度，利用Fermat原理和数值方法相结合，对声线路径进行了追踪，利用迭代法不断逼近 精确温度场，直到重建温度场达到精度要求为止。本发明能够追踪出声线传播路径，提高了 温度场重建精度（精度等级高），从而克服了声线弯曲对温度场重建精度的影响。
【附图说明】
[0034] 图1为本发明中将20个声波收发器布置在一个炉膛表面上、形成58条有效声波 路径、并将被测区域划分成27个网格的示意图。图中给出的是不考虑声线弯曲现象的有效 声波路径。
[0035] 图2、图3、图4给出了采用图1所示声波收发器布局在某一单峰温度场中追踪到 的弯曲的声线轨迹的三维视图。根据单峰温度场的对称性，根据图2、图3、图4即可得到全 部的58条弯曲声波路径，即图2、图3、图4为声波路径的典型代表。
[0036] 图5、图6、图7为分别对应于上述图2、图3、图4弯曲声线轨迹的二维俯视图。
【具体实施方式】
[0037] 实施例：本发明的考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法包括如下步 骤：
[0038] 步骤一：预先将若干个声波收发器布置在三维炉膛表面，形成m条有效声波路径 穿过被测区域，并将被测区域均匀地划分成η个网格（即将炉膛区域离散化，形成η个网 格），n<m，收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径尽可能均匀地穿过被测区域。例 如将20个声波收发器布置在一个被测三维长方体炉膛表面，形成58条（m= 58)有效声波 路径，并将被测区域划分成27个网格（η= 27)，如图1所示。图1中给出的是不考虑声线 弯曲现象的有效声波路径，即直线路径。在一个检测周期内顺序启闭各声波发射器使其轮 流发射声波，并保证每次最多一个发射器发射声波。任一发射器发射声波时，所有接收器均 接收此声波。测量出声波在m条有效路径上的传播时间并将它们组合，形成声波传播时间 向量t，即求出每一条声波的飞渡时间，形成向量t，每个网格中的速度和温度为常数，建立 离散网格速度倒数f和声波飞渡时间t之间的代数方程组为：
[0042]式中：为第i条声波路径通过第j个网格的长度；fi为第i个网格速度值vi的倒数；τi为第i条声线传播时间，在不考虑声线弯曲的情况下，求得矩阵L，由预先计算 好的不考虑声线弯曲的重建矩阵L和向量t，用式（1)求出每个网格的几何中心点处声速的 倒数，进而求出各网格几何中心点处的声速，然后，利用声速与温度的关系，为每个网格的 几何中心点求出一个温度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的温度分布T;
[0043] 步骤二：根据费马原理（和数值方法，数值算法）追踪出步骤一给出的重建场中各 有效声波路径的声线轨迹，当已知出射点及声线出射方向时，便可求出声线轨迹，具体计算 过程详述如下。根据费马原理，从声波发射器到声波接收器之间的传播路径是两点间传播 时间最短的路径，由此得到三维温度场中声波传播所满足的微分方程为：
数值方法求解上式，首先将二阶微分方程组化为一阶方程组进行求解：令Sl=y;s2=y';s3=z;s4=z<则上述微分方程化为
[0048] 在已知Sl、s2、s3、s4的初始条件下，利用龙格-库塔方法对上式进行求解，数学软 件MATLAB库函数中的ode45即采用四阶、五阶龙格-库塔方法，利用该库函数即可方便求 解，从而得到温度场中的声线轨迹，
[0049] 在本技术方案中，已知声波收发器位置，即已知微分方程的边界条件为
[0052] 下面给出解决该问题的具体方法：①以声波收发器之间的直线连接所对应的出射 斜率作为初始斜率，便可得到一组初始条件；②在该初始条件下，利用式（3)所示的常微分 方程组对声线进行追踪，确定声线的终点，并与声波接收器所在位置进行比较；③若声线终 点与声波接收器空间位置之间的相对误差小于设定的误差，则停止追踪，并记录此时对应 的初始斜率，否则，适当调整初始斜率的大小，按照步骤②重新追踪声线，确定声线终点位 置；④如此重复步骤②与步骤③，直到追踪得到的声线终点与声波接收器空间位置之间的 相对误差满足误差条件为止；⑤重复以上四个步骤，对每条声线进行追踪，确定每条声线的 初始斜率并进行记录；
[0053] 步骤三：求出步骤二所获得的各有效声波路径的声线轨迹在η个网格内的声线长 度，根据式（4)形成考虑声线弯曲的重建矩阵L'，再由矩阵L'和声波传播时间向量t，用 式（5)为每个网格的几何中心点求出一个声速的倒数，然后利用声速与温度的关系，为每 个网格的几何中心点求出一个考虑声线弯曲的温度，再用插值运算的方法，获得整个被测 炉内的温度分布t;
[0057] 步骤四：再次根据步骤三给出的重建场Τ'，重复步骤二和步骤三，获得另一个温 度分布Τ"，重复上述步骤，即可不断提高重建温度场的精确度，满足重建精度要求后，即可 停止。我们称该方法为迭代法。
