一种投影仪伽马校正方法
【技术领域】
[0001 ]本发明设及Ξ维光学测量领域，具体为一种投影仪伽马校正方法。
【背景技术】
[0002] Ξ维光学测量技术具有非接触、无损害等测量优点，可轻易获取复杂物体表面的 Ξ维信息，因此在文物保护、工业制造、医学成像等领域被广泛应用。其中光栅投影测量法 作为一种可靠的Ξ维光学测量技术，通过投影仪向被测物体投射正弦光栅条纹，相机采集 变形条纹图像，运用相移算法W及相位展开技术，将调制在变形条纹的物体深度信息调转 化为相位信息，最后通过系统标定得到被测物体的Ξ维信息。
[0003] 在进行Ξ维测量时，需要投射正弦光栅条纹，由于现在商用投影仪都具有伽马非 线性失真的性质，使投影仪投射的正弦光栅条纹产生崎变，从而严重影响测量精度。为此， 国内外学者进行了研究并提出了许多相位校正方法。目前，相位校正方法主要分为相位补 偿和伽马校正两大类。Zhang(Song Z,化 ing-Tung Y.Generic nonsinusoidal phase error correction for three-dimensional shape measurement using a digital video projector. [J] .Applied Optics,2007,46(1) :36-43.)提出一种查表法，属于相位 补偿法，通过分析相位误差的分布，建立相位误差参照表，进而补偿相位误差;但此方法容 易受到系统噪声的影响，使校正后的相位精度仍然不能满足要求。李中伟（Zhongwei L， Youfu L.Gamma-distorted fringe image modeling and accurate gamma correction for fast phase measuring profilometry.[J].Optics Letters,2011,36(2):154-156.) 提出一种伽马校正方法，采用预编码原理进行相位校正，通过建立系统成像模型求得投影 仪伽马，将投影仪伽马预编到正弦光栅条纹，使光栅条纹的预变形与投影仪产生的崎变相 抵消，从而投射出具有良好正弦性的光栅条纹，可得到精确的相位值。然而，运种方法需要 大量图像(32幅），计算时间长，严重影响测量速度。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种投影仪伽马校正方 法，该方法采用预编码原理实现伽马校正，但只需投射两幅灰度图像即可求得投影仪伽马， 操作简单，计算时间大大缩短，极大提高了校正速度，而且精度极高。
[0005] 本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种投影仪伽马校正方法，包括W 下步骤：
[0006] 1)搭建硬件校正系统:相机、投影仪和平面形成Ξ角关系;投影仪的视场覆盖整个 平面;平面占相机的60 %-100 %视场；
[0007] 2)计算机生成两幅不同的单一灰度值图像：同一幅图像上每个像素的灰度值都相 等，而且两幅图像间的像素灰度值不同，将两幅图像的灰度值分别用Ii和12表示，所述灰度 值不小于0.3;
[000引3)投影图像与采集图像:将计算机生成的两幅灰度图像经投影仪投射到表面平整 的平面上；同时相机采集平面上的图像并将其传送到计算机中进行图像处理;相机采集的 图像可W表示为
[0011] 式中：表示相机采集的第一幅图像，为相机采集的第二幅图像，ae[0，i]为 待测物体表面反射率，丫为投影仪伽马，Θ表示卷积运算，[?ιΓ表示Ii的丫次幕，[Ι2]γ表示 12的丫次幕，g(x，y)表示系统散焦作用的点分布函数，即
[0012]
[0013] 式中：σ为系统的散焦系数;g(x，y)的傅里叶变换式表示系统的光学传递函数，即
[0014]
(4)
[0015] 式中F{}为傅里叶变换，fx和fy分别对应于变量X和y的频域变量，即为沿X轴和y轴 的空间频率；
[0016] 4)频域变换:将等式(1)、（2)两边同时进行傅里叶变换
[0020] 5)特征点提取:通过对采集图像的频域分析，提取图像在频域内的特征点，求取投 影仪伽马
[0021]
(7)
[0022] 6)预编码图像:将求得的投影仪伽马预编码到正弦条纹图像中，经投影仪投射，即 可得到保持良好正弦性的正弦光栅条纹;预编码后的正弦条纹图像表示为
[0023] ^=[a+b cos(2时χ+δ)]ι/丫 (8)
[0024] 式中：a为正弦函数的基本偏移量，b为正弦函数的幅值，f为正弦函数的数字频率， X为沿X轴的变化量，δ为相移变化量。
[0025] 与现有技术相比，本发明有益效果在于:本发明方法操作简单，根据系统成像在频 域内的分布特征提取特征点，在保证精度的前提下，可实现快速伽马校正，进而提高了系统 的整体测量速度。
【附图说明】
[0026] 图1是本发明投影仪伽马校正方法的工作原理示意图；
[0027] 图2是本发明投影仪伽马校正方法的流程图；
[0028] 图3是投影仪投射光栅条纹到茶壶表面的图像；
[0029] 图4是未采用本投影仪伽马校正方法得到的茶壶相位分布图；
[0030] 图5是采用本投影仪伽马校正方法得到的茶壶相位分布图；
[0031] 图6是校正前后沿图3所示茶壶截面得到的轮廓曲线对比图；
[0032] 图7是校正前后测量平面得到的相位误差分布图。
【具体实施方式】
[0033] 下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施 例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技 术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范 围。
[0034] 本发明设计的投影仪伽马校正方法，基于如下硬件设计(参见图1)，硬件包括计算 机1、DLP投影仪(简称投影仪)2、CC时目机(简称相机)4和平面3;所述投影仪巧日相机4分别通 过导线与计算机1控制连接;所述计算机1中包含与投影仪2配套的软件、与相机4配套的图 像采集软件、图像处理软件等。运些软件为公知技术，可W商购获得。<