离散时间复杂信息物理系统对应的孤立节点模型，并根据孤立节点模型计算同步误差；

7、步骤4：构建混合网络攻击模型；

8、步骤5：将同步误差作为输入，构建基于事件触发机制和执行器饱和问题的间歇控制器；

9、步骤6：根据系统状态空间模型、被攻击系统状态空间模型、混合网络攻击模型和间歇控制器构建复杂网络环境下的闭环同步误差系统；

10、步骤7：如果闭环同步误差系统满足性能指标约束，则采用间歇控制器控制复杂信息物理系统；否则，调整间歇控制器的输出反馈增益矩阵，重复所述步骤5-步骤7。

11、优选的，步骤1中建立一类由n个相同耦合节点组成的离散时间复杂信息物理系统的系统状态空间模型，形式如下：

12、

13、其中，k代表离散时间序列，表示系统状态空间模型中下一时刻状态向量，表示状态向量，表示控制输入；为分布式状态时滞，其中υl是已知的权重系数；为非线性向量值函数；γ＝diag{w1,w2,…,wn}表示内耦合矩阵且diag表示为对角矩阵；表示外耦合组态矩阵；函数为标准向量的标准饱和函数，描述为sat(ui)＝[sat(ui(1))sat(ui(2))…sat(ui(m))]t，其中为已知饱和度；ωi(k)为定义在概率空间上的一维高斯白噪声序列，满足ε[ωi(k)]＝0，a∈rn×n，b∈rn×m，c∈rn×n，dd∈rn×n为已知的常数矩阵。

14、优选的，步骤2中假设存在一个标量使得以下条件成立：

15、

16、则考虑复杂信息物理网络中的子系统的稳定运行可能会被物理攻击破坏，建立遭受物理攻击后的被攻击系统状态空间模型，受到物理攻击后的被控对象状态方程形式如下：

17、

18、其中，xi(k+1)表示被攻击系统状态空间模型中下一时刻状态向量，为异常状态注入的非线性物理攻击信号，τk表示满足τm≤τk≤τm(τk为正整数)的时变时滞，且τm和τm为已知正整数。

19、优选的，步骤3中建立复杂信息物理系统的孤立节点模型，考虑系统中的孤立节点具有如下形式：

20、

21、其中，表示状态向量，代表孤立节点的分布式状态时滞，f(z(k-τk))代表孤立节点的物理攻击，ω(k)表示一维高斯白噪声序列；为系统中存在的非线性函数；表示物理攻击产生的向量值函数；

22、假设条件：对于系统中存在非线性函数以及物理攻击产生的向量值函数假设函数连续且η(0)＝f(0)＝0，并且满足以下条件：

23、

24、则对于函数有如下不等式成立

25、

26、其中，分别为已知常数矩阵；e(k)表示同步误差，e(k)＝xi(k)-z(k)。

27、优选的，步骤4中通过引入fdi攻击和dos攻击建立混合网络攻击模型，如公式(7)所示，获得受到混合网络攻击影响后的系统实际输入；

28、传感器的传输信号通过网络传输送到控制器，由于通信网络的开放性，信号传输过程中可能遭受混合网络攻击，假设攻击者有能力随机发起网络攻击且攻击成功的概率一定，由此考虑传输信号在经过网络传输时有可能被fdi攻击所篡改，从而影响到系统的安全稳定运行；具体如下：

29、步骤41：采用服从bernoulli分布的随机变量δ(k)指示fdi攻击是否发生，则受到fdi攻击后的实际输入信号为：

30、

31、其中，为攻击者注入的虚假数据信号；δ(k)∈{0,1}为服从伯努利分布的随机变量；x(k)表示混合网络攻击模型的当前时刻状态向量；

32、步骤42：同时传输信号有可能发生dos攻击，采用服从bernoulli分布的随机变量来指示dos攻击是否发生，则通过混合网络攻击模型受到混合网络攻击后的实际输入可以表示为：

33、

34、混合网络攻击模型的参数中dos攻击参数与fdi攻击参数δ(k)的概率满足：

35、

36、其中，pr表示求概率，e表示求期望；代表δ(k)＝0的概率，而对δ(k)＝0求期望就是相对应的概率；

37、假设条件：为保证攻击的隐蔽性以避免被检测机制发现，攻击者通常主动限定fdi攻击能量，对于常数矩阵，假设fdi攻击信号的能量受限为：

38、||g(x(k))||2≤||ggx(k)||2        (8)

39、其中，是与fdi攻击能量相关的约束矩阵，从而约束攻击不能无限大。

40、优选的，步骤5建立复杂信息物理系统的间歇控制器；

41、采用以下事件触发机制确定间歇控制器切换的条件，表示在间歇控制和连续事件触发之间的切换：

42、tk+1＝inf{t＞tk+hk|εet(k)υe(k)＜[e(k)-e(tk)]tυ[e(k)-e(tk)]}       (9)

43、其中hk∈[h1，h2](h1，h2(h2≥h1＞0))是给定的标量；事件触发机制将两次连续间歇控制之间的时间间隔分为两部分；发送控制输入后，控制器将等待至少hk秒；在tk+hk时刻，事件触发条件开始监控间歇控制器，直到满足下一个事件触发条件；

