一种实时主动重构容错控制方法与流程

本发明涉及一种实时主动重构容错控制方法，属于飞行器姿态控制领域。

背景技术：

随着科学技术的不断发展和应用领域的不断拓展，各类飞行器的结构和任务日益复杂和庞大，飞行环境恶劣多变，其可靠性已经成为飞行控制系统设计中的重要问题。通过控制系统的重构或者重组实现飞行器最低安全性要求，这对于保证飞行器顺利完成任务或避免坠毁具有重要意义。如何研发具有较强容错能力的飞行控制系统以满足高可靠性要求具有重要的学术价值和应用前景。

容错控制技术是一种能适应环境的明显变化，可容许控制系统中的一个或多个部件失效的控制系统。容错控制的指导思想是一个控制系统一旦发生故障，系统依然能够维持其自身运行在安全状态，并在条件允许下满足一定的性能指标。滑模变结构控制是一种特殊的非线性不连续控制方法，这种控制方法与其他控制不同在于系统的结构在动态过程中，会根据系统当前的状态，使得系统按照预定滑动模态的状态轨迹运行。其设计与模型参数及扰动无关，使得变结构控制具有反应速度快、对参数变化不敏感、对扰动不敏感、物理实现简单等优点。切比雪夫神经网络在一定条件下可以任意精度逼近非线性函数，且具有较强的自学习、自适应和自组织能力。将切比雪夫神经网络与滑模变结构控制相结合，对模型不确定性和非线性部分估计补偿，一定程度上能够消除滑模控制的抖振问题。有限时间控制方法是一种非线性控制方法，是时间最优的控制方法，与渐近稳定的系统相比，有限时间稳定的系统在存在外部扰动和内部不确定的情况下不仅具有更快的收敛速度，还有更好的鲁棒性和抗扰能力。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，以挠性飞行器的主动容错控制为背景，提出一种基于滑模控制技术、有限时间控制技术和切比雪夫神经网络的飞行器实时主动重构容错控制方法。实现了挠性飞行器实时容错控制，在执行器出现乘性或加性故障下，最大程度满足飞行器姿态跟踪控制需求。

本发明的技术解决方案是：

一种实时主动重构容错控制方法，步骤如下：

(1)建立挠性飞行器系统模型；

(2)利用步骤(1)得到的所述挠性飞行器系统模型，基于四元数建立挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程；

(3)根据步骤(2)中的挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程，建立有限时间非奇异终端滑模面；

(4)根据切比雪夫神经网络以及步骤(3)中建立的有限时间非奇异终端滑模面，确定标称控制律u_n和补偿控制律u_a，从而得到完整的主动重构容错控制器，进而实现了实时主动重构容错控制。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

1、本发明控制方法能实现挠性飞行器实时主动重构容错控制。

2、本发明控制方法将非奇快速终端滑模控制运用到挠性飞行器姿态跟踪控制领域，使系统在有限时间内快速稳定且避免了奇异问题

3、本发明控制方法将神经网络与滑模控制相结合，提出用基函数仅依赖于期望信号的切比雪夫神经网络来高效地逼近系统未知总扰动。

附图说明

图1为本发明主动重构容错控制器结构框图；

图2为本发明主动重构容错控制姿态误差及角速度误差；

图3为本发明PID控制姿态误差及角速度误差；

图4为本发明姿态角及角速度曲线；

图5为本发明滑模面及控制力矩曲线；

图6为本发明切比雪夫神经网络辅助控制器的输出曲线；

图7为本发明挠性模态频率衰减曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。如图1所示，本发明提出了一种实时主动重构容错控制方法，具体步骤如下：

(1)考虑飞行器挠性特性、转动惯量不确定、外部扰动、执行器故障与饱和等因素的影响，建立如下挠性飞行器系统模型：

其中：d∈R³是外部扰动，δ∈R^4×3为刚体与挠性附件的耦合矩阵，δ^T是δ的转置，η为挠性模态，和分别为η的一阶导数和二阶导数；J₀∈R^3×3为已知的标称惯量矩阵，且为正定矩阵；ΔJ为惯量矩阵中的不确定部分，Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃]^T是飞行器在本体坐标系中的角速度分量，是Ω的一阶导数；×是运算符号，将×用于向量b＝[b₁,b₂,b₃]^T可得到：

