一种基于遗传算法的独立驱动电动车优化控制器设计方法

向；m是车辆的质量；ξ是车辆纵向位移，是车辆的纵向速度；是车辆所受的横摆角速 度；表示车辆质心侧偏角加速度；是车辆的纵向加速度；f
l
是车辆纵向的牵引力，f
d
是 车辆纵向的阻力；
14.前轮与后轮的侧偏角由以下公式给出：
[0015][0016][0017]
其中，δ是前轮转角；θ是前轮速度与车身轴线的夹角；β是车辆的质心侧偏角；u是 纵向速度在纵向上的投影，v是纵向速度在横向上的投影。
[0018]
步骤二、利用二自由度车辆模型，输入车辆的前轮转角δ与纵向加速度计算车辆所 受的横摆力矩m
z
、车辆纵向的牵引力f
l
，以及理想的质心侧偏角β和横摆角速度
[0019]
步骤三、针对操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性的不同优化目的，利用横摆力矩、纵向 力、质心侧偏角与横摆角速度设计三性各自对应的优化指标以及驾驶意图的优化指标；
[0020]
具体为：
[0021]
首先，利用质心侧偏角和横摆角速度，计算车辆操纵稳定性的优化指标j1为：
[0022][0023]
其中，为方向误差标准门槛值；是横摆角速度标准门槛值；β(t)为车辆质心侧偏角 在t时刻的值；为车辆横摆角速度在t时刻的值；t
n
为整个操作工况的时长。
[0024]
然后，利用车辆的纵向速度计算车辆的经济性；
[0025]
经济性主要是针对车辆四个车轮不同的纵向滑移能耗，纵向滑移能耗优化指标j2为：
[0026][0027]
其中，f
xi
为四轮各自的纵向力，κ
i
为四轮各自的滑移率，计算公式如下：
[0028][0029]
其中，v
i
为四轮各自的纵向速度，计算公式分别为：
[0030][0031]
[0032][0033][0034]
其中，t
w
为车轮轮距。
[0035]
最后，利用横摆角速度与横向加速度计算乘坐舒适性：
[0036]
车辆舒适性的优化指标j3为：
[0037][0038]
其中，为横向加速度标准门槛值；a
y
(t)为横向加速度在t时刻的值。
[0039]
针对驾驶员的驾驶意图，优化指标为
[0040][0041]
其中，为车辆在t时刻的纵向速度；为车辆在t时刻的纵向速度标准门槛值。
[0042]
步骤四、利用三性各自对应的优化指标，确定与车辆三性直接相关的决策变量；
[0043]
决策变量x为：
[0044]
x＝[t
1 t
2 t
3 t4]
t
[0045]
其中，t
i
为分配给四轮各自的转矩。
[0046]
步骤五、考虑车辆动力性与动力电池性能设计约束函数。
[0047]
车辆动力性包括最高车速约束条件和最大爬坡度约束条件；动力电池性能包括动力电池 组的容量限制约束条件。
[0048]
具体如下：
[0049]
最高车速约束条件g1(x)为：
[0050][0051]
其中，为最高车速要求值；v
max
为最高车速。
[0052]
最大爬坡度约束条件g2(x)为：
[0053][0054]
其中，为最高爬坡度要求值；a
max
为最高爬坡度。
[0055]
动力电池组容量约束条件g3(x)为：
[0056][0057]
其中，为容量限制；i
max
为最大工作电流；t
n
为运行时间。
[0058]
步骤六、建立以操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性为优化目标，以最高车速约束条件、 最大爬坡度约束条件和动力电池组的容量约束条件为整个优化模型的约束条件，搭建多目标 优化模型；
[0059]
多目标优化模型具体为：
[0060]
状态：x＝[t
1 t
2 t
3 t4]
t
[0061]
目标函数为：
[0062]
f1(x)＝j1(x)
[0063]
f2(x)＝j2(x)
[0064]
f3(x)＝j3(x)
[0065]
f4(x)＝j4(x)
[0066]
约束条件为：s.t.g
j
(x),j＝1,2,3
[0067]
其中，y表示权衡pareto解集。
[0068]
