为0;当δ小于等于0.2时，则凸几何图形形状有可能具备相似性，在这 种情况下，需要进一步判定强度序列Μι和M2的相似性；
[0108] S4,再判定强度序列此和此的相似性，依据在步骤S2中得到的相似位置参数t，计算 两个强度序列此与此偏差比率n，n的计算方式如下：
[0109]
[0110]
[0111]
\&1,1，13 1,1为凸几何图形形状01的复平面特征向量内的第 i个元素的实部和虚部，i = l，2,3,……，k
为凸几何图形 形状Ω2的复平面特征向量F2的第i个元素的实部和虚部，i = l，2,3,……，k;
[0112] 当η大于0.2时，判定两个凸几何图形形状不具备相似性，并设置相似性参 数similarity为0;否则具备相似性，并设置相似性参数similarity为1。
[0113] 当η小于等于0.2时，本方法不仅能够判定凸几何图形形状〇1、02是相似的，还可 以计算出这两个相似的凸几何图形形状发生了如下角度的旋转和如下的尺度变化。旋转角 度angle和尺度变化scale分别由下式计算：
[0114]
[0115]
[0116] 可以判定得到两个封闭的凸几何图形形状01、02是相似的。相似性判定结果如下 表1所示：
[0117] (表1两个封闭的凸几何图形形状相似性的判定结果）
[0118]
[0119]
[0120] 如果对它们各自的复平面特征向量的相位序列及强度序列进行周期扩 展，周期扩展后的Si、S2序列如图7a图7b所不，周期扩展后的Μι、M2序列如图8a图8b所不。
[0121] 从图7a、图7b、图8a、图8b可以看出：对由图6给出的两个相似的封闭的凸几何图形 形状，通过GCT变换得到它们的复平面特征向量后，如果将第一个凸几何图形形状的相位序 列向右移动90个单位后，则与第二个凸几何图形形状的相位序列重合(会有δ = 〇. 01的偏 差）；同时，若将第一个凸几何图形形状的强度序列乘以Ι/scale后再向右移动90个单位后， 则与第二个凸几何图形形状的强度序列重合(会有n = 〇.〇1的偏差）。
[0122] 实施例4
[0123] 本实施例说明对任意两个相似的非封闭的凸几何图形形状Ω1ν Ω2,通过本方法可 以判定它们是相似的。本实例与实施例3不同之处在于这个实施例的凸几何图形形状是非 封闭的，两个相似的非封闭的凸几何图形形状如图9所示。
[0124] 包括以下步骤：
[0125] 使用与实施例2类似的方法，通过GCT变换(这里取k值为180)分别生成它们各自的 复平面特征向量?^^，然后使用与实施例3类似的方法计算它们各自复平面特征向量的相 位序列及强度序列此爲，通过判SS^S 2的相似性及此及此的相似性，可以判定得到两 个非封闭的凸几何图形形状Ω :、Ω 2是相似的。相似性判定结果如下表2所示。
[0126] (表2两个相似的非封闭的凸几何图形形状的判定结果）
[0127]
[0128」如果对它们各自的复平面特征向量的相位序列及强度序列进行周期扩 展，周期扩展后的Si、S2序列如图10a图10b所示。周期扩展后的此、]?2序列如图11a图lib所 不。
[0129] 从图10a、图10b、图11a、图lib可以看出：对由图9给出的两个相似的非封闭的凸几 何图形形状，通过GCT变换得到它们的复平面特征向量后，如果将第一个凸几何图形形状的 相位序列向右移动148个单位后，则与第二个凸几何图形形状的相位序列重合(会有δ = 〇. 17的偏差）；同时，若将第一个凸几何图形形状的强度序列乘以1/scale后再向右移动148 个单位后，则与第二个凸几何图形形状的强度序列重合(会有n = 〇.09的偏差）。
[0130] 实施例5
[0131] 本实施例说明对任意两个不相似的凸几何图形形状通过本方法可以判定 它们是不相似的。两个不相似的凸几何图形形状如图12所示。
[0132] 包括以下步骤：
[0133] 使用与实施例3类似的方法，使用GCT变换(这里取k值为180)分别生成它们各自的 复平面特征向量F^Fs，计算它们各自复平面特征向量的相位序列及强度序列，通 过判定31与32的相似性及％及此的相似性，可以判定Ω Ω 2是不相似的。相似性判定结果如 下表3所示：
[0134] (表3两个不相似的凸几何图形形状的判定结果）
[0135]
[0137] 如果对它们各自的复平面特征向量的相位序列及强度序列进行周期扩 展，周期扩展后的Si、S2序列如图13a图13b所示，周期扩展后的此、]?2序列如图14a图14b所 不。
[0138] 从图13a、图13b、图14a、图14b可以看出：对由图12给出的两个不相似的凸几何图 形形状，通过GCT变换得到它们的复平面特征向量后，它们的相位序列及强度序列都不具有 相似性，因此，可以判定，图12给出的两个凸几何图形形状是不相似的。
[0139] 实施例6
[0140] 本实施例说明对包含任意个数的一组凸几何图形形状，建立这组凸几何图形形状 的特征数据库或知识库。特征数据库可按如下表4所示的的格式组织：
[0141] (表4特征数据库格式）
[0142]
