基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及一种基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法，属电 力系统故障选线技术领域。
【背景技术】
[0002] 目前，对于小电流接地系统故障选线问题一直未能得到很好解决。发生单相接地 故障时，暂态信号特征量丰富，使得基于暂态信号的分析方法得到广泛关注，常用的暂态信 号故障分析方法有：暂态能量法、S变换、普罗尼（Prony)算法、相关分析法、小波分解、经验 模态分解等。
[0003] 利用暂态能量法进行故障选线，当发生大电阻接地故障时，由于消弧线圈感性电 流对故障瞬间零序电流的补偿作用，使得线路间的暂态零序电流相差较小，暂态能量法易 导致误判。利用S变换具有良好的时频特性实现选线，但S变换分解后信息量太多，如何合 理的利用相角信息有待进一步研究。Prony算法对低频暂态信号拟合能力较好，对高频暂态 信号拟合效果欠佳且在模型阶次的确定上有待进一步研究。采用相关分析法实现选线，当 流过电缆健全线路与架空故障线路的零序电流的幅度相近时，该方法失效。小波变换对故 障暂态信号处理时具有良好的时频特性，当发生高阻接地故障时，故障分量小，判断故障线 路时有困难，该算法受限。经验模态分解（EMD)对非线性，非平稳信号的处理具有明显的优 势，能分解出表征各特征分量的IMF，但可能会造成模态混叠现象，该故障选线方法有待进 一步研究。
[0004] 总之，采用以上信号处理方法对故障信号进行处理，较好地提取出了蕴含丰富特 征信息的故障特征量，为准确选线奠定了基础，但同时也应看到，现有特征提取方法存在以 下3点不足：
[0005] (1)试图用有限的基函数去表征广泛多变的电力故障信号，特征提取过程不具自 适应性，导致出现了无法解释的分解项，对后续的故障分析和识别非常不利。
[0006] (2)现有信号处理方法在建立故障信号数学模型时，均假定故障信号中各特征分 量持续存在，而实际故障信号中各特征分量并非具有这一特点，显然这一假定是不合适的。
[0007] (3)现有信号处理方法在"大数据"时代对于故障特征数据的有效存储方面能力不 足。随着配网数字化和信息化进程的加快以及各类自动装置的安装，在系统发生故障时，将 有大量的报警数据在短时间内上报主/子站，如故障录波数据、保护装置报警、断路器/开 关跳闸数据等。这些数据量庞大，蕴含故障信息丰富，反映故障特征全面，若能将该类故障 数据进行有效的存储，必将对配网故障选线与诊断提供重要的数据支撑。
[0008] 因此，如何在现有技术的基础上，尽可能的存储更多的故障数据显得尤为重要，信 号的稀疏表征就是解决该问题的一条有效途径。
[0009] 另外，对于故障选线判据而言，单一的选线判据往往不能覆盖所有接地工况，很难 完全适应各种电网结构与复杂的故障工况要求。因此，综合利用多种故障暂态信息进行融 合来构造综合选线方法是一种行之有效的思路。
【发明内容】
[0010] 本发明涉及一种基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法。首 先，获取故障后2个工频周期内的暂态零序电流，利用稀疏分解算法对各分支线路暂态零 序电流进行4次迭代分解，各分支线路的暂态零序电流经稀疏分解算法4次迭代分解后得 到4个最佳原子，利用相关分析方法分别计算各分支线路所得4个最佳原子与最佳原子1 的相关系数，选出与最佳原子1相关性最大的三个最佳原子作为证据原子，并按其能量从 大到小依次排序；然后，计算各证据原子能量熵，利用可确定故障测度函数，求取各证据原 子的可确定故障测度值；其次，利用各证据原子相对能量修正其可确定故障测度函数，得到 各证据原子故障信任度函数，进而求得各证据原子故障信任度；最后，利用D-S理论对各证 据故障信任度值进行融合，得到各线路故障综合信任度，选取最大故障综合信任度对应的 线路为故障线路，输出选线结果。
