技术特征：
1.一种基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：a)建立如y(l)＝x(l)+n(l) l＝1,2,...,n的心电信号数学模型，其中l表示第l个采样点，n为采样点总数，y为含有噪声的心电信号，y∈r
n
，r
n
为n维的实数空间，x为干净的心电信号，x∈r
n
，n为高斯白噪声，n∈r
n
，对心电信号x进行小波变换，心电信号x的小波系数为s，s＝wx，w为小波变换矩阵，w满足w
t
w＝γi，i为单位矩阵，t为矩阵转置，γ为常数，γ＞0，s
j,k
为s的元素，j为小波尺度，k为时间；b)建立关于变量s的凸优化问题，通过公式计算得到凸优化问题的最优解s
*
，式中||
·
||2为l2范数，||
·
||1为l1范数，f(s)为非凸成本函数，arg表示f(s)的最小值对应的变量，d为一阶微分矩阵，d∈r
(n
‑
1)
×
n
，λ
j
、a
j
、α均为常数，λ
j
＞0、a
j
＞0、α＞0，为缩放的极小极大凹惩罚函数，c)基于交替方向乘子方法令s＝v，v为辅助变量，得到关于变量s和v的凸优化问题；d)通过公式迭代求解最小化问题，得到第i步的最优解s
(i)
，式中w＝(wy+ρ(v
‑
d))/(1+ρ)，ρ为常数，ρ＞0，d为优化变量，w
j,k
为w的元素，通过公式计算得到第i+1步迭代的最优解式中sign(
·
)为符号函数，为w
(i)
的元素，w
(i)
为w第i步迭代的值，w
(i)
＝(wy+ρ(v
(i)
‑
d
(i)
))/(1+ρ)，v
(i)
为v第i步迭代的值，d
(i)
为d第i步迭代的值；
e)通过公式迭代求解最小化问题，得到第i步的最优解v
(i)
，令u＝d+s，得到选取非线性函数根据邻近算子的半正交线性变换性质，得到，式中为辅助变量，h(z,u)为变量z,u的函数，选取h(z,u)的最大函数为g(z,u)，z
i
为z第i步迭代的值，λ
i
为n阶矩阵，为λ
i
的逆矩阵，g(z,u)满足g(z,u)≥h(z,u),g(z
i
,u)＝h(z
i
,u)，则，根据矩阵逆引理得到通过公式计算得到第i+1步迭代的最优解v
(i+1)
，u
(i+1)
＝d
(i)
+s
(i+1)
，d
(i)
为第i步迭代的值，s
(i+1)
为第i+1步迭代的值；f)通过公式d
(i+1)
＝d
(i)
‑
(v
(i+1)
‑
s
(i+1)
)计算得到第i+1步迭代的最优解d
(i+1)
；g)给定常数c0＞0，如果满足收敛条件则执行步骤h)，如果不满足
收敛条件则重复执行步骤d)至步骤f)直至满足收敛条件；h)通过公式x＝γ
‑1w
t
s计算得到干净的心电信号x，实现心电信号去噪。2.根据权利要求1所述的基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，其特征在于：步骤c)中通过公式s
*
,建立优化问题，s
*
为s的最优解，v
*
为v的最优解，式中
技术总结
一种基于小波域稀疏特性的心电信号去噪方法，通过对心电信号小波系数进行优化计算，在实现准确高效去噪的同时，能够更好地保留原始心电信号的波形特征。得到的阈值函数是连续的，且能够避免传统的小波阈值去噪方法在不连续点处出现的噪声尖峰和伪吉布斯震荡。充分利用了心电信号在小波域的稀疏特性，通过选取非凸的稀疏惩罚函数，可以得到较为稀疏的解。通过选取合适的正则化参数，保证了目标函数的严格凸性，通过凸优化方法可以得到去噪问题的唯一解，且该优化算法计算效率高、收敛速度快。收敛速度快。
技术研发人员：陈长芳 舒明雷 刘瑞霞 周书旺 刘照阳 卞立攀
受保护的技术使用者：山东省人工智能研究院
技术研发日：2021.08.31
技术公布日：2021/11/5