一种恒定啮合特性对构人字齿轮副

本发明涉及一种具有同一连续组合曲线齿廓的恒定啮合特性对构人字齿轮副，尤其是涉及一种由一对对构人字齿轮i和对构人字齿轮ii组成的且法向齿廓相同、啮合点曲率半径恒定且趋于无穷大、滑动率恒定、啮合刚度恒定、啮合力作用线方向恒定的对构人字齿轮副。

背景技术：

1、人字齿轮是实现运动和动力传递的关键基础件，应用于航空航天、工业自动化设备、精密仪器等领域。现有人字齿轮副多为渐开线齿轮副，存在齿面间滑动率大，啮合刚度时变，啮合力作用线时变等固有特性，导致了人字齿轮副的传动效率、使用寿命、动态啮合性能提升空间受限问题。

2、公开号为103939575a、105202115a和105114542a的专利公开了基于共轭曲线的点接触齿轮啮合副。以上专利中构建的齿轮副为凸齿齿轮和凹齿齿轮，齿轮副中的一对凹凸齿形的齿轮需要不同的刀具加工，增加了齿轮副的制造成本；凹凸齿形致使齿轮副啮合点处的曲率半径有限，从而也限制了齿轮副的承载能力进一步提升；接触点选取在节点处会发生齿面干涉，难以实现零滑动率；啮合过程中接触点在齿宽方向移动导致啮合力时变。因此亟需基于现有空间共轭曲线的齿轮设计理论创新齿形设计，改善对构齿轮传动的啮合性能，降低对构人字齿轮传动的生产制造成本。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，以解决上述现有技术存在的问题，实现制造成本低、承载能力高、传动效率高、振动噪声低的技术特点。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、本发明公开的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，包括基于共轭曲线的对构人字齿轮i和对构人字齿轮ii，所述恒定啮合特性对构人字齿轮副中的所述对构人字齿轮i的法向齿廓曲线γs1和所述对构人字齿轮ii的法向齿廓曲线γs2为曲线形状相同的连续组合曲线γl，所述连续组合曲线γl包括奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl1、正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl2、外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl3、奇数次幂函数的组合曲线γl4、正弦函数的组合曲线γl5或外摆线函数的组合曲线γl6；所述连续组合曲线由两段连续的曲线组成，两段连续曲线的连接点为连续组合曲线的拐点或切点，所述连续组合曲线的拐点或切点处的公法线通过人字齿轮副的节点；所述法向齿廓曲线沿给定共轭曲线扫掠得到所述对构人字齿轮i和所述对构人字齿轮ii的齿面。

4、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，当所述连续组合曲线γl为奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl1时，所述连续组合曲线γl由奇数次幂函数曲线拐点处的切线γl11和奇数次幂函数曲线γl12组成；在连续组合曲线的切点处建立直角坐标系，所述奇数次幂函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl1方程为：

5、

6、式中：x10和y10分别为组合曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值；参数t为方程的自变量；t1和t2为连续曲线的取值范围；a为方程的系数；n为自变量的次数且为正整数。

7、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，当所述连续组合曲线γl为正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl2时，所述连续组合曲线γl由正弦函数曲线拐点处的切线γl21和正弦函数曲线γl22组成；在连续组合曲线的切点处建立直角坐标系，所述正弦函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl2方程为：

8、

9、式中：x20和y20分别为组合曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值；参数t为方程的自变量；t1和t2为连续曲线的取值范围；k为正弦函数曲线拐点处切线的斜率；a、b为方程的系数。

10、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，当所述连续组合曲线γl为外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl3时，所述连续组合曲线γl由外摆线函数曲线拐点处的切线γl31和外摆线函数曲线γl32组成；在连续组合曲线的切点处建立直角坐标系，所述外摆线函数曲线及其拐点处切线的组合曲线γl3的方程为：

11、

12、式中：x30和y30分别为组合曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值；参数t为方程的自变量；t1和t2为连续曲线的取值范围；k为外摆线函数曲线拐点处切线的斜率；r1、r1、r2、r2分别为摆线动圆和定圆的半径；e为偏心距。

