两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法与流程

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法。

背景技术：

为了进一步提高车辆在半载情况下的行驶平顺性，可将原一级渐变刚度板簧的主簧拆分为两级主簧，即两级主簧式渐变刚度板簧；同时，为了确保主簧的应力强度，通常通过第一级主簧、第二级主簧和副簧初始切线弧高及两级渐变间隙，使第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，从而降低第一级主簧的应力，即采用两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧，其中，在不同载荷下的夹紧刚度，影响悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性，同时，在不同载荷下的夹紧刚度特性计算也是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计的重要基础。然而，由于两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，并且受两级渐变刚度计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，大都是通过试验测试进行确定，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对渐变刚度板簧的设计要求，提高两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，计算流程如图1所示。两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由第一级主簧1、第二级主簧2和副簧3组成。采用两级主簧，并通过第一级主簧1、第二级主簧2和副簧的初始切线弧高H_gM10、H_gM20和H_gA0，在第一级主簧1与第二级主簧2和第二级主簧2与副簧3之间设有两级渐变间隙δ_M12和δ_MA，以提高半载情况下的车辆行驶平顺性。为了确保满足第一级主簧1应力强度设计要求，第二级主簧2和副簧3适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。渐变刚度板簧的一半总跨度等于首片主簧的一半作用长度L_11T，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，宽度为b，弹性模量为E。第一级主簧1的片数为n₁，第一级主簧各片的厚度为h_1i，一半作用长度为L_1iT，一半夹紧长度L_1i＝L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n₁。第二级主簧2的片数为n₂，第二级主簧各片的厚度为h_2j，一半作用长度为L_2jT，一半夹紧长度L_2j＝L_n1+j＝L_iT-L₀/2，j＝1,2,…,n₂。第一级主簧和二级主簧的片数主簧n＝n₁+n₂。副簧3的片数为m，各片副簧的厚度为h_Ak，一半作用长度为L_AkT，一半夹紧长度L_Ak＝L_n+k＝L_AkT-L₀/2，k＝1,2,…,m。第主副簧的总片数N＝n₁+n₂+m。根据第一级主簧、第二级主簧和副簧的结构参数、弹性模量、骑马螺栓夹紧距，及各次接触载荷，在两级渐变夹紧刚度计算的基础上，对两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧夹紧刚度特性进行计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，其特征在于采用以下计算步骤：

(1)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据第一级主簧的片数n₁,第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧的片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；副簧片数m,副簧各片的厚度h_Ak，k＝1,2,…,m；第一级主簧和第二级主簧的片数之和n＝n₁+n₂；主副簧的总片数N，对各不同片数重叠段的等效厚度h_le的进行计算，l＝1,2,…,N，即：

(2)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧夹紧刚度K_M1的计算：

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁,第一级主簧各片的一半夹紧长度L_1i＝L_i，i＝1,2,…,n₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2，…,n₁，对第一级主簧夹紧刚度K_M1进行计算，即

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2计算：

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁,第一级主簧各片的一半夹紧长度L_1i＝L_i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧片数n₂,二级主簧各片的一半夹紧长度L_2j＝L_n1+j，j＝1,2,…,n₂；第一级主簧和第二级主簧的片数之和n＝n₁+n₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,n，对第一级与第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2进行计算，即

(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主副簧的总复合夹紧刚度K_MA计算：

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E，第一级主簧的片数n₁，第一级主簧各片的一半夹紧长度L_1i＝L_i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧的片数n₂，第二级主簧各片的一半夹紧长度L_2j＝L_n1+j，j＝1,2,…,n₂；一级主簧和二级主簧的片数之和n＝n₁+n₁；副簧片数m，副簧各片的一半夹紧长度分别为L_Ak＝L_n+k，k＝1,2,…,m；主副簧的总片数N＝n₁+n₂+m，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA进行计算，即，即

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2计算：

A步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(2)中计算得到的K_M1，步骤(3)中计算得到的K_M2，对载荷P∈[P_k1,P_k2]时的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(3)中计算得到的K_M2，步骤(4)中计算得到的K_MA，对载荷P∈[P_k2,P_w2]时的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性的计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(2)中计算得到的K_M1，步骤(4)中计算得到的K_MA，及步骤(5)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，并且受两级渐变刚度计算的制约，先前一直未能给出两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，大都是通过试验测试进行确定，因此，不能满足车辆行业快速发展及悬架弹簧现代化CAD设计要求。本发明可根据各片一级主簧、二级主簧和副簧的结构参数、弹性模量、骑马螺栓夹紧距，对两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算。通过样机的ANSYS仿真和加载挠度试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法是正确的，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到可靠在不同载荷下的夹紧刚度计算值，产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，还可以降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算流程图；

图2是两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的第一级主簧的ANSYS变形仿真云图；

图4是实施例的第一级和第二级主簧的ANSYS变形仿真云图；

图5是实施例的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的ANSYS变形仿真云图；

图6是实施例的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的夹紧刚度K_P随载荷P的变化曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。第一级主簧片数n₁＝2，厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm，第一级主簧各片的一半作用长度分别L_11T＝525mm，L_12T＝450mm；一半夹紧长度分别为L₁₁＝L₁＝L_11T-L₀/2＝500mm，L₁₂＝L₂＝L_12T-L₀/2＝425mm。第二级主簧片数n₂＝1片，厚度h₂₁＝8mm；一半作用长度L_21T＝350mm，一半夹紧长度L₂₁＝L₃＝L_21T-L₀/2＝325mm。第一级主簧和第二级主簧的片数之和n＝3。副簧片数m＝2，副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，副簧各片的一半作用长度分别为L_A1T＝250mm，L_A2T＝150mm；副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A1＝L₄＝L_A1T-L₀/2＝225mm，L_A2＝L₅＝L_A2T-L₀/2＝125mm。主副簧的总片数N＝n₁+n₂+m＝5。第1次开始接触载荷P_k1＝1851N，第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，第2次完全接触载荷P_w2＝3658N。根据各片主簧和副簧的结构参数，弹性模量，骑马螺栓夹紧距，及各次接触载荷，对该两级主簧的渐变刚度钢板弹簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算。