L＝diag{2ζ_iω_ni,i＝1,2,...,N}和分别为阻尼矩阵和刚度矩阵，N为模态阶数，ω_ni,i＝1,2,...,N为振动模态频率矩阵，ζ_i,i＝1,2,...,N为振动模态阻尼比；

u＝[u₁,u₂,u₃]^T是主动重构容错控制器，sat(u)＝[sat(u₁),sat(u₂),sat(u₃)]^T是执行器产生的实际控制向量，sat(u_i),i＝1,2,3表示执行器的非线性饱和特性且满足sat(u_i)＝sign(u_i)·min{u_mi,|u_i|},i＝1,2,3，sat(u_i)表述为sat(u_i)＝θ_oi+u_i,i＝1,2,3，其中θ_oi,i＝1,2,3为：

u_mi,i＝1,2,3是执行器饱和值，超出执行器饱和值部分为θ_o＝[θ_o1,θ_o2,θ_o3]^T，且满足‖θ_o‖≤l_δθ，l_δθ是正实数，G_δ＝[G_δ1,G_δ2,G_δ3]^T是加性故障，即故障以加性方式影响系统且满足‖G_δ‖≤l_δf，l_δf是正实数；D＝diag{δ_o1,δ_o2,δ_o3}是执行器效率指标值且满足0<ε_τi≤δ_oi≤1,i＝1,2,3；0<ε_τi≤1,i＝1,2,3表示执行器最低执行能力，δ_oi＝1,i＝1,2,3表示第i个执行器工作正常；0<ε_τi≤δ_oi≤1,i＝1,2,3表示第i个执行器部分失效，但是该执行器仍能提供部分执行能力。

(2)利用步骤(1)得到的挠性飞行器系统模型，基于四元数建立挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程如下：

挠性飞行器运动学误差方程：

其中:(e_v,e₄)∈R³×R，e_v＝[e₁,e₂,e₃]^T是当前飞行器姿态与期望姿态的误差四元数矢量部分，e₄是标量部分，且满足和分别是e_v、e₄的一阶导数；(q_v,q₄)∈R³×R，q_v＝[q₁,q₂,q₃]^T是描述飞行器姿态的单位四元数矢量部分，q₄是标量部分，且满足q_dv＝[q_d1,q_d2,q_d3]^T是描述期望姿态的单位四元数矢量部分，q_d4是标量部分，且满足Ω_e＝Ω-CΩ_d＝[Ω_e1Ω_e2Ω_e3]^T是建立在本体坐标系和目标坐标系之间的角速度误差向量，Ω_d∈R³是期望角速度向量，是转换矩阵，且满足‖C‖＝1，是C的一阶导数，I₃是3×3单位矩阵；

挠性飞行器动力学误差方程为：

其中，是Ω_e的一阶导数，Ω_d是期望角速度，是Ω_d的一阶导数；

挠性飞行器动力学误差方程改写为：

其中：F为模型确定部分，R为未知总扰动；

(3)根据步骤(2)中的挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程，建立有限时间非奇异终端滑模面：

S＝Ω_e+K₁e_v+K₂S_c (9)

其中S＝[S₁,S₂,S₃]^T∈R³，K_j＝diag{k_ji}>0,i＝1,2,3,j＝1,2，diag(a₁,a₂,…,a_n)表示对角线元素为a₁,a₂,…,a_n的对角矩阵；且定义S_c＝[S_c1,S_c2,S_c3]^T如下：

其中r₁,r₂是正奇数，且0<r<1，l_1i、l_2i，i＝1,2,3是参数；ε_i,i＝1,2,3、ι₁、ι₂为设计参数，sign(a)是符号函数，定义如下：