[0144]建立凸几何图形形状的特征数据库后，对于任意一个凸几何图形形状Ω，求出它 的复平面特征向量、强度序列和相位序列，然后与特征数据库中的其它凸几何图形形状逐 个进行相似性判定，进而从特征数据库中检索出与Ω相似的凸几何图形形状，同时，根据凸 几何图形形状Ω与特征数据库中的其它凸几何图形形状进行逐个判定时得到的δ及q，进行 相似度排序。
【主权项】
1. 一种判定数字图像中凸几何图形形状相似性的方法，所述凸几何图形包括封闭和非 封闭凸几何图形，其特征在于包括以下步骤： S1，对于任意两个需要进行相似性判定的凸几何图形，分别求出它们的复平面 特征向量，记为Fi、F2;然后计算它们各自的强度序列和相位序列，记为ISiUs; S2，先判定相位序列&和&的相似性，为此，计算两个相位序列偏差比率δ:31,1，13 1,1为凸几何图形〇1的复平面特征向量?1的第1个元素的实部和 虚部，i = l，2,3,......, k ；为凸几何图形Ω2的复平面特征向量F2的第i个元素的实部和 虚部，i = l,2,3,......, k ； eps表示计算机中所能表示的最小正实数； 称参数t为相似位置参数； 当S大于0.2时，判定两个凸几何图形〇^ Ω2不具备相似性，并设置相似性参数 similarity为0; 当δ小于等于0.2时，则凸几何图有可能具备相似性，在这种情况下，需要进一 步判定强度序列施和此的相似性； S3，判定强度序列施和跑的相似性，依据在步骤S2中得到的相似位置参数t，计算两个强 度序列偏差比率η:^1,1々1, 1为凸几何图形〇1的复平面特征向量内的第1个元素的 头部和虚部，i = l，2,3,......，k;取1，132, 1为凸几何图形〇2的复平面特征向量内的第1个元素的 头部和虚部，i = l，2,3,......，k; 当ri大于0.2时，判定两个凸几何图形〇^ Ω2不具备相似性，并设置相似性参数 similarity为0;否则具备相似性，并设置相似性参数similarity为1。2. 根据权利要求1所述的判定数字图像中凸几何图形形状相似性的方法，其特征在于： 所述步骤S1采用GCT变换求凸几何图形形状生成复平面特征向量F，以及计算复平面特征向 量F的强度序列Μ和相位序列S，具体如下： (1) 采用数字图像的形式保存凸几何图形，设凸几何图形的边界在数字图像中的坐标 为(xi，yi)、（x2，y2)、（x3，y3)、......、（xn，yn);求出凸几何图形的中心点坐标(x〇，y〇):(2) 以平行于X轴、且过中心点(XQ，yQ)并与X轴同向的射线为起始射线，沿逆时针或顺时 针方向对凸几何图形进行360度角的整数k份等分，k为大于0的正整数； 当凸几何图形为封闭凸几何图形时，求出每条射线在以中心点(XQ，yQ)为起始点的射线 方向及其反方向上与凸几何图形的交点坐标； 当凸几何图形为非封闭凸几何图形射线与凸几何图形无交点时，求出与射线距离最 近、且与中心点(XQ，yQ)距离最近的凸几何图形离散点的坐标； 记这两个点到中心点（XQ，yQ)距离分别为a和b，以距离a、b为参数构建复数a+b*i，然后 构建凸几何图形形状的复平面特征向量： F =〈ai+bi*i，a2+b2*i，a3+b3*i，......，ak+bk*i>; (3) 计算凸几何图形的复平面特征向量F的强度序列M和相位序列S:3. -种基于权利要求1或2所述的方法判定相似凸几何图形Ω Ω 2发生的角度旋转和 尺度变化方法，其特征在于:旋转角度angle和尺度变化scale分别由下式计算：4. 一种判定数字图像中凸几何图形形状相似性的方法，其特征在于：（1)对于包含任意 个数的一组凸几何图形，使用如权利要求1或2所述的方法分别求出它们的复平面特征向 量、强度序列和相位序列，并以得到的复平面特征向量、强度序列和相位序列，建立这组凸 几何图形的特征数据库或知识库； (2)对于任意一个凸几何图形Ω，使用如权利要求1或2所述的方法求出它的复平面特 征向量、强度序列和相位序列，然后将其与所述特征数据库中的其它凸几何图形逐个进行 相似性判定，进而从特征数据库中检索出与Ω相似的凸几何图形形状;同时，根据凸几何图 形形状Ω与特征数据库中的其它凸几何图形形状进行逐个判定时得到的δ及q，进行相似度 排序。
【专利摘要】一种判定数字图像中凸几何图形形状相似性的方法，包括步骤：S1，对于任意两个需要进行相似性判定的凸几何图形形状Ω1、Ω2，使用GCT变换分别求出它们的复平面特征向量，记为F1、F2；然后计算它们各自的强度序列和相位序列，记为M1、S1、M2、S2；S2，判定相位序列S1和S2的相似性：计算当δ大于0.2时，判定不具备相似性；S3，判定强度序列M1和M2的相似性：计算当η大于0.2时，判定不具备相似性，否则相似。本方法实现简单，时间复杂度低，识别准确率高达90％以上。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN105678336
【申请号】CN201610013143
【发明人】吴绍根
【申请人】吴绍根
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年1月7日