基于流体分析的流体参数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及流体仿真的技术领域，具体涉及一种基于流体分析的流体参数估计方 法。
【背景技术】
[0002] 从九十年代初期起，计算机图形学领域出现了很多种流体仿真技术，对不可压 缩纳维-斯托克斯进行离散化和迭代求解。近年来，计算机图形学、计算流体力学和相 关的工程学科中出现了大量的流体采集技术，例如粒子图像测速法（ParticleImage Velocimetry)、时间分辨纹影系统（Time-resolvedSchlierenSystem)、流体表面建模、基 于光流分析的方法等等。由于流体非线性、非稳态的特性，现有的分析技术（如傅里叶变 换）很难得到理想的效果，因此采集到的流体数据需要更强大的分析手段来描述它们复杂 的内部特征。
[0003] 目前前沿的研究进展已经在试图缩小流体仿真与流体采集之间的差异，例如用物 理信息引导的视频水面提取，结合流体仿真过程的改进式光流算法等等。尽管这些方法试 图利用流体仿真模型来改进采集数据的准确性，但它们并没有能够从模型的角度还原出一 个仿真序列，而只是在采集的层面做出改进。另一方面，很多方法能够实现对流体仿真中形 状的控制，能够根据需要创造出不同的流体序列，利用采集到的流体作为目标来控制流体 仿真可以看作一种能跨越仿真与采集差异可行方法，但这种控制并不能重现出流体中的细 节内容，而只能在总体的形状给出大致的近似。
[0004] 流体应用场景存在大量的三维体数据，计算量通常是很大的瓶颈。一种很好的解 决方法是将分析手段与降维方法相结合，利用子空间技术来降低计算开销。传统的流体降 维技术利用的是主成分分析（PCA)产生的基，这种构建基的方法自然地保持了误差最小， 但缺乏频域上的信息，会丢失流体的细节，而且会引起不同频率上信息的相互干扰，需要对 基进行改进来防止这些情况的发生。
[0005] 为了解决上述问题，本发明提出一种新颖的基于流体分析的流体参数估计方法， 该方法利用更先进的分析手段对流体不同频率的信息进行描述，与降维方法相结合以降低 计算量，通过逆向估计流体方程参数的优化方法将流体仿真过程与采集到的流体数据相集 成，用以实现重仿真和编辑等目的。
【发明内容】
[0006] 本发明要解决的技术问题是：提供了一种考虑频率信息的流体分析手段，并通过 优化的方法实现了从流体采集到流体仿真的跨越，并通过降维的方式使得本发明的计算复 杂度降低。
[0007] 本发明采用的技术方案为：一种基于流体分析的流体参数估计方法，包括以下四 个步骤：
[0008] 步骤（1)、经验模态分解：对已采集到的流体速度场每一帧进行三维空间上的经 验模态分解，得到速度场在不同频率上的模态；
[0009]步骤（2)、流体速度场降维：对各频率的模态集合做主成分分析，提取特征值大的 特征向量，将所有频率提取出特征向量收集在一个总体的集合中，经过标准正交化形成基， 将每一帧速度场投影到该组基形成的子空间中，达到降维的目的；
[0010] 步骤（3)、流体仿真参数估计：将参数未知的不可压缩纳维-斯托克斯方程投影 到步骤（2)中得到的基组成的子空间中，根据降维后的每一帧速度场，估计出不可压缩纳 维-斯托克斯方程中的未知参数（黏度和外力）；
[0011] 步骤（4)、重仿真或流体序列的编辑：使用步骤（3)中得到的参数，可以进行流体 的重仿真，修改步骤（3)中得到的参数或者通过增加边界基，可以进行流体的编辑。
[0012] 本发明的原理在于：
[0013] (1)假设已有的流体序列是满足纳维-斯托克斯方程的，而方程中的参数未知，可 以通过优化的方法将参数估计出，而估计出的参数可以用于重仿真，也可以用于流体的编 辑。
[0014] (2)对于流体降维中基的选取，传统的PCA基无法表达频率的信息，因而本发明选 用经验模态分解，自适应地分解出不同频段的模态，且在利用PCA压缩的时候分别在各个 频段内部进行，再将结果汇总并执行标准正交化，保证每个频段都有候选的特征向量被选 入基的集合，因此可以保证能够包含所有频段的信息。
[0015] (3)对于三维空间中的经验模态分解，传统的方法并不适用，主要是对于包络的求 解无法在三维上进行。本发明使用薄板样条在三维空间中拟合上包络、下包络，使得经验模 态分解可以扩展到三维中进行，并且利用GPU来加速该过程的执行。
[0016] 本发明与现有技术相比的有点在于：
[0017] 1、本发明提出的以优化的方法来估计流体方程中的参数，使得一个已有的流体序 列可以被还原为一个仿真过程，而已有的方法只能将已有的流体序列还原成其速度场，而 方程中的参数依然未知。
[0018] 2、对比已有的流体分析方法，本发明提出的以经验模态分解作为基的子空间能够 更好地描述不同频率上的流体特征，包括不同尺度下的总体与细节，而且避免了重仿真时 不同频段上流体能量相互干扰。
[0019] 3、现有的在三维流体中进行经验模态分解的方法主要是将三维空间按照一定规 则序列化，变成一维空间，再按照一维信号处理，但序列化的过程会破坏原有的三维拓扑关 系，使得经验模态分解的结果会产生噪音和错误的波动。本发明提出完全在三维空间内的 薄板样条函数，可以使得经验模态分解直接在三维中执行，提高了这一过程的准确度和细 节表现。
【附图说明】
[0020] 图1为基于流体分析的流体参数估计方法流程图；
[0021] 图2为流体速度场经验模态分解对比图，其中图2(a)为速度场截面，图2(b)为序 列化方法结果截面，图2(c)为薄板样条方法结果截面；
[0022] 图3为在仿真数据上的结果，其中图3(a)为已知序列示意图，图3(b)为重仿真序 列示意图，图3(c)为边界编辑1示意图，图3(d)为边界编辑2示意图；
[0023] 图4为在采集数据上的结果，其中图4(a)为已知序列增大黏度示意图，图4(b)为 重仿真序列增大外力示意图；
[0024] 图5为采集数据上经验模态分解基与PCA基的比较，其中图5 (a)为已知序列示意 图，图5(b)为用经验模态分解基进行重仿真示意图，图5(c)为用PCA基进行重仿真示意 图。
【具体实施方式】
[0025] 图1给出了基于流体分析的流体参数估计方法的总体处理流程，下面结合其他附 图及【具体实施方式】进一步说明本发明。
[0026] 本发明提供一种基于流体分析的流体参数估计方法，主要步骤介绍如下：
[0027] 1、经验模态分解
[0028] 经验模态分解的作用是通过"筛分"操作将输入信号分解为能够描述不同尺度上 信号特征的固有模态函数和余量，其过程如算法1所示。该算法中的上包络、下包络是将极 大值点、极小值点集合通过三次样条函数拟合得到。"MF停止条件"普遍采用的标准是相 邻的h[k]，h[k_l]标准差小于一个阈值。每一次"筛分"过程中，信号余量中较高频段的信 息作为固有模态函数被提取出来。该算法被已广泛应用于信号处理、图像处理等领域中，对 于定义在一维空间上的标量数据十分有效。
[0029]
[0030] 流体的速度场可以看作是定义在三维空间上的矢量函数，而传统经验模态分解的 过程中，由于包络的拟合过程所