一种基于正交投影的雷达杂波自适应抑制方法与流程

[0001]
本发明涉及雷达领域，具体涉及一种基于正交投影的雷达杂波自适应抑制方法。


背景技术：

[0002]
雷达(radar，radio detection and ranging)是“无线电探测和测距”的缩写，主要工作原理是通过发射天线对感兴趣观测区域进行电磁波照射，当目标出现在雷达波束照射区域内，且其散射回波能够被雷达接收机所捕获到，再通过对回波信号进行处理和分析，从而得到目标的距离、方位、速度等信息。相比于其他传感器而言，雷达具有探测距离远、作用范围广、受天气影响小等特点，已经广泛应用于军事和民用领域并发挥着重要作用。
[0003]
雷达杂波是指除有用目标回波之外，对雷达正常工作产生干扰的回波信号的统称，例如地杂波、海杂波等。由于雷达探测的目标不可能孤立出现，其周围总会存在着多种因素共同作用产生的杂波，此时雷达系统如果不对杂波信号进行有效处理，将会导致显示终端上难以观察到目标，此外，大量杂波的存在将会给数据处理带来非常高的计算负担，且容易引起大量虚警，严重时雷达将无法正常工作。因此，杂波抑制一直是雷达信号处理领域中的热点问题。
[0004]
杂波抑制是指通过信号处理方式，在深入分析雷达杂波特性的基础上，对雷达当前工作环境中的杂波进行数学模型构建和参数调校，设计合理抑制杂波的方法，以达到既压制了杂波又保留了目标的目的。从本质上讲，杂波抑制的主要目的就是提高目标相对杂波的功率比(信杂比)，保证雷达对目标的检测准确率，减少虚警产生。
[0005]
目前，传统雷达中较为常见的杂波抑制和目标检测方法主要有动目标显示技术(mti)、动目标检测技术(mtd)、杂波图和恒虚警检测(cfar)等。这些方法的优点是工程实现简单，计算量低、性能稳定，对于固定不动的杂波抑制效果较好，缺点是不具有自适应能力，当杂波具有一定速度或者速度与目标速度相当时，杂波抑制效果很差。


