重磁图件补全与去噪同步处理方法及系统

1.本发明涉及图像处理技术领域，具体是一种针对重磁图件补全与去噪同步的处理方法及系统。


背景技术：

2.重磁勘探是指在地球上进行的并且一般以地球的重力场作为被探测物体的引力场、以地球的磁场作为被探测物体的磁化场，从而用重、磁力仪器观测被探测物体受地球的吸引所产生的重力异常及其被地磁场磁化后所产生的磁异常，来达到探测目的，在地质勘探、地下军事目标探测等领域中有重要的作用。
3.原始的实测重磁数据在处理前会包含一些测量误差和随机干扰，甚至某些局部数据缺失，在解释前需要进行预处理，以消除数据中的某些误差。预处理常用的方法包括针对数据缺失的拉格朗日多项式插值法、克里金插值法等，以及针对数据噪声的线性圆滑、二次曲线圆滑方法。这些方法存在以下两个问题：一是没有用到全局信息，因此难以进一步提升精度；二是没有认识到数据缺失可以视为数据含噪的极端情况，二者本质上可以同步完成的问题。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题是提供一种针对重磁图件补全与去噪同步的处理方法及系统，同步完成重磁图件的补全与去噪，进一步提升重磁图件处理的精度。
5.本发明的技术方案为：
6.重磁图件补全与去噪同步处理方法，具体包括有以下步骤：
7.(1)、首先采集重磁数据并形成原始重磁图件n和m分别为预设的原始重磁图件横纵像素数量；
8.(2)、定义优化问题，优化问题的公式见公式(1)：
[0009][0010]
其中，
⊙
表示hadamard乘法算子；‖
·
‖和tr(
·
)分别为f范数和迹范数；x为重构重磁图件；u为像素加权矩阵，其元素u∈[0,1]；λ》0，是权重因子；为核矩阵，κ(xi,xj)表示x中第i行向量和第j列向量的核函数；p∈(0,1)，为schatten范数的p因子；
[0011]
(3)、求解公式(1)的优化问题，得到处理完成的重构重磁图件。
[0012]
所述的原始重磁图件d中第i行第j列的像素点d
ij
缺失时，u中第i行第j列元素u
ij
＝0；当像素点d
ij
被噪声污染时，u
ij
∈(0,1)，像素点d
ij
信噪比越高，则u
ij
相应较大；当像素点d
ij
无噪声污染时，u
ij
＝1。
[0013]
所述的核矩阵中κ(xi,xj)采用多项式核函数，多项式核函数的公式见公式(2)：
[0014][0015]
其中，q》0，是多项式的次数；为转置符号，表示对矩阵转置；b》0，是偏置参数。
[0016]
所述的核矩阵中κ(xi,xj)采用高斯核函数，高斯核函数的公式见公式(3)：
[0017][0018]
其中，σ》0，是核平滑度参数。
[0019]
重磁图件补全与去噪同步处理系统，包括有原始图件采集模块、像素加权矩阵生成模块、核矩阵生成模块、优化问题定义模块和训练模块；
[0020]
所述的原始图件采集模块用于采集重磁数据并形成原始重磁图件始图件采集模块用于采集重磁数据并形成原始重磁图件
[0021]
所述的像素加权矩阵生成模块用于根据原始重磁图件中各像素点的噪声污染和缺失情况确定像素权值；
[0022]
所述的核矩阵生成模块用于将采集的重磁数据投影到高维数据空间；
[0023]
所述的优化问题定义模块用于构建重磁图件补全与去噪同步处理的优化问题；
[0024]
所述的训练模块用于求解优化问题。
[0025]
所述的优化问题定义模块基于原始图件采集模块、像素加权矩阵生成模块、核矩阵生成模块构建优化问题。
[0026]
本发明的优点：
[0027]
(1)、本发明能够同步完成重磁图件的补全与去噪，并且使用了全局信息，进一步提升重磁图件处理的精度。
[0028]
(2)、本发明采用核矩阵，将原始重磁数据投影到高维数据空间，提升了非线性处理的能力。
[0029]
(3)、本发明将含有schatten范数的优化问题转换为含有迹范数的优化问题，易于求解。
附图说明
