一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法

1.本发明属于微纳米制造技术领域，具体涉及一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法。


背景技术：

2.在硅基晶格成形的过程中，受材料本身以及加工技术条件的限制，在温度场作用下成形的硅基存在晶格缺陷，晶格缺陷的存在会影响器件的兼容性，进而制约mems器件的性能表现。电场作为一种重要的物理场，通过静电能影响原子扩散迁移，改变系统内部的能量，从而引起微观结构形态的变化。当在物质外部施加电场时，物质内部存在的游离态电子受到电场作用而进行定向运动，在运动过程中与物质内部的原子发生碰撞，实现动量交换。当物质内部原子获得的能量足够克服势垒时，它将离开原来的位置，以晶格扩散的方式向晶格缺陷处移动来修复物质内部结构缺陷。利用电场来修复硅基晶格缺陷，使得成形出的硅基结构能够更好满足mems器件的性能要求。但目前未见采用电场来修复硅基晶格缺陷的技术。
3.基于上述现状，本发明提出了一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法。


技术实现要素：

4.为了解决目前硅基结构在成形后存在晶格缺陷的问题，本发明提出了一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法。
5.为了达到上述发明的目的，本发明采用以下技术方案：
6.一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法，包括如下步骤：
7.步骤一：定义模型变量c；
8.步骤二：建立相场总自由能模型，所述相场为电场；
9.步骤三：改变模型中的电势参数，求解硅原子的控制方程并进行仿真。
10.作为优选方案，步骤一，c是随时间在空间上的变化参数，代表硅基内部的微观结构的演化过程，c＝1表示硅，c＝0表示无硅。
11.作为优选方案，步骤二，相场中包含多种能量和动力，其中能量包括化学能和静电能，动力包括硅原子的迁移、扩散过程。
12.作为优选方案，步骤三，利用c语言编程求解硅原子的控制方程，并导入tecplot软件进行可视化处理，模拟电场修复硅基晶格缺陷的过程。
13.作为优选方案，步骤二具体包括：
14.相场的总自由能g可表示为：
[0015][0016]
其中，f(c)表示系统中的化学能，
▽
为拉普拉斯算子，ε0为真空介电常数，ε
r
为介质的相对介电常数，φ为电势；v为硅基的体积；
[0017]
电场修复硅基晶格缺陷的动力由系统的化学势能μ发生变化产生；
[0018]
化学势能μ表示为：
[0019][0020]
是单位体积分数的能量变化；
[0021]
由cahn
‑
hilliard非线性方程以及质量守恒定律进行推导得到变量c的控制方程：
[0022][0023]
其中，f0表示化学能密度；j表示硅原子在空间上迁移运动产生的通量；m表示硅原子的迁移率；
[0024]
利用向后差分法和半隐式傅里叶谱方法得到：
[0025][0026][0027]
其中，n代表n次方即迭代n次；p是式(4)中p
n
的展开式；t表示时间；符号∧和k都表示的是傅里叶变换，ch表示的是cahn系数，a表示常系数。
[0028]
作为优选方案，改变总自由能方程中的电势，计算化学势能μ的值和c
n
，并得到的值，利用傅里叶逆变换由解出c
n+1
的值。
[0029]
在实际成形过程中，硅基晶格在温度场作用下成形时会表面缺陷，对硅基晶格品质产生影响。鉴于此现状，本发明提出利用电场作用来修复硅基晶格缺陷。本发明基于电场对硅原子的作用机理，建立含有静电能的总自由能方程，简化求解方程并得到变量值。在本发明有优选方案中，通过c语言编程仿真与可视化处理，观察总结利用电场修复硅基晶格缺陷的变化规律，为成形出高品质硅基晶格的数值模拟提供了新的思路。
附图说明
[0030]
图1是本发明实施例存在晶格缺陷的硅基示意图。
[0031]
图2是本发明实施例利用电场作用修复硅基晶格缺陷的原理图。
具体实施方式
[0032]
下面通过优选实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
[0033]
如图1
‑
2所示，本实施例提供一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法，其包括如下步骤：
[0034]
步骤一：定义硅基变量c，c是随时间在空间上的变化参数，代表硅基内部的微观结构的演化过程，c＝1表示硅，c＝0表示无硅。
[0035]
步骤二：建立相场总自由能模型，本实施例中的相场为电场，以解决硅基晶格在成
形时，存在表面缺陷的问题。相场中包含多种能量和动力，其中能量包括化学能、静电能，动力包括硅原子的迁移、扩散过程。
[0036]
建立相场总自由能模型具体包括：
[0037]
相场的硅基晶格成形的总自由能g表示为：
[0038][0039]
其中，第一项f(c)表示系统中的化学能；第二项表示为系统中的静电能，
▽
为拉普拉斯算子，ε0为真空介电常数，ε
r
为介质的相对介电常数，φ为电场强度(电势)；v为硅基的体积，dv可用dx*dy*dz表示。
[0040]
修复硅基晶格缺陷主要由硅原子作扩散运动的驱动力来控制，该驱动力由系统的化学势能μ发生变化而产生；
[0041]
化学势能μ表示为：
[0042][0043]
由cahn
‑
hilliard非线性方程以及质量守恒定律进行推导得到变量c的控制方程：
[0044][0045]
其中，f0表示化学能密度；j表示硅原子在空间上迁移运动产生的通量；m表示硅原子的迁移率；
[0046]
利用向后差分法和半隐式傅里叶谱方法得到：
[0047][0048][0049]
其中，符号∧和k都表示的是傅里叶变换，ch表示cahn系数，a表示常系数。
[0050]
步骤三：改变相场模型中的参数，求解硅原子的控制方程并进行仿真。改变总自由能方程中的电势参数，计算化学势能μ的值和c
n
，并得到的值，利用傅里叶逆变换由解出c
n+1
的值。利用c语言编程求解硅原子的控制方程，并导入tecplot软件进行可视化处理，观察模拟电场修复硅基晶格缺陷的过程，总结利用电场作用修复硅基晶格缺陷的的变化规律，从而获得高品质硅基晶格的成形方法。
[0051]
本发明基于电场建立硅基总自由能方程，并对方程进行数值求解及仿真分析，通过c语言编程仿真与可视化处理，观察总结利用电场修复硅基晶格缺陷的变化规律，为成形出高品质硅基结构的数值模拟提供了新的思路。本发明解决了目前硅基结构在成形时存在晶格缺陷的问题。
[0052]
上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况
下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。