技术实现要素：

[0006]
为了解决上述问题，本发明提出了一种基于正交投影的雷达杂波自适应抑制方法，包括如下步骤：
[0007]
获取原始的雷达脉压数据；
[0008]
对脉压数据进行挑选得到杂波样本数据；
[0009]
利用杂波样本数据估计杂波协方差矩阵；
[0010]
对杂波协方差矩阵进行特征值分解；
[0011]
由特征值对应的特征向量构造脉压数据的杂波子空间；
[0012]
计算杂波子空间的正交投影矩阵得到噪声子空间；
[0013]
将原始的雷达脉压数据在噪声子空间上进行正交投影，获得去杂波后的脉压数据。
[0014]
进一步地，所述杂波样本数据同时满足以下条件：
[0015]
含有杂波信号；
[0016]
不含有目标信号；
[0017]
杂波统计特性相同或相近；
[0018]
噪声与杂波统计不相关；
[0019]
噪声相互统计不相关且具有相同的方差。
[0020]
进一步地，原始的雷达脉压数据x具体为：
[0021]
x＝s+c+w
[0022]
其中，s为目标矩阵，c为杂波矩阵，w为噪声矩阵，x、s、c和w都为m
×
n的矩阵；m为单个脉冲的采样点数，n表示脉冲的个数。
[0023]
进一步地，所述杂波样本数据具体表示为：
[0024][0025]
其中，都为k
×
n的矩阵，k为样本个数，为样本杂波矩阵，为样本的噪声矩阵。
[0026]
进一步地，所述杂波样本数据协方差矩阵具体为：
[0027][0028]
其中，为n
×
n的杂波协方差矩阵，σ
2
为噪声方差，i为对角线元素为1其余元素为0的单位矩阵，[]
h
为共轭转置算子，r和i都为n
×
n的矩阵。
[0029]
进一步地，所述杂波样本数据协方差矩阵的特征值分解表示为：
[0030][0031]
其中，r为r的秩，即r＝rank(r)，u＝[u
1 u
2
ꢀ…ꢀ
u
n
ꢀ…ꢀ
u
n
]
t
为n
×
n的矩阵，∑＝diag(λ
1 λ
2
ꢀ…ꢀ
λ
n
ꢀ…ꢀ
λ
n
)为n
×
n的矩阵，标量λ
n
和向量u
n
(n＝1,2,
…
,n)为杂波协方差矩阵r的特征值及其对应的特征向量，向量u
n
为n
×
1的矩阵，diag()表示对角阵。
[0032]
进一步地，所述由特征值对应的特征向量构造脉压数据的杂波子空间具体包括：
[0033]
令
[0034][0035]
则
[0036][0037][0038]
其中，
[0039][0040][0041][0042][0043]
和分别为前r个大特征值和(n-r)个小特征值对应的特征向量组成的矩阵，其中，为n
×
r的矩阵，为n
×
(n-r)的矩阵，都为r
×
r的矩阵，为(n-r)
×
(n-r)的
矩阵，所述大特征值为将杂波协方差矩阵r的特征值按照从大到小排序，选取的前r个非零特征值λ
′
i
，其中，i＝1,2,
…
,r，λ
′
1
≥λ
′
2
≥
…
≥λ
′
r
，剩余的(n-r)个特征值为小特征值；
[0044]
由特征值分解的特点可知u是酉矩阵，具有如下性质
[0045][0046]
所述构造的杂波子空间为
[0047][0048]
其中，矩阵内积
[0049]
进一步地，所述噪声子空间具体的计算公式为：
[0050][0051]
进一步地，所述去杂波后的脉压数据具体为：
[0052][0053]
其中，y为m
×
n的矩阵，表示去杂波后的脉压数据。
[0054]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0055]
1、本发明通过正交投影的方式达到了提取出感兴趣目标而抑制掉杂波的目的；
[0056]
2、通过正交投影后的目标分量的相位相参性不会被破坏，仍可进行相参积累处理，获得更好的目标信噪比输出结果；
[0057]
3、本发明可根据实测数据进行调整，具有很强的自适应能力，可广泛应用于地杂波和海杂波场景中，有效提高目标检测的准确率，减少虚警。
附图说明
[0058]
图1是本发明方法的流程图。
[0059]
图2是发射信号的实部图。
[0060]
图3是发射信号时频关系图。
[0061]
图4是脉压数据时域功率分布图。
[0062]
图5是目标所在位置多普勒能量分布。
[0063]
图6是波协方差阵特征值能量分布结果图。
[0064]
图7是正交投影后脉压数据时域功率分布图。
[0065]
图8是正交投影后目标所在位置多普勒能量分布图。
具体实施方式
[0066]
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0067]
在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
[0068]
实施例1：
[0069]
本发明专利的具体技术方案的流程如图1所示，包括以下七个步骤：
[0070]
步骤一、获取原始的雷达脉压数据
[0071]
假设单个脉冲的雷达回波信号经脉压处理后形成的数据向量为
[0072]
x＝[x
1 x
2
ꢀ…ꢀ
x
m
]
t
ꢀꢀ
(1)
[0073]
其中，x为m
×
1的矩阵，m为单个脉冲的采样点数，[]
t
为转置算子，则n个脉冲的脉压数据矩阵可表示为
[0074]
x＝[x
1 x
2
ꢀ…ꢀ
x
n
]
t
ꢀꢀ
(2)
[0075]
其中，x为m
×
