电引火药头发火压力测试方法与流程

本发明涉及火工品测试技术，特别涉及电引火药头发火压力的测试。

背景技术：

常用的延期电雷管，其延期药的点火方式为电引火药头受热燃烧点火。目前，我国常用的电引火药头多为桥丝式、钢片式，在其上涂有一定量的点火药，通电后桥丝或钢片升温引燃点火药，为延期药提供起始能量。电引火药头产生的发火压力会使延期药的点火时间、燃烧环境压力和燃烧速度不同，从而影响延期电雷管的延期精度。所以对电引火药头发火压力的测试还是尤为重要的。

技术实现要素：

本发明提供的电引火药头发火压力测试方法，能够精确测量出电引火药头发火压力及其动态变化，可作为评估电引火药头性能及测量电引火药头发火压力对延期药延期精度影响的一种测试手段，为提高延期电雷管精度提供理论指导。

本发明采用的技术方案是：真空条件下，设计一个与电引火药头接触的飞片，利用高速摄像机拍摄电引火药头发火过程中飞片在测试管中的运动轨迹，简化成物理模型，利用数学手段处理飞片运动模型的相关数据，求解飞片的受力，即为所测电引火药头的发火压力。

其理论推导为：

飞片为质量m，半径R、厚h的均质刚性圆片，在下述测试过程中受到冲击，飞片在测试管中一边以飞片中心旋转，一边向前运动；表明作用于飞片的力包括：使飞片旋转的扭矩和推动飞片平动的轴向压力。将飞片运动过程分解成定轴旋转运动和沿测试管平动两个过程，分别求解电引火药头发火时产生的扭矩和轴向压力。

对飞片定轴旋转过程：

将飞片看成由若干薄圆环组成，取任一半径为r、宽度为dr、质量为dm的薄圆环，此薄圆环的转动惯量dJ为：

dJ＝r²dm (1)

dm＝ρdV＝ρ·2πrhdr (2)

式(2)中ρ为飞片密度，dV为薄圆环的体积，将式(2)代入式(1)得：

dJ＝2πr³hρdr (3)

将式(3)在飞片半径范围内进行积分，求解飞片绕中心轴转动惯量J：

$J=\∫dJ={\∫}_0^{R}2{\mathrm{\πr}}^{3}h\mathrm{\ρ}dr=\frac{1}{2}{\mathrm{\πR}}^{4}h\·\mathrm{\ρ}---\left(4\right)$

$\mathrm{\ρ}=\frac{m}{{\mathrm{\πR}}^{2}h}---\left(5\right)$

将式(5)代入式(4)得：

$J=\frac{1}{2}{\mathrm{mR}}^2---\left(6\right)$

由式(6)可得：J与h无关，即飞片绕圆心轴线的转动惯量与其厚度无关；

飞片转动所受合扭矩为：

M＝J·β (7)

式(7)中，M为飞片转动所受合扭矩，β为飞片转动角加速度；

β的求解方法：高速摄像机拍摄侧面设有刻线的飞片在测试管内的转动轨迹，采集飞片转动角度与所对应的时间，利用数据处理系统拟合飞片转动角度α与时间T的函数关系，其多项式方程:

α＝A₀+A₁T¹+A₂T²+A₃T³+A₄T⁴+…A_nTⁿ (8)

式(8)中，A₀…A_n为待定系数；式(8)对时间T连续两次求导，得飞片绕圆心轴线转动角加速度β与时间T的函数关系：

β＝2A₂+6A₃T¹+12A₄T²…(n-1)nA_nT^n-2 (9)

通过式(9)，可求解任意时刻飞片绕圆心轴线旋转的瞬时角加速度β；

将式(6)代入式(7)得：

$M=\frac{1}{2}{\mathrm{mR}}^2\mathrm{\β}---\left(10\right)$

式(10)中，M值即为电引火药头发火过程产生的扭矩；

式(10)中，将飞片旋转角加速度β，飞片质量m看作常数，变换得：

$M=\frac{\mathrm{\β}m}{2}\·R^2---\left(11\right)$

式(11)可知：合扭矩M与R²成正比，且在飞片半径范围内呈连续线性变化，扭矩M单位为N·m，将其对飞片半径求导，得飞片所受扭矩力F_r沿飞片半径的分布函数：

$F_r=\frac{dM}{dr}=\mathrm{\β}m\·R---\left(12\right)$

式(12)中，将飞片旋转角加速度β、飞片质量m看作常数，飞片所受扭矩力F_r沿着飞片半径R呈线性增长，且飞片中心(R＝0)处作用力F_r＝0，则飞片所受扭矩力的平均值为：

${\stackrel{\‾}{F}}_r=\frac{1}{2}\mathrm{\β}m\·R---\left(13\right)$

飞片及测试管均采用刚性材料，两者的转动摩擦力忽略不计，将式(9)带入式(13)整理，得飞片所受扭矩力的平均值

${\stackrel{\‾}{F}}_r=\frac{mR}{2}(2A_2+6A_3{T}^1+12A_4{T}^2...(n-1\left){\mathrm{nA}}_n{T}^{n-2}\right)---\left(14\right)$