44、为了实现多源攻击下cps的安全控制，现构造如下形式的基于事件的离散时间间歇控制器u(k)：

45、

46、其中k为待设计的输出反馈增益矩阵；tk+1-tk＝tk为控制周期；hk为控制宽度；值得注意的是，在tk时刻，间歇控制器应同时发送控制输入信息和hk的大小，使间歇控制器在tk+hk时刻自动改变其增益；

47、采用广义扇形条件来处理饱和非线性，定义间歇控制器的死区非线性，表示为:

48、

49、优选的，步骤6中的构建受到复杂环境影响的复杂网络环境下的闭环同步误差系统；

50、综合考虑式(1)-式(11)，同时受到复杂环境影响的闭环同步误差系统如下：

51、

52、

53、其中，同步误差

54、优选的，步骤7中的引入系统间歇稳定的性能指标约束，将所设计的间歇控制律代入根据系统状态空间模型、被攻击系统状态空间模型、混合网络攻击模型构建的开环同步误差系统，获得闭环同步误差系统，若该闭环同步误差系统满足性能指标约束，则结束系统设计；否则，调整间歇控制器的输出反馈增益矩阵，重复所述步骤6和步骤7；将性能指标约束转换为线性矩阵不等式，通过求解线性矩阵不等式令闭环同步误差系统满足性能指标约束；

55、步骤71：利用lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到闭环同步误差系统指数有界的充分条件，使得含间歇控制器的同步误差闭环系统稳定，首先构造如下形式的lyapunov-krasovskii函数：

56、v(k)＝et(k)pe(k)+v1(k)+v2(k)+v3(k)              (13)

57、其中，

58、利用lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到闭环同步误差系统指数有界的充分条件：

59、

60、其中，ω1表示在间歇控制器作用下，第一个时间间隔tk≤k＜tk+hk内闭环同步误差系统有界的充分条件；θ1表示第二个时间间隔tk+h≤k＜tk+1下，闭环同步误差系统有界的充分条件；公式(16)表示将之前的执行器饱和条件转化为可以求解的线性矩阵不等式；公式(17)表示闭环同步误差系统的指数有界条件，小于1表示收敛；θ1和ω1代表使系统稳定的条件矩阵，代表在ω1中的第一行第一列与后边列相同维数的矩阵，表示在θ1中第一行第一列的矩阵；l＝1,2,…,n；i＝1,2,…,n；ki(l)与φi(l)分别表示ki与φi的第l行；

61、

62、式中xi(l)和分别表示xi和的第l行，则通过间歇控制器将闭环同步误差系统的相应轨迹以指数收敛到原点，且间歇控制器的输出反馈增益矩阵为则说明，在间歇控制器的控制下，闭环同步误差系统的轨迹以指数变化收敛到原点；

63、当lmi式(14)和式(15)是可行的，则根据矩阵理论，其主对角线的子矩阵必须是负定的，因此，很容易验证这表明是可逆的，假设是合理的；

64、步骤72：根据上述得到的闭环同步误差系统指数有界充分条件(14)-(17)，通过变量替换，给出以下可用软件求解的控制器增益的求解，获得同步误差系统是指数有界和间歇控制器存在的充分条件：

65、根据定义1以及(14)-(17)，闭环同步误差系统是指数有界的，闭环同步误差系统所示指数有界和间歇控制器存在的充分条件是：考虑给定的dos概率fdi攻击概率标量0＜α＜1和β＜0，若存在正定矩阵

66、以及正标量和等；

67、

68、

69、其中，o1为标量，表示已知参数；

70、

71、其中，o1为一个给定的参数；将式(14)前后同乘及其转置即可得到式(18)；类似的，将式(15)前后同乘及其转置即可得到式(19)，证明完成；

72、xi(l)和分别表示xi和的第l行，其中xi为对角矩阵，则通过间歇控制器将闭环同步误差系统的轨迹以指数变化收敛到原点，并且间歇控制器的输出反馈增益矩阵为

73、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种多源攻击下的复杂信息物理系统间歇同步控制方法及相关产品，针对多源攻击环境下具有执行器饱和及混合时滞的复杂信息物理系统研究了事件触发间歇安全同步控制问题。首先考虑系统同时受到物理攻击与混合网络攻击，并采用服从伯努利分布的随机变量来表征恶意网络攻击的发生概率；混合时滞由分布式状态时滞和时变时滞组成；将执行器饱和情形考虑在内，在此基础上建立了包含多种约束条件的离散时间系统模型；其次，借助李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术给出了闭环误差指数稳定的充分条件，并设计了保证闭环系统稳定的间歇控制器。本发明利用间歇控制器设计可以增强系统对多源攻击的抵抗能力，通过采用鲁棒性控制策略和算法，系统可以更好地应对来自多个攻击源的干扰和攻击，从而保护系统免受恶意行为的影响；针对饱和执行器和混合时滞可能导致系统的不稳定性的问题，间歇控制器设计可以通过有效的控制策略和算法来调整系统的响应，从而减轻执行器饱和和时滞对系统稳定性的影响，确保系统在各种条件下都能保持稳定运行。通过间歇控制器设计，系统可以更有效地利用资源，优化控制性能，通过动态调整控制策略以适应不同的工作条件和攻击情景，系统可以在性能和安全之间找到平衡点，实现最佳的工作状态，提高系统的可靠性和安全性，确保系统在面对攻击和异常情况时仍能正常运行，并保护系统中的重要信息和资源不受损害。