一种小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构及其设计方法

1.本发明属于锥形齿轮加工技术领域，具体涉及一种小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构及其设计方法。


背景技术：

2.锥齿轮用于在两个相交轴之间传递运动和动力，在一般机械中，与圆柱齿轮相似，能够改变传动方向。锥齿轮广泛应用于印刷设备、汽车差速器和减速机上，也可应用于机车、航空、船舶、电厂、钢厂以及铁路轨道交通等，相对于其他类型齿轮，锥齿轮经济实惠、耐磨、寿命长，具有制造及安装简单、传动运转平稳、齿轮承载能力较高，噪声小等特点，适合用于高速重载的场合。但是锥齿轮的应用目前也存在局限性，由于锥齿轮两齿之间的轴交角不能保持一个较小的角度，无法满足一些在小角度情况下的传动机构。例如，在机械领域的锥螺杆压缩机，其相交轴传动角度范围在3
°
～15
°
内，传统的锥形齿轮无法做到如此小角度下的转动方向改变。为了进一步提高锥齿轮改变相交轴传动的工作性能，需要使其能满足小角度的相交轴，但符合该啮合方式的型线有一定的要求，且其共轭曲面的求解也较为困难，很难得到解析解，这给内啮合锥形齿轮的设计和制造带来了困难。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构及其设计方法，采用锥形结构外齿轮和内齿轮内啮合的方式，内外齿轮的型线均为空间外摆线和空间内摆线的组合曲线，内外转子可以完成互不干涉的啮合关系。
4.为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：
5.一种小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构，包括齿廓均呈锥形结构的内齿轮与外齿轮，内齿轮与外齿轮的啮合方式为空间摆线式啮合，且内齿轮与外齿轮的轴向线相交，呈设定角度；所述内齿轮与外齿轮的啮合面为连续闭合的空间曲面，内齿轮绕外齿轮进行啮合运动时同时发生自转与公转。
6.作为一种优选方案，所述内齿轮的啮合面为滚圆锥面，所述外齿轮的啮合面为定圆锥面。
7.作为一种优选方案，建立所述内齿轮与外齿轮的节圆锥空间坐标系ox1y1z1与ox2y2z2，内齿轮的滚圆锥面在外齿轮的定圆锥面外侧做无滑移的滚动运动时，内齿轮的滚圆锥面母线上边缘的一点c1轨迹为空间外摆线，内齿轮的滚圆锥面在外齿轮的定圆锥面内侧做无滑移的滚动运动时，内齿轮的滚圆锥面母线上边缘一点c2的轨迹为空间内摆线，则：
8.空间外摆线的方程为：
[0009][0010]
空间内摆线的方程为：
[0011][0012]
式中，δ表示定圆锥面的锥角，qh和qe分别表示产生空间内摆线和空间外摆线的滚圆锥面锥角，内齿轮与外齿轮相对运动时，齿面上各点距节锥顶点o的距离保持不变，即在球面上运动，r是球面摆线所在的球体半径，通过r大小的变化形成齿轮的锥形结构。
[0013]
作为一种优选方案，按比例改变球面摆线所在的球体半径r生成不同大小的齿廓曲线，通过不同大小的齿廓曲线生成内齿轮与外齿轮的锥度，进行空间上的放样得到内齿轮与外齿轮的齿廓面。
[0014]
作为一种优选方案，内齿轮与外齿轮摆线面积较小的一端为小端，摆线面积较大的一端为大端，小端齿廓曲线与大端齿廓曲线分度圆锥角相同，形成齿数相同，分度圆锥半径不同，根据所需齿厚进行选择。
[0015]
作为一种优选方案，设定内齿轮大端分度圆锥半径r1，节锥角δ1，以内齿轮大端分度圆锥为定圆锥，齿数为z1，滚圆锥滚动360
°
后，产生空间外摆线c
11
和空间内摆线c
12
组合的空间曲线为内齿轮大端齿廓曲线；
[0016]
设定外齿轮大端分度圆锥半径r2，节锥角δ2，以外齿轮大端分度圆锥为定圆锥，齿数为z2，滚圆锥滚动360
°
后，产生的空间外摆线c
21
和空间内摆线c
22
组合的空间曲线为外齿轮大端齿廓曲线；
[0017]
按照相同的方式，生成内齿轮与外齿轮的小端齿廓曲线。
[0018]
作为一种优选方案，所述内齿轮与外齿轮的分度圆锥半径满足如下关系式：
[0019]
[0020]
所述内齿轮与外齿轮的分度圆锥轴交角为：
[0021]
φ＝δ1+δ2[0022]
