本发明涉及一种时变环境下结构损伤的高斯混合模型-路径累积成像方法，属于航空结构健康监测技术领域。
背景技术：
航空结构在服役过程中可能会出现金属裂纹、复合材料结构的脱层、纤维断裂等损伤形式，导致其机械性能的大幅下降，对结构的整体破坏和失效形成潜在的威胁。因此迫切需要开展航空结构的健康监测应用。
基于压电传感器网络和导波的成像方法具有监测范围大、对小损伤敏感、损伤定位精度高以及鲁棒性强等优点，被认为是一种很有应用前景的航空结构健康监测技术。这种方法一般是在稳定的实验室环境下，通过评估损伤对结构中导波信号的影响程度来实现损伤成像定位的。但是，航空结构的服役环境通常十分复杂，存在多种随时间变化的不确定性因素，例如环境温度变化、结构边界条件变化以及随机动态载荷等。这些时变环境因素会造成导波传播特性的不确定性变化，使得导波基准信号和监测信号发生改变，造成比结构损伤所带来的影响更加强烈的变化，导致从导波信号中提取出的信号特征无法反应结构的真实损伤状态。传统基于压电传感器网络和导波的成像方法基本没有考虑上述时变问题，因此难以在时变服役条件下实现航空结构准确、可靠的损伤成像定位。因此，如何在利用基于压电传感器网络和导波的成像方法的同时，抑制航空结构服役时变环境的影响，提高损伤诊断的可靠性已成为限制这种方法在航空工程中实际应用的一个关键技术瓶颈。
由于航空结构的时变服役环境对导波的影响体现出很强的不确定性和非线性，并且对时变因素的直接测量非常困难，因此常规的环境因素影响补偿方法很难有效应用。高斯混合模型是一种有限混合概率模型，可在无先验知识的前提下通过多个高斯分量的加权组合逼近复杂随机变量的概率分布，为研究导波时变损伤诊断问题提供了一条可行的途径。近年来，国内外一些学者逐渐将高斯混合模型这种典型的概率混合模型引入基于导波的结构健康监测技术的研究中，并证明了模型的有效性。但目前该方法还处于初步研究阶段，研究中仅针对单个独立的导波激励-传感路径的信号，监测范围有限，也没有考虑同基于压电传感器网络和导波的成像方法相结合。
技术实现要素：
本发明为克服传统基于压电传感器网络和导波的成像方法在航空结构的时变服役环境下无法可靠进行成像定位的问题，提出了一种时变环境下结构损伤的高斯混合模型-路径累积成像方法，实现了航空结构在时变服役环境下的可靠损伤诊断。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种时变环境下结构损伤的高斯混合模型-路径累积成像方法，包括如下几个步骤：
(1)当结构处于时变环境及健康状态下时，连续采集r次结构上布置的压电传感器网络中各激励-传感路径的导波信号，r为大于等于1的自然数，对于其中的每一个路径，从其r次信号中提取r组二维特征参数，构建包含r个样本的基准二维特征参数样本集，在此基础上建立基准高斯混合模型来表征基准二维特征参数样本集受时变条件影响产生的不确定性分布；
(2)当结构处于时变环境及监测状态下时，采集一次各激励-传感路径的导波信号，对于其中的每一个路径，分别提取一组二维特征参数并用于更新该路径的基准二维特征参数样本集，得到更新后的监测二维特征样本集，进而建立监测高斯混合模型；
(3)对于压电传感器网络中的每一个激励-传感路径，采用基于概率分量最小匹配kl距离的概率分布迁移距离计算方法来量化更新后的监测高斯混合模型和基准高斯混合模型之间的迁移程度，将度量结果作为时变无关信号特征参数，以在时变条件下可靠表征该路径受损伤的影响程度；
(4)基于压电传感器网络中各路径的时变无关信号特征参数，采用路径成像算法融合网络中所有路径的时变无关信号特征参数进行成像，生成整个网络监测范围内的损伤成像结果；
(5)重复步骤(2)至步骤(4)n次，n为大于等于1的自然数，即每采集1次各激励-传感路径的导波信号后，就更新各路径的监测二维特征参数样本集、监测高斯混合模型、计算时变无关信号特征参数并进行成像，从而获得按时间先后顺序累积的n幅损伤成像图像；
(6)通过判别累积的n幅损伤成像图像中损伤逐渐凸显的位置实现损伤定位。
