技术特征：
1.一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法，其特征在于，包括如下步骤：1)将初始场猜测值和外界强迫场分别加上扰动值形成集合样本，根据所述的集合样本改写解析四维集合变分的演化方程，并展开扰动量直至递推到初始时刻；2)当初始场猜测值与外界强迫场统计无关时，得到两个分别包含切线性演化矩阵和对应的伴随矩阵信息的特殊的背景场误差协方差矩阵；3)在传统四维集合变分的基础上，对初始场猜测值附近进行扰动展开，得到未来任意时刻状态变量与切线性演化矩阵和扰动量的关系，并构建扰动后的目标函数；4)求出扰动后的目标函数对于扰动量的梯度；5)在相空间按扰动量解析解的方向以设定步长进行线性搜索，更新初始场猜测值，返回步骤1)，直至扰动后的目标函数对于扰动量的梯度无限趋近于零，得到的初始场猜测值为最优的初始场猜测值。2.根据权利要求1所述的一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法，其特征在于，步骤1)包括：设定动力系统在第0时刻以初始场猜测值x0为初始场开始演化，演化方程为：式中，x
i-1
为第(i-1)时刻的状态变量，x
i
为第i时刻的状态变量，m
(i-1)
→
i
为从时刻(i-1)到时刻i的演化算符；按照演化方程递推得到如下方程式中，式中，m0→1为从第0时刻演化算符；f0→1为第0时刻的外界强迫场；在初始场猜测值x0上叠加一个猜测值扰动得到一个新的初始场猜测值在每个时刻的外界强迫场f
(i-1)
→
i
上叠加一个强迫场扰动得到一个新的外界强迫场形成新的集合样本，于是演化方程为：式中，x
i-1
为时刻(i-1)的新的状态变量；将各个时刻状态变量x
i
表示为原状态变量x
i
与状态变量扰动量相加的形式，于是演化方程变为：式中，为(i-1)时刻的状态变量扰动量；取单个积分步长为0.01，当积分时间小于72个积分步长时，公式(4)对状态变量扰动量展开，并忽略高阶项，得到：展开，并忽略高阶项，得到：
将公式(6)一直递推到初始时刻得到：式中，为(i-1)时刻新的状态变量从时刻(i-1)到时刻i的演化算符；为初始时刻的猜测值从时刻0到时刻1的演化算符；为1时刻新的状态变量从时刻1到时刻2的演化算符；为2时刻新的状态变量从时刻2到时刻3的演化算符；为时刻0到时刻1的强迫场扰动；为时刻1到时刻2的强迫场扰动；为时刻(i-2)到时刻(i-1)的强迫场扰动。3.根据权利要求1所述的一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法，其特征在于，步骤2)包括：的矩阵元素的数值虽然取决于x
i-1
的数值，根据递推关系，的矩阵元素的数值都取决于以初始场猜测值x0积分得到的状态变量值，因此，当n＜m时，定义从第n时刻到第m时刻的切线性演化矩阵为：递推公式(7)则改写为：式中，为新的初始场猜测值从时刻0到i时刻的演化算符；为新的初始场猜测值从时刻1到i时刻的演化算符；为新的初始场猜测值从时刻2到i时刻的演化算符；依据扰动量满足的公式(9)，构造第i时刻状态变量与第0时刻初始场猜测值之间的背景场误差协方差矩阵b
i0
，以及第0时刻初始场猜测值与第j时刻状态变量之间的背景场误差协方差矩阵b
0j
；设定初始场猜测值与外界强迫场统计无关，得到式中，b
00
为第0时刻的背景场误差协方差矩阵公式(10)给出的两个特殊的背景场误差协方差矩阵，分别包含了切线性演化矩阵和对应的伴随矩阵的信息。4.根据权利要求1所述的一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法，其特征在于，步骤3)包括：仿照传统四维变分方法对初始场猜测值进行优化的过程，在初始场猜测值x0附近进行扰动展开，得到使目标函数取极小值的最优扰动量，设扰动量为δx，对
在初始场猜测值x0附近进行展开，由于扰动量是小量，忽略高阶项后得到：则扰动后的目标函数为：式中，x
b
为背景场矢量；h
i
为i时刻从模式网格到观测点的双线性插值投影算符；y
i
为i时刻观测矢量；r
i
为i时刻观测场误差协方差矩阵。5.根据权利要求1所述的一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法，其特征在于，步骤4)所述的扰动后的目标函数对于扰动量δx的梯度为：6.根据权利要求1所述的一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法，其特征在于，步骤5)包括：在相空间的δx方向上，以设定的步长线性搜索使得扰动后的目标函数取极小的最优值作为δx的最优取值，从而更新初始场猜测值x0，循环步骤1)至步骤4)的过程，从而获得最优的初始场猜测值x0；将得到的最优初始场猜测值x0代入lorenz-63模型中进行预报，提高预报精度。
技术总结
一种基于解析四维集合变分的提高海洋预报精度的方法：将初始场猜测值和外界强迫场分别加上扰动值形成集合样本，根据集合样本改写解析四维集合变分的演化方程，展开扰动量直至递推到初始时刻；当初始场猜测值与外界强迫场统计无关时，得到两个分别包含切线性演化矩阵和对应的伴随矩阵信息的特殊的背景场误差协方差矩阵；对初始场猜测值附近进行扰动展开，得到未来任意时刻状态变量与切线性演化矩阵和扰动量的关系，并构建扰动后的目标函数；求扰动后的目标函数对于扰动量的梯度；直至扰动后的目标函数对于扰动量的梯度无限趋近于零，得到的初始场猜测值为最优的初始场猜测值。本发明提高了四维集合变分方法的适用性，有效减小了预报误差。小了预报误差。小了预报误差。
技术研发人员：刘涵宇 李威 梁康壮 邵祺 刘思远 龚延天
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2021.09.26
技术公布日：2022/1/18