一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法及电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种混沌系统及电路，特别涉及一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构 建方法及电路。
【背景技术】
[0002] 典型的混沌系统如Lorenz系统、Chen系统及Lu系统都具有三个平衡点，其中有 一个是零平衡点，另个二个是非零平衡点，具有二个非线性项，这类系统所产生的吸引子是 双翼吸引子，本发明提出了通过切换的方法，利用只有一个非线性项的左倾混沌系统和右 倾混沌系统，形成具有双翼吸引子的混沌系统，丰富了混沌系统的构建方法，增加了混沌系 统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法及 电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
[0004] 1、一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0005] (1) -种只含一个非线性项的左倾混沌系统为：
[0010] 系统ii为一种含折叠吸引子的左倾混沌系统。
[0011] (3) -种只含一个非线性项的右倾混沌系统为：
[0021] 2、一种含折叠双翼吸引子的混沌系统电路，其特征在于：根据数学模型vi构造模 拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3及电阻和电容构成反相加法器 和反相分数阶积分器，利用运算放大器U6及电阻构成符号函数电路，利用乘法器U4、乘法 器U5实现乘法运算，所述运算放大器Ul、运算放大器U2、运算放大器U3和运算放大器U6 采用LF347N，乘法器U4、乘法器U5采用AD633JN ;
[0022] 所述运算放大器Ul连接运算放大器U2、运算放大器U3和运算放大器U6,所述运 算放大器U2连接运算放大器Ul、乘法器U5，所述运算放大器U3连接乘法器Ul和乘法器U5， 所述运算放大器U6连接乘法器U4,所述乘法器U4连接运算放大器U2,所述乘法器U4连接 运算放大器U3;
[0023] 所述运算放大器Ul的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC， 第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R12与第7引脚相接，第7引脚接输出-X，通过电阻R19 与运算放大器Ul的第13引脚相接，通过电阻R4与运算放大器U2的第13引脚相接，通过 电阻R18与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接输出X，通过电阻Rll与运算放大 器Ul的第6引脚相接，连接运算放大器U6的第1引脚，第9引脚通过电容Cl与第8引脚 相接，第13引脚通过电阻R9与第14引脚相接，第14引脚通过电阻RlO与9引脚相接；
[0024] 所述运算放大器U2的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC， 第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R31与第7引脚相接，第7引脚接输出-y，第8引脚接 输出y，接乘法器U5的第1引脚，通过电阻R2与运算放大器Ul的第13引脚相接，通过电阻 Rl与运算放大器U2的第13引脚相接，通过电阻R30与运算放大器U2的第6引脚相接，第 9引脚通过电容C2与第8引脚相接，第13引脚接通过电阻R5与第14引脚相接，第14引脚 通过电阻R3与第9引脚相接；
[0025] 所述运算放大器U3的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC， 第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R14与第7引脚相接，第7引脚接输出-Z，通过电阻R8 与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接输出z，接乘法器U5的第3引脚，通过电阻 R13与运算放大器U3的第6引脚相接，第9引脚通过电容C3与第8引脚相接，第13引脚接 通过电阻R15与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R16与第9引脚相接；
[0026] 所述运算放大器U6的第1引脚通过电阻R20与第4引脚相接，第3、5、10、12引脚 接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R21与第7引脚相接，第7引脚 连接乘法器U4的第3引脚，第8、9、13、14引脚悬空；
[0027] 所述乘法器U4的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R17与 运算放大器U2第9引脚相接，通过电阻R7与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接 VCC ；
[0028] 所述乘法器U5的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚连接乘法器U4 的第1引脚，第8引脚接VCC。
[0029] 本发明的有益果是：提出了一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法及电路， 增加了混沌系统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。
【附图说明】
[0030] 图1为本发明的电路结构框图。
[0031] 图2为本发明Ul的电路实际连接图。
[0032] 图3为本发明U2、U4和U5的电路实际连接图。
[0033] 图4为本发明U3的电路实际连接图。
[0034] 图5为本发明U6的电路实际连接图。
[0035] 图6为本发明x-y方向的相图。
【具体实施方式】
[0036] 下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图6。
[0037] 1、一种含折叠双翼吸引子的混沌系统构建方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0038] (1) 一种只含一个非线性项的左倾混沌系统为：
[0049] 系统iv为一种含折叠吸引子的右倾混沌系统。
[0050] (5)定义符号函数如下：
[0052] (6)由ii、iv和V构成的折叠双翼吸引子的混沌系统如下：
[0054] 2、一种含折叠双翼吸引子的混沌系统电路，其特征在于：根据数学模型vi构造模 拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3及电阻和电容构成反相加法器 和反相分数阶积分器，利用运算放大器U6及电阻构成符号函数电路，利用乘法器U4、乘法 器U5实现乘法运算，所述运算放大器Ul、运算放大器U2、运算放大器U3和运算放大器U6 采用LF347N，乘法器U4、乘法器U5采用AD633JN ;
[0055] 所述运算放大器Ul连接运算放大器U2、运算放大器U3和运算放大器U6,所述运 算放大器U2连接运算放大器Ul、乘法器U5，所述运算放大器U3连接乘法器Ul和乘法器U5， 所述运算放大器U6连接乘法器U4,所述乘法器U4连接运算放大器U2,所述乘法器U4连接 运算放大器U3;
[0056] 所述运算放大器Ul的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC， 第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R12与第7引脚相接，第7引脚接输出-X，通过电阻R19 与运算放大器Ul的第13引脚相接，通过电阻R4与运算放大器U2的第13引脚相接，通过 电阻R18与运算放大器U3的第13引脚相接，第8引脚接输出X，通过电阻Rll与运算放大 器Ul的第6引脚相接，连接运算放大器U6的第1引脚，第9引脚通过电容Cl与第8引脚 相接，第13引脚通过电阻R9与第14引脚相接，第14引脚通过电阻RlO与9引脚相接；
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