。因此，为了避免误判线段关系，需判断线段端点到另一线段的距离d 是否小于设定的容许误差值。距离d的计算公式为：
[0042]
(5)
[0043] 若距离d小于设定的容许误差值，则可判定交点N5(X5，ys)为线段端点。为了简化 上述公式，一种更简便的方法是设定容许误差值A，当交点坐标满足如下条件时则判定交 点为线段端点：
[0044] I(馬-又1)(馬-而）（ys-yi) (ys-y2)I《A或
[004引 I(X5-X3) (X5-X4) (ys-y3) (ys-y4)I《A 做
[o04引 （d)端点相交
[0047] 此情形中，线段的交叉点N5同时为LI和L2两条线段其中一端点，参见附图7,交 点坐标N5 (馬，y5)满足公式8中的两个条件：
[004引（（馬-Xi)2+ (y广Yi)2) ((X广而）2+ (y广y2)2) =0
[0049] ((馬-X3)2+ (y广y3)2)((馬-X4)2+ (y广y*)2) = 0 (7)
[0050] 考虑到有效数字不足可能导致误差，判定交点N5(xe，ye)为线段端点，上述等式可 改写为：
[0051] ((馬-Xi) 2+(y广Yi) 2) ( (X广而）2+(y广Y2) 2)《A
[0052] ((馬-X3) 2+ (y广y3) 2)((馬-X4) 2+ (y广y*) 2)《A (8)
[0053] III)生成单元
[0054] 经过前述过程的处理后，截面中已形成组成多个单元的必要线段。线段能够组成 四边形单元的必要条件是：四条线段需按特点的方向（逆时针方向）首尾相连；在二维平 面中，构成线段的各个顶点的空间位置也按该方向排布，参见附图8。针对四边形单元，一般 可通过程序自动检查四个顶点是否满足的特定空间排布顺序。
[0055] 本发明提出的单元生成方法是，从构成截面的所有线段中抽取所有的四条线段组 合，检查是否构成闭合四边形。线段是否闭合的检查方法是校验四条线段所包含的节点数 是否为4。W附图8中的图形为例，线段N1N2,线段N2N3,线段N3M和线段MN1可组成封 闭的四边形。此情形中，四条线段所含节点号码为N1，N2，N3，M，故节点数为4,故将该线段 组合记录至单元数组，即生成一个单元。而错误的情况是：线段N1N2,，线段N2N3,线段N3N5 和线段N5N6未构成封闭的四边形，四条线段所含节点为N1，N2,N3,N5,N6,共5个节点，不 满足校验要求。
[0056] IV)节点顺序重排。
[0057] 上一步生成的四边形单元尽管满足线段闭合的要求，但仍不确定顶点平面排布是 否满足逆时针顺序要求。由于顶点平面排布满足逆时针顺序的条件是节点按编号需符合右 手定则，参见附图9,故本发明提出的方法是，由四个顶点组成的=个向量，检查向量两两向 量积的符号W确定节点排布正确性，参见表1。
[005引表1节点向量的法向量Z坐标符号及节点顺序方向
[0059]
[0060] X-Y平面中任意凸四边形的顶点Ni可与其它S个顶点Nz、吨和N4组成S个不同 方向的顶点向量，NiNz、N1N3及N1N4。按节点号码顺序可形成两个法向量，及N1N2XN1N3和N1N3XN1N4。当四个节点满足逆时针排布时，该两法向量的方向满足右手定则。对任意单元 的节点排布检查需检查共六种顶点向量组合片=6)，其中仅有一个正确组合。依照该方 法对生成单元的节点重新编号。
[00川。截面自动匹配
[0062] 本发明提出的方法含截面尺寸调整、单元匹配及节点匹配=个步骤，具体过程如 下。
[0063] i)截面尺寸调整及匹配单元
[0064] 变截面梁的截面自动匹配是检查两个已划分网格的截面的单元和节点排布是否 一致。现假定一对截面分别为参考截面和目标截面，需将目标截面中的单元和节点号码调 整后与参考截面一致。
[0065] 首先，截面尺寸调整。计算得到各个单元的形屯、坐标。各相邻单元的形屯、连接后 形成的图形称为单元骨架。所述单元骨架的最大X坐标与最小X坐标的差值、最大Y坐标 与最小Y坐标的差值分别作为骨架尺寸，骨架尺寸不等于截面边界。在X和Y方向上分别 按比例调整目标截面的形状，使其骨架尺寸等于参考截面的骨架尺寸。此时，两个截面具有 较高的相似度。±木结构中的梁断面一般仅在一个方向上为变化的截面尺寸，即截面仅需 调整X坐标或Y坐标的比例。
