个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和不会小于n-1，则归一化的紧密 度指标Ci为：
(4)
[0042]对于加权网络，两节点间的距离du-般定义为连接两节点间的最短路径上边的权 值之和。
[0043]介数:选取复杂网络理论中合适的静态几何参量进行网络拓扑脆弱性的计算。本 发明采用的是介数指标。每个节点的介数用参数h表示，反映节点在网络连通中的重要程 度。h也反映了节点拓扑脆弱性，I表示节点在整个网络中的脆弱程度
代表的是节点的相对拓扑重要度，测度了故障造成的潜在影响程度，能够直接找到最脆弱 点。
[0044]根据上述公式计算得到节点度、节点紧密度、节点的介数，节点的度的大小非常的 直观，反映了节点本身影响其他节点的能力。一般情况下，度越大的节点重要性越大，但是 对于某些桥节点来说欠缺不正确。间接影响力反映节点通过网络对其他节点施加影响的能 力，如紧密度和介数。
[0045] 图2是网络节点的紧密度分析，节点旁边所标示数值为其紧密度值，从图2可以看 出，紧密度大的点它的度未必很大，但是改点在数据传输中的作用却很大。
[0046] 图3为网络节点的脆弱性分析，节点旁边所标示数值为其脆弱性值，节点的脆弱性 代表了该节点在网络连通方面的能力，如果连通能力强，那么该节点遭到损毁后对网络的 影响就越大，即认为其脆弱性强。从图3可以看出，节点的脆弱性并不和节点的度分布和紧 密度成完全的正相关关系。
[0047]然后，统一归一化以上的三种数据，如图4所示，展示出了三种因素之间的相关关 系。从图中可以看出这三种因素之间在并不完全是正相关的关系。因此在节点重要性的度 量上，需要综合考虑这三种因素。
[0048] 步骤3)把归一化后的节点数据输入到快速密度聚类算法，进行自动分析，计算出 各个节点的重要性。
[0049] 快速密度聚类算法:快速密度聚类算法的核心思想是:类簇中心被具有较低局部 密度的邻居点包围，且与具有更高密度的任何点有相对较大的距离。基于这种思想，对于任 意数据点i，需要计算两个量:局部密度值口:以及点i到具有更高局部密度点的距离 心的值都与数据点之间的距离屯有关(屯代表点i和点j之间的距离，本发明中用欧式距离 表示）。任意数据点i的局部密度Pjn下定义：
[0050] A = d ) (5) l
[0051 ]其中dc是截断距离，如果dij-dc<0，那么x(dij-dc) = 1，如果dij-dc 2 0，则x(dij-dc) =〇。数据点i的局部密度口:本质上为数据点i距离为dc内的点的个数。实验表明分类结果对 dc的大小选择具有很高的鲁棒性，及dc的大小对分类结果影响不大。在本发明中在算法中对 于d。的修改选择规则为:使得点的平均邻居数大概是数据集中点的总数的1-2%。点i到具 有更高局部密度点的距离~定义为：
[0052] St =rmnj:pj>p{dij) ⑷
[0053]在本算法中具有高Pi和相对较高的\的点可被认为是类簇中心，类簇中心找到后， 剩余的每个点被归属到它的有更高密度的最近邻所属类簇。类簇分配只需一步即可完成， 不像其它算法要对目标函数进行迭代优化。
[0054] 本发明利用节点度、节点紧密度、节点的介数作为节点重要性的评价指标。节点的 度的大小非常的直观，反映了节点本身影响其他节点的能力。一般情况，度越大的节点重要 性越大，但是对于某些桥节点来说欠缺不正确。间接影响力反映节点通过网络对其他节点 施加影响的能力，如紧密度和介数。本发明利用节点度、节点紧密度、节点的介数这三个要 素，基于快速密度聚类方法对通信网节点的重要性进行评估。本发明中快速聚类算法的要 素为3个，那么分类空间为三维。在分类过程中，点i和点j之间的距离du利用欧式距离表示。 然后按照公式(5)和公式(6)分别计算节点i(i = l，2,3, . . .，n)的局部密度值Pl以及点i到 具有更高局部密度点的距离心。然后寻找P和S都大的节点作为聚类中心。本发明中利用0? S来作为寻找聚类中心的依据。由于本发明将节点的重要性分为4类，因此本发明寻找P ? S 最大的四个点作为聚类中心，然后进行聚类。如图5所示，为本发明快速密度聚类算法计算 电力通信网节点重要性的流程图。
[0055] 利用快速密度聚类的方法对节点重要性进行评估，聚类结果图如图6所示。图6中 三个维度分别代表三个聚类因素，即节点度、紧密度以及脆弱性。从图6中可以看出，本发明 的评估方法可以很好的将节点进行重要性分类。图6中方形的节点代表重要性很强，星 号形代表该节点重要性比较强，三角形代表该节点重要性一般，圆形代表该节点重要性很 弱。在实际应用中，方形代表的节点要引起足够的重视。
[0056] 最后，把图6的结果与真实的河南电网拓扑结构结合，得出结果如图7所示，图7示 出了河南省实际电力通信网骨干网的节点重要性分类，从图中可以很直观的看出本发明采 用的方法可以比较好的对重要节点进行分类。对于重要性一般的节点和重要性比较弱的节 点来说，由于本发明中采用了距离和带宽作为权值的一部分，因此一般重要性节点在距离 和带宽的加权值比重要性比较弱的节点大。这也就是图7中一般重要性节点和重要性比较 弱的节点的区别。