本发明实例所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，其计算流程如图1所示，具体计算步骤如下：

(1)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据第一级主簧的片数n₁＝2,第一级主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm；第二级主簧的片数n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm；副簧片数m＝2,副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm；主副簧的总片数N＝5，其中，对各不同片数重叠段的等效厚度h_le的进行计算，l＝1,2,…,N，即：

h_1e＝h₁₁＝8.0mm；

(2)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧夹紧刚度K_M1的计算：

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧片数n₁＝2,第一级主簧各片的一半夹紧长度L₁₁＝L₁＝500mm，L₁₂＝L₂＝425mm，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，l＝i＝1,2，对第一级主簧夹紧刚度K_M1进行计算，即

根据第一级主簧片数、各片的结构参数和弹性模量，建立一半对称夹紧结构的ANSYS变形及刚度仿真模型并划分网格，在根部端施加固定约束，在自用端施加集中力F＝900N，仿真得到ANSYS变形云图，如图3所示，其中，最大挠度仿真值为f_M1max＝34.615mm，夹紧刚度ANSYS仿真验证值K_M1＝2F/f_M1max＝52N/mm；与夹紧刚度计算值K_M1＝51.43N/mm；相吻合，相对偏差仅为1.1％，说明第一级主簧夹紧刚度K_M1的计算值是准确。

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2计算：根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧片数n₁＝2,第一级主簧各片的一半夹紧长度L₁₁＝L₁＝500mm，L₁₂＝L₂＝425mm；第二级主簧片数n₂＝1,第二级主簧的一半夹紧长度L₂₁＝L₃＝325mm；第一级主簧和第二级主簧的片数之和n＝3，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，l＝1,2,...,n，对第一级与第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2进行计算，即

根据第一级主簧和第二级主簧片数和各片的结构参数及弹性模量，建立一半对称夹紧结构的ANSYS变形及刚度仿真模型并划分网格，在根部端施加固定约束，在自用端施加集中力F＝1300N，仿真得到ANSYS变形云图，如图4所示，其中，最大挠度仿真值为f_M2max＝34.984mm，复合夹紧刚度的ANSYS仿真验证值K_M2＝2F/f_M2max＝76.0348N/mm；与夹紧刚度计算值K_M2＝75.4N/mm；相吻合，相对偏差仅为0.83％，说明第一级主簧和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2计算值是准确。

(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主副簧的总复合夹紧刚度K_MA计算：

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；第一级主簧的片数n₁＝2，第一级主簧各片的一半夹紧长度L₁₁＝L₁＝500mm，L₁₂＝L₂＝425mm；第二级主簧的片数n₂＝1，第二级主簧的一半夹紧长度L₂₁＝L₃＝325mm；副簧片数m＝2，副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A1＝L₄＝225mm，L_A2＝L₅＝125mm；主副簧的总片数N＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，l＝1,2,...,N，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA进行计算，即，即

根据第一级主簧和第二级主簧及副簧的片数和各片的结构参数及弹性模量，建立一半对称夹紧结构的ANSYS变形及刚度仿真模型并划分网格，在根部端施加固定约束，在自用端施加集中力F＝3650N，仿真得到ANSYS变形云图，如图5所示，其中，最大挠度仿真值为f_M3max＝43.05mm，复合夹紧刚度的仿真验证值K_MA＝2F/f_M3max＝169.57N/mm，与复合夹紧刚度计算值K_MA＝172.9N/mm相吻合，相对偏差仅为1.93％，仿真结果说明主副簧的总复合夹紧刚度K_MA计算值是准确。

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2计算：

A步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1851N，第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，步骤(2)中计算得到的K_M1＝51.4N/mm，步骤(3)中计算得到的K_M2＝75.4N/mm，对载荷P∈[P_k1,P_k2]时的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，第2次完全接触载荷P_w2＝3658N，步骤(3)中计算得到的K_M2＝75.4N/mm，步骤(4)中计算得到的K_MA＝172.9N/mm，对载荷P∈[P_k2,P_w2]时的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1851N，第2次开始接触载荷P_k2＝2602N，第2次完全接触载荷P_w2＝3658N，步骤(2)中计算得到的K_M1＝51.43N/mm，步骤(4)中计算得到的K_MA＝172.9N/mm，及步骤(5)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的该两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的夹紧刚度K_P随载荷P的变化曲线如图6所示，其中，当载荷P<P_k1＝1851N时，渐变夹紧刚度K_P＝K_M1＝51.4N/mm,当载荷P＝P_k2＝2602N时，渐变夹紧刚度K_P＝K_M1＝75.4N/mm,当载荷P>P_w2＝3658N时，渐变夹紧刚度K_P＝K_MA＝172.9N/mm。

通过样机ANSYS仿真和加载挠度及刚度试验可知，本发明所提供的两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法是正确的，为两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到可靠在不同载荷下的夹紧刚度计算值，提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。