1.一种单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,该模拟电路包括:驱动系统电路和响应系统电路,通过耦合项电路连接;
所述驱动系统电路和响应系统电路分别包括:一个外部谐波激励信号、两个电压求和电路、四个分数阶比例积分等效运算放大电路、四个反相比例运算放大电路、三个乘法器部分;
电压求和电路ⅰ的第一输入端接入外部谐波激励信号,所述电压求和电路ⅰ的输出端与分数阶比例积分等效运算放大电路ⅰ、反相比例运算放大电路ⅰ、分数阶比例积分等效运算放大电路ⅱ和反相比例运算放大电路ⅱ、乘法器部分ⅰ构成环形连接;所述反相比例运算放大电路ⅰ的输出端还与电压求和电路ⅰ的第二输入端连接;电压求和电路ⅱ的输出端依次与分数阶比例积分等效运算放大电路ⅲ、反相比例运算放大电路ⅲ、分数阶比例积分等效运算放大电路ⅳ和反相比例运算放大电路ⅳ连接;所述乘法器部分ⅱ的输入端与反相比例运算放大电路ⅲ的输出端连接,所述乘法器部分ⅱ的输出端与电压求和电路ⅱ的输入端连接;所述乘法器部分ⅲ的输入端与反相比例运算放大电路ⅳ的输出端连接,所述乘法器部分ⅲ的第一输出端与电压求和电路ⅱ的输入端连接,其第二输出端与耦合项电路连接。
2.根据权利要求1所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,所述耦合项电路包括:一个同相比例运算放大电路和一个电压求和电路ⅲ;所述电压求和电路ⅲ的输入端分别与驱动系统电路的乘法器部分ⅲ的输出端和响应系统电路连接;所述电压求和电路ⅲ的输出端连接有同相比例运算放大电路。
3.根据权利要求1所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,所述分数阶比例积分等效运算放大电路ⅰ和分数阶比例积分等效运算放大电路ⅲ结构相同,均由两个电容、两个定值电阻和一个反相放大器组成;所述两个电容分别与一个电阻并联,然后串联,串联后的电容两端与反相放大器的反向输入端和输出端连接;
所述分数阶比例积分等效运算放大电路ⅱ和分数阶比例积分等效运算放大电路ⅳ结构相同,均由两个电容、三个定值电阻和一个反相放大器组成;所述两个电容分别与一个电阻并联,然后串联,串联后的电容两端与反相放大器的反向输入端和输出端连接;其中一个定值电阻两端分别与反相放大器的正向输入端和接地端连接。
4.根据权利要求1所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,四个反相比例运算放大电路结构相同,均由三个定值电阻和一个反相运算放大器组成;其中一个定值电阻的两端分别与反相运算放大器的反向输入端和输出端连接,另两个定值电阻分别与反相运算放大器的输入端连接。
5.根据权利要求1所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,所述电压求和电路ⅰ和电压求和电路ⅱ均由六个定值电阻组成。
6.根据权利要求1所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,所述乘法器部分ⅰ由三个乘法器组成;所述乘法器部分ⅱ由两个乘法器组成;
所述驱动系统电路中的乘法器部分ⅲ由四个乘法器组成,所述响应系统电路中的乘法器部分ⅲ由三个乘法器组成。
7.根据权利要求1或3所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,所述分数阶比例积分等效运算放大电路由
其中,co表示电容参数,ca和cb表示选定的电容,ra和rb表示选定的电阻,s表示拉普拉斯算子。
8.根据权利要求4所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,所述运算放大器两端的电压vi,i=1,…,4对应驱动自持机电地震仪系统动力学方程中变量xi,i=1,…,4,或对应响应自持机电地震仪系统动力学方程中的变量yi,i=1,…,4;
驱动自持机电地震仪系统动力学方程为:
其中,
响应自持机电地震仪系统动力学方程为:
其中,k=r/rc表示电阻耦合参数。
9.根据权利要求8所述的单向耦合分数阶自持机电地震仪系统的模拟电路,其特征在于,乘法器用于产生非线性项驱动自持机电地震仪系统或响应自持机电地震仪系统中的非线性项。