1)fractal and chaos分形与混沌
1.Application of the fractal and chaos theory in fault diagnosis of rolling mill;分形与混沌技术在轧机故障诊断中的应用
英文短句/例句
1.Study on Financial Market Based on Multi-fractal and Chaotic Theories;基于多重分形与混沌理论的金融市场研究
2.The Study of Parameters and State Forecasting on Coal Spontaneous Combustion Based on Fractal and Chaos;基于分形与混沌的煤自燃参数及状态预报研究
3.Fractal and Chaos Theory Applied to China s Stock Market;分形与混沌理论在中国股票市场中的应用
4.Challenges Facing the Efficient Market--Survey of the Fractal and Chaos of Capital Market;对有效市场的挑战——资本市场分形与混沌的研究综述
5.The Discussion and Application Research of Chaotic Fractal Space-time Measurement;混沌分形新时空观的探讨与应用研究
6.The Complexity of Enterprise Regulation System: Chaos and Fractal;企业制度系统的复杂性:混沌与分形
7.The Study of Forecasting on Coal and Gas Outburst Base on Fractal and Chaos;基于分形—混沌理论的煤与瓦斯突出预测研究
8.Chaos and Bifurcation Analisys of the Thermo-Mechanical Coupling Viscoelastic Rectangular Plate;热机耦合粘弹性矩形板混沌与分岔研究
9.Chaotic and Multi-fractal Character Analysis in Chinese Stock Market;中国证券市场的混沌与多重分形特征研究
10.On the complexity of enterprise integrated innovation system: Chaos and fractal;论企业集成创新系统的复杂性:混沌与分形
11.Chaotic fractal dimension and energy consumption of cutting resistance sequence in shearer镐型截齿截割阻力序列的混沌分形维数与能耗
12.Chaos and Fractals and Their Applications in Electrocardial Signal Research混沌与分形及其在心电信号研究中的应用
13.Bifurcation and chaos of a four-sides fixed thermo-magneto-elastic rectangular thin plate四边固支热磁弹性矩形薄板的分岔与混沌
14.Schweizer-Smital chaos and Ruelle-Takens chaosSchweizer-Smital混沌与Ruelle-Takens混沌
15.Study on Distributional Chaos Theory and Prediction Technology of Chaotic Time Series;分布混沌理论与混沌时间序列预测方法研究
16.Analysis on the Certainty and Uncertainty in Vocal Music Works by Using the Theory of Chaos;从混沌·分形与音乐谈起——试分析声乐作品中的确定性与不确定性
17.Fractal Dimension, Fractal, Chaos and Their Implication in Philosophy of Physics;分维、分形、混沌及其物理哲学含义
18.Analysis and Forecast of China s Stock Market Based on Fractal and Chaos Theories;基于分形及混沌理论的中国股票市场分析与预测
相关短句/例句
Chaos and Fractal混沌与分形
3)On Fractal and Chaos谈谈分形与混沌
4)ractal and chaos theory分形与混沌理论
5)chaos-fractal混沌分形
1.Using the method of computer mathematic experiments,the nature of Misiurewicz points as the preperiodic points in M-J chaos-fractal spectrum and their distribution are studied.利用计算机数学试验的方法研究了M-J混沌分形图谱中的准周期点——Misiurewicz点的性质及分布规律,得到了Misiurewicz点和M集周期芽孢的拓扑分布关系,给出Misiurewicz点和M集周期芽孢之间的递推公式,为进一步揭示M集的图像内部结构特征以及其内部的周期点、准周期点的性质提供了一个有益的探讨。
6)chaos-fractal混沌-分形
1.The chaotic characteristics of pulse waveform in different aging stages for partial discharge pulse of point-plate in oil is analyzed based on chaos-fractal theory.通过研究变压器油在120℃恒温老化箱内的加速老化情况,利用混沌-分形理论比较分析了各老化阶段后油中尖-板局放脉冲电流信号的混沌特性,通过计算比较脉冲电流信号的关联维数D(m)和Kolmogorov熵(KE),结合信号的频谱和功率谱密度分析,以及运用热重分析仪分析了变压器油老化的理化特性,结果表明不同的热老化阶段绝缘油中的放电脉冲电流信号具有不同的混沌特性,对应不同的理化特性,从而为变压器的故障监测提供了新的诊断方法。
延伸阅读
分形学Image:11487094080210593.jpg 分形学
谁创立了分形几何学？1973年，曼德勃罗（b.b.mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形（fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。分形几何与传统几何相比有什么特点：⑴从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。⑵在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随即现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。什么是分维？在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广，认为点是零维的，还可以引入高维空间，但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数，这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度，1919年，数学家从测度的角度引入了维数概念，将维数从整数扩大到分数，从而突破了一般拓扑集维数为整数的界限。分维的概念我们可以从两方面建立起来：一方面，我们首先画一个线段、正方形和立方体，它们的边长都是1。将它们的边长二等分，此时，原图的线度缩小为原来的1/2，而将原图等分为若干个相似的图形。其线段、正方形、立方体分别被等分为2^1、2^2和2^3个相似的子图形，其中的指数1、2、3，正好等于与图形相应的经验维数。一般说来，如果某图形是由把原图缩小为1/a的相似的b个图形所组成，有：a^d=b, d=logb/loga的关系成立，则指数d称为相似性维数，d可以是整数，也可以是分数。另一方面，当我们画一根直线，如果我们用0维的点来量它，其结果为无穷大，因为直线中包含无穷多个点；如果我们用一块平面来量它，其结果是0，因为直线中不包含平面。那么，用怎样的尺度来量它才会得到有限值哪？看来只有用与其同维数的小线段来量它才会得到有限值，而这里直线的维数为1（大于0、小于2）。与此类似，如果我们画一个koch曲线，其整体是一条无限长的线折叠而成，显然，用小直线段量，其结果是无穷大，而用平面量，其结果是0（此曲线中不包含平面），那么只有找一个与koch曲线维数相同的尺子量它才会得到有限值，而这个维数显然大于1、小于2，那么只能是小数（即分数）了，所以存在分维。其实，koch曲线的维数是1.2618……。fractal（分形）一词的由来据曼德勃罗教授自己说，fractal一词是1975年夏天的一个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时，突然想到的。此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（“破碎”、“产生无规碎片”）。此外与英文的fraction（“碎片”、“分数”）及fragment（“碎片”）具有相同的词根。在70年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是，极不规则或极不光滑。
