两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法与流程

技术特征：

1.两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧刚度特性的计算方法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；将主簧设计为两级主簧，在第一级主簧与第二级主簧和第二级主簧与副簧之间设有两级渐变间隙δ_M12和δ_MA，以提高半载情况下的车辆行驶平顺性，即两级主簧式渐变刚度板簧；为了确保满足第一级主簧应力强度设计要求，第二级主簧和副簧适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧；根据各片一级主簧、二级主簧和副簧的结构参数、弹性模量、骑马螺栓夹紧距及各次接触载荷，在两级渐变夹紧刚度计算的基础上，对两级主簧式非等偏频渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算，具体计算步骤如下：

(1)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据第一级主簧的片数n₁,第一级主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧的片数n₂，第二级主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；副簧片数m,副簧各片的厚度h_Ak，k＝1,2,…,m；第一级主簧和第二级主簧的片数之和n＝n₁+n₂；主副簧的总片数N，对各不同片数重叠段的等效厚度h_le的进行计算，l＝1,2,…,N，即：

$h_{le}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{h}_{1i}^3},& 1\≤l\≤n_1\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\Σ}}{h}_{1i}^3+\underset{j=1}{\overset{l-n_1}{\Σ}}{h}_{2j}^3},& n_1+1\≤l\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\Σ}}{h}_{1i}^3+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\Σ}}{h}_{2j}^3+\underset{k=1}{\overset{l-n}{\Σ}}{h}_{Ak}^3},& n+1\≤l\≤N\end{array}\right.$

(2)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级主簧夹紧刚度K_M1的计算：

根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁,第一级主簧各片的一半夹紧长度L_1i＝L_i，i＝1,2,…,n₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2，…,n₁，对第一级主簧夹紧刚度K_M1进行计算，即

$K_{M1}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{n_1-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{n_1})}^3}{h_{n_{1}e}^3}\]}$

(3)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第一级和第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2计算：根据两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级主簧片数n₁,第一级主簧各片的一半夹紧长度L_1i＝L_i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧片数n₂,二级主簧各片的一半夹紧长度L_2j＝L_n1+j，j＝1,2,…,n₂；第一级主簧和第二级主簧的片数之和n＝n₁+n₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,n，对第一级与第二级主簧的复合夹紧刚度K_M2进行计算，即

$K_{M2}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{i=2}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(L_1-L_{i+1})}^3-{(L_1-L_i)}^3}{h_{ie}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]}$

(4)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主副簧的总复合夹紧刚度K_MA计算：

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E，第一级主簧的片数n₁，第一级主簧各片的一半夹紧长度L_1i＝L_i，i＝1,2,…,n₁；第二级主簧的片数n₂，第二级主簧各片的一半夹紧长度L_2j＝L_n1+j，j＝1,2,…,n₂；一级主簧和二级主簧的片数之和n＝n₁+n₁；副簧片数m，副簧各片的一半夹紧长度分别为L_Ak＝L_n+k，k＝1,2,…,m；主副簧的总片数N＝n₁+n₂+m，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA进行计算，即，即

$K_{MA}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(5)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2计算：

A步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(2)中计算得到的K_M1，步骤(3)中计算得到的K_M2，对载荷P∈[P_k1,P_k2]时的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

$K_{kwP1}=\frac{P}{P_{k1}}{K}_{M1}+\frac{P-P_{k1}}{P_{k2}-P_{k1}}(K_{M2}-\frac{P_{k2}}{P_{k1}}{K}_{M1});$

B步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(3)中计算得到的K_M2，步骤(4)中计算得到的K_MA，对载荷P∈[P_k2,P_w2]时的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

$K_{kwP2}=\frac{P}{P_{k2}}{K}_{M2}+\frac{P-P_{k2}}{P_{w2}-P_{k2}}(K_{MA}-\frac{P_{w2}}{P_{k2}}{K}_{M2});$

(6)两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性的计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(2)中计算得到的K_M1，步骤(4)中计算得到的K_MA，及步骤(5)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级主簧式非等偏频型渐变刚度板簧在不同载荷下的夹紧刚度特性进行计算，即

$K_P=\left\{\begin{array}{cc}{K}_{M1},& 0\≤P\≤P_{k1}\\ K_{kwP1}& P_{k1}\<P\≤P_{k2}\\ K_{kwP2},& P_{k2}\<P\≤P_{w2}\\ K_{MA},& P_{w2}\<P\end{array}\right..$