^5_14乂均为 13.8m，吊臂重屯、到吊臂尾较点距离^为11.12m，变幅油缸对吊臂支撑点到吊臂尾较点距离 为7.29米。在垂直平面内，第1-3节臂对吊臂轴线方向的惯性矩I分别为0.030米的四次方， 0.25米的四次方，0.06米的四次方；吊臂的弹性模量E为208e3吉帕。上滑轮的力臂长el为 0.2m，下滑轮的力臂长日2为0.15m，为0,吊臂的总质量Pg为96886千克，L3、L4、L日分别为 9.6 9m、13.2 3m、16.3 2m D
[0119] 然后，获取吊装物的动载荷曲线。具体地，将上述固定参数代入公式(9)及（11)中， 可W获取起重机吊装动载荷的matlab仿真图，如图9所示。
[0120] 进一步地，获取吊装负载的曲线。具体地，使用简化的方法得到的吊装负载的曲线 是没有考虑动载荷时的负载曲线1，与吊装物的曲线基本一致，如图10中的虚线所示;使用 离散化方法得到的负载曲线2考虑了绳子的振动所产生的动载荷，动载荷的方向与图中所 选参考坐标系方向相反为负值，如图10中的实现所示。从图10中可W看出，在0~0.5s负载 曲线2会在49303N左右上下振荡，最大值69060N，0.5s之后负载曲线会在阻尼的作用下达到 稳定。由图5可知负载会在启动的一小段时间内上下波动且范围较大，负载变化率范围[- 18.2%，40.9 % ]，因此，在计算晓度时应该考虑动载荷的影响，并且从实验所得到的负载曲 线也可W定性的验证实施例一所建立动力学模型的正确性。
[0121] 最后进行吊臂晓度的计算。具体地，W吊臂和地面成30度角的情况为例，将相关参 数代入公式(15)中计算吊臂的第一晓度Yi值。
[0122]
[0123] 计算得出第一晓度Yi值47.9mm。
[0124] 将相关参数代入公式(11)中计算所述吊臂钢丝绳处的动载荷Fp。
[01 巧]Fp= 12.5 X e_i5t( 1500cos50t+151sin50t)+49303
[0126] 将相关参数代入公式(21)中，计算垂直于所述吊臂轴线的分力Fh;
[0127] Fh=96886 X 9.8 X0.866+( 12.5 X e_i5t( 1500cos50t+151sin50t)+49303) X 0.866
[0128] 将相关参数代入公式(23)中得出平行于所述吊臂平面的弯矩Mx;
[01 巧]Mx= (12.5 Xe_i 己t( 1500cos50t+151sin50t )+49303) X (0.1 X 0.866-0,075)- 8650914.4
[0130] =0.145Xe-i5t(1500cos50t+151sin50t)
[0131] 将相关参数代入公式(24)中计算变量Q的值。
[0132]
[0133] 将相关参数代入公式(25)中计算计算第二晓度Y2。
[0134]
[0135] 因此，最后可W根据公式(26)计算出吊臂晓度为Υ = Υι巧2 = 1337.5mm。
[0136] 另外，本实施例还将现有技术中根据瞬态动力学及结构静力学计算出的晓度值与 根据实施例一提供的方法计算得出的晓度值进行对比，如表1所示。
[0137] 表1
[013 引
[0139] 从表1中可W看出，使用本发明使用算法计算的晓度误差比结构静力学方法所得 的结果缩小很多，仰角为75度时，Y轴方向的最大晓度误差由原来的96.1mm减小到29.3mm，Z 轴方向的最大晓度误差由原来的280.5mm减小到118.2mm。减小的幅度在57.9%~69.5%， 并且仰角为30度和75度时，晓度误差的减小幅度也在50% W上。其中，考虑动载荷获得的晓 度曲线与不考虑动载荷获得的晓度曲线的对比图如图11所示；".、、、、、、、、、.严代表的为考虑动载 荷获得的晓度曲线；V'代表的为不考虑动载荷获得的晓度曲线。
[0140] 本发明提供的计算吊臂晓度的方法由于采用简单数学计算的方法，在计算时间上 由原来瞬态动力学方法的33-36个小时和结构静力学方法的7-9个小时缩短到0.03小时，极 大幅度提高了计算晓度的速度。为实时路径规划和碰撞检测提供可能，并且实验结果从多 个方面证明了在计算汽车起重机吊臂晓度时，考虑动载荷必要性。
[0141] W上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡在 本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。
【主权项】