[0057] 本发明提出的基于快速聚类的电力通信网节点重要性评估方法，首先选取待评估 的电力通信网，根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型;统计网络带宽和距离，将 距离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权;计算节点度，计算 节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化;归一化的数据输入到快速密度聚类 算法中，分析计算得出电力通信网的节点的重要性结果。能够快速有效的确定该电力通信 网节点的重要性，并且给出分类，综合节点度、节点紧密度和节点介数三种评价指标评估电 力通信网的节点的重要性，克服了现有技术采用单一评价指标评估节点重要性的片面性和 不足。
[0058]以上所述实施例描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围 的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下， 还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围 应以所附权利要求为准。
【主权项】
1. 一种基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法，其特征在于，包括如下 步骤： 步骤1)根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型；统计网络带宽和距离，将距 离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权； 步骤2)计算节点度，计算节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化； 步骤3)归一化的数据输入到快速密度聚类算法中，分析计算得出电力通信网的节点的 重要性结果。2. 根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：综合节点度、节点紧密度和节点介数 三种评价指标评估电力通信网的节点的重要性。3. 根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于:所述距离和带宽的权值各为50 %。4. 根据权利要求3所述的评估方法，其特征在于:所述快速密度聚类算法利用距离和密 度作为分类指标。5. 根据权利要求4所述的评估方法，其特征在于:所述快速密度聚类选择规则为:使得 数据点的平均邻居数是数据集中点总数的1-2%。6. 根据权利要求5所述的评估方法，其特征在于： 任意数据点i的局部密度々为，数据点i到具有更高局部密度点的距离\定义为：其中du代表点i和点j之间的距离。7. 根据权利要求6所述评估方法，其特征在于:所述快速密度聚类算法计算电力通信网 节点的步骤包括:步骤1)输入归一化的节点度、节点紧密度和节点介数，计算节点的局部密 度P;步骤2)计算节到具有更高密度点的距离δ;步骤3)选择P · δ较大值的点作为类簇中心； 步骤4)剩余的每个点被归属到它的有更高密度的最近邻所属类簇，从而给出节点重要性的 分类。8. 根据权利要求7所述评估方法，其特征在于：选择Ρ · δ值最大的四个点作为类簇中 心。
【专利摘要】本发明涉及一种基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法，属于电力通信系统领域，该方法包括如下步骤：根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型；统计网络带宽和距离，将距离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权；计算节点度，计算节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化；归一化的数据输入到快速密度聚类算法中，分析计算得出电力通信网的节点的重要性结果。相对于现有的电力通信网节点重要性评估方法往往只利用单个的评价指标，或者采用无监督的分类的综合指标评价，存在很多不足。本发明基于快速聚类的电力通信网节点的重要性评估方法可以有效快速确定电力通信网的节点重要性。
【IPC分类】G06Q50/06, H04L12/24, H04L12/26
【公开号】CN105721228
【申请号】CN201610255447
【发明人】张海宁, 许长清, 郑征, 狄立, 吴军波, 李宗 , 郝建国
【申请人】国网河南省电力公司经济技术研究院
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年4月22日