式(14)中即为电引火药头发火过程产生扭矩力的平均值；

对飞片沿测试管平动过程，利用动量守恒定律：

F·t＝m·v＝I (15)

对飞片受力及运动状态应用动量守恒定律，则有：

∫(P(t)·S-f_l)dt＝Δ(m·v)＝m·v (16)

式(16)中，P(t)为t时刻电引火药头发火过程推动飞片平动的轴向压力，S为轴向压力作用的面积，即飞片底面面积，f_l为飞片平动受到测试管的摩擦力，其值可通过实验测得，v为飞片平动速度；

式(16)对时间求导、变换，可得：

m·a+f_l＝P(t)·S (17)

式(17)中：a为飞片平动加速度，可通过高速摄像机和数据处理系统求得；

a的求解方法：高速摄像机拍摄测试管内飞片平动轨迹，采集飞片平动距离与所对应的时刻，利用数据处理系统拟合飞片平动距离D与时间T的关系，其多项式方程:

D＝B₀+B₁T¹+B₂T²+B₃T³+B₄T⁴+…B_nTⁿ (18)

式(18)中：B₀…B_n为待定系数，式(18)连续两次对时间T求导，得飞片平动加速度a与时间T的多项式方程：

a＝2B₂+6B₃T¹+12B₄T²+20B₅T³+…(n-1)nB_nT^n-2 (19)

将式(19)代入式(17)，整理得：

$P\left(t\right)=\frac{f_l}{S}+\frac{m}{S}(2B_2+6B_3{T}^1+12B_4{T}^2+20B_5{T}^3+...(n-1\left){\mathrm{nB}}_n{T}^{n-2}\right)---\left(20\right)$

由于力是矢量，求解力学问题不能够简单的数值加和，故只能分别求解出电引火药头发火压力产生的扭矩和轴向压力。根据式(8)先拟合出飞片绕圆心轴线旋转的角度α与时间T的函数关系，再由式(9)求解转动角加速度β与时间T的函数关系，由式(9)、(10)结合飞片质量m、飞片半径R，求解飞片转动所受扭矩M及其动态变化，即电引火药头发火时产生的扭矩其动态变化；再由式(9)、(14)结合飞片质量m、飞片半径R，求解飞片所受扭矩力的平均值及其动态变化，即电引火药头发火过程产生扭矩力的平均值及其动态变化。根据式(18)、(19)拟合出飞片平动距离D和平动加速度a与时间T的函数关系，再由式(9)、(20)结合飞片与测试管之间的平动摩擦力f_l、飞片底面积S、飞片质量m，求解飞片所受的垂直于飞片底面的轴向压力P(t)及其动态变化，即电引火药头发火过程产生的轴向压力及其动态变化。

为了实现上述过程，本发明的装置设计包括：测试管，飞片，固定塞，真空箱，高速摄像机，记录装置，真空泵和数据处理系统。所述测试管为一根设有刻度线的中空透明刚性管体；所述飞片为一轻质刚性圆片结构，其直径略小于测试管内径，飞片侧面设刻线；所述固定塞为圆柱体结构，外径与测试管内径契合，其中轴设孔，孔径与电引火药头上的塑料塞外径一致；所述真空箱为一长方体透明箱，其上设抽气孔、发爆器。

常用电引火药头发火时间为毫秒级，则高速摄像机拍摄频率至少为1000帧/秒。

测量所需为普通真空条件，普通实验用真空泵即可。

测试时，先通过实验测得飞片与测试管的平动摩擦阻力f_l，再将电引火药头的脚线穿过固定塞的孔中，至电引火药头的塑料塞与固定塞的孔相契合为止，用胶水固定、密封；将固定有电引火药头的固定塞插入测试管一端，由固定塞固定，胶水密封；飞片由测试管另一端放入，将飞片推至待测压力处，将电引火药头的脚线连接至真空箱上的发爆器；将连接后的测试管水平置于真空箱内，密封真空箱；用真空泵经抽气孔将真空箱内抽至真空状态，密封抽气孔；高速摄像机垂直于测试管轴线放置，高速摄像机与记录装置连接。启动高速摄像机、记录装置；发爆器充电后引燃电引火药头，在药头发火过程产生的冲击力、气体压力作用下，飞片在测试管内旋转沿轴线向前运动，飞片停止后关闭高速摄像机，飞片运动过程由记录装置记录。数据处理系统根据记录装置记录的飞片不同时刻所对应的测试管上刻度线的位置，以及不同时刻所对应的飞片侧面刻线，拟合出电引火药头发火时飞片的运动状态函数，从而求解出电引火药头发火压力及其动态变化。

