一种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种稳健的欠定盲分离源数及混合 矩阵估计方法及装置，具体涉及对于在源信号间存在频率重叠时，周期性观测信号数目小 于源信号数目（即欠定情况）的盲信号分离场合，仅依据观测信号进行处理而估计出源的 数目以及混合矩阵。
【背景技术】
[0002] 盲源分离（Blind Source Separation，BSS)是指在源信号及混合信道均未知的情 况下，只利用传感器的观测信号来恢复源信号的过程[1]。该问题在信号处理领域应用广泛。 依据观测数目Μ与源信号的数目N的关系，可分为超定（M>N)、正定（M = N)及欠定（M〈N) 三种情况。独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA)[2]及改进的 FastICA[3]可处理超定情形，直接求出解混矩阵，即混合矩阵的伪逆。
[0003] 为了实现欠定情形的源数估计和混合矩阵估计，现有的方法基本分3步：1)选择 某个变换域对观测信号做稀疏表示；2)对观测信号的稀疏表示进行某种映射；3)对映射结 果做聚类，估计源数和混合矩阵；例如2001年Pau Bofill及Michael Zibulevsky提出一 种基于稀疏表达的两步法[4]，第一步利用FFT作为稀疏表达变换，利用势函数法估计混合 矩阵；2005年Pando Georgiev等人研究了欠定盲分离的欠定程度与稀疏程度的关系，同时 提出了一种超平面上的聚类法估计混合矩阵[5];2007年李宁，史铁林在传感器数与源数关 系不明确源信号相互独立情况下，通过混合信号功率谱密度函数比值求解混合阵，并通过 混合阵判定观测信号是完备混合、超定混合还是欠定混合[6];2008年谭北海与谢胜利提出 一种基于源数估计的欠定盲分离算法，通过FFT来对信号做稀疏表示，并将观测信号的稀 疏表示结果归一化到单位圆周上，利用弧线距离的统计分布的极值估计源数目及混合矩阵
[7]。2011年Guoxu Zhou等人提出一种非线性投影列屏蔽方法，可估计源数未知的欠定盲分 离问题的混合矩阵，同时定义了方向稀疏性，来衡量观测信号在某方向的稀疏程度[8]。2012 年Shengli Xie等人利用时频分析方法魏格纳分布作为稀疏表达工具，并用K-均值方法估 计混合矩阵的列向量[9]。2012年毕晓君，宫汝江提出基于人工蜂群算法和K-均值的混合 聚类方法对信号数据进行聚类，利用网格密度法修正每一类的聚类中心的混合矩阵估计法[1°]。2014年付卫红等人利用STFT (Short time Fourier Transform,短时傅立叶变换）对 信号进行稀疏表达，并将K-均值法进行改进，使混合矩阵的估计更加精确[11]。
[0004] 以上各种估计方法，存在两个缺陷：
[0005] 1)耗费的计算量很大。这是因为，以上方法在对观测信号的稀疏表示结果做映射 和聚类时，需遍历所有的稀疏表示结果；例如文献[4 8]均利用FFT作为稀疏表达的方式，显 然FFT固有的频谱泄漏及栅栏效应等会导致混合结果的误差。同时，根据FFT的特性，样 本数目足够大时才能精确估计出混合矩阵，样本数目愈多，需遍历的FFT谱线数目越多，因 此计算量较大。文献[EU1]利用时频工具（魏格纳分布和STFT)来做稀疏表达和K-均值聚 类，时频工具是二维的稀疏表示手段，遍历二维数据会比一维情况引入更大的数据量，计算 用时长。
[0006] 2)对源信号成分的分布要求过于苛刻，应用范围窄。以上方法中有一个共同的前 提，就是要求各路源信号的频率在所选定的稀疏表示域上，不能有重叠。当存在重叠频率 时，会导致源数估计错误或混合矩阵列向量的方向偏移。最终导致盲分离失败。
[0007] 参考文献
[0008] [l]Aguilera P,Cruces S, Duran-Diaz I, et al. Blind Separation of Dependent Sources With a Bounded Component Analysis Deflationary Algorithm[J]. Signal Processing Letters, IEEE, 2013, (7):709-12.
[0009] [2]Comon P. Independent component analysis, A new concept ? [J]. SIGNAL PROCESSING, 1994, 36(3) :287 - 314.
[0010] [3]贾银洁，许鹏飞.基于FastICA的混合音频信号盲分离[J].信息与电子工 程，2009, 7(4) :321-5.
[0011] [4]Bofill P, Zibulevsky M. Underdetermined blind source separation using sparse representations [J], SIGNAL PROCESSING, 2001, 81 (11):2353 - 62.
[0012] [5] P G, F T, A C. Sparse component analysis and blind source separation of underdetermined mixtures[J]. Neural Networks, IEEE Transactions on, 2005, 16(4) :992-6.