步骤(1)和(2)中所述的二维特征参数样本集记为x，表达式如下：
x＝{x1,...,xr,...xr}
其中：
其中，b(t)和m(t)分别代表计算损伤因子时的基准信号和监测信号；t0和t1分别代表计算损伤因子时选取的信号段的起始、截止时间；
步骤(1)和(2)中所述的高斯混合模型表达式如下：
其中，
其中，μg和σg分别为ξg的均值向量和协方差矩阵，d为xr的维度。
步骤(3)中所述的基于概率分量最小匹配kl距离的时变无关信号特征参数计算方法如下：
第一步：假设当前更新次数为n，n＝1,2,…,n，对于某一个激励-传感路径，其基准高斯混合模型和当前监测高斯混合模型分别为ξ(0)和ξ(n)，首先计算ξ(0)中任意一个高斯分量ξg(0)和ξ(n)中任意一个高斯分量ξs(n)的kl距离klπ(ξg(0)||ξs(n))，其中s＝1,2,…,g，计算公式表达如下：
其中：μg(0)为基准高斯混合模型中第g个高斯分量的均值，μs(n)为当前监测高斯混合模型中第s个高斯分量的均值，πg为基准高斯混合模型中第g个高斯分量的混合权值，πs为当前监测高斯混合模型中第s个高斯分量的混合权值，∑g(0)为基准高斯混合模型中第g个高斯分量的协方差矩阵，∑s(n)为当前监测高斯混合模型中第s个高斯分量的协方差矩阵，tr为矩阵的迹，det为矩阵的行列式值；
第二步：分别计算ξg(0)和ξ(n)中各个高斯分量的klπ值，如果ξg(0)和ξs(n)之间的的klπ值最小，则将ξs(n)看作ξg(0)的最佳匹配高斯分量，表达如下：
第三步：在计算出ξ(0)中各个高斯分量在ξ(n)中的最佳匹配高斯分量后，可进一步度量ξ(0)和ξ(n)之间的概率分布迁移，即时变无关信号特征参数tp(n)，表达如下：
步骤(2)和步骤(5)中所述的更新二维特征参数样本集的方法为去除当前样本集中的第一个样本，加入新提取的二维特征参数作为最后一个样本，从而获得更新后的二维特征参数样本集，并保持样本集中的样本个数始终为r。
步骤(4)中所述的路径成像算法的具体实施过程如下：
第一步：设当前更新次数为n，压电传感器网络中总共有m个激励-传感路径，m为大于等于1的自然数，第m个路径的时变无关信号特征参数为tpm(n)，m＝1,2,…,m；基于tpm(n)，构建第m个路径的概率椭圆。对于待成像图中的任意一个点(x,y)，其损伤发生概率pm(x,y)表达如下：
其中b为预设的尺寸参数，控制激励-传感路径上损伤因子影响区域的大小，qm(x,y)为像素点(x,y)到第m个路径的激励器和传感器的距离之和与该路径长度的比值，其表达式如下：
其中：xa为激励-传感路径中用于激励的压电传感器的横坐标，ya为激励-传感路径中用于激励的压电传感器的纵坐标，xs为激励-传感路径中用于传感的压电传感器的横坐标，ys为激励-传感路径中用于传感的压电传感器的纵坐标；
第二步：通过综合各个路径的影响，计算待成像图中像素点(x,y)的损伤发生概率p(x,y)，表达如下：
第三步：重复上述步骤，计算待成像图中所有点的损伤发生概率并作为各个点的像素值进行成像，获得损伤成像结果。
本发明的有益效果如下：
解决了常规损伤成像方法在时变因素影响下难以进行准确损伤定位的问题，能够有效提高航空结构在时变环境下损伤诊断的可靠性。
附图说明
图1(a)为实施例采用的碳纤维复合材料加筋板，图1(b)为压电传感器网络及导波的激励-传感路径示意图。
图2为本发明方法的流程示意图。
图3为路径2-4的基准二维特征参数样本集。
图4为路径2-4的基准高斯混合模型。
图5为路径2-4第1次更新的监测二维特征参数样本集。
图6为路径2-4第1次更新的监测高斯混合模型。
图7为路径2-4第30次更新的监测二维特征参数样本集。
图8为路径2-4第30次更新的监测高斯混合模型。
图9为损伤周围6个路径的30次时变无关信号特征参数值。