[0030]
图1是本发明重磁图件补全与去噪同步处理方法的流程图。
[0031]
图2是本发明实施例中重磁图件补全与去噪同步处理方法的示意图。
具体实施方式
[0032]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0033]
如图1所示，重磁图件补全与去噪同步处理方法，具体包括有以下步骤：
[0034]
(1)、首先采集重磁数据并形成原始重磁图件n和m分别为预设的原始重磁图件横纵像素数量；
[0035]
(2)、定义优化问题，优化问题的公式见公式(1)：
[0036][0037]
其中，
⊙
表示hadamard乘法算子；‖
·
‖和tr(
·
)分别为f范数和迹范数；x为重构重磁图件；u为像素加权矩阵，其元素u∈[0,1]，原始重磁图件d中第i行第j列的像素点d
ij
缺失时，u中第i行第j列元素u
ij
＝0；当像素点d
ij
被噪声污染时，u
ij
∈(0,1)，像素点d
ij
信噪比越高，则u
ij
相应较大；当像素点d
ij
无噪声污染时，u
ij
＝1；λ∈(0,100)，是权重因子；为核矩阵，阵，κ(xi,xj)表示x中第i行向量和第j列向量的核函数；p∈(0,1)，为schatten范数的p因子；
[0038]
核矩阵z中κ(xi,xj)可采用多项式核函数，多项式核函数的公式见公式(2)：
[0039]
其中，q∈[1,10]，是多项式的次数；为转置符号，表示对矩阵转置；b∈[-10,10]，是偏置参数；
[0040]
核矩阵中κ(xi,xj)可采用高斯核函数，高斯核函数的公式见公式(3)：
[0041][0042]
其中，σ∈[0.1,10]，是核平滑度参数；
[0043]
(3)、求解公式(1)的优化问题，得到处理完成的重构重磁图件；可以采用梯度下降法求解，梯度下降法求解优化问题的梯度为：
[0044][0045]
其中，
[0046][0047]
其中，δ
rs
表示δ中的第r行第s列元素，表示中的第i行第j列元素，的第i行第j列元素即为
[0048]
下面结合图2，给出优化问题的简单推导过程：
[0049]
对于图件的去噪和补全问题，通常会利用其低秩假设，即求解以下优化问题：
[0050][0051]
其中，rank表示秩范数，然而秩范数的求解较难，因此，采用秩范数的最紧凸松弛-核范数代替，即用‖x‖
*
替换rank(x)；更为精确的是使用秩范数的非凸松弛schatten范数，即其中，δi(x)表示x的第k个奇异值；容易看出，
[0052]
进一步地，将原始重磁数据投影到高维空间，提升非线性处理能力，即采用非线性函数将d按行映射到特征空间其中，是内积空间，并且它的维数l可以是任意大甚至无限，形成了映射后的重磁图件以是任意大甚至无限，形成了映射后的重磁图件无需显示构造φ(
·
)，可以采用核矩阵)，可以采用核矩阵并且可作为秩度量，省略其幂并带入公式(4)，即得到公式(1)。由此可见，核矩阵不仅能够提升非线性处理能力，而且还能简化schatten的求解，经过优化求解后得出的x即为重构重磁图件。
[0053]
重磁图件补全与去噪同步处理系统，包括有原始图件采集模块、像素加权矩阵生成模块、核矩阵生成模块、优化问题定义模块和训练模块；
[0054]
原始图件采集模块用于采集重磁数据并形成原始重磁图件
[0055]
像素加权矩阵生成模块用于根据原始重磁图件中各像素点的噪声污染和缺失情况确定像素权值；
[0056]
核矩阵生成模块用于将采集的重磁数据投影到高维数据空间；
[0057]
优化问题定义模块用于构建重磁图件补全与去噪同步处理的优化问题，优化问题定义模块基于原始图件采集模块、像素加权矩阵生成模块、核矩阵生成模块构建优化问题；
[0058]
训练模块用于求解优化问题。
[0059]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。