[0013] [6]李宁，史铁林.基于功率谱密度的盲信号分离[J].振动工程学 报，2007, 20(3) :255-9.
[0014] [7]谭北海，谢胜利.基于源信号数目估计的欠定盲分离[J].电子与信息学 报，2008, 30 (863-7).
[0015] [8] Zhou G, Yang Z, Xie S, et al. Mixing Matrix Estimation From Sparse Mixtures With Unknown Number Of Sources[J]. Neural Networks, IEEE Transactions on, 2011, 22(2) :211-21.
[0016] [9]Xie S, Yang L, Yang J-M, et al. Time-Frequency Approach to Underdetermined Blind Source Separation[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2012, 23(2):306-16.
[0017] [10]毕晓君，宫汝江.基于混合聚类和网格密度的欠定盲矩阵估计[J].系统工 程与电子技术，2012, 34(3) :614-8.
[0018] [11]付卫红，马丽芬，李爱丽.基于改进K-均值聚类的欠定混合矩阵盲估计 [J].系统工程与电子技术，2014,（11):2143-8.
【发明内容】
[0019] 本发明提供了一种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计方法及装置，本发明利 用频谱校正法处理观测信号，降低了计算量；并且通过去除叠频率法扩大了应用范围，详见 下文描述：
[0020] 一种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计方法，所述方法包括以下步骤：
[0021] 对观测频谱进行频谱校正；利用谱校正结果构造 MXQ维的谐波参数矩阵，并对构 造的矩阵进行归一化；
[0022] 对归一化后的矩阵建立距离矩阵，判断距离矩阵的每一列中元素是否小于阈值 ξ，元素都不小于阈值的列对应的频率为重叠频率，将该频率对应的列从归一化后的矩阵 中剔除；
[0023] 对处理后的矩阵计算势函数，并搜索势函数的峰值，确定源数目估计和混合矩阵 估计。
[0024] 所述方法还包括：对观测信号Xni(t)，m = 1~Μ做加汉宁窗L点FFT变换，得到观 测频谱Xjk)。
[0025] 所述对观测频谱进行频谱校正的步骤具体为：
[0026] 逐个扫描观测频谱X"(k)的簇谱线，逐个记录每簇谱线的最高谱线的位置；
[0027] 求出谱线峰值与其左右侧相邻两谱线的最大值的比值；
[0028] 求各簇谱线的频偏估计、频率校正值、幅值校正值和相位校正值。
[0029] 所述利用谱校正结果构造MXQ维的谐波参数矩阵，并对构造的矩阵进行归一化 的步骤具体为：
[0030] 对各路观测幅值和相位的谱校正结果进行复数组合；
[0031] 对谱校正得到的所有频率估计值的集合按从小到大排序、间距较近的多个频率取 均值做合并，并聚类生成包含Q个频率值的向量F ;
[0032] 确定每个校正后的频率向量中的元素与向量F内某个子类的所属关系；
[0033] 根据所属关系，把复幅度矢量中的每个复数据归入向量F中相应的子类中，构造 谐波参数矩阵，并进行归一化处理。
[0034] 所述对处理后的矩阵计算势函数，并搜索势函数的峰值，确定源数目估计和混合 矩阵估计的步骤具体为：
[0035] 取出处理后矩阵的实数部分，构造出MXQ'维实矩阵；
[0036] 求出第q列的方向及模值；扫描角度，求角度上的势函数；
[0037] 搜索势函数的峰值，得到峰值集合，峰值集合的元素个数即为源数目的估计。
[0038] -种稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计装置，所述装置包括：
[0039] 输入模块，用于对多路采集到的观测信号进行采样，以并行数字输入的形式进入 处理模块；
[0040] 处理模块，用于对观测频谱进行频谱校正；利用谱校正结果构造MXQ维的谐波参 数矩阵，并对构造的矩阵进行归一化；对归一化后的矩阵建立距离矩阵，判断距离矩阵的每 一列中元素是否小于阈值ξ，元素都不小于阈值的列对应的频率为重叠频率，将该频率对 应的列从归一化后的矩阵中剔除；对处理后的矩阵计算势函数，并搜索势函数的峰值，确定 源数目估计和混合矩阵估计；
[0041] 输出模块，用于输出源数目估计和混合矩阵估计。
[0042] 所述输入模块具体为：模数转换器。
[0043] 所述处理模块具体为：DSP芯片。
[0044] 本发明提出的稳健的欠定盲分离源数及混合矩阵估计，在实际应用中可以产生如 下有益效果：
[0045] 第一、本发明针对周期平稳信号的欠定盲分离系统，可高精度地估计其源信号数 目和混合矩阵；
[0046] 第二、本发明利用频谱校正法处理观测信号，使得势函数求取得以快速实现，大大 降低了后续步骤的