步骤七、采用改进的遗传算法对多目标优化模型进行求解，得到独立驱动电动车的优化 量，即求出每个时刻的决策变量x＝[t
1 t
2 t
3 t4]
t
，即四轮的转矩。
[0069]
具体过程如下：
[0070]
步骤701、设定四个决策变量的初始化参数：种群个体数目，遗传代数，交叉概率和变 异概率范围。
[0071]
步骤702、确定编码方法：将各决策变量离散为1023个区间，得到各决策变量取值范围 内不同的1024个离散点，即为初始父代种群；
[0072]
步骤703、确定解码方法：将40位长的二进制编码串还原为4个10位长二进制编码串， 再转换为四个十进制的整数，根据编码方法中的离散化方法解码得到4个决策变量的实际值。
[0073]
步骤704、将4个决策变量的实际值带入目标函数，计算出的目标函数值作为个体基因 型的适应度。
[0074]
步骤705、利用个体基因型的适应度设计遗传因子，运行遗传算法的基本操作：复制， 交叉和变异；
[0075]
复制过程中的选择运算采用适应度比例法，交叉运算采用一点交叉法，变异运算采用基 本位变异法。
[0076]
步骤八、将每个时刻车轮的转矩反馈给四轮驱动电车，实现实时优化控制。
[0077]
本发明的优点在于：
[0078]
本发明一种基于遗传算法的四轮独立驱动电动汽车多目标优化控制器设计方法，综合考 虑了四轮独立驱动电动汽车操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性多目标优化控制的难题，搭建 了多目标优化模型，设计了基于遗传算法的多目标优化控制器，可以有效解决控制问题，提 高四轮独立驱动电动汽车的操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性。
附图说明
[0079]
图1为本发明基于遗传算法的独立驱动电动车优化控制器设计方法的原理图；
[0080]
图2为本发明基于遗传算法的独立驱动电动车优化控制器设计方法的流程图；
[0081]
图3为本发明搭建的二自由度车辆模型示意图。
[0082]
具体实施方式
[0083]
下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。
[0084]
本发明一种基于遗传算法的独立驱动电动车优化控制器设计方法，如图1所示，针对四 轮独立驱动电动汽车，首先根据操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性的不同优化目的，设计各 自的目标函数；结合驾驶员意图的目标函数，进而确定与四轮独立驱动电动汽车操纵稳定性、 乘坐舒适性和经济性直接相关的决策变量；最后设计约束函数，得到多目标优化模型。采用 改进的遗传算法对多目标优化问题进行求解，并将最终结果反馈给四轮独立驱动电动汽车， 能同时满足四轮独立驱动电动汽车操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性；
[0085]
如图2所示，具体步骤如下：
[0086]
步骤一、根据四轮独立驱动电动汽车的运动学特性，搭建二自由度车辆模型；
[0087]
要进行四轮独立驱动电动汽车的控制，必须要考虑车辆的横向和纵向动态特性。所以， 为了对四轮独立驱动电动汽车进行建模，使用经典的二自由度车辆模型，如图3所示，模型 包括车辆偏航、横摆与纵向的特性，具体为：
[0088][0089][0090][0091]
其中，三个方程分别表示车辆偏航、横摆与纵向的特性；i是车辆的偏航惯性矩；是 车辆所受到的横摆角加速度；c1是车辆前轮的横向刚度、c2是车辆后轮的横向刚度；l1是车 辆质心到前轮的距离、l2是车辆质心到后轮的距离；α1是车辆前轮的侧偏角；α2是车辆后轮 的侧偏角；m
z
表示车辆所受的横摆力矩；z代表垂向；m是车辆的质量；ξ是车辆纵向位移， 是车辆的纵向速度；是车辆所受的横摆角速度；表示车辆质心侧偏角加速度；是车 辆的纵向加速度；f
l
是车辆纵向的牵引力，f
d
是车辆纵向的阻力；
[0092]