1. 一种考虑动载荷的汽车起重机吊臂挠度计算方法，其特征在于，所述方法包括： 根据公式Fp = k.x(t)+F计算所述吊臂钢丝绳处的动载荷FP; 根据附加力偶M4十算所述吊臂的第一挠度Y1; 根据所述动载荷匕分别计算垂直于所述吊臂轴线的分力Fh及平行于所述吊臂平面的弯 矩Mx; 根据所述垂直于所述吊臂轴线的分力Fh及所述平行于所述吊臂平面的弯矩Mx计算所述 吊臂的第二挠度Y2; 根据公式Y = Yi+Y2计算所述吊臂的挠度；其中，所述F为吊装物的自重;所述x(t)为位 移，所述k为刚度系数。2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述动载荷匕计算垂直于所述吊臂 轴线的分力Fh包括： 根据公式计算垂直于所述吊臂轴线的分力Fh;其中，所 述Pc为所述吊臂的自重载荷;所述Θ为所述吊臂仰角；所述β为起重机卷扬钢丝与所述吊臂 轴线之间的夹角;所述i为吊钩倍率;所述η为滑轮组的效率。3. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，根计算平行 于所述吊臂轴线的分力Fn;其中，所述Pc为所述吊臂的自重载荷;所述Θ为所述吊臂仰角;所 述β为起重机卷扬钢丝与所述吊臂轴线之间的夹角;所述i为吊钩倍率;所述η为滑轮组的效 率。4. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述动载荷匕计算平行于所述吊臂 平面的弯矩Μχ包括： 根据公式t算平行于所述吊臂平面的弯矩Μχ;其中，所述Si 为上滑轮到所述吊臂中心的距离;所述&为下滑轮到所述吊臂中心的距离;所述β为起重机 卷扬钢丝与所述吊臂轴线之间的夹角;所述i为吊钩倍率;所述η为滑轮组的效率。5. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据附加力偶Μ4十算所述吊臂钢体部分 的挠度Υι包括： 根据公：计算第一挠度h;其中，所述L为所述吊臂的总长度;所述L2 为所述吊臂下端点到油缸支承的长度;所述E为所述吊臂的弹性模量;所述I为所述吊臂的 惯性矩。6. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述垂直于所述吊臂轴线的分力Fh 及所述平行于所述吊臂平面的弯矩Mx计算所述吊臂的第二挠度Y2包括： 根据公另算变量Q值； Ε 根据公5:计算第二挠度Υ2;其中，所述X为位移 量;所述E为所述吊臂的弹性模量;所述L3为油缸支承到第一节吊臂和第二节吊臂连接点的 长度;所述L4为所述第二节吊臂的长度;所述。为第三节吊臂的长度。7. 如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述吊臂钢体部分的挠度Yi还根据公式十算得出；其中，所述L为所述吊臂的总长度;所述U为所述 吊臂下端点到所述吊臂重心的长度;所述L2为所述吊臂下端点到油缸支承的长度;所述E为 所述吊臂的弹性模量;所述I为所述吊臂的惯性矩;所述Θ为所述吊臂仰角;所述Pc为所述吊 臂的自重载荷。8. 如权利要求7所述的方法，其特征在于，根据公j计算所述吊臂下端 1=1I 点到所述吊臂重心的长度Li的值;其中，所述仏为第i节吊臂的重量;所述1\为各节吊臂的重 心;所述Pc为所述吊臂的自重载荷;所述i为自然数。9. 如权利要求8所述的方法，其特征在于，根据公式7: =//汾7: +/f〃.计算所述各节吊 I ' - I I 臂的重心τ1;其中，所述initji为所述各节吊臂的重心距所述吊臂尾铰点的长度;所述1为 所述各节吊臂的最大伸出长度;所述m为第i节吊臂伸出的百分比;所述i为自然数。 f " 、 v ~ J 计算x(t)的值;其中，所述xo为初位移;所述ωη为无阻尼时的固有频率;所述ξ为阻尼比;所述 xk为初位移对吊装时间t的一阶导数;所述ω d为有阻尼时的固有频率。
【专利摘要】本发明提供了一种考虑动载荷的汽车起重机吊臂挠度计算方法，包括：根据公式Fp＝k.x(t)+F计算所述吊臂钢丝绳处的动载荷Fp；根据所述动载荷Fp分别计算垂直于所述吊臂轴线的分力FH及平行于所述吊臂平面的弯矩Mx；根据附加力偶Me计算所述吊臂钢体部分的挠度Y1；根据所述垂直于所述吊臂轴线的分力FH及所述平行于所述吊臂平面的弯矩Mx计算所述吊臂变截面悬臂梁的挠度Y2；根据公式Y＝Y1+Y2计算所述吊臂的挠度；其中，所述F为吊装物的自重；所述x(t)为位移，所述k为刚度系数；如此，根据起重机吊装过程载荷的动态特性，计算出起重机启动时的动载荷，根据动载荷实时计算吊装过程中吊臂挠度的变化，通过对起重机载荷进行分解，分两步计算出实时吊装过程中的吊臂挠度，提高了吊装操作的仿真精度。
【IPC分类】G06F17/50, B66C23/70
【公开号】CN105631144
【申请号】CN201511028561
【发明人】安剑奇, 甘超, 曹卫华, 吴敏
【申请人】中国地质大学（武汉）
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月31日