13、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，当所述连续组合曲线γl为奇数次幂函数的组合曲线γl4时，所述连续组合曲线γl由第一奇数次幂函数曲线γl41和第二奇数次幂函数曲线γl42组成；在连续组合曲线的拐点处建立直角坐标系，所述奇数次幂函数的组合曲线γl4方程为：

14、

15、式中：x40和y40分别为组合曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值；参数t为方程的自变量；t1和t2为连续曲线的取值范围；a、b为方程的系数；n1和n2为自变量的次数且为正整数。

16、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，当所述连续组合曲线γl为正弦函数的组合曲线γl5时，所述连续组合曲线γl由第一正弦函数曲线γl51和第二正弦函数曲线γl52组成；在连续组合曲线的拐点处建立直角坐标系，所述正弦函数的组合曲线γl5方程为：

17、

18、式中：x50和y50分别为组合曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值；参数t为方程的自变量；t1和t2为连续曲线的取值范围；a1、b1、a2、b2为方程的系数。

19、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，当所述连续组合曲线γl为外摆线函数的组合曲线γl6时，所述连续组合曲线γl由第一外摆线函数曲线γl61和第二外摆线函数曲线γl62组成；在连续组合曲线的拐点处建立直角坐标系，所述外摆线函数的组合曲线γl6的方程为：

20、

21、式中：参数t为方程的自变量；t1和t2为连续曲线的取值范围；r1、r1分别为第一外摆线动圆和定圆的半径，r2、r2分别为第二外摆线动圆和定圆的半径；e为偏心距；x60和y60分别为组合曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值。

22、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，由所述连续组合曲线γl绕直角坐标系原点转动角度α1得到所述对构人字齿轮i的法向齿廓曲线γs1的曲线方程为：

23、

24、式中：x01和y01分别为所述对构人字齿轮i的法向齿廓曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值。

25、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，由所述对构人字齿轮i的法向齿廓曲线γs1绕直角坐标系原点转动角度180°得到所述对构人字齿轮ii的法向齿廓曲线γs2的曲线方程为：

26、

27、式中：x02和y02分别为所述对构人字齿轮ii的法向齿廓曲线在直角坐标系内的x和y轴坐标值。

28、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，由所述对构人字齿轮i的法向齿廓曲线γs1沿给定螺旋线扫掠得到所述对构人字齿轮i的齿面σ1，齿面方程为：

29、

30、式中：xσ1、yσ1和zσ1分别为所述对构人字齿轮i齿面的坐标值；β为齿轮副螺旋角，参数m为方程的自变量，m1和m2为齿宽的取值范围，符号“±”中“+”号表示对构人字齿轮左侧齿面，“-”号表示对构人字齿轮右侧齿面。

31、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，其特征在于：由所述对构人字齿轮ii的法向齿廓曲线γs2沿给定螺旋线扫掠得到所述对构人字齿轮ii的齿面σ2，齿面方程为：

32、

33、式中：xσ2、yσ2和zσ2分别为所述对构人字齿轮ii齿面的坐标值；r为恒定啮合特性对构人字齿轮副的节圆半径，θ为给定接触线的角度，符号“±”中“+”号表示对构人字齿轮左侧齿面，“-”号表示对构人字齿轮右侧齿面。

34、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，恒定啮合特性对构人字齿轮副的重合度设计为整数，实现恒定刚度啮合传动。

35、进一步，所述的一种恒定啮合特性对构人字齿轮副，所述对构人字齿轮i和所述对构人字齿轮ii设计为沿齿宽对称形式，实现齿轮副的啮合力作用线恒定。

36、本发明相对于现有技术取得了以下技术效果：

37、本发明提供的恒定啮合特性对构人字齿轮副，对构人字齿轮i和对构人字齿轮ii的法向齿廓相同，可用同一把刀具加工，降低了制造成本；啮合点处曲率半径恒定且趋于无穷大，提高了整体承载能力；啮合过程中滑动率恒定且可设计为零滑动率，提高了整体的传动效率，降低了传动过程中的磨损；对构人字齿轮i和对构人字齿轮ii设计为沿齿宽对称形式，能够实现啮合力作用线恒定；恒定啮合特性对构人字齿轮副的重合度设计为整数，能够实现啮合刚度恒定，从而大大减小恒定啮合特性对构人字齿轮副的振动噪声。