基于有限时间非奇异终端滑模面,如公式(9)所示，设计适当参数，当满足时，在有限时间内可实现控制目标{e_v≡0,e₄≡1,Ω_e≡0}。

(4)根据切比雪夫神经网络以及步骤(3)中建立的有限时间非奇异终端滑模面，确定标称控制律u_n和补偿控制律u_a，从而得到完整的主动重构容错控制器，具体如下：

u＝u_n+u_a (11)

u_n＝[u_n1,u_n2,u_n3]^T＝-ρS-βsig^λ(S)-F (12)

其中，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,ρ₃),ρ_i>0,i＝1,2,3，β＝diag(β₁,β₂,β₃)，β_i>0,i＝1,2,3；sig^λ(S)＝[|S₁|^λsign(S₁),|S₂|^λsign(S₂),|S₃|^λsign(S₃)]^T，F为模型确定部分，λ∈(0,1)是设计参数；

M权值矩阵，μ＝μ(X)＝(1,T₁(x₁),...,T_n(x₁),...,T_n(x_m))^T，其中T_i(x_j),i＝1,...,n,j＝1,...,m代表切比雪夫多项式，m是切比雪夫神经网络的输入个数，n是切比雪夫多项式的阶数；为鲁棒控制项，用于补偿切比雪夫神经网络的趋近误差，定义如下：

其中i＝1,2,3，χ₁为正的常实数且满足χ₁≥ε_M，ε_M是趋近误差上界，κ为正的标量；tanh(·)为双曲正切函数。针对中权值矩阵M，采用如下自适应控制策略：

式中均为正常数。补偿控制律u_a由切比雪夫神经网络控制项Mμ以及鲁棒控制项两部分组成。其中切比雪夫神经网络控制项Mμ用以逼近系统的总扰动，而鲁棒控制项则用以补偿切比雪夫神经网络的逼近误差。非线性反馈-ρS-βsig^λ(S)用以实现飞行器姿态状态变量在有限时间内到达终端滑动模态。

实施例：

为验证本发明提出的挠性飞行器姿态调整方案的合理性以及设计的控制器对不确定、扰动等问题的有效性，现在Matlab环境下对其进行数值仿真，标称转动惯量矩阵为：

惯量矩阵中的不确定部分为：

ΔJ＝diag[50 30 20]kg·m²；

外部扰动d∈R³是时间t的函数，可表示为d(t)，具体取为：

d(t)＝[10*sin(0.1t),15*sin(0.2t),20*sin(0.2t)]^T；

飞行器姿态的四元数初始值为q＝[0.3,-0.2,-0.3,0.8832]^T和初始角速度为Ω＝[0,0,0]^T，期望角速度是时间t的函数，可表示为Ω_d(t)，具体取为：

Ω_d(t)＝0.05[sin(πt/100),sin(2πt/100),sin(3πt/100)]^T；

执行器故障参数D和G_δ是时间t的函数，分别为：

D＝diag(δ_o1(t),δ_o2(t),δ_o3(t))

G＝diag(G_δ1(t),G_δ2(t),G_δ3(t))

挠性附件参数：

ω_n＝(1.0973 1.2761 1.6538 2.2893)；

η＝(0.01242 0.01584 -0.01749 0.01125)；

ζ_n＝(0.05 0.06 0.08 0.025)；

具体的控制器参数如下：

切比雪夫神经网络的输入为是的一阶导数。

表1本专利控制方法与PID控制的比较结果

图2给出了姿态四元数误差与姿态角速度误差在有限时间内收敛特性；图3给出了同等条件下PID控制姿态误差及角速度误差；图4为飞行器的姿态和角速度变化特性；图5是滑模面及控制力矩曲线；图6是切比雪夫神经网络辅助控制器的输出曲线；图7是挠性模态频率衰减曲线。从仿真结果可以看出：结合切比雪夫神经网络的非奇异快速终端滑模控制系统抖振现象几乎被完全抵消，角速度误差被严格控制在5×10^-3。内，精度达到了预期的要求。与PID控制相比，本发明设计的控制器性能更加优越，说明切比雪夫神经网络可以有效地逼近系统总干扰，从而抑制干扰，提高了控制精度。