一种基于随机集理论的多雷达异步数据分布式融合方法与流程

技术特征：

1.一种基于随机集理论的多雷达异步数据序贯式融合方法，该方法包括：

步骤1：对高斯混合概率假设密度进行参数化表征；

其中，v_k-1(x)表示在k-1时刻时的多目标后验概率强度，x表示目标状态集合；J_k-1表示在k-1时刻的高斯分量的个数；表示在k-1时刻第i个高斯分量的权重；表示在k-1时刻期望为方差为的第i个高斯分量对应的高斯密度函数，且满足

步骤2：建立模型，得到预测的多模型的高斯混合概率密度假设强度；

2.1对幸存目标进行预测：

其中，v_S,k|k-1(x)表示在k时刻幸存目标S的强度；p_S,k表示k时刻目标S的幸存概率；是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的期望，且满足：是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的方差，且满足：其中F_k-1表示k-1时刻的状态转移矩阵，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差矩阵；

2.2对衍生目标进行预测：

其中，v_β,k|k-1(x)表示在k-1时刻存在的目标在k时刻衍生出状态为x的目标(衍生目标)的强度，J_β,k表示在k时刻衍生目标高斯分量的个数；是k-1时刻第i个高斯分量的权重；是k时刻衍生的第l个高斯分量的权重；是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第j个高斯分量的期望，且满足：是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第j个高斯分量的方差，且满足：

2.3对新生目标进行预测：

其中，γ_k(x)表示在k时刻时的新生目标后验概率强度；J_γ,k表示新生目标在k时刻的高斯分量的个数；表示在k时刻第i个高斯分量的权重；表示期望为方差为的第i个高斯分量对应的高斯密度函数；

步骤3：对多部雷达接收到的数据根据时间序列采用如下公式进行依次更新：

$v_k^{\left(N\right)}\left(x\right)={(1-p_{D,k})}^N{v}_{k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[{(1-p_{D,k})}^{N-i}\·\underset{z\∈Z_k^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{v}_{D,k}^{\left(i\right)}(x;z)\],i=1,2,...,N$

其中：

${\mathrm{\ω}}_{k|k}^{(i,j)}\left(z\right)=\frac{p_{D,k}{\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^{(i-1,j)}\left(z\right)q_{k|k}^{(i,j)}\left(z\right)}{{\mathrm{\κ}}_k\left(z\right)+p_{D,k}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{J_{k|k-1}}{\mathrm{\ω}}_{k|k}^{(i-1,j)}\left(z\right)q_{k|k}^{(i,l)}\left(z\right)}$

$m_{k|k}^{(i,j)}=m_{k|k-1}^{(i-1,j)}+K_k^{(i,j)}(z-H_k{m}_{k|k-1}^{(i,j)})$

$P_{k|k}^{(i,j)}=(I-K_{k|k-1}^{(i,j)}{H}_k)P_{k|k-1}^{(i-1,j)}$

$K_{k|k}^{(i,j)}=P_{k|k-1}^{(i-1,j)}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}^{(i-1,j)}{H}_k^T+R_k)}^{-1}$

$v_{k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)=v_{S,k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)+v_{\mathrm{\β},k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)+{\mathrm{\γ}}_k^{\left(N\right)}\left(x\right)$

其中，分别表示k时刻第N次更新后和预测后的强度函数；和分别表示k时刻第N次预测时的幸存强度函数、衍生强度函数和新生强度函数；N表示雷达总数；表示k时刻第N次预测后的强度函数；p_D,k表示雷达检测概率；表示时刻第i部雷达的量测集合；J_k|k-1表示k时刻预测状态对应的高斯分量的个数；和分别表示k时刻利用第i部雷达的量测更新后第j个高斯分量的权重、均值和方差；和分别表示表示k时刻利用第i部雷达的第j个高斯分量的权重、均值和方差；κ_k(z)表示k时刻的杂波密度，H_k表示k时刻的状态转移矩阵，R_k表示k时刻的量测噪声协方差矩阵；