图10为损伤的累积成像结果：(a)第1次更新的损伤成像结果；(b)第5次更新的损伤成像结果；(c)第10次更新的损伤成像结果；(d)第15次更新的损伤成像结果；(e)第20次更新的损伤成像结果；(f)第30次更新的损伤成像结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。
本实施例采用环境试验箱控制温度变化来模拟航空时变环境中的温度变化，通过将碳纤维复合材料加筋板放置在环境试验箱中，在温度随机变化的情况下开展损伤的成像定位来具体说明本发明方法的实施过程。
图1(a)所示为本实施例采用的碳纤维复合材料加筋板，其大小为300mm×300mm，板上有2条长为200mm的加强筋，相互间距为120mm。为了监测该结构上的损伤，在其上布置了一个压电传感器网络，包含9个编号为1～9的压电传感器，任意相邻两个压电传感器的间距均为120mm。该压电传感器网络的示意如图1(b)所示，其中共包含6个激励-传感路径。环境试验箱的温度变化范围设置为0℃～60℃。
按照图2所示的方法流程示意图，时变环境下结构损伤的高斯混合模型-路径累积成像方法实施如下：
当结构处于健康状态时，首先在室温下(25℃)采集上述20个激励-传感路径的导波信号，作为这些路径的基准信号；然后，设置环境试验箱的温度在0℃～60℃范围内随机变化，采集30次各个路径的健康信号。对于每个路径，分别计算其30次健康信号的互相关损伤因子di1和频谱幅度差损伤因子di2，得到30组由这2个损伤因子组成的二维特征参数，进而构建每个路径的基准二维特征参数样本集。作为示例，图3给出了路径2-4的基准二维特征参数样本集，其中每个十字代表一个二维特征参数样本，共包含30个样本。基于每个路径的基准二维特征参数样本集，可以建立表征该路径的样本集不确定性分布的基准高斯混合模型。图4给出了路径2-4的基准高斯混合模型，高斯分量个数为5，其中每个高斯分量由一组等高线描述表示。
如图1所示，在激励-传感路径1-5和2-4的交叉处布置一个模拟损伤，同样设置环境试验箱的温度在0℃～60℃范围内随机变化，采集1次各个路径的监测信号。对于每个路径，分别计算其监测信号的互相关损伤因子di1和频谱幅度差损伤因子di2，得到1组由这2个损伤因子组成的二维特征参数。通过去除基准二维特征参数样本集中的第一个样本，并将新获得的二维特征参数作为最后一个样本添加进基准二维特征参数样本集完成更新，得到对应于第1次更新的监测二维特征样本集。图5给出了路径2-4第1次更新的监测二维特征参数样本集，依然为30个样本。基于更新后的样本集，可以建立各个路径对应于第1次更新的监测高斯混合模型。图6给出了路径2-4第1次更新的监测高斯混合模型。
采用基于概率分量最小匹配kl(kl是kullback–leibler的简写)距离的概率分布迁移距离计算方法，分别计算上述20个激励-传感路径对应于第1次更新的基准高斯混合模型和监测高斯混合模型之间的迁移程度，作为各个路径的时变无关信号特征参数，从而在第1次更新后表征各个路径受损伤影响的程度。
基于上述20个激励-传感路径的时变无关信号特征参数，采用路径成像算法进行成像，得到对应于第1次更新的损伤成像结果。
保持结构处于损伤状态，设置环境试验箱的温度在0℃～60℃范围内随机变化，再采集29次各个路径的监测信号，采用这些信号依次进行29次更新、成像。这种情况下，总共可以得到各路径的30个时变无关信号特征参数以及损伤成像结果。图7和图8分别给出了路径2-4对应于第30次更新的监测二维信号特征样本集以及监测高斯混合模型。图9给出了损伤周围的6个路径，1-2,1-4,1-5,2-4,2-5和4-5的30次时变无关信号特征参数值。从图中可以看出，随着更新的不断进行，通过损伤的路径1-5和2-4的时变无关信号特征参数值不断增大，而其它4个路径的参数值则一直保持在很小的水平。这种情况和在不考虑时变因素影响时，损伤对这6个路径的实际影响情况相符。图10给出了30次损伤成像结果中的6个，图10(a)至图10(f)分别对应第1、5、10、15、20、30次更新，从图中可以看，随着成像结果的累积，损伤在图像中逐渐凸显，进而可以准确判断出损伤的位置，和损伤的实际位置吻合。