考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于有限元剖分法重建炉内三维温度场的方法，具体是一种考虑 声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法。本发明利用声波在非均匀温度场中会发生 的声线弯曲现象，利用Fermat原理追踪声线，通过迭代法不断提高温度场重建精度。
【背景技术】
[0002] 声学测温的基本原理是依据声波传播速度与介质温度的单值函数关系，即满足关 系式：
[0004] 其中c为声波在介质中的传播速度，m/s;R为普适气体常数，J/(mol·Κ);γ为气 体的绝热指数，为定压比热容与定容比热容之比；Τ为气体的绝对温度，Κ;Μ为气体的摩尔 质量，kg/mol。对于给定的气体介质，Μ和γ均为已知量，R为普适气体常量，则Z=yRM 只是反映气体特性的常数，在空气中Z= 20. 3,在煤气燃烧锅炉内Z= 19. 08。所以，可以 通过声学法测出锅炉内的速度场得到温度场分布。
[0005] 声学测温方法是已知每对声波收发器之间的声波路径飞渡时间，来反演得到三维 炉膛内的温度场分布，是一个根据结果求取原因的逆问题。基于有限元剖分法的三维温度 场测量原理是，将被测炉膛区域划分为若干个离散网格，假设每个网格内部温度值和速度 值为常数，将每条声波的飞渡时间视为该声波穿过每个网格的时间之和。建立温度场各个 离散网格速度值与时间t之间关系的代数方程组，从而把重建温度场的问题转化成求解方 程组的问题。
[0006] 声波在非均匀温度场中传播时，路径会发生弯曲，该现象是影响温度场重建精度 的重要因素之一。目前，在三维温度场问题中，有学者采用三棱锥前向展开法对声线路径进 行追踪，实现了考虑声线弯曲的温度场重建。但是该方法在追踪声线路径时，需要多次迭 代，实际应用中实时性无法得以保证。
[0007] 发明人检索到以下相关专利文献：CN104155030A公开了一种考虑声线弯曲的声 学CT温度场重建方法。将若干声波收发器布置在被测层面的周围，形成m条有效穿过被测 层面的声波路径，并将该层面均匀地划分成η个像素。测量声波在各路径上的传播时间构 成向量t。由预先算好的不考虑声线弯曲的重建矩阵1和向量t，重建出各像素的几何中心 点处声速。依此，再用三角形前向展开法追踪出各路径的声线轨迹。用图形裁剪算法求出 各声线轨迹在η个像素内的长度，形成考虑声线弯曲的重建矩阵Γ。再由矩阵Γ和向量 t，为每个像素重建一声速。利用声速与温度的关系和插值算法，实现被测层面考虑声线弯 曲地、准确快速温度场重建。CN103454013A公开了一种微波加热环境下的三维温度场声学 检测装置及方法。DSP控制单元驱动超声波发射电路，超声波发射电路驱动超声波换能器阵 列发射超声波，超声波在微波加热环境中传输后由超声波换能器阵列接收，超声波换能器 阵列将接收的超声波机械信号转换为电信号后传送给超声波接收电路，超声波接收电路对 接收到的电信号进行处理，然后输入超声波数据采集单元；超声波数据采集单元受DSP控 制单元的控制，对超声波数据进行采集并暂存，然后通过数据传输接口输入上位机；DSP控 制单元通过串口与上位机连接，热点报警保护单元通过信号传输线与DSP控制单元的报警 信号输出端连接。以上这些技术对于如何能够追踪出声线传播路径，提高温度场重建精度， 从而克服声线弯曲对温度场重建精度的影响，并未给出具体的指导方案。
【发明内容】
[0008] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场 声学重建方法，该方法能够追踪出声线传播路径，提高温度场重建精度，从而克服声线弯曲 对温度场重建精度的影响。
[0009] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：
[0010] -种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，其技术方案在于它包括 如下步骤：
[0011] 步骤一：预先将若干个声波收发器布置在三维炉膛表面，形成m条有效声波 路径穿过被测区域，并将被测区域均匀地划分成η个网格，n<m，收发器的位置应使 收发器间所形成的声波路径穿过被测区域；在一个检测周期内顺序启闭各声波发射器 使其轮流发射声波，并保证每次最多一个发射器发射声波。任一发射器发射声波时，所 有接收器均接收此声波。测量出声波在m条有效路径上的传播时间并将它们组合，形 成声波传播时间向量t，即求出每一条声波的飞渡时间，形成向量t，每个网格中的速 度和温度为常数，建立离散网格速度倒数f和声波飞渡时间t之间的代数方程组为：
[0012] 所以f= (LTL)?