n的矩阵；众所周知，脉压数据矩阵中不可避免地存在着噪声(或观测)误差，同时还可能有目标和杂波等分量存在，因此x可以由下式表示
[0076]
x＝s+c+w
ꢀꢀ
(3)
[0077]
其中，s为目标矩阵，c为杂波矩阵，w为噪声矩阵，s、c和w都为m
×
n的矩阵。从数学角度来讲，本发明的主要目的就是从脉冲数据矩阵x中提取出所希望的目标信号s，而最大程度上抑制掉杂波c和噪声w。
[0078]
一般情况下，雷达接收机经混频、采样、脉压等处理后可获得原始脉压数据，这里用计算机仿真的方式给出雷达脉压数据，其中发射信号的实部波形如图2所示，频谱结构如图3所示，雷达脉压数据时域能量分布如图4所示，目标所在位置多普勒能量分布的结果如图5所示。
[0079]
步骤二、对脉压数据进行杂波样本数据挑选
[0080]
为了能够实现从脉冲数据矩阵中提取出所希望的目的，需要从脉冲数据矩阵中挑选出一定数量的杂波样本数据，这些样本数据应满足以下五个条件：
[0081]
(1)含有杂波信号；
[0082]
(2)不含有目标信号；
[0083]
(3)杂波统计特性相同或相近；
[0084]
(4)噪声与杂波统计不相关；
[0085]
(5)噪声相互统计不相关，且具有相同的方差。
[0086]
令杂波样本数据矩阵为
[0087][0088]
其中，都为k
×
n的矩阵，k为样本个数，为样本杂波矩阵，为样本的噪声矩阵。
[0089]
考虑到目标所在位置相邻单元可能存在能量泄漏的问题，为了满足杂波样本数据挑选条件，杂波样本数据挑选时应在待检测单元左右各留3个单元作为保护(或者隔离)，在此之外左右各选24个单元，即k＝48，作为杂波样本数据。
[0090]
步骤三、利用挑选好的杂波样本数据估计杂波协方差矩阵
[0091]
由相关矩阵可以得到杂波样本数据协方差矩阵为
[0092][0093]
其中，为n
×
n的杂波协方差阵，σ
2
为噪声方差，i为对角线元素为1其余元素为0的单位矩阵，[]
h
为共轭转置算子，r和i都为n
×
n的矩阵。
[0094]
步骤四、对协方差矩阵进行特征值分解
[0095]
令r的秩为r，即rank(r)＝r，则杂波样本数据协方差矩阵的特征值分解可表示为
[0096][0097]
其中，u＝[u
1 u
2
ꢀ…ꢀ
u
n
ꢀ…ꢀ
u
n
]
t
为n
×
n的矩阵，∑＝diag(λ
1 λ
2
ꢀ…ꢀ
λ
n
ꢀ…ꢀ
λ
n
)为n
×
n的矩阵，标量λ
n
和向量u
n
(n＝1,2,
…
,n)为矩阵r的特征值及其对应的特征向量，向量u
n
为n
×
1的矩阵，diag()表示对角阵。
[0098]
分解得到整个样本数据空间的特征谱能量分布结果如图6。由图6可知，特征谱中仅有一个大特征值，即r＝1。
[0099]
步骤五、由前r个大特征值对应的特征向量构造脉压数据的杂波子空间
[0100]
令
[0101][0102]
则上式可以简写为
[0103][0104]
进一步地，将杂波协方差矩阵r的特征值按照从大到小排序，选取前r个非零特征值为大特征值λ
′
i
(i＝1,2,
…
,r)，λ
′
1
≥λ
′
2
≥
…
≥λ
′
r
，显然，如果杂波回波功率足够大，即λ
′
r
比σ
2
明显大，则剩余的(n-r)个特征值为小特征值，此时的特征分解又可以表示为
[0105][0106]
其中，
[0107][0108][0109][0110][0111]
即和分别为r个大特征值和(n-r)个小特征值对应的特征向量组成的矩阵，其中，为n
×
r的矩阵，为n
×
(n-r)的矩阵，都为r
×
r的矩阵，为(n-r)
×
(n-r)的矩阵，为n
×
n的矩阵。
[0112]
由特征值分解的特点可知u是酉矩阵，具有如下性质
[0113][0114]
由上式结果可构造的杂波子空间为
[0115][0116]
其中，矩阵内积其中，矩阵内积也被称为投影矩阵。
[0117]
步骤六、计算杂波子空间的正交投影矩阵
[0118]
由杂波子空间的投影矩阵可以很容易得到其正交投影矩阵表示为
[0119][0120]
其中，为n
×
n的矩阵，不难发现，杂波子空间的正交投影矩阵就是噪声子空间，换言之，杂波子空间和噪声子空间应严格正交，得知其中之一，另外一个也就唯一确定了。
[0121]
步骤七、将脉压数据向量在噪声子空间上进行正交投影，获得去杂波后的脉压数据
[0122]
当杂波子空间的正交投影矩阵已由上式计算得到后，将脉压数据向量与之相乘，即将脉压数据投影到与杂波子空间正交的噪声子空间中，此时利用正交投影的特性可知，脉压数据向量中的杂波分量可被消除，而其中的目标和噪声分量不受影响，用数学关系可表示为
[0123][0124]
其中，y为m
×
n的矩阵，表示去杂波后的脉压数据。
[0125]
图7给出了杂波抑制后的距离谱，图8为杂波抑制后的目标位置的多普勒谱。图7和图4的结果相比，杂波抑制后目标在距离谱中已经非常明显，表明在去除杂波后目标在距离谱中获得了20db以上信杂比得益。图8和图5的结果相比，杂波被抑制前后目标的能量在多普勒谱中基本是保持不变的。这说明本发明通过正交投影的方式达到了提取出感兴趣目标而抑制掉杂波的目的，且从以上实施操作中不难看出，本方法不需要很复杂的计算过程，可根据实测数据进行调整，具有很强的自适应能力，可广泛应用于地杂波和海杂波场景中，有效提高目标检测的准确率，减少虚警。