高精度三维轮廓控制方法及装置与流程

技术特征：

1.高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在世界坐标系F_w下建立三轴运动平台的系统动力学方程，所述三轴运动平台的三个轴互为正交轴；

S2、在期望三维轮廓w_d的当前给定点建立任务坐标系F_f，并计算世界坐标系F_w到任务坐标系F_f的坐标变换关系；

S3、通过刚体变换将任务坐标系F_f进行二次坐标变换，得到新的任务坐标系F_p，并计算任务坐标系F_f到新的任务坐标系F_p的坐标变换关系；

S4、将世界坐标系F_w下的系统动力学方程转换为新的任务坐标系F_p下的系统动力学方程；

S5、根据新的任务坐标系F_p下的系统动力学方程，设计基于反馈补偿的PD控制器，实现对误差动力学的解耦控制。

2.根据权利要求1所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，步骤S1中的所述世界坐标系用笛卡尔坐标系表示。

3.根据权利要求1或2所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，步骤S1中的所述系统动力学方程用惯量J、阻尼B、驱动器增益K、系统实际反馈位置w和系统的轮廓控制器输出电压u表示，为：

$J\stackrel{\·\·}{w}+B\stackrel{\·}{w}=Ku$

其中，J，B，K∈R^3×3，是常数对角矩阵，w和u是三维向量。

4.根据权利要求3所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，对所述系统动力学方程进行拉普拉斯变换，得到从系统的轮廓控制器输出电压u到系统各轴输出速度之间的传递函数，所述传递函数为一阶惯性模型，并对系统各轴进行单独辨识，从而得到所述一阶惯性模型的参数。

5.根据权利要求1或2所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，在步骤S2中，根据所述期望三维轮廓w_d的曲率、挠率信息来建立当前给定点的任务坐标系F_f，所述任务坐标系F_f的三个正交基表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}t=\frac{{\stackrel{\·}{w}}_d}{\left|\right|{\stackrel{\·}{w}}_d\left|\right|}\\ n=b\×t\\ b=\frac{{\stackrel{\·}{w}}_d\×{\stackrel{\·\·}{w}}_d}{\left|\right|{\stackrel{\·}{w}}_d\×{\stackrel{\·\·}{w}}_d\left|\right|}\end{array}\right.$

其中t，n和b分别代表任务坐标系F_f的单位切向量，单位法向量和单位副法向量，和分别代表世界坐标系下期望三维轮廓w_d的一阶和二阶导数。

6.根据权利要求1或2所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，在步骤S3中，所述新的任务坐标系F_p的法向量方向即为轮廓误差向量方向，并且所述新的任务坐标系F_p的密切平面经过轮廓误差向量和期望三维轮廓w_d的当前给定点。

7.根据权利要求1或2所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下步骤：

S41、将世界坐标系F_w下的系统动力学方程转换为任务坐标系F_f下的系统动力学方程；

S42、将任务坐标系F_f下的系统动力学方程转换为新的任务坐标系F_p下的系统动力学方程。

8.根据权利要求1或2所述的高精度三维轮廓控制方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下步骤：

S51、设计耦合非线性部分对所述系统进行补偿；

S52、通过系统进给方向上的误差和轮廓方向上的误差，设计PD控制器来实现系统的渐进稳定；

S53、得到新的任务坐标系F_p下系统的轮廓控制器输出电压u_p；

S54、将新的任务坐标系F_p下系统的轮廓控制器输出电压u_p转换到世界坐标系F_w下，得到世界坐标系F_w下系统各轴所需的轮廓控制器输出电压u，从而实现基于反馈补偿的PD控制器来对误差动力学的解耦控制。

9.高精度三维轮廓控制装置，其特征在于，包括计算机、实时控制器、伺服驱动器和三轴运动平台，其中，

所述三轴运动平台能沿三个正交轴方向进行运动；

所述实时控制器配置为使用输出电压来实时控制三轴运动平台沿各个轴的运动；

所述伺服驱动器配置为将三轴运动平台在进给方向上的误差和轮廓方向上的误差反馈给实时控制器，从而反馈调节三轴运动平台沿各个轴的运动；

所述计算机配置为计算上述任一项权利要求中的计算式，以及发送和接收来自实时控制器的指令。