前轮与后轮的侧偏角由以下公式给出：
[0093][0094][0095]
其中，δ是前轮转角；θ是前轮速度与车身轴线的夹角；β是车辆的质心侧偏角；u是 纵向速度在纵向上的投影，v是纵向速度在横向上的投影。
[0096]
步骤二、利用二自由度车辆模型，输入车辆的前轮转角δ与纵向加速度计算车辆所 受的横摆力矩m
z
、车辆纵向的牵引力f
l
，以及理想的质心侧偏角β和横摆角速度
[0097]
步骤三、针对操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性的不同优化目的，利用横摆力矩、纵向 力、质心侧偏角与横摆角速度建立多目标优化模型；
[0098]
多目标优化模型是指：设计三性各自对应的优化指标以及驾驶意图的优化指标；
[0099]
首先，针对车辆操纵稳定性。车辆在高速运行时转向、转向时制动或是在附着率低的路 面上转向时，转向角同车辆的质心侧偏角、侧向加速度和横摆角速度存在很大的非线性，因 此在一定程度上车辆的这三个状态变量可以反映其行驶稳定性。由定义可知，车辆按规定道 路行驶是由质心侧偏角来表述的，稳定性是由横摆角速度来表述的。车辆的操纵稳定性跟车 辆的质心侧偏角和横摆角速度有密切关系。质心侧偏角较小时，用横摆角速度来描述车辆的 转向特性，并可以很好的反映出驾驶员的驾驶意图；但是当质心侧偏角的值比较大时，横摆 角速度不再能很好的反应出车辆的转向特性，车辆质心侧偏角越大，驾驶员对车辆侧向运动 的控制能力也越低，自然通过方向来改变横摆力矩的控制能力也随之变小。轮胎侧偏特性表 述了随着路面附着系数的降低，质心侧偏角对车辆侧向稳定性的影响也将越敏感，此时车辆 允许的最大质心侧偏角也越小。所以描述车辆操纵稳定性的两个最主要的参变量分别为质心 侧偏角和横摆角速度。于是：利用质心侧偏角和横摆角速度，计算车辆操纵稳定性的优化指 标j1为：
[0100][0101]
其中，为方向误差标准门槛值；是横摆角速度标准门槛值；β(t)为车辆质心侧偏角 在t时刻的值；为车辆横摆角速度在t时刻的值；t
n
为整个操作工况的时长。
[0102]
然后，针对车辆能耗，针对四轮独立驱动电动汽车，主要优化的是四个车轮不同的纵向 滑移能耗。最近的研究表明轮胎纵向滑动会导致动力传动系统的动力损失，同时也会影响车 辆的经济性。考虑这种功率损失对于对车辆纵向运动进行准确分析是必要的。然而，大多数 研究都忽略了滑移的影响，而是假设车轮纯粹滚动而没有任何滑动。这种假设在现实情况中 并不成立，因为每当驱动或制动扭矩施加到车轮时，轮胎纵向滑动就会不可避免地产生。于 是，车轮纵向滑移能耗与滑移率相关，可以计算得到纵向滑移能耗优化指标j2为：
[0103][0104]
其中，f
xi
为四轮各自的纵向力，κ
i
为四轮各自的滑移率，计算公式如下：
[0105][0106]
其中，v
i
为四轮各自的纵向速度，计算公式分别为：
[0107][0108][0109][0110]
[0111]
其中，t
w
为车轮轮距。
[0112]
最后，针对乘坐舒适性，需要考虑横摆角速度与侧向加速度，这是两个主要影响乘坐舒 适性的变量。由于横摆角速度已经在考虑稳定性时进行优化，且优化目标相同。所以在舒适 性方面仅仅考虑侧向加速度。于是，车辆舒适性的优化指标j3为：
[0113][0114]
其中，为横向加速度标准门槛值；a
y
(t)为横向加速度在t时刻的值。
[0115]
针对驾驶员的驾驶意图，通过搭建的二自由度模型计算上层横摆力矩与纵向力需求。需 要将这一部分同样纳入优化的范围内。于是，优化指标为
[0116][0117]
其中，为车辆在t时刻的纵向速度；为车辆在t时刻的纵向速度标准门槛值。
[0118]
需要注意的是，质心侧偏角、横摆角速度等变量，无法通过比较经济的方式测量得到， 故而采用步骤一中搭建的模型进行计算。
[0119]
步骤四、利用三性各自对应的优化指标，确定与车辆三性直接相关的决策变量；
[0120]