步骤4：高斯分量的剪枝处理；

T是设定的门限；

剪枝循环开始：

$L:=\{i\∈I|{(m_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(j\right)})}^T{\left(P_k^{\left(i\right)}\right)}^{-1}(m_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(j\right)})\≤U\},I=\{i=1,...,J_k|{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}\>T\},j:=\arg \underset{i\∈I}{max}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}$

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(l\right)}=\underset{i\∈L}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)},l:=l+1$

${\tilde{m}}_k^{\left(l\right)}=\frac{1}{{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(l\right)}}\underset{i\∈L}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}{m}_k^{\left(i\right)}$

${\tilde{P}}_k^{\left(l\right)}=\frac{1}{{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(l\right)}}\underset{i\∈L}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}(P_k^{\left(i\right)}+({\tilde{m}}_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(i\right)}\left){\left({\tilde{m}}_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(i\right)}\right)}^T\right)$

I:＝I\L

直到时结束剪枝循环处理；

其中，L是满足门限的高斯分量集合；是剪枝前的高斯分量的权重、均值和方差；和是剪枝后的高斯分量的权重、均值和方差；

步骤5：目标个数和状态提取；

剪枝处理后的高斯分量，满足权重值大于0.5的高斯分量即是目标状态。

2.一种基于随机集理论的多雷达异步数据分布式融合方法，该方法包括：

步骤1：对高斯混合概率假设密度进行参数化表征；

其中，v_k-1(x)表示在k-1时刻时的多目标后验概率强度，x表示目标状态集合；J_k-1表示在k-1时刻的高斯分量的个数；表示在k-1时刻第i个高斯分量的权重；表示在k-1时刻期望为方差为的第i个高斯分量对应的高斯密度函数，且满足

步骤2：建立模型，得到预测的多模型的高斯混合概率密度假设强度；

2.1对幸存目标进行预测：

其中，v_S,k|k-1(x)表示在k时刻幸存目标S的强度；p_S,k表示k时刻目标S的幸存概率；是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的期望，且满足：其中F_k-1表示状态转移矩阵；是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量的方差，且满足：其中Q_k-1表示过程噪声协方差矩阵；

2.2对衍生目标进行预测：

其中，v_β,k|k-1(x)表示在k-1时刻存在的目标在k时刻衍生出状态为x的目标(衍生目标)的强度，J_β,k表示衍生目标在k时刻高斯分量的个数；是k-1时刻第i个高斯分量的权重；是k时刻衍生的第l个高斯分量的权重；是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第j个高斯分量的期望，且满足：是幸存目标在k时刻的第i个高斯分量衍生出的第j个高斯分量的方差，且满足：

2.3对新生目标进行预测：

其中，γ_k(x)表示在k时刻时的新生目标后验概率强度；J_γ,k表示新生目标在k时刻的高斯分量的个数；表示在k时刻第i个高斯分量的权重；表示期望为方差为的第i个高斯分量对应的高斯密度函数；

步骤3：进行目标状态的更新：

对于第i部雷达：

$v_k^{\left(i\right)}\left(x\right)=(1-p_{D,k})v_{k|k-1}^{\left(i\right)}\left(x\right)+\underset{z\∈Z_k}{\Σ}{v}_{D,k}^{\left(i\right)}(x;z)$

$v_{k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)=v_{S,k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)+v_{\mathrm{\β},k|k-1}^{\left(N\right)}\left(x\right)+{\mathrm{\γ}}_k^{\left(N\right)}\left(x\right)$

${\mathrm{\ω}}_{k|k}^{(i,j)}\left(z\right)=\frac{p_{D,k}{\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^{(i-1,j)}\left(z\right)q_{k|k}^{(i,j)}\left(z\right)}{{\mathrm{\κ}}_k\left(z\right)+p_{D,k}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{J_{k|k-1}}{\mathrm{\ω}}_{k|k}^{(i-1,j)}\left(z\right)q_{k|k}^{(i,l)}\left(z\right)}$