在内啮合齿轮传动中，为了形成一个整齿，滚圆锥按一定锥角滚过基圆一周，取型线形状参数为c，qh表示产生空间内摆线的滚圆锥面锥角，内齿轮的齿数按下式计算：
[0023][0024]
一种所述小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构的设计方法，包括以下步骤：
[0025]
给定传动比i
hv
，内齿轮的齿数z1＝-i
hv
，其中传动比为整数；
[0026]
给定空间摆线型线形状参数c，内齿轮分度圆锥角δ
′1，大端圆锥半径r1；
[0027]
通过下式求得内齿轮大端齿廓曲线e1：
[0028][0029][0030]
选择齿厚，根据tanδ1得到小端齿廓基圆半径，按同样方式得到小端齿廓曲线e2，将两端齿廓进行曲面放样得到齿廓曲面，并通过实际安装环境进行齿轮的模型设计与实物加工；
[0031]
根据齿数得到外齿轮参数，并用同样方法得到外齿轮齿廓曲面以及对应实物。
[0032]
相较于现有技术，本发明至少具有如下的有益效果：
[0033]
由空间外摆线和空间内摆线的组合曲线作为齿廓的内啮合锥齿轮，满足相交轴传动转动方向改变的同时，能够结合行星齿轮组的作用，可以适用于机械进动过程。相比传统的行星齿轮组，空间摆线式内啮合方式可以增加齿与齿之间的啮合面积，齿轮啮合处能够紧密接触，使齿轮在进动过程中转动稳定性更高，传动效果更好。且本发明提出的锥齿轮锥角度大小等于空间摆线滚圆锥角，在设计型线时可以根据不同情况改变，所以本发明适用
于更多角度范围的相交轴转动情况。本发明提出的齿轮齿廓型线有具体的参数方程，且为较为简单的摆线方程，在具体方程的控制下，齿轮复杂三维模型的设计得到了简化。本发明内啮合锥形齿轮齿形为连续闭合的空间曲面，无齿顶面，大大简化了齿轮模型的成形与实际方案的加工过程。本发明中的齿轮齿数通过空间摆线控制，方便在面对具体要求下进行齿轮模型的优化。
附图说明
[0034]
图1本发明小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构啮合原理示意图；
[0035]
图2本发明小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构型线设计球面摆线示意图；
[0036]
图3(a)本发明内齿轮型线放样示意图；
[0037]
图3(b)本发明外齿轮型线放样示意图；
[0038]
图4(a)本发明实施例小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构三维模型图；
[0039]
图4(b)本发明实施例小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构剖面示意图。
具体实施方式
[0040]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
[0041]
为了进一步提高锥齿轮改变相交轴传动的工作性能，使其能满足小角度的相交轴，本发明提出一种小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构，该锥齿轮的啮合方式为内啮合，部件结构上分为外齿轮2和内齿轮1。两齿轮齿廓都呈锥形结构，两齿轮轴有一定角度空间相交，其角度较小，可以根据所需要求调节。本发明的内啮合锥形齿轮以自身结构的特点就可以实现改变相交轴传动方向，同时满足内啮合齿轮特点，可以使内齿轮1绕外齿轮2进行啮合运动从而达到自转加公转的运动目的。由于本发明小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构的啮合方式为空间型摆线内啮合，其具有摆线齿轮的结构紧凑，体积小，重量轻、传动比大，效率高，传动平稳等特点，但是符合该齿轮啮合方式的型线有一定的要求，并且其共轭曲面的求解也较为困难，很难得到解析解，这给内啮合锥形齿轮的设计和制造带来了困难。由此，本发明还提出了一种所述小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构的设计方法。
[0042]