通过分析可知，四轮独立驱动电动汽车的操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性主要与四轮 所分配的不同转矩有关。要想同时保证操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性，显然需要对四轮 转矩进行优化匹配。
[0121]
于是，定义决策变量x为：
[0122]
x＝[t
1 t
2 t
3 t4]
t
[0123]
其中，t
i
为分配给四轮各自的转矩。
[0124]
步骤五、考虑车辆动力性与动力电池性能设计约束函数。
[0125]
车辆动力性包括最高车速约束条件和最大爬坡度约束条件；动力电池性能包括动力电池 组的容量限制约束条件。
[0126]
具体如下：
[0127]
最高车速约束条件g1(x)为：
[0128][0129]
其中，为最高车速要求值；v
max
为最高车速。
[0130]
最大爬坡度约束条件g2(x)为：
[0131][0132]
其中，为最高爬坡度要求值；a
max
为最高爬坡度。
[0133]
动力电池组容量约束条件g3(x)为：
[0134][0135]
其中，为容量限制；i
max
为最大工作电流；t
n
为运行时间。
[0136]
步骤六、建立以操纵稳定性、乘坐舒适性和经济性为优化目标，以最高车速约束条件、 最大爬坡度约束条件和动力电池组的容量约束条件为整个优化模型的约束条件，搭建多目标 优化模型；
[0137]
多目标优化模型具体为：
[0138]
状态：x＝[t
1 t
2 t
3 t4]
t
[0139]
目标函数为：
[0140]
f1(x)＝j1(x)
[0141]
f2(x)＝j2(x)
[0142]
f3(x)＝j3(x)
[0143]
f4(x)＝j4(x)
[0144]
约束条件为：s.t.g
j
(x),j＝1,2,3
[0145]
其中，y表示权衡pareto解集。
[0146]
步骤七、采用改进的遗传算法对多目标优化模型进行求解，得到独立驱动电动车的优化 量，即求出每个时刻的决策变量x＝[t
1 t
2 t
3 t4]
t
，即四轮的转矩。
[0147]
综合常用的基于遗传算法的多目标优化算法nsga
‑
ii能够采用快速非支配排序与计算拥 挤距离的方法构建非支配解决的优点，以及差分进化算法操作简单、易于实现、性能优越的 优点，采用结合非支配排序与差分进化算法的nsdea算法对多目标优化问题进行求解。流 程简述如下：
[0148]
具体过程如下：
[0149]
步骤701、种群初始化和参数初始化；
[0150]
种群初始化是指：在pareto可行域内随机产生种群规模为定值的初始父代种群；
[0151]
参数初始化是指：设置种群中个体数目，遗传代数，目标函数的个数和变量的范围。
[0152]
四个决策变量的种群个体代数设为40，终止遗传代数为50，交叉概率为0.5，变异概率 设置为0.01。
[0153]
步骤702、确定编码方法，将各决策变量离散为1023个区间，得到各决策变量取值范围 内不同的1024个离散点。
[0154]
这里的决策变量为电机转矩，取电机转矩的范围为[
‑
250n
·
m 250n
·
m]。用长度为10位 的二进制编码串分别表示各决策变量取值范围内的离散点，二进制的第一位表示单位。如对 于左前轮转矩，0000000001表示
‑
150n
·
m。得到的1024个点即初始种群。
[0155]
步骤703、确定解码方法，解码是需要将40位长的二进制编码串还原为4个10位长二 进制编码串，再将这四个二进制编码串转换为十进制的整数(
‑
512到+512)，再根据编码方法 中的离散化方法最终解码得到4个决策变量的实际值。
[0156]
步骤704、确定个体基因的评价方法，计算适应度。将决策变量x带入目标函数，每一 步计算出的目标函数值作为个体基因型的适应度。
[0157]
步骤705、设计遗传因子，运行遗传算法的基本操作。复制过程中的选择运算采用适应 度比例法，交叉运算采用一点交叉法，变异运算采用基本位变异法。
[0158]
步骤八、将每个时刻车轮的转矩反馈给四轮驱动电车，实现实时优化控制。