[0011] 本发明所述的基于原子稀疏证据融合的小电流接地故障自适应选线方法，该方法 具体步骤如下：
[0012] 步骤1当小电流接地系统发生单相接地故障时，故障选线装置立即启动，采用 IOOkHz的采样频率记录故障时刻起2个工频周期内各分支线路暂态零序电流I j (n)，j为分 支线路的编号，j = l，2，"·，1?;η为采样点，η = 1，2，"·，Ν;
[0013] 步骤2采用稀疏分解算法对步骤1记录的I, (η)进行4次迭代分解，得到线路j的 4 个最佳原子：Rjl (n)、Rj2 (n)、Rj3 (η)和 Rj4 (η);
[0014] 步骤3计算相关系数 P jll、P jl2、P jl3、P jl4, 其中，P jll为R jl (n)与Rjl (n)的相 关系数，P #为R η (η)与Rj2 (η)的相关系数，P jl3为R η (η)与Rj3 (η)的相关系数，P jl4为 Rjl (η)与Rj4(η)的相关系数,易知,P jn= 1 ;
[0015] 求取相关系数P jlh的计算式如下：
[0017] 其中，1^(11)为稀疏分解1>)得到的最佳原子11，11=1，2,3,4，^1为1^(11)的平 均值，^AR jl (η)的平均值；
[0018] 步骤4剔除I P jn|、I P jl2|、I P jl3|、I P jl4|中的最小数值对应的最佳原子η，η =1，2, 3,4,将剩下的3个最佳原子统称为证据原子y]q (η)，q = 1，2, 3,分别计算各证据原 子能量，并按其能量值从大到小依次进行排序；所得的3个证据原子中，能量最大的证据原 子称为主导证据原子y n (η)，能量次大的证据原子称为辅助证据原子y]2 (η)，能量最小的证 据原子称为次辅助证据原子y]3(n);其中，I P_m|、I P_]12|、I P_]13|、I Ρ_]14|分别为相关系数 P jn、P jl2、P jl3、P jl4的绝对值；
[0019] 证据原子的能量E111计算式如下：
[0021] 其中，yjq(n)为证据原子，q为证据原子编号，q = 1，2,3 ;
[0022] 步骤5计算各证据原子能量熵Sjq与相对能量L _jq;
[0023] 证据原子能量熵Sjq计算式如下： L- ?=1 」
[0030] 其中，Y]q为线路j的证据原子q的二阶范数，E ,为线路j暂态零序电流I >)的 二阶范数，I j(Ii)为线路j对应的暂态零序电流；
[0031] 步骤6归一化证据原子能量熵Sjq作为自变量X _jq，计算各证据原子的可确定故障 测度Xjq;
[0032] 证据原子能量熵S]q归一化计算式如下： V.
[0036] 步骤7采用相对能量L]q修正X ]q，计算得到故障测度函数F]q;
[0037] 修正计算式如下：
[0039] 其中，H为常数，其值等于
[0040] 步骤8归一化Fjq，Fjq归一化后的函数定义为故障信任度函数m jq;
[0041] 故障信任度mjq计算式如下：
[0043] 步骤9采用D-S证据理论融合线路j的各证据原子故障信任度m]q，得到线路j的 故障综合信任度IH j;
[0044] 步骤10遴选故障综合信任度Iiij中的最大值mmax对应的线路为故障线路，故障判定 完成。
[0045] 本发明工作原理
[0046] 1.匹配追踪算法
[0047] 匹配追踪方法是由Mallat和Zhang于1933年提出的，采用过完备冗余时频原子 代替传统的正交基函数，利用原子库的冗余特性捕捉信号的自然特征。为了使选取的原子 能最佳的匹配原始信号的结构特征，匹配追踪算法采取的是一种贪心的自适应分解策略。
[0048] 原子通常是由某种高斯窗函数经过伸缩、平移、变换和调制生成的。目前最常用的 的原子库有Gabor原子生成，Gabor表达式如下：
[0050] 式⑴中，g〇)=：21/4xe_;ri2为高斯窗函数；定义索引γ = (s，τ，ξ，φ)，其中 s为尺度参数，τ为位移参数，ξ为频率因子，φ为相位因子，K是信号幅值归一化的系数。