本发明提供的电引火药头发火压力测试方法，涉及的测试管为一根中空的透明刚性管，便于高速摄像机拍摄飞片的运动轨迹，测试管上刻度线是为了准确定位飞片的平动距离，拟合飞片平动的相关函数。飞片整体为轻质刚性圆片结构，其直径略小于测试管内径，便于飞片在测试管内运动，又使在抽真空过程中，飞片两侧的气压与真空箱内的气压保持一致，从而保证抽真空过程中不会因为内外气压差导致的飞片移动，由于该缝隙很小，电引火药头发火过程为毫秒级，点火药化学反应快，产气速率快，气体快速向抵抗力小的飞片端膨胀，在气体快速膨胀的过程中，极少量的气体从飞片与测试管之间的狭小缝隙流向真空箱，其对飞片运动状态和测试结果的影响很小，可忽略不计；飞片底面为电引火药头发火压力作用面，飞片具有一定的厚度，能很好的固定飞片在测试管中运动的角度；飞片侧面设刻线，便于高速摄像机拍摄飞片的旋转运动轨迹，拟合飞片转动的相关运动函数；圆片型结构是为了减轻飞片的质量，减轻飞片与测试管的摩擦，质量轻、摩擦小，利于飞片的运动，飞片平动距离变长，相当于扩大实验现象，拟合的飞片平动函数更为精确，使得测试结果更为准确。固定塞中轴设孔，可将电引火药头固定于测试管一端。所述真空箱透明，便于高速摄像机拍摄；抽气孔的设置，便于真空泵将真空箱内抽真空，防止大气压对飞片的运动产生影响，导致测试结果误差过大。

本发明提供的电引火药头发火压力测试方法的优点和积极效果在于：该测试方法及装置可通过测量飞片的运动状态，间接测量出电引火药头的发火压力及其动态变化，可以此来评估电引火药头的性能和探究电引火药头发火压力对延期药延期精度的影响。本发明有可靠的理论依据，操作方便，测量结果精确，为实际生产提供一定的理论依据。

下面结合实施例详细描述本发明提供的电引火药头发火压力测试方法的技术方案。

附图说明

图1是本发明电引火药头发火压力测试方法的测试管结构示意图；

图2是本发明电引火药头发火压力测试方法的飞片结构示意图；

图3是本发明电引火药头发火压力测试方法飞片与测试管组合示意图；

图4是本发明电引火药头发火压力测试方法部分结构示意图；

图5是本发明电引火药头发火压力测试方法原理图。

具体实施方式

高速摄像机选用NAC Memr ecam HX-3型彩色高速摄像机，拍摄频率为130万fps。

真空泵选用藤原FUJIWARA型二级真空泵，真空度可达-98kpa。

测试时，将电引火药头的脚线3穿过固定塞4的孔，至电引火药头的塑料塞与固定塞4的孔相契合为止，用胶水固定、密封；将固定有电引火药头的固定塞4插入测试管1一端，由固定塞4固定，胶水密封。飞片2由测试管1另一端放入，将飞片2推至待测压力处，将电引火药头的脚线3密封连接至真空箱6上的发爆器8；将连接后的测试管1水平置于真空箱6内，密封真空箱6；用真空泵经抽气孔7将真空箱6内部抽至真空状态，密封抽气孔7；将高速摄像机9垂直于测试管1轴线放置，记录装置10与高速摄像机9连接。启动高速摄像机9、记录装置10；发爆器8充电后引燃电引火药头，在电引火药头发火过程产生的冲击力、气体压力作用下，飞片2沿着测试管1轴线旋转向前运动，飞片2停止后关闭高速摄像机9，飞片2运动过程由记录装置10记录。

数据处理系统根据记录装置10记录的飞片2不同时刻所对应的测试管1上刻度线的位置，以及不同时刻所对应的飞片2侧面刻线，拟合出电引火药头发火过程飞片2的运动状态函数，从而求解出电引火药头发火压力及其动态变化。

实施例一

参照图1，测试管1为一根长550mm，内径10mm，壁厚1.50mm的中空透明石英管，其上设有量程为550mm的刻度线，相邻刻度值为1mm。

参照图2，飞片2为圆片结构，材质为彩色轻质高强度石英，直径9.96mm，厚1mm，其侧面等间距设360条刻线，相邻两条刻线对应圆心角为1°。彩色飞片使高速摄像机拍摄飞片运动状态更为清晰，利于测量精度的提高。

参照图3，将飞片2置入测试管1，石英硬度高，摩擦系数小。

参照图4，固定塞4外径10mm，其中轴设孔径8mm的孔，将桥丝式电引火药头的脚线3穿过固定塞4的孔，至电引火药头的塑料塞与固定塞4的孔相契合，用胶水固定、密封；将固定有电引火药头的固定塞4从测试管1一端置入，飞片2由测试管1另一端置入，推至待测压力处。

参照图5，将电引火药头的脚线3与发爆器8密封连接，测试管1水平放于真空箱6内，密封真空箱6，用真空泵经抽气孔7将真空箱6抽真空，密封抽气孔7，高速摄像机9垂直于测试管1轴线放置，高速摄像机9与记录装置10连接。

结合上述理论推导，数据处理系统根据记录装置10记录的飞片2不同时刻所对应的测试管1上刻度线的位置，以及不同时刻所对应的飞片2侧面刻线，拟合出电引火药头发火时飞片2的运动状态函数，从而求解出电引火药头的发火压力及其动态变化。

上面所述的实施例仅仅是对本发明优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定。在不脱离本发明设计构思的前提下，本领域普通人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进，均应落入到本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。