[0058] 经试验，本发明的上述实施例的技术方案能够追踪出声线传播路径，提高了温度 场重建精度，从而克服了声线弯曲对温度场重建精度的影响。
【主权项】
1. 一种考虑声线弯曲行为的炉内Ξ维溫度场声学重建方法，其特征在于它包括如下步 骤： 步骤一：预先将若干个声波收发器布置在Ξ维炉膛表面，形成m条有效声波路径穿过 被测区域，并将被测区域均匀地划分成η个网格，η<m，收发器的位置应使收发器间所形成 的声波路径穿过被测区域；在一个检测周期内顺序启闭各声波发射器使其轮流发射声波， 并保证每次最多一个发射器发射声波。任一发射器发射声波时，所有接收器均接收此声波， 测量出声波在m条有效路径上的传播时间并将它们组合，形成声波传播时间向量t，即求出 每一条声波的飞渡时间，形成向量t，每个网格中的速度和溫度为常数，建立离散网格速度 倒数f和声波飞渡时间t之间的代数方程组为：表示为矩阵形式：Lf=t所Wf= (化）Vt 其4，f=化fz. . ·fjT，t= (τ1?2. . .Tm)t(1) 式中：ω1,为第i条声波路径通过第j个网格的长度；f1为第i个网格速度值V1的倒 数；τ1为第i条声线传播时间，在不考虑声线弯曲的情况下，求得矩阵以由预先计算好的 不考虑声线弯曲的重建矩阵L和向量t，用式（1)求出每个网格的几何中屯、点处声速的倒 数，进而求出各网格几何中屯、点处的声速，然后，利用声速与溫度的关系，为每个网格的几 何中屯、点求出一个溫度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内的溫度分布T; 步骤二：根据费马原理追踪出步骤一给出的重建场中各有效声波路径的声线轨迹，根 据费马原理，从声波发射器到声波接收器之间的传播路径是两点间传播时间最短的路径， 由此得到Ξ维溫度场中声波传播所满足的微分方程为：在已知出射点及声线出射方向时，即已知利用数值 方法求解上式，首先将二阶微分方程组化为一阶方程组进行求解： 令Sl=y;S2=y';S3=Z;S4=Z'则上述微分方程化为在已知Si、S2、S3、S4的初始条件下，利用龙格-库塔方法对上式进行求解，数学软件MTLAB库函数中的ode45即采用四阶、五阶龙格-库塔方法，利用该库函数即可求解，从而 得到溫度场中的声线轨迹， 在本技术方案中，已知声波收发器位置，即已知微分方程的边界条件为需要根据该边界条件得到初始条件下面给 出解决该问题的具体方法：①W声波收发器之间的直线连接所对应的出射斜率作为初始斜 率，便可得到一组初始条件；②在该初始条件下，利用式（3)所示的常微分方程组对声线进 行追踪，确定声线的终点，并与声波接收器所在位置进行比较；③若声线终点与声波接收 器空间位置之间的相对误差小于设定的误差，则停止追踪，并记录此时对应的初始斜率，否 贝1J，适当调整初始斜率的大小，按照步骤②重新追踪声线，确定声线终点位置；④如此重复 步骤②与步骤③，直到追踪得到的声线终点与声波接收器空间位置之间的相对误差满足误 差条件为止；⑥重复W上四个步骤，对每条声线进行追踪，确定每条声线的初始斜率并进行 记录； 步骤Ξ:求出步骤二所获得的各有效声波路径的声线轨迹在η个网格内的声线长度， 根据式（4)形成考虑声线弯曲的重建矩阵L'，再由矩阵L'和声波传播时间向量t，用式 (5)为每个网格的几何中屯、点求出一个声速的倒数，然后利用声速与溫度的关系，为每个网 格的几何中屯、点求出一个考虑声线弯曲的溫度，再用插值运算的方法，获得整个被测炉内 的溫度分布Τ';步骤四：再次根据步骤Ξ给出的重建场τ'，重复步骤二和步骤Ξ，获得另一个溫度分 布Τ"，重复上述步骤，即可不断提高重建溫度场的精确度，满足重建精度要求后，即可停 止。2.根据权利要求1所述的考虑声线弯曲行为的炉内Ξ维溫度场声学重建方法，其特征 在于步骤一中收发器的位置应使收发器间所形成的声波路径均匀地穿过被测区域。
【专利摘要】一种考虑声线弯曲行为的炉内三维温度场声学重建方法，在三维炉膛表面处布置若干个声波收发器，将炉膛划分为n个网格，声波收发器之间形成了m条有效声波路径，穿过炉膛内部各个网格。计算在声波直线传播情况下，每条路径穿过各个网格的长度，形成矩阵L。测量声波在各路径上传播时间，形成矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。根据求得的温度重建温度场，利用费马原理得到各路径的声线轨迹，求出每条路径穿过各个网格的长度，形成考虑声线弯曲的重建矩阵L′。再由矩阵L′和矩阵t，重建出各网格的几何中心点处声速和温度。重复上述过程，利用迭代方法逐渐逼近温度场的精确值。本发明能够追踪出声线传播路径，提高了温度场重建精度。
【IPC分类】G01K11/24
【公开号】CN105241574
【申请号】CN201510670804
【发明人】姜根山, 袁月, 许伟龙
【申请人】华北电力大学（保定）
【公开日】2016年1月13日
【申请日】2015年10月13日