本发明内啮合锥齿轮啮合的过程如图1所示，建立空间坐标系，一个锥度较小的滚动圆锥在一个固定的锥度较大的定圆锥外侧做无滑移的相切滚动运动时，其母线上一点m1轨迹称为空间外摆线；另一个锥度较小的滚动圆锥在定圆锥内侧做无滑移的相切滚动运动时，其母线上一点m2轨迹称为空间内摆线。本发明提出的内啮合锥齿轮，内齿轮与外齿轮两节锥δ1和δ2相互作无滑动的滚动，由于两齿轮相对运动时，齿面上各点距节锥顶点o的距离保持不变，即在球面上运动，故锥齿轮的齿廓曲线采用球面曲线设计。与平面上的摆线一样，如果固定的圆锥正好是两个转子中的任何一个的节锥，那么球面摆线的共轭曲线就是基于另一个转子的节锥而产生的球面摆线，而滚动的圆锥是相同的。如图2所示，对于外啮合齿轮，球面准摆线和球面摆线是一对共轭曲线，啮合线是它们共同滚动锥的底圆。
[0043]
图中坐标系ox1y1z1与坐标系ox2y2z2分别为本发明内、外齿轮节圆锥所在坐标系。如图所示，滚圆锥在定圆锥的外侧做无滑移的滚动运动时，其母线上边缘的一点c1轨迹为空间外摆线，滚圆锥2在定圆锥3内侧做无滑移的滚动运动时，其母线上边缘一点c2的轨迹为空间内摆线。根据摆线性质，空间外摆线与空间内摆线自然地满足啮合关系。
[0044]
则c1所形成空间内摆线l
hyp
的方程为：
[0045][0046]
c2所形成空间外摆线l
epi
的方程为：
[0047][0048]
式中，δ表示固定圆锥的锥角，qh和qe分别表示产生内摆线和外摆线的滚圆锥锥角，r是球面摆线所在的球体半径，通过r大小的变化形成齿轮的锥形结构。
[0049]
根据上述公式，通过球面半径r的变化，可以得到大小尺寸不同的球面摆线，请参考图3(a)和图3(b)，图中所示曲线为本发明齿轮齿廓型线，按比例改变球面半径r得到。通过不同大小的齿廓曲线来生成齿轮的锥度，进行空间上的放样得到齿轮的齿廓面。其中球面摆线面积较小的一端为锥齿轮的小端，球面摆线面积较大的一端为锥齿轮的大端，小端齿廓曲线与大端齿廓曲线分度圆锥角相同，形成齿数相同，分度圆锥半径不同，可以根据所需齿厚进行优选。
[0050]
设定内齿轮大端分度圆锥半径r1，节锥角δ1，以内齿轮大端分度圆锥为定圆锥，齿数为z1，滚圆锥滚动360
°
后，产生空间外摆线c
11
和空间内摆线c
12
组合的空间曲线为内齿轮大端齿廓曲线；设定外齿轮大端分度圆锥半径r2，节锥角δ2，以外齿轮大端分度圆锥为定圆锥，齿数为z2，滚圆锥滚动360
°
后，产生的空间外摆线c
21
和空间内摆线c
22
组合的空间曲线为外齿轮大端齿廓曲线。同理两齿轮的小端齿廓曲线。其中两齿轮分度圆锥半径满足：
[0051][0052]
两齿轮分度圆锥轴交角为：
[0053]
φ＝δ1+δ2[0054]
在内啮合齿轮传动中，为了形成一个整齿，滚圆锥必须按一定锥角滚过基圆一周，
取型线形状参数c，可得到齿数为：
[0055][0056]
以上求解过程中的独立变量为：传动比i
hv
，形状参数c，与坐标系的独立变量(内齿轮节圆锥底面半径r1与大端分度圆锥角δ1)。因此，本发明的小角度交叉轴传动内啮合锥形齿轮结构在具体设计过程中，可根据不同的工况要求调整上述独立变量。
[0057]
本发明所述空间摆线式内啮合锥齿轮的内外齿轮齿廓型线分别为空间内摆线和空间外摆线的组合曲线。请参考图4(a)和图4(b)，为本发明的一种实施例，内齿轮1与外齿轮2为空间摆线式啮合，其中内齿轮1与外齿轮2的轴向线相交呈一定角度。其设计思路如下：
[0058]
1、给定传动比i
hv
，内齿轮1齿数为z1＝-i
hv
，其中传动比为整数。
[0059]
2、给定空间摆线形状参数c，内齿轮1分度圆锥角δ1′
，大端圆锥半径r1。
[0060]
3、利用公式：
[0061][0062][0063]
求得内齿轮1大端齿廓曲线e1。
[0064]
4、选择齿厚，根据tanδ1可以得到小端齿廓基圆半径，同理得到小端齿廓曲线e2，将两端齿廓进行曲面放样得到如图3(a)所示的齿廓曲面，并通过实际安装环境进行齿轮的模型设计与实物加工。
[0065]
5、根据齿数可以得到外齿轮2参数，并用同样方法得到外齿轮2齿廓曲面以及对应模型。
[0066]
通过内外齿轮的配合得到两齿轮的实物模型，如图4(a)和图4(b)所示。
[0067]
以上所述实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。