一种正转水泵工况下泵外特性数学模型构建方法与流程

技术特征：

1.一种正转水泵工况下泵外特性数学模型构建方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1：给出数学模型的初型：

$y=a_1\·e^{-{\[(x-b_1)/c_1\]}^2}+a_2\·e^{-{\[(x-b_2)/c_2\]}^2}+a_3\·e^{-{\[(x-b_3)/c_3\]}^2}+\frac{a_4\·x^2+b_4\·x+c_4}{a_5\·x+b_5}---\left(1\right)$

式中

a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂，a₃，b₃，c₃，a₄，b₄，c₄，a₅，b₅分别为系数1～系数14；

x——在该数学模型中x始终代表正转水泵工况时的流量Q，m³/s；

y——当描述扬程H随流量Q的变化时，y代表该流量下对应的实际扬程H，

当描述轴扭矩M随流量Q变化时，y代表轴扭矩M，

当描述正转水泵工况效率η随流量Q变化时，y代表效率η；

Q——正转水泵工况时流量，m³/h；

H——正转水泵工况时各工况点对应的扬程，m；

M——正转水泵工况时各工况点对应的轴扭矩，N·m；

方程中分母始终不为零；

步骤S2：试验过程中泵的转动方向为正向时，获得大于等于25组的试验数据，依据经验和工程实际剔除有误的试验点，最终确定14组符合要求的试验点；

步骤S3：将步骤S2筛选后得到的14组试验数据带入方程(1)，计算得到系数1～系数14在95％置信区间的取值范围和系数1～系数14的最佳值。

2.根据权利要求1所述的一种正转水泵工况下泵外特性数学模型构建方法，其特征在于：步骤S2中，在获取试验数据时应注意以下两个方面：

(1)用于计算系数1～系数14的值的试验数据均来源于实型泵试验，试验过程中泵的转动方向为正向，所选取试验点的流量值间隔均匀；

(2)获得大于等于25组的试验数据后，对试验数据进行筛选，依据经验和工程实际剔除有误的试验点，最终确定14组符合要求的试验点。

3.根据权利要求1所述的一种正转水泵工况下泵外特性数学模型构建方法，其特征在于：步骤S3中，将筛选后的实际流量值Q、实际扬程H带入数学模型中，计算得到数学模型中各系数在95％置信区间的取值范围如下：

a₁＝(-5.739e+006，5.739e+006)，a₂＝(-1.669e+006，1.669e+006)，a₃＝(-2.84e+006，2.84e+006)，

b₁＝(-5.298e+006，5.298e+006)，b₂＝(-1.305e+006，1.305e+006)，b₃＝(-1.837e+006，1.837e+006)，

c₁＝(-4.749e+006，4.749e+006)，c₂＝(-9.693e+005，9.693e+005)，c₃＝(-3.064e+005，3.064e+005)，

a₄＝(-1.457e+006，1.457e+006)，b₄＝(-2.172e+006，2.172e+006)，c₄＝(-2.448e+006，2.448e+006)，

a₅＝(-2.359e+005，2.359e+005)，b₅＝(-9.558e+005，9.558e+005)；

所确定的最佳值如下：

a₁＝0.06978，a₂＝-1.176，a₃＝0.9429，

b₁＝-0.6532，b₂＝1.243，b₃＝1.033，

c₁＝1.091，c₂＝2.179，c₃＝1.348，

a₄＝-0.8925，b₄＝1.587，c₄＝0.4237，

a₅＝0.1451，b₅＝0.5208，得到各系数的最佳值后，即获得了正转水泵工况下泵外特性数学模型。

4.一种正转水泵工况下泵外特性数学模型，其特征在于：所述数学模型是通过如权利要求1～3中任一项所述的构建方法得到的，所述数学模型为：

$y=0.06978\·e^{-{\left(\frac{x+0.6532}{1.091}\right)}^2}-1.176\·e^{-{\left(\frac{x-1.243}{2.179}\right)}^2}+0.9429\·e^{-{\left(\frac{x-1.033}{1.348}\right)}^2}+\frac{-0.8925\·x^2+1.587\·x+0.4237}{0.1451\·x+0.5208}$

式中，

x——在该数学模型中x始终代表正转水泵工况时的流量Q，m³/s；

y——当描述扬程H随流量Q的变化时，y代表该流量下对应的实际扬程H，

当描述轴扭矩M随流量Q变化时，y代表轴扭矩M，

当描述正转水泵工况效率η随流量Q变化时，y代表效率η；

Q——正转水泵工况时流量，m³/h；

H——正转水泵工况时各工况点对应的扬程，m；

M——正转水泵工况时各工况点对应的轴扭矩，N·m。

5.根据权利要求4所述的一种正转水泵工况下泵外特性数学模型的应用，其特征在于：将所述的泵正转水泵工况外特性的数学模型用于预测泵正转正流制动工况的外特性和泵在正转倒流制动工况的外特性情况，具体为：

对获得的数学模型，按照数学模型在x-y坐标系中对应曲线的形状向第二象限延伸可以预测泵正转正流制动工况的外特性；按照数学模型在x-y坐标系中对应曲线的形状向第四象限延伸可以预测泵在正转倒流制动工况的外特性情况。

6.根据权利要求4所述的一种正转水泵工况下泵外特性数学模型的应用，其特征在于：将所述的泵正转水泵工况外特性的数学模型用于分析实型泵最佳运行的工况点，具体为：

对获得的数学模型对应的Q-H曲线和Q-η曲线进行分析，可以分析得到该实型泵最佳运行的工况点。