0e)可转化 为如下线性矩阵不等式：
[0068] 其中0, m e Π 为松弛变量。
[0069] 根据一阶泰勒扩展，约束（10b)在给定点(?处可近似表示为：
[0071] 这里需要说明的是，当点接近于最优点时，&能很好地近似于CD。
[0072] 对于约束（10d)进行保守估计，并利用一阶泰勒扩展以及S-Procedure定理，在给 定点
处，可近似转化为：
[0076] 其中β 3m, β 4m, bm and (^表示松弛变量；
[0077] 依据上述转换，优化问题（10)在给定点处，可近似表示为如下SDP问题：
[0079] 上述SDP问题是一个凸优化问题，可以借助于凸优化工具包快速的得出最优解。
[0080] 如图3所示，初始化任一初始点
，代入（17)并利用凸优化工具包求出此 时最优的（W，V，t)值，得到对应的安全速率值。利用求出的（W，V，t)更新
，并依次 迭代求出新的初始点及对应的安全速率值。同时，由于每次迭代产生的（w，v，t)均是下一 次迭代的可行点，则每次迭代得到的安全速率值是单调非减的，这就保证了该迭代算法最 终收敛于一个稳定点，如图4所示。
[0081] 当迭代收敛时，得到最优解
并根据特征值分解方法可得到预编码矩阵 和产生的人工噪声向量以及功率分离比。需要说明的是，由于求解过程中涉及到安全近似， 因此，此最优解并非原优化问题（9)的最优解，其仅能保证问题（9)是可行的并获得良好的 性能增益。
[0082] 本发明的效果可以通过以下的仿真进一步说明：
[0083] 设置仿真参数，设备端配置的天线数分别为：Nt= 5，Nd= Ne= 2,空闲接收端的个 数为Μ = 2。其余相关参数配置如下：δ = 〇.〇2, P = 2dB，riD= 22dBm，τι ι =…=τι M =23(^111。信道状态信息11(&,,)服从均值为零方差为0.01(0.1)的复合高斯分布。
[0084] 如图4所示，描述了在随机信道实现下的算法收敛情况。从图中可以看出，每次迭 代得到的安全速率值单调非减并最终收敛于一个稳定点，从了保证了方案的可实现性。
[0085] 如图5所示，描述了所提出的发明方法和传统方法在不同发送功率条件下的比较 情况。从图中可以看出，本发明提出的鲁棒性安全传输设计方法中系统最坏情况下的安全 速率随着发送功率的增加而增加，且其性能明显优于传统设计方法。同时，从图中也可以看 出本发明所提出的方法提高了系统的能量转移效率。这里，人工噪声有两重应用：提高系统 的安全性能；作为接收端能量收集的功率源。
[0086] 如图6所示：描述了本发明提出的鲁棒性安全设计方法中最坏情况下的安全速率 随信道状态信息不确定区域半径的变化情况。从图中可以看出，当不确定半径较小时，本发 明中所提出的方法能很好的近似于完美情况下的性能上界。同时，在不同不确定区域半径 下，本发明所提出的方法明显优于其他传统方法。
[0087] 本发明所述的实施例仅为优选实施方式，而并非对本发明保护范围的限定，任何 基于本发明精神所做的改进或者等同替换，只要不脱离本发明的精神和范围，均应涵盖在 本发明保护范围之内。
【主权项】
1. 一种ΜΙΜΟ通信系统的鲁棒性安全设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 步骤1 :对发送端的信息信号采用预编码设计并加入由发送端产生的人工噪声，X= Qs+v，其中se (CiM为信息信号，QeνeCA>1分别为预编码矩阵和人工噪声向量； 步骤2 :针对MM0系统中发送端仅已知空闲接收者，S卩：潜在窃听者估计信道信息及其 误差半径的情况，优化系统安全容量，利用一阶泰勒近似以及S-Procedure定理等将求解 最坏情况下的安全速率最大化问题近似转化为给定初始点的SDP问题，其中W=QQh,V=vvH,t= 1/pD； 步骤3 :初始化(#,?)，利用凸优化工具包求解转化后的SDP问题并依次迭代、更新 (访;每次迭代得到一个新的安全速率，直到安全速率值收敛到一定程度，迭代停止， 并最终给出系统最坏情况下的近似安全速率以及预编码矩阵和人工噪声向量的设计方法。2. 根据权利要求1所述的一种ΜΜ0通信系统的鲁棒性安全设计方法，其特征在于， 所述方法包括：下行ΜΜ0通信系统中，发送端配置有队根天线，且存在两种类型的接 收端：一个配置有Nd根天线的目的接收端，多个分别配置有根天线的空闲接收端，两 种接收端均配置有功率分离器，其将接收到的信号功率分为两部分：一部分用于信息解 码，另一部分用于收集能量；空闲接接收端若成为恶意的窃听者，在发送端采用预编码设 计及引入人工噪声方法，发送端的基带信号表示为=Qs+v，其中为信息信号， Qe分别为预编码矩阵和人工噪声向量。