其中，分别表示第i部雷达在第k时刻更新后和预测后的状态；和分别表示k时刻第N次预测时的幸存强度函数、衍生强度函数和新生强度函数；表示时刻第i部雷达的量测集合；p_D,k表示雷达检测概率；J_k|k-1表示k时刻预测状态对应的高斯分量的个数；和分别表示k时刻利用第i部雷达的量测更新后第j个高斯分量的权重、均值和方差；κ_k(z)表示k时刻的杂波密度；表示量测为z时对应的高斯函数的值；

步骤4：得到多部雷达的距离融合节点最近的局部后验密度之后，采用广义协方差交叉算法进行融合处理，得到融合结果：

其中：

$m_{a,b,k}^{ij}=P_{a,b,k}^{ij}\[\mathrm{\ω}{\left(P_{a,k}^i\right)}^{-1}{m}_{a,k}^i+(1-\mathrm{\ω}){\left(P_{b,k}^j\right)}^{-1}{m}_{b,k}^j\]$

$P_{a,k}^i=Q_{a,k}^i+F_{a,k}{P}_a^i{F}_{a,k}^T,m_{a,k}^i=F_{a,k}{m}_a^i$

$P_{b,k}^j=Q_{b,k}^j+F_{b,k}{P}_b^j{F}_{b,k}^T,m_{b,k}^j=F_{b,k}{m}_b^i$

$\mathrm{\κ}(\mathrm{\ω},P_{a,k}^i)\≅\frac{{\[\det \left(2{\mathrm{\πP}}_{a,k}^i{\mathrm{\ω}}^{-1}\right)\]}^{\frac{1}{2}}}{{\[\det \left(2{\mathrm{\πP}}_{a,k}^i\right)\]}^{\frac{\mathrm{\ω}}{2}}},\mathrm{\κ}(1-\mathrm{\ω},P_{b,k}^i)\≅\frac{{\[\det \left(2{\mathrm{\πP}}_{b,k}^j{(1-\mathrm{\ω})}^{-1}\right)\]}^{\frac{1}{2}}}{{\[\det \left(2{\mathrm{\πP}}_{b,k}^j\right)\]}^{\frac{1-\mathrm{\ω}}{2}}}$

其中，s_k(x)表示融合后的强度函数；N_a和N_b分别是雷达a和b的高斯分量在第k个融合节点的个数；ω表示雷达a的权重；和分别表示雷达a和b距第k个融合节点最近的局部后验密度的过程噪声协方差矩阵；F_a,k、和F_b,k、分别表示雷达a和b距第k个融合节点最近的局部后验密度的状态转移矩阵及其转置；和分别表示融合前雷达a和雷达b的均值和协方差；和分别表示雷达a距第k个融合节点最近的局部后验密度预测后的权重、均值和方差；和分别表示雷达b距第k个融合节点最近的局部后验密度预测后的权重、均值和方差；和分别表示雷达a和b在第k个融合节点的融合后的权重、均值和方差；

步骤5：高斯分量的剪枝处理；

T是设定的门限；

剪枝循环开始：

$L:=\{i\∈I|{(m_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(j\right)})}^T{\left(P_k^{\left(i\right)}\right)}^{-1}(m_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(j\right)})\≤U\},I=\{i=1,...,J_k|{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}\>T\},j:=\arg \underset{i\∈I}{max}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}$

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(l\right)}=\underset{i\∈L}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)},l:=l+1$

${\tilde{m}}_k^{\left(l\right)}=\frac{1}{{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(l\right)}}\underset{i\∈L}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}{m}_k^{\left(i\right)}$

${\tilde{P}}_k^{\left(l\right)}=\frac{1}{{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(l\right)}}\underset{i\∈L}{\Σ}{\mathrm{\ω}}_k^{\left(i\right)}(P_k^{\left(i\right)}+({\tilde{m}}_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(i\right)}\left){\left({\tilde{m}}_k^{\left(i\right)}-m_k^{\left(i\right)}\right)}^T\right)$

I:＝I\L

直到时结束剪枝循环处理；

其中，L是满足门限的高斯分量集合；是剪枝前的高斯分量的权重、均值和方差；和是剪枝后的高斯分量的权重、均值和方差；

步骤6：目标个数和状态提取；

剪枝处理后的高斯分量，满足权重值大于0.5的高斯分量即是目标状态。