本发明属于船舶导航技术领域，涉及一种基于恒星观测的船载惯导姿态角时序检测方法，用于船载惯导姿态数据拟合和惯导姿态角时序误差计算。
背景技术：
船载惯导设备能够连续输出船体的横纵摇和航向信息，不受天气和电磁环境变化的影响，为很多船载设备的正常工作提供了稳定坐标基准。惯导姿态角测量结果的准确性，除受自身惯性器件性能、系统编排以及导航算法等影响外，还与惯导姿态时序误差有关。在船摇周期10s、船摇幅度5°的情况下，1ms时序误差最大可带来约130″的惯导姿态角测量误差。目前还未有适用于惯导姿态角时序误差稳定情况下的检测方法。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种基于恒星观测的船载惯导姿态角时序检测方法，该方法适用于惯导姿态角时序误差稳定情况下的检测计算。
本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于恒星观测的船载惯导姿态角时序检测方法，所述方法包括以下步骤：步骤一、利用惯导姿态角和经纬仪测角数据，计算出恒星在地平系下的实测指向；步骤二、使用最小二乘法，拟合计算出任意时刻的惯导姿态角数据；步骤三、计算出超前或滞后不同时间的惯导姿态数据，分别与经纬仪观测数据进行组合，寻找地平系下恒星方位、俯仰角误差的标准差最小的一组惯导姿态数据，对应时序即为惯导姿态角时序误差。
优选地，步骤一具体包括：
1)计算经纬仪甲板系下恒星实测位置
首先，使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正，设恒星在经纬仪视场内方位和俯仰方向的脱靶量分别为△a、△e，则：
式中：aj、ej为经纬仪方位和俯仰轴角编码器测量数据；
然后，对经纬仪轴系参数进行修正，
式中：
g—经纬仪方位零位；
c—经纬仪照准差；
i—经纬仪横轴差；
βm—经纬仪垂直轴最大倾斜量；
最后，利用轴系参数修正后的经纬仪测角数据，计算恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标(xj,yj,zj)，
2)计算地平系下恒星实测位置
利用惯导姿态测量数据进行坐标系的旋转和变换，经纬仪甲板系转换到地平系应进行三次坐标旋转，坐标旋转后，在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)为：
式中：
r—惯导实测横摇；
p—惯导实测纵摇；
h—惯导实测航向。
根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角：
edc＝atan(z)，
式中，adc为实测方位角，edc为实测俯仰角。
优选地，步骤二具体包括：
采用最小二乘法完成惯导姿态角基于时间序列的四次多项式拟合，
设短时间的惯导姿态数据用四次多项式进行表示：
式中：
r为横摇，p为纵摇，h为航向，
r0～r4—横摇多项式系数；
p0～p4—纵摇多项式系数；
h0～h4—航向多项式系数。
根据最小二乘法原理，横纵摇和航向多项式系数计算表达式为：
其中：
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明以空间位置精确已知的恒星作为基准，利用经纬仪观测恒星，采用最小二乘法拟合出基于时间序列的惯导姿态角计算表达式，将不同时序条件下的惯导数据与经纬仪测角数据进行组合，根据恒星在地平系下观测结果的标准差变化趋势和具体数值，分析并确定出惯导姿态角的时序误差。
附图说明
图1为本发明中惯导姿态时序正常情况下的经纬仪方位角误差示意图。
图2为本发明中惯导姿态滞后10ms引起的经纬仪方位角误差示意图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提供一种基于恒星观测的船载惯导姿态角时序检测方法，主要内容涉及恒星在地平系下实测位置计算、惯导姿态数据拟合和惯导姿态角时序误差计算。
一、相关说明
为便于本发明内容描述，在此对发明中涉及的坐标系定义简要说明。
本发明主要涉及如下二个坐标系：
二、恒星在地平系下实测位置计算
1.经纬仪甲板系下恒星实测位置计算
首先，使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正。设恒星在经纬仪视场内方位和俯仰方向的脱靶量分别为△a、△e，则：
式中：aj、ej为经纬仪方位和俯仰轴角编码器测量数据。
然后，对经纬仪轴系参数进行修正。
式中：
g—经纬仪方位零位；
c—经纬仪照准差；
i—经纬仪横轴差；
βm—经纬仪垂直轴最大倾斜量。
最后，利用轴系参数修正后的经纬仪测角数据，计算恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标(xj,yj,zj)。
2.地平系下恒星实测位置计算
利用惯导姿态测量数据进行坐标系的旋转和变换，经纬仪甲板系转换到地平系应进行三次坐标旋转，坐标旋转后，在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)为：
式中：
r—惯导实测横摇；
p—惯导实测纵摇；
h—惯导实测航向。
根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角：
edc＝atan(z)
三、惯导姿态数据拟合
由于船舶惯性较大，其横纵摇和航向的变化曲线较为平滑，可采用最小二乘法完成惯导姿态角基于时间序列的四次多项式拟合。
设短时间的惯导姿态数据可以用四次多项式进行表示：
式中：
r0～r4—横摇多项式系数；
p0～p4—纵摇多项式系数；
h0～h4—航向多项式系数。
根据最小二乘法原理，横纵摇和航向多项式系数计算表达式为：
其中：
四、惯导姿态角时序误差计算
1.惯导姿态角时序误差特点
与恒星在地平系下的理论方位、俯仰相比，恒星实测方位、俯仰角的误差为下面三种误差的叠加。
(1)惯导姿态角常值性误差，由于短时间内恒星在地平系下的位置变化较小，引起的恒星实测方位、俯仰误差可视为常值。
(2)惯导姿态角随机性误差，引起的恒星实测方位、俯仰误差可视为随机性误差。
(3)经纬仪轴系参数常值性误差，引起的恒星实测方位、俯仰误差可视为常值。
当惯导姿态角时序正常时，恒星实测方位、俯仰角误差特点应为围绕常值误差的随机分布，惯导姿态角时序正常情况下的恒星实测方位角误差，如图1所示。
当惯导姿态角时序存在稳定误差时，惯导姿态角误差将呈现出类似正弦的变化。该误差引起的恒星实测方位、俯仰误差特点，应为围绕常值误差变化的类似正弦叠加曲线，如图2所示。
2.惯导姿态角时序误差检测方法
使用最小二乘拟合算法，计算出在现有时序下超前或滞后不同时间时的惯导姿态数据，使其分别与经纬仪观测数据进行组合，计算出在地平系下恒星方位、俯仰角误差的标准差。
恒星实测方位、俯仰角误差的标准差会随着惯导姿态角时序误差的增大而变大，标准差最小的那组惯导姿态数据对应的时序，即为惯导姿态角时序误差。
实施例：
经纬仪在观测同一颗恒星的过程中，不断调整惯导时统修正量，修正量的步进幅度为1ms，获取了数组惯导和经纬仪实测数据，并对各组数据对应的实测恒星方位角误差的标准差进行计算，具体结果如表1所示。
表1惯导时序误差与经纬仪方位标准差关系表
表1中，惯导姿态角时序误差越大，经纬仪方位误差标准差也越大。
除上述实施例外，本发明还包括有其他实施方式，凡采用等同变换或者等效替换方式形成的技术方案，均应落入本发明权利要求的保护范围之内。