[0014] 式中：为第i条声波路径通过第j个网格的长度；fi为第i个网格速度值vi 的倒数；τi为第i条声线传播时间，在不考虑声线弯曲的情况下，求得矩阵L，由预先计算 好的不考虑声线弯曲的重建矩阵L和向量t，用式（1)求出每个网格的几何中心点处声速的 倒数，进而求出各网格几何中心点处的声速，然后，利用声速与温度的关系，为每个网格的 几何中心点求出一个温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T;
[0015] 步骤二：根据费马原理追踪出步骤一给出的重建场中各有效声波路径的声线轨 迹，根据费马原理，从声波发射器到声波接收器之间的传播路径是两点间传播时间最短的 路径，由此得到三维温度场中声波传播所满足的微分方程为：
数值方法求解上式，首先将二阶微分方程组化为一阶方程组进行求解：
[0019] 令Si=y;s2=y';s3=z;s4=z'则上述微分方程化为
[0021] 在已知Sl、s2、s3、s4的初始条件下，利用龙格-库塔方法对上式进行求解，数学软 件MATLAB库函数中的ode45即采用四阶、五阶龙格-库塔方法，利用该库函数即可求解，从 而得到温度场中的声线轨迹，
[0022] 在本技术方案中，已知声波收发器位置，即已知微分方程的边界条件为
面给出解决该问题的具体方法：①以声波收发器之间的直线连接所对应的出射斜率作为初 始斜率，便可得到一组初始条件；②在该初始条件下，利用式（3)所示的常微分方程组对声 线进行追踪，确定声线的终点，并与声波接收器所在位置进行比较；③若声线终点与声波接 收器空间位置之间的相对误差小于设定的误差，则停止追踪，并记录此时对应的初始斜率， 否则，适当调整初始斜率的大小，按照步骤②重新追踪声线，确定声线终点位置；④如此重 复步骤②与步骤③，直到追踪得到的声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差满足 误差条件为止；⑤重复以上四个步骤，对每条声线进行追踪，确定每条声线的初始斜率并进 行记录；
[0025]步骤三：求出步骤二所获得的各有效声波路径的声线轨迹在η个网格内的声线长 度，根据式（4)形成考虑声线弯曲的重建矩阵L'，再由矩阵L'和声波传播时间向量t，用 式（5)为每个网格的几何中心点求出一个声速的倒数，然后利用声速与温度的关系，为每 个网格的几何中心点求出一个考虑声线弯曲的温度，再用插值运算的方法，获得整个被测 炉内的温度分布t;
[0029] 步骤四：再次根据步骤三给出的重建场Τ'，重复步骤二和步骤三，获得另一个温 度分布Τ"，重复上述步骤，即可不断提高重建温度场的精确度，满足重建精度要求后，即可 停止。
[0030] 上述技术方案中，步骤一中收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径最好均 匀地穿过被测区域。
[0031] 本发明提出了一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法。在三维炉 膛表面处布置若干个声波收发器，将炉膛均匀地划分为η个网格，声波收发器之间形成了m 条有效声波路径，穿过炉膛内部各个网格。计算在声波直线传播情况下，每条路径穿过各个 网格的长度，形成矩阵L。测量声波在各路径上传播时间，形成矩阵t，重建出各网格的几何 中心点处声速和温度。根据上述求得的温度重建温度场，利用费马原理（Fermat原理），通 过数值算法得到各路径的声线轨迹，求出每条路径穿过各个网格的长度，形成考虑声线弯 曲的重建矩阵L'。再由矩阵L'和矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。重 复上述过程，利用迭代方法逐渐逼近温度场的精确值。这样本发明利用声波收发器装置，当 任一个发射器发射声波时，其他所有接收器均可接收。这些收发器之间所形成的声波路径 应尽可能均匀地覆盖被测区域。测量出声波在各有效路径上的传播时间，便可在已知收发 器位置的前提下，用本发明所述方法，重建出被测区域的温度分布。其有益效果如下：
[0032] (1)声学法温度场重建技术是测量温度场的重要手段之一。它具有非接触、实时连 续、测量空间范围大、测量精度高、测温范围广、维护方便等优点。目前的声学法温度场重建 方法多应用在二维情况下，而且声波传播轨迹（本征声线）多按直线处理。在实际生活与 应用中，三维温度场的重建应用将会更普遍。声波在非均匀温度场中传播时，其轨迹会发生 弯曲，解决声线弯曲问题对温度场重建精度的影响也是一个重要的研究方向。目前，有的学 者提出正三棱锥前向展开法追踪声线，但是该方法在追踪声线时需要多次迭代，也需要多 次求得声线出射角，追踪声线过程复杂，实际操作时难以保证实时性。本发明提出了基于光 学Fermat原理，追踪声线传播路径。利用迭代法不断逼近温度场精确值。本发明的方法有 效解决了三维温度场的重建问题，显著提高了非均匀温度场的重建精度，该方法具有可编 程实现、操作重复性强的优点。（2)电厂锅炉内的温度场通常存在较大的温度梯度，所以利 用声学法重建温度场时，声波的弯曲效应对精度有很大的影响。该发明能够有效追踪出声 线传播路径，显著提高温度场重建精度。该三维模型能够更好地适应实际温度场重建需求， 具有更好的应用性。
[0033] 综上所述，本发明基于有限元剖分法重建三维炉内温度场，为了提高温度场重建 精