3. 根据权利要求1所述的一种MM0通信系统的鲁棒性安全设计方法，其特 征在于，所述方法包括：发送端已知目的接收端的完美信道信息HeCv>n，空闲接 收端处于非活动状态，发送端仅已知其信道信息的估计值及其估计误差半径，即：』，其中=C5fX馬表示信道估计值，ΔG"'表示信道 误差，S"表示信道不确定区域半径；目的接收端和第m个空闲接收端接收到的信号可分别 表示为：yD=HHQs+HHv+nD，=GfQs+Gfv+n￡",，Vw?ξΠ，'Π= {1，· · ·，M}，其中nD，nEm 分别表示服从均值为0,方差为的复合加性高斯白噪声；在接收端对接收到 的信号经过功率分离器进行分离，一部分用于信息解码，另一部分用于收集能量；目的端的 安全容量表不为分别表示目的接收端的互信息和第m个空闲接收端的互信息；空闲接收端的互信息是 在其接收到的能量全部用来窃听信息的情况下得到的，则一定条件下系统最坏情况下的安 全容量最大化问题表示为：Tr(QQh+V) ^P, 0 ^P1,V^ 0. (9d) 其中，约束，即：式9b表示目的接收端收集到的能量至少要达到nD;约束，即：式9c表 示在第m个空闲接收端仅进行能量收集时，其在存在信道估计误差的情况下的最少能量收 集需求η式9d表示发送端的最大发送功率约束及功率分离比和人工噪声协方差约束。4.根据权利要求1所述的一种MMO通信系统的鲁棒性安全设计方法，其特征在于：弓丨 入新变量W=QQH及松弛变量t= 1/PD，β^β2，将待优化问题（4)转化为：Tr(ff+V) ^P,ff^ 0,V^ 0,t^ 1. (lOf) 利用S-Procedure定理，约束（lOe)可转化为如下线性矩阵不等式：其中F丨=#.(W+V)g," =vec(6,"),θηι=vec(ΔGJ叫彡 0,meΠ为松弛变量； 根据一阶泰勒扩展，约束（5b)在给定点(?)处表示为：当点(?接近于最优点时，匕能很好地近似于CD; 对于约束，即：式5d进行保守估计，并利用一阶泰勒扩展以及S-Procedure定理，在给 定点(W, 处，转化为：其中U4Π·，bm and。"表示松弛变量；GT=4+ετ|:, =:1見 ，：依据上述转换，优化问题（4)在给定点(W,V,?)处，表示为如下SDP问题，即：s.t. (5d)， （5f)， （6)， （7)， （8)， （9)， （10)， (17) an> 0,b0,c0,β3n彡 0· 上述SDP问题是一个凸优化问题，借助于凸优化工具包快速的得出最优解。5. 根据权利要求1所述的一种MMO通信系统的鲁棒性安全设计方法，其特征在于， 所述方法包括：初始化任一点,代入（11)并利用凸优化工具包求出此时最优的 (W，V，t)，得到对应的安全速率值；利用求出的（W，V，t)更新(#,▽，?),并依次迭代求出新的 初始点及对应的安全速率值；当安全速率值收敛到一个稳定值时，迭代停止，并利用特征值 分解给出最优的预编码矩阵、人工噪声向量及功率分离比。6. 根据权利要求1所述的一种MMO通信系统的鲁棒性安全设计方法，其特征在于，所 述方法应用于无线通信中带有能量收集需求的下行MMO通信系统中。
【专利摘要】本发明公开了一种MIMO通信系统的鲁棒性安全设计方法，该方法的接收端均配置有功率分离器，其将接收到的功率分为用于接收端信息解码和能量收集的同步实现。若空闲接收端成为潜在窃听者，发送端采用预编码和引入人工噪声的方法，能有效提高系统安全速率以及系统能量的转移效率。在发送端仅已知空闲接收端部分信道状态信息的情况下，此鲁棒性安全设计被描述为一个非凸半无限的最优化问题。利用一阶泰勒扩展和S-Procedure定理等可将其转换为半正定松弛问题，并最终通过基于凸优化工具的迭代算法给出有效的鲁棒性安全设计方法。本发明在确保系统安全通信的前提下，显著提高了系统的安全速率，同时也提高了系统的能量转移效率，更好地满足了用户的通信和能量需求。
【IPC分类】H04W56/00, H04W52/04, H04W12/02
【公开号】CN105263135
【申请号】CN201510442635
【发明人】王保云, 王少行
【申请人】南京邮电大学
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年7月24日