基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机器人足力分配优化技术领域，具体涉及一种基于优化支撑比的足式 机器人足端力分配方法。
【背景技术】
[0002] 对于多足机器人而言，至少有三条腿处于支撑状态，才能保持机身稳定。由于每个 足端存在三个方向的分力，存在9个未知数，而移动机器人只能列出6个平衡方程，因此多足 机器人足端力分配具有多种解法，而不同解法将导致不同的足端力分配结果。足端力分配 解法主要分为两大类。第一种是伪逆法，采用螺旋理论列出多肢体系统的平衡方程和足端 摩擦力约束方程，根据伪逆思想，推导足端支反力的求解公式，该方法得到的结果不能保证 机器人关节的控制力矩最优。第二种是优化法，推导以关节力矩为变量的动力学方程，摩擦 约束方程等，以关节力矩平方和最小、电机所需功率总和最小为目标函数，进行优化求解。 第一种方法的不足在于，无法获得最优解;第二种方法的不足在于，需要考虑的因素较多， 因此计算复杂，效率低下。
【发明内容】
[0003] (一)要解决的技术问题
[0004] 本发明要解决的技术问题是：如何设计一种足式机器人足端力分配方法，对支撑 比、力的大小以及力的方向进行优化，保证优化效果。（二)技术方案
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于优化支撑比的足式机器人足端力 分配方法，包括以下步骤：
[0006] S1、以机身坐标系为参考坐标系，将所有支撑腿简化为一条虚拟支撑腿，基于机身 虚拟伺服力，建立机身力矩平衡方程，从而求取虚拟支撑腿期望零力矩点；
[0007] S2、采用最小二乘法设计支撑比的优化目标函数，求取各支撑腿的实际支撑比，并 得到三条支撑腿在z方向的力；
[0008] S3、设计各支撑腿的水平方向分力为未知数，基于未知足端力方向和期望足端力 方向，得到足端力方向的优化目标函数，从而获取各支撑腿在X和y方向的分力。
[0009] (三)有益效果
[0010]本发明在考虑足端位置的基础上，对支撑比、力的大小以及力的方向进行优化，直 接保证了优化效果。具体为：（1)分析垂直载荷时，直接对支撑比进行优化分配。多足机器人 足端力分配的重要目标之一是行走稳定性，本发明首先对支撑比进行优化，因此首先保证 了行走稳定性。（2)在保证行走稳定性的情况下，继续分析水平方向分力，并直接对力的方 向进行优化。传统方法的优化目标是总力矩最小或者功率消耗最低，这样的优化目标无法 保证足端力最优，而本方法直接瞄准足端力及其方向进行优化，从更高层次上保证了优化 结果。（3)在进行力分配时，每个环节都考虑了足端力位置，因此充分利用了力和力矩平衡 的特点，进一步确保优化结果。
【附图说明】
[0011] 图1是期望零力矩点分析示意图；
[0012] 图2是各条腿支撑比分析示意图；
[0013] 图3是各条腿作用力分析示意图。
【具体实施方式】
[0014] 为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的
【具体实施方式】作进一步详细描述。
[0015] 本发明提出一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法，采用单腿虚拟腿 模型，根据机身虚拟伺服力获取虚拟腿期望零力矩点;根据足端位置，采用非线性优化算法 获取最小支撑比；根据机身虚拟伺服力、最小支撑比、以及足端位置对足端力方向进行优 化。具体包括以下步骤：
[0016] 如图1所示，步骤S1，以机身坐标系为参考坐标系，假设左后腿HL为摆动腿，其余三 条腿右后腿HR、左前腿FL以及右前腿FR为支撑腿，求取虚拟支撑腿期望零力矩点。本步骤 中，将所有支撑腿简化为一条虚拟支撑腿，基于机身虚拟伺服力，建立机身力矩平衡方程。 根据该方程可以获取虚拟支撑腿期望零力矩点。具体包括：
[0017]步骤S11:求取期望零力矩点C0P的y轴坐标。在yz平面上，机身质心受到绕X轴的力 矩Mx，沿y轴和z轴的作用力Fy和Fz，期望零力矩点C0P在该yz平面上受到相同方向和大小的y 轴和z轴方向作用力Fy和Fz，期望零力矩点COP的z轴坐标z。等于机身估计高度Η。由此可以基 于1而几、2。，期望零力矩点0^的 7轴坐标7。，列出72方向的力矩平衡方程，最终获得7。 ：
[0018] -FyZc+Fzyc=Mx (1)
[0019] 步骤S12:求取期望零力矩点COP的X轴坐标。在xz平面上，机身质心受到绕y轴的力 矩My，沿X轴和Z轴的作用力F x和Fz，期望零力矩点C0P在该XZ平面上受到相同方向和大小的X 轴和z轴方向作用力Fx和Fz，期望零力矩点C0P的z轴坐标z。等于机身估计高度H。由此可以基 于^^ 2、2。，期望零力矩点1轴坐标1列出^方向的力矩平衡方程，最终获得1:
[0020] FxZc-FzXc=My (2)
[0021] 如图2所示，步骤S2,求取各支撑腿的实际支撑比以及三条支撑腿在z方向的力。本 步骤中，设计各支撑腿的期望支撑比，采用最小二乘法设计支撑比的优化目标函数，从而获 取各支撑腿的实际支撑比。具体包括：
[0022] 步骤S21:设计各条支撑腿的实际支撑比为未知数^1^^^，期望支撑比1、1， 6以'^为已知数，得到关系式：
[0023]
(' 3 )
[0024]其中，Fz为虚拟支撑腿期望零力矩点C0P在z方向所受的力，三个等式右边的分子 分别表示对应三条支撑腿在z方向所受的力。
[0025]步骤S22:建立各支撑腿的足端坐标和实际支撑比，与期望零力矩点坐标的函数， 即： fxc = /(x,·,;·,·) ( 4 )
[0026] ^ Jχ … lyc=f(yrrj)
[0027] 表示自变量为山的函数，f(n · ^)表示自变量为的函数，其中下 标j = fl，fr，hr，Xj、yj表示对应支撑腿的足端X、y轴坐标。
[0028] 步骤S23:基于实际支撑比和期望支撑比，建立支撑比优化目标函数。
[0029] J = f (rf 1, rf r, rhr, r' f 1, r' f r, r' hr) (5)
[0030] 步骤S24:基于步骤S22和步骤S23,求解实际支撑比，再根据公式(3)求得三条支撑 腿在z方向的力。
[0031] 如图3所示，步骤S3，求取各支撑腿在X和y方向