[0066] 匹配单元。由于调整后的目标截面骨架与参考截面相似，两个截面中的单元位置 也相对靠近，单元形屯、距离最小。因此按照最小距离原则在目标截面和参考截面中寻找匹 配的一对单元，并存储匹配单元信息至单元数据库，参见附图10所示。
[0067] ii)匹配节点
[0068] 获得一对匹配的、分别属于两个截面的单元后，需对单元中四个节点的号码进行 匹配。节点匹配的方法与最小距离单元匹配方法相似。假定该对单元分别为参考单元和目 标单元。按比例调整目标单元的边界尺寸使其外轮廓构成的矩形区域与的外轮廓尺寸一 致。按最小距离原则在参考单元中捜索与目标节点距离最近的节点，参见如附图11。
[0069] 节点匹配完成后，根据参考截面的单元、节点编号，重新对目标截面的单元、节点 进行编号，从而得到匹配的一对截面，参见附图12b。
[0070] 本发明是一种变截面梁有限元模型的断面预处理方法，该方法可W辅助分割截面 单元并自动匹配截面。可W针对不同形状和尺寸的截面较快生成结构一致性的网格，保证 梁单元两端两个截面的匹配，有助于提高截面人工网格划分的效率，不仅避免了规整化绘 图方法的限制，同时也可w简化建模流程，避免建模过程中由于人工绘图产生的错误。该方 法适用于实际工程中各种类型的截面形式。
【附图说明】
[0071] 图1为人工截面分区（实线）及绘制四边形区块（虚线）；
[0072] 图2为分割截面并生成单元；
[0073] 图3为人工截面分区（虚线）；
[0074] 图4为交叉相交情形；
[00巧]图5为延长线相交情形；
[0076] 图6为搭接相交情形；
[0077] 图7为端点相交情形；
[0078] 图8为线段闭合检查并生成单元；
[0079] 图9为由单元中四个节点所确定的节点向量及其法向量的方向；
[0080] 图10为参考截面与目标截面的骨架相似调整及最小距离单元匹配；
[0081] 图11为成对单元中最近的节点匹配（实线和虚线）；
[008引图12为连接两个截面的变截面；a)为不匹配的截面；b)为自动匹配的截面；
[008引图13为变截面梁中两个相似截面；a)为截面A;b)为截面B;
[0084] 图14为截面区块分割与单元组成；a)为截面A;b)为截面B;
[0085] 图15为截面A单元形屯、与骨架尺寸调整后的截面B单元形屯、；
[0086] 图16为由截面A和匹配后的截面B组成的变截面梁段模型。
【具体实施方式】
[0087] 下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅 限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯 用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[008引 1)选取两相似截面
[0089] 选取变截面箱梁中两个相邻的截面，参见附图13,图中的单位为厘米。在轴向方向 上，两截面的总宽度、板件厚度保持不变，而梁高沿长度线性变化。
[0090] 。在截面内绘制分割线，自动生成四边形单元
[0091] 在截面轮廓线中绘制若干分割线，确保两个截面具有相似的区块划分。计算分割 线与截面轮廓线的交点并将原截面的外轮廓线段划分为多条线段。遍历所有线段的组合， 检查并生成截面单元，参见图14。检查已生成单元的节点平面排布，调整为逆时针节点排 布。
[0092] 3)按最小距离原则匹配单元
[0093] 计算截面A和截面B中单元的形屯、坐标，由所有形屯、位置构成的矩形区域得到截 面骨架。由于截面A和截面B的总宽度相同，将截面B骨架的总高度调整至与截面A相同， 此时两截面骨架形状相似，参见附图15。按最小距离原则将分属截面A和截面B的单元进 行匹配，参见附图15中